蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊第2單元圓柱和圓錐

1.圓柱和圓錐的認(rèn)識SJ

六年級下冊二圓柱和圓錐長方形正方形三角形圓平面圖形：立體圖形：長方體正方體球課后作業(yè)探索新知當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)1.圓柱的認(rèn)識2.圓錐的認(rèn)識1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程1探究點(diǎn)圓柱的認(rèn)識上面哪些物體的形狀是圓柱體？生活中還有那些物體的形狀也是圓柱體？圓柱體簡稱圓柱*。仔細(xì)觀察圓柱，說說圓柱有什么特征？圓柱從上到下一樣粗圓柱上、下兩個(gè)面是完全相同的圓圓柱有一個(gè)面是彎曲的圓柱體的上、下兩個(gè)面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面，兩個(gè)底面之間的距離叫作高。找一個(gè)圓柱，指出它的底面和側(cè)面下面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐*。生活中還有哪些物體的形狀也是圓錐？探究點(diǎn)圓錐的認(rèn)識圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)圓錐的底面是一個(gè)圓圓錐的側(cè)面是曲面仔細(xì)觀察圓錐，說說圓錐有什么特征？圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。找一個(gè)圓錐，指出它的頂點(diǎn)和底面。說說下面哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐。小試牛刀（教材P10練一練）圓柱圓錐圓柱圓柱圓柱圓椎1．下面哪些立體圖形是圓柱？是的打“√”。(

)(

)(

)(

)(

)√√小試牛刀（選題源于《典中點(diǎn)》）2．填空。(1)標(biāo)出圓柱各部分的名稱。(2)上圖中上、下兩個(gè)面叫圓柱的(

)，它們是(

)的兩個(gè)圓，它們之間的距離叫作圓柱的高，它有(

)條高，圍成圓柱的曲面叫作圓柱的(

)。高側(cè)面底面底面完全相同無數(shù)側(cè)面3．標(biāo)出圓錐各部分的名稱。高底面4．圓錐是由(

)個(gè)底面和(

)個(gè)曲面圍成的。從圓錐的(

)到底面(

)的距離是圓錐的高。圓錐的高有(

)條。11頂點(diǎn)圓心11.圓柱和圓錐的特征：圓柱有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的圓；圓錐是由底面和側(cè)面兩個(gè)部分組成，圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是曲面。2.圓柱和圓錐的高：圓柱有無數(shù)條高，所有的高都相等；圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）1.指出右邊圓柱的底面、側(cè)面和高，圓錐的底面、高和頂點(diǎn)，并分別在圖上標(biāo)出來。夯實(shí)基礎(chǔ)（教材P13練習(xí)二）頂點(diǎn)底面底面?zhèn)让娓叩酌娓?.從前面、上面、和右面觀察圓柱，看到的是什么形狀？從這三個(gè)方面觀察圓錐呢？先看一看，再連一連。(1)從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的距離叫圓錐的高。 (

)(2)圓柱和圓錐都有一個(gè)曲面叫側(cè)面。 (

)(3)圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。 (

)5．判斷。×√×辨析：對圓柱、圓錐的特征認(rèn)識不清晰易錯(cuò)辨析（選題源于《典中點(diǎn)》）

Thankyou!圓柱和圓錐的認(rèn)識二圓柱和圓錐SJ六年級下冊作業(yè)習(xí)題作業(yè)提升方向1.從不同方向觀察圓柱與圓錐2.平面圖形旋轉(zhuǎn)形成的圖形3.圓柱的特征在實(shí)際中的應(yīng)用作業(yè)提升練6．分別畫出下列圖形從“正面”“上面”“側(cè)面”看到的形狀。(1)(2)·7．把下面的圖形旋轉(zhuǎn)一周，可以形成什么圖形？用線連一連。8．如下圖，小明過生日時(shí)買了一個(gè)蛋糕，蛋糕盒的高是10 厘米，底面直徑是20厘米，用彩帶扎好，接頭處的

長度是25厘米。求至少要多少厘米彩帶？20×4＋10×4＋25＝145(cm)答：至少要145厘米彩帶。作業(yè)拓展練9．林林到超市為爸爸買了4瓶啤酒，售貨員將4瓶啤酒捆扎在一起，如圖所示，捆1圈至少要用繩子多少厘米？16×4＋16×3.14＝114.24(cm)答：捆1圈至少要用繩子114.24cm。

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2.圓柱的表面積SJ

六年級下冊二圓柱和圓錐側(cè)面底面底面S表面積=Ch+2πr2課后作業(yè)探索新知當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)1.圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法2.圓柱表面積的計(jì)算方法1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程2一種圓柱形的罐頭，底面直徑是11厘米，高是15厘米。它的側(cè)面有一張商標(biāo)紙（如右圖），商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米*？（接頭處忽略不計(jì)）探究點(diǎn)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法沿著接縫把商標(biāo)紙剪開，展開后看看是什么形狀。這個(gè)長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系？怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積？長方形的長等于圓柱的底面周長。長方形的寬等于圓柱的高。圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。列式計(jì)算商標(biāo)紙的面積。3.14×11×15＝518.1（平方厘米）也可以這樣計(jì)算：11π×15＝165π（平方厘米）答：商標(biāo)紙的面積大約是平方厘米518.13右邊圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的長方形的長和寬各是多少厘米？圓柱的底面直徑是多少厘米？探究點(diǎn)圓柱表面積的計(jì)算方法你能在下面的方格紙上畫出這個(gè)圓柱的展開圖嗎？圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和，叫作圓柱的表面積。怎樣計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積？先想一想，再計(jì)算。圓柱的側(cè)面積：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）圓柱兩個(gè)底面積：3.14×（2÷2）2×2＝6.28（平方厘米）圓柱的表面積：12.56＋6.28＝18.84（平方厘米）答：這個(gè)圓柱的表面積是

平方厘米。18.841.一個(gè)圓柱，底面周長是31.4厘米，高是6厘米。它的側(cè)面積是多少平方厘米？小試牛刀（教材P12練一練）31.4×6＝188.4（平方厘米）答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米。2.計(jì)算圓柱的表面積。（單位：cm）3.14×2×0.8＝5.024（平方厘米）3.14×（2÷2）2×2＝6.28（平方厘米）5.024＋6.28＝11.304（平方厘米）3.14×0.5×2×3.5＝10.99（平方厘米）3.14×0.52×2＝1.57（平方厘米）10.99＋1.57＝12.56（平方厘米）1．填空(1)把圓柱的側(cè)面沿著一條高展開，可以得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的(

)，寬等于圓柱的(

)，所以圓柱的側(cè)面積等于(

)乘(

)。因?yàn)閳A柱的側(cè)面積＝(

)的面積長方形的面積＝(

)×(

)↓↓圓柱的(

)(

)小試牛刀（選題源于《典中點(diǎn)》）底面周長高底面周長高底面周長高長方形長寬底面周長高(2)一個(gè)圓柱的底面周長是94.2厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是(

)平方厘米。(3)用一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙圍成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是(

)平方厘米。4711502．(1)把下面圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的長方形的長和寬各是幾厘米？兩個(gè)底面分別是多大的圓？在下面的方格紙上畫出這個(gè)圓柱的展開圖。(每個(gè)方格邊長1厘米)(2)由此可以看出：圓柱的表面積＝圓柱的(

)＋(

)×2 S表＝S側(cè)＋(

)

＝2πrh＋(

)長：3.14×2＝6.28(厘米)寬：1厘米底面：3.14×(2÷2)2＝3.14(平方厘米)畫圖略。側(cè)面積側(cè)面積歸納總結(jié)：1.圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法：與圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。用字母表示為S側(cè)＝Ch＝πdh＝2πrh2.圓柱表面積的計(jì)算方法：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋圓柱的兩個(gè)底面積。用字母表示圓柱的表面積：S表＝S側(cè)＋2S底（講解源于《點(diǎn)撥》）3.剪下第113、115頁的圖形，分別做一個(gè)圓柱和圓錐，量出它們的底面直徑和高，并算出底面周長和底面積。夯實(shí)基礎(chǔ)（教材P13練習(xí)二）3.14×7＝21.98（厘米）3.14×（7÷2）2＝38.456（平方厘米）3.14×7.9＝24.806（厘米）3.14×（7.9÷2）2＝48.99185（平方厘米）4.少先隊(duì)隊(duì)鼓是圓柱形的，從側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。做這樣的一個(gè)隊(duì)鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？羊皮呢？S側(cè)＝3.14×6×2.6＝48.984（dm2）2S底＝3.14×（6÷2）2×2＝56.52（dm2）答：至少需要鋁皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。5.一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米。做這個(gè)油桶至少需要鐵皮多少平方千米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）3.14×0.6×1＝1.884（平方米）3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（平方米）1.884＋0.5652≈2.45（平方米）答：做這個(gè)油桶至少需要鐵皮2.45平方米。6.算一算，填一填。8cm125.6cm25cm314cm250.24cm278.5cm2226.08cm2471cm23.14×0.15×2＝0.942（平方米）7.用白鐵皮做一根長2米、管口直徑0.15米的圓柱形通風(fēng)管（如右圖），至少需要白鐵皮多少平方米？答：至少需要白鐵皮0.942平方米。8.制作一個(gè)底面直徑24厘米、高30厘米的圓柱形燈籠（如右圖），在它的下底面和側(cè)面糊上彩紙，至少需要彩紙多少平方厘米？3.14×24×30＝2260.8（平方厘米）3.14×（24÷2）2＝452.16（平方厘米）2260.8＋452.16＝2712.96（平方厘米）答：至少需要彩紙2712.96平方厘米。9.一個(gè)圓柱形鐵皮水桶，上面沒有蓋，高是6分米，底面直徑是1.8分米。做這個(gè)水桶大約需要用鐵皮多少平方分米？3.14×1.8×2×6＝67.824（平方厘米）3.14×1.82＝10.1736（平方厘米）67.824＋10.1736＝77.9976≈78（平方厘米）10.右圖的“博士帽”是用黑色卡紙做成的，上面是邊長30厘米的正方形，下面是底面直徑16厘米、高10厘米的無底無蓋的圓柱。30×30＝900（平方厘米）3.14×16×10＝502.4（平方厘米）20×（900＋502.4）＝28048（平方厘米）28048平方厘米＝280.48平方分米11.廣場上有一根花柱，高3.5米，底面直徑0.5米，花柱的側(cè)面和上面都插滿塑料花。如果每平方米有40朵花，這根花柱上一共有多少朵花？3.14×0.5×2×3.5＝10.99（平方米）3.14×0.52＝0.785（平方米）（10.99＋0.785）×40＝471（朵）答：這根花柱上一共有471朵花。3.14×3＝9.42（平方米）9.42×5×0.5＝23.55（千克）答：一共要用油漆23.55千克。12.給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？（3－1）×2＝4（個(gè)）3.14×（20÷2）2×4＝1256（平方厘米）（4－1）×2＝6（個(gè)）3.14×（20÷2）2×6＝1884（平方厘米）（5－1）×2＝8（個(gè)）3.14×（20÷2）2×8＝2512（平方厘米）答：截成3段，表面積增加1256平方厘米；

截成4段，表面積增加1884平方厘米；

截成5段，表面積增加2512平方厘米。3．下面哪一組圖形可以拼成一個(gè)圓柱？（）易錯(cuò)辨析（選題源于《典中點(diǎn)》）B辨析：沒有掌握圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系4．做一個(gè)高5分米，底面半徑是2分米的無蓋圓柱形水桶。需要鐵皮多少平方分米？(不考慮重疊部分)3.14×22＋2×3.14×2×5＝75.36(平方分米)答：需要鐵皮75.36平方分米。辨析：結(jié)合實(shí)際情況求圓柱的表面積

Thankyou!圓柱的側(cè)面積和表面積二圓柱和圓錐SJ六年級下冊作業(yè)習(xí)題作業(yè)提升方向1.求表面積增加(減少)多少2.根據(jù)圓柱展開圖求表面積3.已知截去部分圓柱的側(cè)面積，求原來圓柱的側(cè)面積4.計(jì)算含有圓柱的組合圖形的表面積作業(yè)提升練5．一根圓柱形木頭長3米，底面半徑是20厘米，把它截成長度相等的三小段，表面積比原來增加多少平方厘米？3.14×202×4＝5024(平方米)答：表面積比原來增加5024平方厘米。6．把一根長3米，底面半徑是20厘米的圓柱形木頭，截去1米長的一段圓柱，這根木頭表面積比原來減少多少？20厘米＝0.2米2×3.14×0.2×1＝1.256(平方米)答：這根木頭表面積比原來減少1.256平方米。7．把一根高5分米，底面直徑是3分米的圓柱形木頭，沿底

面直徑切成大小完全相同的兩半。表面積比原來增

加多少平方分米？2×3×5＝30(平方分米)答：表面積比原來增加30平方分米。8．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長為15.7厘米的正方形。這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？r＝15.7÷3.14÷2＝2.5(厘米)S＝2×3.14×2.52＋15.7×15.7＝285.74(平方厘米)答：這個(gè)圓柱的表面積是285.74平方厘米。9．如下圖，把一塊長16.56厘米的長方形分成如圖所示的幾部分，正好可以做成一個(gè)圓柱。你知道這個(gè)圓柱的表面積是多少嗎？(不考慮粘貼部分)16.56÷(3.14＋1)＝4(厘米)h＝4×2＝8(厘米)

r＝4÷2＝2(厘米)S＝2×3.14×22＋2×3.14×2×8＝125.6(平方厘米)答：這個(gè)圓柱的表面積是125.6平方厘米。10．如圖，一個(gè)高為24cm的圓柱被截去4cm后，圓柱的表

面積減少了25.12。原來圓柱的側(cè)面積是多少平

方厘米？r＝25.12÷4÷3.14÷2＝1(cm)S＝2×3.14×1×24＝150.72()答：原來圓柱的側(cè)面積是150.72。11．一個(gè)機(jī)器零件(如下圖)，它的中間有一個(gè)圓柱形圓孔，

這個(gè)零件的表面積是多少平方分米？6×6×6＋3.14×3×6－3.14××2＝258.39()答：這個(gè)零件的表面積是258.39。12．將高都為1m，底面直徑分別為2m、1.5m、1m的三個(gè)圓

柱按下圖的方式擺放，這個(gè)組合圖形的表面積是多少平方

米？3.14××2＋3.14×2×1＋3.14×1.5×1＋3.14×1×1＝20.41()答：這個(gè)組合圖形的表面積是20.41。作業(yè)拓展練13．一段圓柱形木料，如果截成兩個(gè)小圓柱，它的表面積

增加6.28(如圖①)；如果沿著直徑劈成兩半，它

的表面積增加80(如圖②)。求這段圓柱形木料

的表面積。6.28÷2÷3.14＝1()

r＝1cmh＝80÷2÷(1×2)＝20(cm)S＝6.28＋3.14×2×1×20＝131.88()答：這段圓柱形木料的表面積是131.88。

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3.圓柱的體積SJ

六年級下冊二圓柱和圓錐（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?課后作業(yè)探索新知當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)圓柱的體積公式1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程4下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。探究點(diǎn)圓柱的體積公式（1）長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？（2）猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？用什么辦法驗(yàn)證呢？圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形計(jì)算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體計(jì)算面積嗎？把圓柱的底面平均分成16份，切開后照下圖的樣子拼一拼。拼成了一個(gè)近似的長方體。把圓柱的底面平均分成32份、64份······切開后拼成的物體會有什么變化？平均分成的份數(shù)越多，拼成的物體就越接近長方體。拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？長方體的體積與圓柱的體積相等。長方體的底面積等于圓柱的底面積。長方體的高等于圓柱的高。根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？圓柱的體積＝底面積×高如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成：V＝Sh回顧圓柱體積公式的探索過程，你有什么體會？可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體積公式。把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似。計(jì)算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。小試牛刀（教材P16試一試）一個(gè)圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？3.14×52×8＝628（cm3）1.計(jì)算圓柱的體積。（單位：cm）小試牛刀（教材P16練一練）3.14×（8÷2）2×4＝200.96（cm3）3.14×32×6＝169.56（cm3）2.一根圓柱形木料，底面周長是62.8厘米，高是50厘米。這根木料的體積是多少？62.8÷3.14÷2＝10（厘米）3.14×102×50＝15700（立方厘米）答：這跟木料的體積是15700立方厘米。1．填空(1)把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個(gè)近似長方體，它的底面積等于圓柱的(

)，它的高等于圓柱的(

)，它的體積和圓柱的體積(

)。(2)圓柱的體積＝(

)，用字母表示為V＝(

)。小試牛刀（選題源于《典中點(diǎn)》）底面積高相等底面積×高Sh3.14××12＝942()2．求下面圓柱的體積。(1)已知圓柱的底面積是28.26，高是3

m。(2)

(3)已知圓柱的底面周長是25.12dm，高是10dm。28.26×3＝84.78()r＝25.12÷3.14÷2＝4(dm)V＝3.14××10＝502.4()3．解決問題。(1)一段圓柱形鋼材長60cm，橫截面直徑為10cm，如果每立方厘米的鋼材重7.8g，這段鋼材重多少千克？(2)一個(gè)圓柱形油桶，底面周長是6.28m，高是3m。如果每立方米柴油重0.7t，這個(gè)油桶可以裝柴油多少千克？3.14××60×7.8＝36738(g)＝36.738(kg)答：這段鋼材重36.738kg。6.28÷2÷3.14＝1(m)3．14××3×0.7＝6.594(t)＝6594(kg)答：這個(gè)油桶可以裝柴油6594kg。歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）1.圓柱的體積公式：圓柱的體積＝圓柱的底面積×高，用字母表示為V＝Sh。2.長方體、正方體和圓柱的統(tǒng)一體積公式：體積＝底面積×高，用字母表示為V＝Sh。3.計(jì)算圓柱體積，如果已知半徑，利用公式V＝πr2h計(jì)算；已知直徑，利用公式V＝π（）2h計(jì)算；已知周長，利用公式V＝π（C÷π÷2）2h計(jì)算。1.計(jì)算下面各圓柱的體積。夯實(shí)基礎(chǔ)（教材17練習(xí)三）0.720.752.一個(gè)圓柱形電飯煲，從里面量，底面直徑是3分米，高是2.4分米。這個(gè)電飯煲的容積大約是多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）3.14×（3÷2）2×2.4＝16.956≈17.0（立方分米）17.0立方分米＝17.0升答：這個(gè)電飯煲的容積大約是17.0升。3.＝＋＝＝＋－＋＝＝7－＝＝1÷

×

＝4.下面哪個(gè)杯里的飲料最多？3.14×（8÷2）2×4＝200.96（cm3）3.14×（6÷2）2×7＝197.82（cm3）3.14×（5÷2）2×10＝196.25（cm3）200.96cm3＞197.82cm3＞196.25cm3答：左起第一個(gè)杯里飲料最多。5.一個(gè)圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，這個(gè)保溫茶桶能盛150千克水嗎？1×（3.14×32×5)＝141.3（千克）141.3千克＜150千克答：這個(gè)保溫茶桶不能盛150千克水。6.銀行通常將50枚1元硬幣摞在一起，用紙卷成圓柱形（如下圖）。你能算出1枚1元硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎？（得數(shù)保留一位小數(shù)）3.14×（2.5÷2）2×9.25÷50≈0.9（cm3）7.把一張長5厘米、寬4厘米的長方形紙分別繞它的長和寬旋轉(zhuǎn)一周（如下圖），形成兩個(gè)圓柱。3.14×42×5＝251.2（cm3）3.14×52×4＝314（cm3）251.2cm3＜314cm3估一估略8.一個(gè)圓柱型水果罐頭，底面周長是25.12厘米，高是8厘米。這個(gè)罐頭瓶的容積是多少立方厘米？（罐頭瓶的厚度忽略不計(jì)）底面半徑：25.12÷3.14÷2＝4（cm）3.14×42×8＝401.92（cm3）9.找一個(gè)圓柱形茶杯，從里面量出它的高和底面直徑，算出這個(gè)茶杯大約能盛水多少克。（1立方厘米水重1克）略10.計(jì)算下面各圓柱的表面積和體積。10cm31.4cm219.8cm2157cm33dm18.84dm244.92dm2282.6dm31m2m37.68m215.7m311.一個(gè)圓柱形油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它的容積是多少升？（2）如果1升柴油重0.85千克，這個(gè)油桶可裝柴油多少千克？3.14×（4÷2）2×5＝62.8（立方分米）＝62.8（升）40厘米＝4分米50厘米＝5分米0.85×62.8＝53.38（千克）（3）做這樣一個(gè)油桶，至少需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5＝87.92≈88.0（平方分米）12.一個(gè)圓柱形水池，從里面量，地面直徑是8米，深3.5米。（1）水池里最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？3.14×（8÷2）2×3.5＝175.84（立方米）1×175.84＝175.84（噸）3.14×8×3.5＋3.14×（8÷2）2＝138.16（平方米）13.一個(gè)圓柱形蛋糕盒，底面半徑是15厘米，高是20厘米。（1）做這個(gè)蛋糕盒大約要用硬紙板多少平方厘米？（2）用彩帶捆扎這個(gè)蛋糕盒（如右圖），至少需要彩帶多少厘米？（打結(jié)處大約用彩帶15厘米）3.14×152×2＋3.14×15×2×20＝3297（平方厘米）15×2×4＋20×4＋15＝215（厘米）14.一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓形。（1）搭建這個(gè)大棚要用多少平方米的塑料薄膜？（2）大棚內(nèi)的空間大約有多大？×3.14×2×2×15＋2××3.14×22＝106.76（平方米）×3.14×22×15＝94.2（立方米）15.玲玲把一塊長方體橡皮泥（如右圖）捏成一個(gè)高是8厘米的圓柱。捏成的圓柱的底面積是多少平方厘米？6×3×4÷8＝9（平方厘米）16.一個(gè)圓柱形水杯的容積是1.6升，從里面量，底面積是1.2平方分米。用這個(gè)水杯裝杯水，水面高多少分米？1.6×＝1.2（升）1.2升＝1.2立方分米1.2÷1.2＝1（分米）3.14×52×8÷4＝628÷4＝157（平方厘米）157×9＝1413（立方厘米）4．判斷。(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”)(1)圓柱的體積一定比表面積大。 (

)(2)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的2倍。 (

)(3)如果兩個(gè)圓柱的體積相等，那么它們的高也相等。 (

)(4)長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高來計(jì)算。 (

)易錯(cuò)辨析（選題源于《典中點(diǎn)》）×××√辨析：沒有正確理解體積公式而引起的誤判

Thankyou!圓柱的體積二圓柱和圓錐SJ六年級數(shù)學(xué)下作業(yè)習(xí)題作業(yè)提升方向1.求旋轉(zhuǎn)問題中的圓柱的體積2.根據(jù)增加的表面積求圓柱的體積3.以圓柱拼切近似的長方體為背景的體積問題4.用“等積變形”的數(shù)學(xué)思想解決圓柱的體積問題5.綜合利用容積知識解決問題6.綜合運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題作業(yè)提升練5．求如圖所示的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形的體積。3.14××3＝9.42()答：體積是9.42。50.24÷2÷3.14÷4＝2(cm)×3.14×10＝125.6()答：這個(gè)圓柱的體積是125.6。6．一個(gè)圓柱高是10cm，若高增加4cm，圓柱的表面積就增加50.24。這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？1.5m＝15dm9.6÷4×15＝36()答：這根鋼材的體積是36。7．把一根長1.5m的圓柱形鋼材截成3段后，如圖所示，表面積比原來增加9.6，求這根鋼材的體積是多少？100÷2÷5＝10(cm)3.14××10＝785()答：圓柱的高是10cm，體積是785。8．把一個(gè)底面半徑為5cm的圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體，表面積增加了100，圓柱的高是多少厘米？體積是多少立方厘米？9．一支牙膏出口處直徑為5mm，小紅每次刷牙都擠出1cm長的牙膏，這支牙膏可用36次?，F(xiàn)將出口處的直徑改為6mm，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1cm長的牙膏。這樣，這支牙膏只能用幾次？5mm＝0.5cm

6mm＝0.6cm

36×3.14××1÷[3.14××1]＝25(次)

答：這支牙膏只能用25次。10．一個(gè)圓柱形貯油桶，從里面量得底面半徑是2m，現(xiàn)貯油4710L，正好占油桶容積的25%。求油桶的高。2m＝20dm

4710L＝47104710÷25%÷(3.14×)＝15(dm)答：油桶的高是15dm。11．一種飲料瓶的瓶身是圓柱形(不包括瓶頸)，容積是30mL，現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度是20cm，倒放時(shí)，空余部分的高度是5cm，瓶中現(xiàn)有多少毫升的飲料？30÷(20＋5)×20＝24(mL)答：瓶中現(xiàn)有24mL的飲料。12．一個(gè)圓柱形水桶底面積是17平方分米，里面的水高2分米，現(xiàn)將一根底面積是7平方分米的圓柱形鐵棒垂直插到水桶底面，這時(shí)鐵棒還有一部分露在外面，現(xiàn)在水高多少分米？2×7＝14(立方分米)14÷(17－7)＝1.4(分米)2＋1.4＝3.4(分米)答：現(xiàn)在水高3.4分米。作業(yè)拓展練解：設(shè)這時(shí)兩個(gè)容器中的水深是x厘米。(x－7)×4＝(x－3)×3

x

＝19答：這時(shí)兩個(gè)容器中的水深是19厘米。13．甲、乙兩個(gè)圓柱形容器，底面積的比是4∶3，甲容器中水

深7厘米，乙容器中水深3厘米，現(xiàn)在往兩個(gè)容器中注入同

樣多的水，直到水的高度一樣為止，這時(shí)兩個(gè)容器中的水

深是多少厘米？

Thankyou!4.圓錐的體積SJ

六年級下冊二圓柱和圓錐我們已經(jīng)學(xué)會計(jì)算圓柱的體積，請你回憶一下如何計(jì)算圓柱的體積？課后作業(yè)探索新知當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)圓錐的體積計(jì)算公式1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程5下面的圓柱和圓錐底面積相等，高也相等。探究點(diǎn)圓錐的體積計(jì)算公式你能估計(jì)出這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？可以用什么辦法來檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì)？準(zhǔn)備等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)。在圓錐形容器里裝滿沙子，再倒入空的圓柱形容器里，看看幾次正好倒?jié)M。圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計(jì)對嗎？與同學(xué)交流。圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的。31根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓錐的體積？圓錐的體積＝底面積×高×31如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以寫成：V＝Sh31回個(gè)圓錐體積公式的探索過程，你有什么體會？從已經(jīng)學(xué)過的圓柱體積公式想起。比較等底等高的圓柱和圓錐，先觀察猜想，再驗(yàn)證。試驗(yàn)也是解決問題的重要方法。小試牛刀（教材P21試一試）一個(gè)圓錐行零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？170×12×＝680（立方厘米）31答：這個(gè)零件的體積是680立方厘米。1.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積相等，高也相等。圓柱的體積是9.42立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？小試牛刀（教材P21練一練）9.42×＝3.14（立方厘米）31答：圓錐的體積是3.14立方厘米。如果圓錐的體積是9.42立方厘米，圓柱的體積是多少？9.42×3＝28.26（立方厘米）答：圓柱的體積是28.26立方厘米。2.計(jì)算圓錐的體積。（單位：cm）3.14×22×6×＝25.12（cm3）313.14×（3÷2）2×3×＝7.065（cm3）311．填空。(1)圓錐的體積等于和它(

)的圓柱體積的(

)，所以圓錐的體積＝(

)，用字母表示是(

)。(2)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高。若圓柱的體積是12.6立方米，則圓錐的體積是(

)立方米；若圓錐的體積是12.6立方米，則圓柱的體積是(

)立方米。(3)等底等高的圓柱和圓錐的體積的比是(

)，圓錐的體積比圓柱的體積少(

)。小試牛刀（選題源于《典中點(diǎn)》）等底等高4.237.83∶12．計(jì)算下面各圓錐的體積。9×3.6×＝10.8()3.14××12×＝200.96()3．解決問題。(1)一個(gè)實(shí)心銅制圓錐，底面直徑是6cm，高是3cm。如果每立方厘米銅重8.9g，這個(gè)實(shí)心銅制圓錐約重多少克？(得數(shù)保留整數(shù))(2)一個(gè)圓錐形帳篷，它的底面半徑是3m，高是2.6m，帳篷內(nèi)的空間有多大？3.14××2.6×＝24.492()答：帳篷內(nèi)的空間有24.492。3.14××3××8.9＝251.514(g)≈252(g)答：這個(gè)實(shí)心銅制圓錐約重252g。(3)一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長是12.56m，高1.8m。如果每立方米小麥約重280kg，按出粉率80%計(jì)算，這堆小麥可磨出多少千克面粉？12.56÷2÷3.14＝2(m)3.14××1.8××280×80%＝1688.064(kg)答：這堆小麥可磨出1688.064kg面粉。歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）1.圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的。2.圓錐的體積＝底面積×高×。3.已知圓錐的底面積和高，可以利用公式V＝Sh直接代入數(shù)據(jù)計(jì)算出圓錐的體積。3131311.計(jì)算下面各圓錐的體積。夯實(shí)基礎(chǔ)（教材P22練習(xí)四）（1）底面積是15平方厘米，高是8厘米。（2）底面半徑是3分米，高是5分米。（3）底面直徑是0.4米，高是0.6米?！?5×8＝40（立方厘米）×3.14×32×5＝47.1（立方分米）×3.14×（0.4÷2）2×0.6＝0.02512（立方米）2.由兩個(gè)玻璃容器（如下圖）。在圓錐形容器里注滿水，倒入空的圓柱形容器，圓柱形容器里水深多少厘米？解：設(shè)圓柱形容器里水深hcm。3.14×（10÷2）2×h＝×3.14×（10÷2）2×12h＝43.一個(gè)近似于圓錐形的野營帳篷，底面半徑是3米，高是2.4米。（1）帳篷的占地面積是多少？（2）帳篷里的空間有多大？3.14×32＝28.26（平方米）×3.14×32×2.4＝22.608（立方米）4.＝×＝＝÷［×]＝5.（1）一個(gè)圓柱的體積是1.8立方分米，和它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。（2）一個(gè)圓錐的體積是1.8立方分米，和它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。0.65.46.下面的圓錐與哪些圓柱的體積相等？（單位：cm）略7.張師傅要把一根圓柱形木料（如右圖）加工成圓錐形。（1）圓錐的體積最大是多少立方分米？（2）你還能提出什么問題？×3.14×（2÷2）2×3＝22.608（dm3）削去的木料體積是多少立方分米？削去的木料體積占圓柱形木料的幾分之幾？（答案不唯一）8.右圖是一個(gè)圓錐形小麥堆，它的體積是多少立方米？×3.14×（8÷2）2×1.8＝30.144（m3）9.有一塊直角三角形硬紙板|（如下圖），分別繞它的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成兩個(gè)大小不同的圓錐。×3.14×42×3＝50.24（cm3）繞3cm的直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓錐體積：繞4cm的直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓錐體積：×3.14×32×4＝37.68（cm3）10.一個(gè)近似于圓錐形碎石堆，底面周長是12.56米，高是0.6米，如果每立方米碎石大約重2噸，這堆碎石大約重多少噸？12.56÷3.14÷2＝2（米）2×(×3.14×22×0.6)＝5.024（噸）11.右圖的蒙古包有一個(gè)近似的圓柱形和一個(gè)近似的圓錐形組成。3.14×（6÷2