蘇科版數(shù)學(xué)初一下期末試卷及答案

考試號(hào)考試號(hào)班級(jí)姓名密封線內(nèi)禁止答題初一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi))AUTONUM．eq下列運(yùn)算中，正確的是()A．a(chǎn)2＋a2＝2a4B．(－ab2)2＝a2b4C．a(chǎn)3÷a3＝aD．a(chǎn)2?a3＝a6AUTONUM．eq下列各式從左到右的變形中，因式分解正確的是()A．x2－7x＋12＝x(x－7)＋12B．x2－7x＋12＝(x－3)(x＋4)C．x2－7x＋12＝(x－3)(x－4)D．x2－7x＋12＝(x＋3)(x＋4)AUTONUM．eq已知x2＋2mx＋9是完全平方式，則m的值為()A．6B．±6C．3D．±3AUTONUM．eq若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是()A．1－2x＞1－2yB．x＋2＞y＋2C．－2x＜－2yD．EQ\F(x,2)＞EQ\F(y,2)AUTONUM．eq若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A．6B．7C．8D．10AUTONUM．eq把一副學(xué)生用三角板如圖疊放在一起，已知∠C＝90°，∠D＝30°，∠B＝45°，則∠AOE的度數(shù)是()A．165°B．120°C．150°D．135°AUTONUM．eq觀察下列命題：(1)如果a＜0，b＞0，那么a＋b＜0；(2)直角都相等；(3)同角的補(bǔ)角相等；(4)如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．3AUTONUM．eq為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)有進(jìn)步的學(xué)生，老師請(qǐng)小杰幫忙到文具店買了20本練習(xí)簿和10支水筆，共花了36元．已知每支水筆的價(jià)格比每本練習(xí)簿的價(jià)格貴1.2元，如果設(shè)練習(xí)簿每本為x元，水筆每支為y元，那么下面列出的方程組中正確的是()A．EQ\B\lc\{(\a\al(x－y＝1.2,20x＋10y＝36))B．EQ\B\lc\{(\a\al(y－x＝1.2,20x＋10y＝36))C．EQ\B\lc\{(\a\al(x－y＝1.2,10x＋20y＝36))D．EQ\B\lc\{(\a\al(y－x＝1.2,10x＋20y＝36))AUTONUM．eq若關(guān)于的不等式組EQ\B\lc\{(\a\al(x＜2(x－a),x－1≤EQ\F(2,3)x))恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是()A．0≤a＜EQ\F(1,2)B．0≤a＜1C．－EQ\F(1,2)＜a≤0D．－1≤a＜0AUTONUM．eq()A．m＞1B．m＜2C．m＞3D．m＞5二、填空題(本大題共8小題，每空2分，共18分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在題中相應(yīng)的橫線上．)AUTONUM．計(jì)算：EQ\F(1,2)a×(?2a2b)3＝＿＿＿＿＿；化簡(jiǎn)代數(shù)式(x－1)2＋2x所得的結(jié)果是＿＿＿＿＿．AUTONUM．近年來，我國(guó)大部分地區(qū)飽受“四面霾伏”的困擾，霾的主要成分是PM2.5，是指直徑小于或等于0.0000025m的粒子，數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為＿＿＿＿＿＿．AUTONUM．若a2－b2＝8，a－b＝2，則a＋b的值為＿＿＿＿．AUTONUM．命題“對(duì)頂角相等”的“條件”是＿＿＿＿＿＿＿＿．AUTONUM．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1＝80°，若DE∥AB，則∠D的度數(shù)為＿＿＿＿．（第15題圖）（第16題圖）（第17題圖）AUTONUM．如圖，點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若∠BOC＝110°，則∠A的大小是＿＿＿＿．AUTONUM．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中放置9個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，相關(guān)數(shù)據(jù)圖中所示，則圖中陰影部分的面積為＿＿＿＿(平方單位)．AUTONUM．按如下圖的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入x”到“判斷結(jié)果是否≥365”為一次操作．如果操作進(jìn)行2次就得到輸出結(jié)果，那么輸入值x的取值范圍是＿＿＿＿＿＿．三、解答題(本大題共8小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)AUTONUM．(本題共有3小題，共8分)(1)計(jì)算：(－2)0－(－1)2014－2×(EQ\F(1,2))－2(2)計(jì)算：(x＋3y＋2)(x－3y＋2)(3)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋1)(x－2)－(x－3)2，其中x＝2．AUTONUM．(本題共有2小題，共6分)因式分解：(1)4a2－36(2)2a2b－4ab2＋2b3AUTONUM．(本題共有3小題，共12分)(1)解方程組：EQ\B\lc\{(\a\al(x＋2y＝0,3x＋4y＝6))(2)解不等式：－3(x－2)≥4－x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．(3)解不等式組：EQ\B\lc\{(\a\al(2(x＋1)≥x＋3,EQ\F(2x＋1,3)＞x－1))，并寫出它的所有整數(shù)解．AUTONUM．(本題滿分5分)如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度數(shù)．

AUTONUM．(本題滿分6分)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，準(zhǔn)備一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．已知：每輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)貨3噸，每輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨4噸．(1)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；(2)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．AUTONUM．(本題滿分7分)如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥AE交AB于點(diǎn)F．求證：CF平分∠BCD．

AUTONUM．(本題滿分9分)今年我國(guó)多地遭遇霧霾天氣，空氣污染嚴(yán)重．某地區(qū)為綠化環(huán)境，計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共計(jì)n棵．有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示：考試號(hào)考試號(hào)班級(jí)姓名密封線內(nèi)禁止答題1．甲種樹苗每棵60元；2．乙種樹苗每棵90元；3．甲種樹苗的成活率為90%；4．乙種樹苗的成活率為95%．信息(1)當(dāng)n＝400時(shí)，如果購買甲、乙兩種樹苗共用27000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？(2)實(shí)際購買這兩種樹苗的總費(fèi)用恰好為27000元，其中甲種樹苗買了m棵．①寫出m與n滿足的關(guān)系式；②要使這批樹苗的成活率不低于92%，求n的最大值．

AUTONUM．(本題滿分9分)如圖①，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC，AE⊥BC．試求∠DAE的度數(shù)．(1)請(qǐng)你直接寫出∠B、∠C的度數(shù)；(2)小明說：我求得∠DAE的度數(shù)后，發(fā)現(xiàn)：去掉題目中的條件“∠BAC＝90°”也能求出∠DAE的度數(shù)．已知小明的說法是正確的，請(qǐng)你結(jié)合圖②寫出求解過程；(3)小紅也提出：如圖③，保留“∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC”這兩個(gè)條件不變，若將線段BE、EC在點(diǎn)E處彎折，保持∠BEA＝∠CEA，得到四邊形ABEC，則∠DAE的大小保持不變．你認(rèn)為小紅的想法正確嗎？若正確，請(qǐng)求出∠DAE的度數(shù)；若不正確，請(qǐng)說明理由．參考答案注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi))LISTNUMLegalDefaultBLISTNUMLegalDefaultCLISTNUMLegalDefaultDLISTNUMLegalDefaultALISTNUMLegalDefaultCLISTNUMLegalDefaultALISTNUMLegalDefaultCLISTNUMLegalDefaultBLISTNUMLegalDefaultALISTNUMLegalDefaultD二、填空題(本大題共8小題，每空2分，共18分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在題中相應(yīng)的橫線上．)LISTNUMLegalDefault－4a7b3；x2＋1；LISTNUMLegalDefault2.5×10－6LISTNUMLegalDefault4LISTNUMLegalDefault兩個(gè)角是對(duì)頂角LISTNUMLegalDefault100°LISTNUMLegalDefault40°LISTNUMLegalDefault18LISTNUMLegalDefault41≤x＜122三、解答題(本大題共8小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)說明：解答題答案僅考參考，其它解法中有準(zhǔn)確步驟請(qǐng)酌情給分．LISTNUMLegalDefault(1)解：原式＝1－1－2×4………1分＝－8．………2分(2)解：原式＝[(x＋2)＋3y][(x＋2)－3y]………1分＝(x＋2)2－9y2………2分＝x2＋4x＋4－9y2．………3分(3)解：原式＝x2－x－2－(x2－6x＋9)………1分＝x2－x－2－x2＋6x－9＝5x－11，………2分當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝－1．………3分LISTNUMLegalDefault(1)原式＝4(a2－9)………1分＝4(a＋3)(a－3)；………3分(2)原式＝2b(a2－2ab＋b2)………1分＝2b(a－b)2．………3分LISTNUMLegalDefault(1)解：EQ\B\lc\{(\a\al(x＋2y＝0①,3x＋4y＝6②))，②－①×2得：x＝6，………2分將x＝6代入①得：6＋2y＝0，即y＝－3，………3分則方程組的解為EQ\B\lc\{(\a\al(x＝6,y＝－3))．………4分(2)去括號(hào)得：－3x＋6≥4－x，………1分移項(xiàng)得：－3x＋x≥4－6，合并同類項(xiàng)得：－2x≥－2，………2分系數(shù)化為1得：x≤1．………3分………4分(3)解：EQ\B\lc\{(\a\al(2(x＋1)≥x＋3①,EQ\F(2x＋1,3)＞x－1②))，解不等式①，得x≥1，………1分解不等式②，得x＜4，………2分∴原不等式組的解集是1≤x＜4，………3分它的所有整數(shù)解是1、2、3．………4分LISTNUMLegalDefault解：∵AB∥CD，∴∠AEG＝∠EGF＝35°．………2分∵EG平分∠AEF，∴∠GEF＝∠AEG＝35°．………4分∴在△GEF中，∠EFG＝180°－∠EGF－∠GEF＝180°－35°－35°＝110°．……………5分LISTNUMLegalDefault解：(1)由題意得3a＋4b＝31，∴a＝EQ\F(31?4b,3)，………2分∵a、b都是正整數(shù)，∴EQ\B\lc\{(\a\al(a＝9,b＝1))或EQ\B\lc\{(\a\al(a＝5,b＝4))或EQ\B\lc\{(\a\al(a＝1,b＝7))，………3分答：有3種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車5輛，B型車4輛；方案三：A型車1輛，B型車7輛．………4分(2)∵A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100＋1×120＝1020(元)，方案二需租金：5×100＋4×120＝980(元)，方案三需租金：1×100＋7×120＝940(元)，………5分∵1020＞980＞940，∴最省錢的租車方案是方案三：A型車1輛，B型車7輛，最少租車費(fèi)為940元．……………6分LISTNUMLegalDefault證明：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠EAB，………1分∵CF∥AE，∴∠EAB＝∠CFB，∠DEA＝∠DCF，………3分∴∠DAE＝∠CFB，………4分∵∠B＝∠D＝90°，∴∠DAE＋∠DEA＝∠CFB＋∠BCF＝90°，………5分∴∠DEA＝∠BCF………6分又∵∠DEA＝∠DCF，∴∠DCF＝∠BCF，∴CF平分∠BCD．………7分LISTNUMLegalDefault(1)設(shè)甲種樹苗買了x棵，乙種樹苗買了y棵．由題意得EQ\B\lc\{(\a\al(x＋y＝400,60x＋90y＝27000))，………2分解得EQ\B\lc\{(\a\al(x＝300,y＝100))．答：甲種樹苗買了300棵，乙種樹苗買了100棵．………3分(2)①由題意得60m＋90(n－m)＝27000，得m＝3n－900．………5分(說明：其它關(guān)系式，如90n－30m＝27000等也可以)②由題意得90%m＋95%(n－m)≥92%×n，………6分把m＝3n－900代