高三數(shù)學(xué)數(shù)列綜合練習(xí)題

高三數(shù)學(xué)數(shù)列綜合練習(xí)題1、在等差數(shù)列{a}中,已知a+a=16,則該數(shù)列前11項(xiàng)和S=〔〕n4811A．58B．88C．143D．1762．已知an為等比數(shù)列,a4a72,a5a68,則a1a10〔〕A．7B．5C．D．3、已知{an}為等差數(shù)列，其公差為－2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*，則S10的值為〔〕(A).-110(B).-90(C).90(D).1104、設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，假設(shè)a21,a45，則S5等于〔〕A．7B．15C．30D．315．夏天頂峰上氣溫從山腳起每高升100m降低0.7℃，已知山頂?shù)臍鉁厥?4.1℃，山腳的氣溫是26℃.那么，此山相對(duì)于山腳的高度是()A．1500mB．1600mC．1700mD．1800m6、公差不為零的等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，假設(shè)a是a與a的等比中項(xiàng)，S32，則nn4378S10等于〔〕A．18B．24C．60D．907．已知等比數(shù)列{an}中，a2＝1，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是()A．(－∞，－1]B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)8．滿足a11,log2an1log2an1(nN*)，它的前n項(xiàng)和為Sn，則滿足Sn1025的最小n值是〔〕A．9B．10C．11D．129、〔2012江西理〕設(shè)數(shù)列an,bn都是等差數(shù)列,假設(shè)a1b17,a3b321,則a5b5_________．年高考〔福建理〕〕數(shù)列an的通項(xiàng)公式anncosn1,前n項(xiàng)和為Sn,則10〔20122S2012___________.題號(hào)12345678答案91011、已知數(shù)列

an

滿足：

a1

1,a2

2，2an

an1

an1(n

2,n

N*)，數(shù)列

bn

滿足b1

2,anbn1

2an1bn.(Ⅰ)求數(shù)列

an

的通項(xiàng)

an；〔Ⅱ〕求證：數(shù)列

bnn

為等比數(shù)列；并求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式.an滿足a12a222a32n1ann(nN*)2(Ⅰ)求數(shù)列an的通項(xiàng)；(Ⅱ)假設(shè)bnnbn的前n項(xiàng)Sn和求數(shù)列an13、數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1t,點(diǎn)(Sn,an1)在直線y3x1上,nN．(Ⅰ)當(dāng)實(shí)數(shù)t為什么值時(shí),數(shù)列{an}是等比數(shù)列？(Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,設(shè)bnlog4an1,cnanbn，Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,求Tn。11ana01.1an11an14、設(shè)數(shù)列滿足1且〔Ⅰ〕求an的通項(xiàng)公式；1an1,記Snnbnbk,證明：Sn1.〔Ⅱ〕設(shè)nk115、等比數(shù)列an中，a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1,a2,a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818〔Ⅰ〕求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕假設(shè)數(shù)列bn滿足：bnan(1)lnan，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn．高三數(shù)學(xué)數(shù)列綜合練習(xí)題一1.B在等差數(shù)列中,a1a11a4a811(a1a11)16,s1188,答案為B22.Daa2,aa6aa8a4,a2或a2,a4475474747a44,a72a18,a101a1a107a42,a74a108,a11a1a1073、D解：a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，公差為-2，所以a72=a3?a9，所以a72=〔a7+8〕〔a7-4〕，所以a7=8，所以a1=20，所以S10=10×20+10×9/2×(-2)=110。應(yīng)選D4、B由等差數(shù)列通項(xiàng)公式得：512d,d2,a11,S5155、C6、C由a42a3a7得(a13d)2(a12d)(a16d)得2a13d0,再由S88a156d32得2a17d8則d2,a13,2所以S1010a190d60．應(yīng)選C.27.Ba3a1116a7216a74a16a7q932log2a16513＝x＋1，由函數(shù)y＝x＋1的圖像知：8.D分析：設(shè)a＝x，且x≠0，則S1＋xxx＋1≥2或x＋1≤－2，∴y∈(－∞，－1]∪[3，＋∞)．xx9、C由于a11,log2an1log2an1(nN*)，所以an12anan2n1Sn2n1，，，則滿足Sn1025的最小n值是11；10、C1121231將數(shù)列分為第1組一個(gè)，第2組二個(gè)，，第n組n個(gè)，(1)，(2，1)，(3，2，1)，，(n，2nn＋1，則5為第10組中的第5個(gè)，其項(xiàng)數(shù)為，，)，則第n組中每個(gè)數(shù)分子分母的和為6n－11(1＋2＋3＋＋9)＋5＝5011、35(解法一)由于數(shù)列{an},{bn}都是等差數(shù)列,所以數(shù)列anbn也是等差數(shù)列.故由等差中項(xiàng)的性質(zhì),得a5b5a1b12a3b3,即a5b57221,解得a5b535.(解法二)設(shè)數(shù)列{an},{bn}的公差分別為d1,d2,由于a3b3(a12d1)(b12d2)(a1b1)2(d1d2)72(d1d2)21,所以dd7.所以ab(ab)2(dd)35.12553312n12、Sn2n1由于Snn(2n1)an,Sn1(n1)(2n3)an1(n2)，(2n1)an(2n3)an1,(n2)an1,Snn22n14n113.2n1:d(d0),12d1d22,an2n1.4,d14、3018anncosn1,S2012(1021304120121)20122(24620102012)2012250320123018151a12d10,a15d22.416.()2anan1an1an3a11,a22da2a1211,anana1(n1)d1(n1)1n6ann,nbn2(n1)bn.bn12bn.bnb1211nnn1q210bn22n1bnn2nn17n1時(shí)a11a12a22a32n1ann(1)2n-12n2時(shí)a12a22a32n2an1..(2)2(1)-(2)2n11an1a11an1an2n22n2〔Ⅱ〕bnn2nSn12222323n2n2Sn23(n1)2nn2n12(12n)n12n12n2n112221n22Sn(n1)2n1218(Ⅰ)∵點(diǎn)(Sn,an1)在直線y3x1上∴an13Sn1,an3Sn11,(n1)...2分an1an3(SnSn1)3an,，∴an14an,n1......4分a23S113a113t1,∴當(dāng)t=1時(shí)，a24a1,數(shù)列{an}是等比數(shù)列。.....6分(Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,an14an,an14n,...........8分bnlog4an1n，....9分cnanbn4n1n，.....10分T(401)(412)...(4n1n)(1442...4n1)(123...n)4n1(1n)n.......12分32111,14、解：〔I〕由題設(shè)1an11an{1}11,故1n.即1an是公差為1的等差數(shù)列。又1a11anan11.所以n〔II〕由〔I〕得bn1an1,nn1nn1n11nn1，8分nn111Snbk()111.k1k1kk1n12分15、解：〔I〕當(dāng)a13時(shí)，不合題意；當(dāng)a12時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)a26,a318時(shí)，吻合題意；當(dāng)a110時(shí)，不合題意。所以a12,a26,a318,所以公式q=3，故an23n1.〔II〕由于bnan(1)nlnan23n1(1)n(23n1)23n1(1)n[ln2(n1)ln3]23n1(1)n(ln2ln3)(1)nnln3,所以