山東省濟(jì)南市歷城區(qū)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）2018的相反數(shù)是（）A.?2018 B.2018 C.?12018 D.12018下列各數(shù)中：+5，-2.5，?32，2，74，-（-7），0，-|+3|，負(fù)有理數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.5×10?4 B.6.5×104 C.?6.5×104 D.0.65×104如圖幾何體，從正面看得到的圖形是（）A.

B.

C.

D.

如圖是一個正方體的展開圖，則“數(shù)”字的對面的字是（）

A.核 B.心 C.素 D.養(yǎng)如圖，數(shù)軸上兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（）A.a>b B.a<b C.a=b D.不能判斷下列單項式中，與a2b是同類項的是（）A.ab2 B.a2b2 C.3ab D.2a2b下列各組中，兩個式子的值相等的是（）A.(?4)2與?42 B.52與?52 C.?33

與(?3)3 D.|?2|與?|?2|下列說法正確的是（）A.1x是單項式 B.πr2的系數(shù)是1

C.5a2b+ab?a是三次三項式 D.12xy2的次數(shù)是2某公園要將一塊長方形草地進(jìn)行改造，其中長增加10%，寬減少10%，則這塊草地的面積將（）A.增加1% B.減少1% C.減少9% D.不發(fā)生改變?nèi)魘x|=7，|y|=9，則x-y為（）A.±2 B.±16 C.?2和?16 D.±2和±16已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，……以此類推，則a2018的值為（）A.?1007 B.?1008 C.?1009 D.?2018二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）計算：2-5=______．計算：|-12|-12=______．若水位上升15米記作+15米，則下降5米記作______米．如果單項式12xa+by3與5x2yb的和仍是單項式，則|a-b|的值為______．某廠第一個月生產(chǎn)機(jī)床a臺，第二個月生產(chǎn)的機(jī)床數(shù)量比第一個月的1.5倍少2臺，則這兩個月共生產(chǎn)機(jī)床______臺．已知非零有理數(shù)m，n滿足m|m|+|n|n=-2．計算mn|mn|=______．三、計算題（本大題共7小題，共49.0分）計算

（1）43+（-77）+27+（-43）

（2）517-（+9）-12-（-1217）

計算

（1）（-25）×34-25×12+（-25）×（-14）

（2）-33÷（-3）2-3×（-2）

計算：-12018+（-2）3÷（-4）-62÷|-3|

化簡下列各式：

（1）3（2a2+3b）+2（-5a2-2b）

（2）（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）

化簡（-x2+3xy-y2）-（-3x2+5xy-2y2），并求當(dāng)x=-12，y=-12時的值．

糧庫3天內(nèi)發(fā)生糧食進(jìn)出庫的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫“-”表示出庫）

+26、-32、-15、+34、-38、-20．

（1）經(jīng)過這3天，庫里的糧食是增多還是減少了？

（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧，那么3天前庫里存糧多少噸？

（3）如果進(jìn)出的裝御費(fèi)都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費(fèi)？

請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．

求：（1）a，b，c的值；

（2）8-a+b-c的值．

四、解答題（本大題共3小題，共29.0分）如圖，在一塊長為a，寬為2b的長方形鐵皮中，以2b為直徑分別剪掉兩個半圓，（1）求剩下鐵皮的面積（用含a，b的式子表示）；

（2）當(dāng)a=4，b=1時，求剩下鐵皮的面積是多少？（π取3.14）

如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案．

（1）第1個圖案中有6根小棒；第2個圖案中有______根小棒；第3個圖案中有______根小棒；

（2）第n個圖案中有多少根小棒？

（3）第25個圖案中有多少根小棒？

（4）是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案，由2032根小棒擺成？如果有，指出是滴幾個圖案；如果沒有，請說明理由．

如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形．若標(biāo)注1、2的正方形邊長分別為5和6，請你直接寫出以下數(shù)據(jù)：

（1）第6個正方形的邊長=______；

（2）第8個正方形的邊長=______；

（3）整個長方形的面積=______．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：2018的相反數(shù)是：-2018．

故選：A．

直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．

此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】B

【解析】解：∵-（-7）=7，-|+3|=-3，

∴負(fù)有理數(shù)有：-2.5，，-|+3|共三個．

故選：B．

先化簡-（-7），-|+3|，再根據(jù)有理數(shù)的分類，進(jìn)行判斷．

本題考查了有理數(shù)的分類、相反數(shù)及絕對值的化簡．負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．3.【答案】B

【解析】解：65000=6.5×104，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.【答案】A

【解析】解：從正面看，如圖所示，

，

故選：A．

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．5.【答案】D

【解析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中“數(shù)”字的對面的字是養(yǎng)．

故選：D．

利用正方體及其表面展開圖的特點求解即可．

本題考查了正方體相對兩個面上文字的知識，解答本題的關(guān)鍵是從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念．6.【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸知表示數(shù)a的點在表示數(shù)b的點的左側(cè)，

所以a＜b，

故選：B．

根據(jù)數(shù)軸上左邊點表示的數(shù)比右邊點表示的數(shù)小求解可得．

本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握：當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．7.【答案】D

【解析】解：只需要找出字母部分與ab2相同的單項式即可，

故選：D．

根據(jù)同類項的概念即可判斷．

本題考查同類項的概念，解題的關(guān)鍵是相同字母的指數(shù)需要相等，本題屬于基礎(chǔ)題型．8.【答案】C

【解析】解：A、（-4）2=16與-42=-16，故兩數(shù)不同，不合題意；

B、-52=-25與-52=-25，故兩數(shù)不同，不合題意；

C、-33=-27與（-3）3=-27，故兩數(shù)相同，符合題意；

D、|-2|=2與-|-2|=-2，故兩數(shù)不同，不合題意；

故選：C．

直接利用絕對值以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案．

此題主要考查了絕對值以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．9.【答案】C

【解析】解：A、是單項式，說法錯誤；

B、πr2的系數(shù)是1，說法錯誤；

C、5a2b+ab-a是三次三項式，說法正確；

D、xy2的次數(shù)是2，說法錯誤；

故選：C．

根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了單項式和多項式，關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義．10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是表示改造后面積的表達(dá)式，和改造前進(jìn)行比較．公園長方形草地的長為x，寬為y，則公園為改造前的面積為x?y，然后算出改造后的長方形草地的面積．從而得出答案．

【解答】

?解：設(shè)長方形的長為x，寬為y，

則改造后長方形的長為（1+10%）x=1.1x，寬為（1-10%）y=0.9y，

所以改造后的面積為：xy-1.1x?0.9y=xy-0.99xy=0.01xy，

由此可知這塊長方形草地的面積減少了1%.

故選B.11.【答案】D

【解析】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴x=-7，y=9；x=-7，y=-9；x=7，y=9；x=7，y=-9；

則x-y=-16或2或-2或16．

故選：D．

根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．

此題考查了有理數(shù)的減法，絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.【答案】C

【解析】解：a1=0，

a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，

a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，

a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，

a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，

a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，

a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，

…

以此類推，

經(jīng)過前幾個數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：

從第二個數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值是其順序數(shù)的一半的相反數(shù)，

即a2n=-n，

則a2018=-=-1009，

故選：C．

根據(jù)前幾個數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：從第二個數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值是其順序數(shù)的一半的相反數(shù)，即a2n=-n，則a2018=-=-1009，從而得到答案．

本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)前幾個數(shù)字找出最后數(shù)值與順序數(shù)之間的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．13.【答案】-3

【解析】解：2-5=2+（-5）=-（5-2）=-3．

本題是對有理數(shù)減法的考查，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．

有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．14.【答案】0

【解析】解：|-|-

=-

=0，

故答案為：0．

去掉絕對值符號，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則求出即可．

本題考查了絕對值好有理數(shù)的減法，能正確去掉絕對值符號是解此題的關(guān)鍵．15.【答案】-5

【解析】解：若上升15米記作+15米，則下降5米記作-5米．

故答案為：-5．

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．

此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．16.【答案】4

【解析】解：由題意可知：y3與5x2yb是同類項，

∴，

解得：a=-1，b=3，

∴原式=|-1-3|=4，

故答案為：4

根據(jù)同類項的定義即可求出答案．

本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵正確理解同類項的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．17.【答案】（52a-2）

【解析】解：第二個月的生產(chǎn)量為1.5a-2，

所以，這兩個月共生產(chǎn)機(jī)床：a+1.5a-2=a-2．

故答案為：a-2．

先表示出第二個月生產(chǎn)的機(jī)床數(shù)，然后兩個月的數(shù)量相加即可．

本題考查了列代數(shù)式，比較簡單，理解題意是解題的關(guān)鍵．18.【答案】1

【解析】解：由題意可知：+=-2，

∴m＜0，n＜0，

∴mn＞0，

∴原式==1，

故答案為：1；

根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算以及絕對值的性質(zhì)即可求出答案．

本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19.【答案】解：（1）43+（-77）+27+（-43）

=[43+（-43）]+[（-77）+27]

=0+（-50）

=-50；

（2）原式=517+1217-9-12

=1+（-21）

=-20；

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20.【答案】解：（1）（-25）×34-25×12+（-25）×（-14）

=25×[（-34）-12+14]

=25×（-1）

=-25；

（2）-33÷（-3）2-3×（-2）

=-27÷9+6

=-3+6

=3．

【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法．21.【答案】解：原式=-1+（-8）÷（-4）-36÷3

=-1+2-12

=-11．

【解析】

根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計算可得．

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】解：（1）原式=6a2+9b-10a2-4b

=-4a2+5b；

（2）原式=2a2-1+2a-3a+3-3a2

=-a2-a+2

【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】解：原式=-x2+3xy-y2+3x2-5xy+2y2

=2x2-2xy+y2，

當(dāng)x=-12，y=-12時，

原式=2×（-12）2-2×（-12）×（-12）+（-12）2

=2×14-12+14

=14．

【解析】

去括號、合并同類項即可化簡原式，再將x，y的值代入計算可得．

本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．24.【答案】解：（1）26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45（噸），

答：庫里的糧食減少了；

（2）480-（-45）=525（噸），

答：3天前庫里存糧食是525噸；

（3）（26+32+15+34+38+20）×5=825（元），

答：3天要付裝卸費(fèi)825元．

【解析】

理解“+”表示進(jìn)庫，“-”表示出庫，把糧庫3天內(nèi)發(fā)生糧食進(jìn)出庫的噸數(shù)相加就是庫里現(xiàn)在的情況，要求這3天要付多少裝卸費(fèi)就要先算出這3天裝卸了多少噸．

此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學(xué)．25.【答案】解：（1）∵a的相反數(shù)是3，b＜a，b的絕對值是6，c+b=-8，

∴a=-3，b=-6，c=-2；

（2）∵a=-3，b=-6，c=-2，

∴8-a+b-c=8-（-3）+（-6）-（-2）

=8+3+（-6）+2

=7．

【解析】

（1）根據(jù)相反數(shù)和絕對值及有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法求解可得；

（2）將所得a，b，c的值代入計算可得．

本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)與絕對值的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則．26.【答案】解：（1）長方形的面積為：a×2b=2ab，

兩個半圓的面積為：π×b2=πb2，

∴陰影部分面積為：2ab-πb2

（2）當(dāng)a=4，b=1時，

∴2ab-πb2=2×4×1-3.14×1=4.86

【解析】

根據(jù)長方形與圓形的面積即可求出陰影部分的面積，然后代入a、b的值即可求出答案．

本題考查列代數(shù)式，涉及代入求值，有理數(shù)運(yùn)算等知識．27.【答案】11

16

【解析】解：（1）第2個圖案中有11根小棒；第3個圖案中有16根小棒，

故答案為：11、16；

（2）由圖可知：第1個圖案中有5+1=6根小棒，第2個圖案中有2×5+2-1=11根小棒，第3個圖案中有3×5+3-2=16根小棒，…，

因此第n個圖案中有5n+n-（n-1）=5n+1根