17年級(jí)下冊(cè)一元一次方程應(yīng)用題歸類詳解與培優(yōu)

七年級(jí)下冊(cè)一元一次方程應(yīng)用題歸類解析及培優(yōu)3.7一、行程問(wèn)題〔相遇與追擊問(wèn)題〕1、學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米短跑測(cè)試時(shí)，現(xiàn)以6米/秒的速度跑完了大局部路程，最后以8米/秒速度沖刺到達(dá)終2、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時(shí)30分相遇，求甲、乙兩人的速度。3、某人從家里騎自行車(chē)到學(xué)校。假設(shè)每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；假設(shè)每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？4、在800米跑道上有兩人練習(xí)中長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時(shí)同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于分鐘。5、一列客車(chē)車(chē)長(zhǎng)200米，一列貨車(chē)車(chē)長(zhǎng)280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)車(chē)尾完全離開(kāi)經(jīng)過(guò)16秒，客車(chē)與貨車(chē)的速度之比是3：2，問(wèn)兩車(chē)每秒各行駛多少米？6、小張和父親預(yù)定搭乘家門(mén)口的公共汽車(chē)趕往火車(chē)站，去家鄉(xiāng)看望爺爺．在行駛了一半路程時(shí)，小張向司機(jī)詢問(wèn)行車(chē)時(shí)間，司機(jī)估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)到火車(chē)站時(shí)火車(chē)將正好開(kāi)出．根據(jù)司機(jī)的建議小張和父親隨即下車(chē)改乘出租車(chē)，車(chē)速提高了一倍，結(jié)果在火車(chē)開(kāi)車(chē)前15分鐘到達(dá)火車(chē)站．公共汽車(chē)的平均速度是30千米／時(shí)，問(wèn)小張家到火車(chē)站有多遠(yuǎn)？7、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追我們，如果我和媽媽每小時(shí)行2千米，從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問(wèn)爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？8、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一局部人步行，另一局部乘一輛汽車(chē)，兩局部人同地出發(fā)。汽車(chē)速度是60千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)，步行者比汽車(chē)提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車(chē)到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這局部人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問(wèn)：步行者在出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車(chē)相遇〔汽車(chē)掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)〕9、一列火車(chē)長(zhǎng)150米，以每秒15米的速度通過(guò)600米的隧道，從火車(chē)進(jìn)入隧道口算起，到這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所需時(shí)間是10、某人方案騎車(chē)以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原方案的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距11、甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米/時(shí)的速度相向而行，同時(shí)一只小狗以12千米/時(shí)的速度從甲處奔向乙，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。12、一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車(chē)的長(zhǎng)度？火車(chē)的長(zhǎng)度是多少？假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。13、甲、乙兩地相距x千米，一列火車(chē)原來(lái)從甲地到乙地要用15小時(shí)，開(kāi)通高速鐵路后，車(chē)速平均每小時(shí)比原來(lái)加快了60千米，因此從甲地到乙地只需要10小時(shí)即可到達(dá)，列方程得。14、甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車(chē)，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時(shí)，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)時(shí)已過(guò)了3小時(shí)。的速度。六．市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題15、A、B相距60千米，甲位于A處，騎自行車(chē)，他的速度是每小時(shí)15千米，乙位于B處，開(kāi)汽車(chē)，他的速度是每小時(shí)45千米?！?〕假設(shè)他們同時(shí)相向而行，那么經(jīng)幾小時(shí)他們相遇？〔2〕假設(shè)他們相向而行，小明先騎車(chē)0.5小時(shí)，問(wèn)幾小時(shí)他們〔3〕假設(shè)他們同時(shí)同向而行，那么經(jīng)幾小時(shí)乙追上甲？〔4〕假設(shè)他們同向而行，甲先騎車(chē)1小時(shí)以后，問(wèn)乙經(jīng)幾小〔5〕假設(shè)他們同向而行，甲先騎車(chē)1小時(shí)以后，發(fā)現(xiàn)他的一個(gè)重要文件在乙那里，因此掉頭去拿，同時(shí)乙也開(kāi)車(chē)給甲送去，問(wèn)甲經(jīng)幾小時(shí)和乙碰到？二、環(huán)行跑道與時(shí)鐘問(wèn)題：1、在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合？2、甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？假設(shè)背向跑，幾分鐘后相遇？三、行船與飛機(jī)飛行問(wèn)題：1、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭之間的距離。2、某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時(shí)，船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，水流的速度為2.5千米/時(shí)，假設(shè)A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。四．工程問(wèn)題1、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程,乙隊(duì)單獨(dú)做一天后,由甲、乙兩隊(duì)合做兩天后就完成了全部工程.甲隊(duì)單獨(dú)做所需天2數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的,問(wèn)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做,各需多少天?32、一項(xiàng)工程300人共做,需要40天,如果要求提前10天完成,問(wèn)需要增多少人?3、某工作,甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成,乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成,假設(shè)甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí),剩下的工作兩人合作,問(wèn):再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)?假設(shè)得到900元報(bào)酬，按工作量分配該如何分報(bào)酬？4、某工廠方案26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而且還比原方案多生產(chǎn)了60件，問(wèn)原方案生產(chǎn)多少零件？5、某工程，甲單獨(dú)完成續(xù)20天，乙單獨(dú)完成續(xù)12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工程?6、一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開(kāi)甲管6小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開(kāi)乙管8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開(kāi)丙管9小時(shí)可將滿池水排空，假設(shè)先將甲、乙管同時(shí)開(kāi)放2小時(shí)，然后翻開(kāi)丙管，問(wèn)翻開(kāi)丙管后幾小時(shí)可注滿水池五．勞力調(diào)配問(wèn)題1、甲、乙兩車(chē)間各有工人64人和38人，現(xiàn)需從兩車(chē)間調(diào)出相同數(shù)量的工人，使甲車(chē)間剩余的人數(shù)是乙車(chē)間剩余的人數(shù)的2倍還多3人，問(wèn)需要從甲、乙兩車(chē)間各調(diào)出多少工2、甲、乙兩車(chē)間各有工人假設(shè)干，如果從乙車(chē)間調(diào)100人到甲車(chē)間，那么甲車(chē)間的人數(shù)是乙車(chē)間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車(chē)間調(diào)100人到乙車(chē)間，這時(shí)兩車(chē)間的人數(shù)相等，求原來(lái)甲乙車(chē)間的人數(shù)。同時(shí)〔2〕假設(shè)7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由．2.工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷(xiāo)售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷(xiāo)售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？3.某地區(qū)居民生活用電根本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，假設(shè)每月用電量超過(guò)a千瓦那么超過(guò)局部按根本電價(jià)的70%收費(fèi)．〔1〕某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a．〔2〕假設(shè)該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，那么九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？4.某家電商場(chǎng)方案用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．該廠家生產(chǎn)3?種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)〔1〕假設(shè)家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．〔2〕假設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，?銷(xiāo)售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？5.某商店開(kāi)張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤(rùn)率為40%。問(wèn)這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？6.某產(chǎn)品按原價(jià)提高40%后打八折銷(xiāo)售，每件商品賺270元，問(wèn)該商品原標(biāo)價(jià)多少元？現(xiàn)銷(xiāo)售價(jià)是多少？7、某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種電器時(shí)，每臺(tái)獲利48元，按定價(jià)的9折銷(xiāo)售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷(xiāo)售該電器9相等，該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？9、某商品進(jìn)價(jià)1500元，提高40%后標(biāo)價(jià)，假設(shè)打折銷(xiāo)售，使其利潤(rùn)率為20%，那么此商品是按幾折銷(xiāo)售的？七、分配問(wèn)題1、某車(chē)間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．在這16名工人中，一局部人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．?每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．假設(shè)此車(chē)間一共獲利1440元，?求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件2、某班同學(xué)利用假期參加夏令營(yíng)活動(dòng)，分成幾個(gè)小組，假設(shè)每組7人還余1人，假設(shè)每組8人還缺6人，問(wèn)該班分3.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個(gè)床位，如果每室住9人，那么空出兩個(gè)房間。求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生八．配套問(wèn)題1、機(jī)械廠加工車(chē)間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？2、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)，或制盒底42個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有108張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以正好制成整套罐頭盒？字年齡問(wèn)題1一個(gè)三位數(shù)，百位位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的3倍少2，假設(shè)將三個(gè)數(shù)字的順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和為1171，求這個(gè)三位數(shù)2.小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡3.有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，假設(shè)將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)〔個(gè)位變百位〕所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。十、儲(chǔ)蓄問(wèn)題：〔存款利息〕1、小麗的爸爸前年存了年利率為2.25%的二年期定儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息的20%作為利息稅，所得利息正好為小麗買(mǎi)了一只價(jià)值36元的計(jì)算器，問(wèn)小麗爸爸前年存了多少元錢(qián)？十一、方案設(shè)計(jì)問(wèn)題1、牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，假設(shè)在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售鮮奶〔每天可銷(xiāo)售8噸〕，每噸可獲利潤(rùn)500元；制成酸奶銷(xiāo)售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)1200元；制成奶片銷(xiāo)售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)2000元．該廠的生產(chǎn)能力是：假設(shè)制酸奶，每天可加工3噸鮮奶；假設(shè)制奶片，每天可加工1噸鮮奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷(xiāo)售或加工完畢．〔1〕某數(shù)學(xué)小組設(shè)計(jì)了三種加工、銷(xiāo)售方案：方案一：不加工直接在市場(chǎng)上銷(xiāo)售；方案二：全部制成酸奶銷(xiāo)售；方案三：盡可能多的制成奶片銷(xiāo)售，來(lái)不及制成奶片的鮮奶的直接在市場(chǎng)上銷(xiāo)售；通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案獲利最多？〔2〕是否還有更好的一種加工、銷(xiāo)售方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷(xiāo)售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤(rùn)．解：〔1〕方案一：500×8=4000〔元〕．方案二：1200×8=9600〔元〕．方案三：2000×4+500×利潤(rùn)最大．2、某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)她看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包的單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)與書(shū)包的單價(jià)和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)是書(shū)包的單價(jià)的4倍少8元。①求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)各是多少元?②某一天該同學(xué)聽(tīng)說(shuō)商家促銷(xiāo),超市A所有商品打八折,超市B全場(chǎng)變式:9：購(gòu)物滿100元返購(gòu)物劵30元(缺乏100元不返,購(gòu)物劵可全場(chǎng)通用).但她只帶了400元,如果他只在一家超市購(gòu)置這兩樣物品,請(qǐng)問(wèn)他在哪家買(mǎi)更省錢(qián)?〔1〕設(shè)書(shū)包單價(jià)為x元，那么隨身聽(tīng)的單價(jià)為(4x-8)元根據(jù)題意，得4x-8+x=452解得：x=92；4x-8=360〔2〕在超市A購(gòu)置隨身聽(tīng)與書(shū)包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金：452×80%=361.6(元)。因?yàn)?61.6＜400，所以可以選擇超市A購(gòu)置。在超市B可花費(fèi)現(xiàn)金360元購(gòu)置隨身聽(tīng)，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購(gòu)置書(shū)包，總計(jì)花費(fèi)現(xiàn)金：