大學(xué)物理習(xí)題詳解-光學(xué)部分

大學(xué)物理習(xí)題詳解—光學(xué)部分楊氏實驗、光程和光程差14．1在雙縫干涉實驗中，屏幕E上的P點處是明條紋，若將縫蓋住，并在、連線的垂直平分面處放一反射鏡M，如圖所示，則此時（A）P點處仍為明條紋；（B）P點處為暗條紋；（C）不能確定P點處是明條紋還是暗條紋；（D）無干涉條紋． ［］答：B分析：原來為明紋，說明兩束光的光程差。放反射鏡后，該裝置成為洛埃德鏡，S1發(fā)出的光一束直接入射到屏上P，另一束經(jīng)鏡面反射后入射到屏上P，相當(dāng)于從S2發(fā)出，但反射光有半波損失，相當(dāng)于反射光增加或減少了半個波長，因此兩光的光程差為半波長的奇數(shù)倍，故為暗紋。14．2在楊氏雙縫干涉實驗中，如拉大光屏與雙縫間的距離，則條紋間距將（A）不變；（B）變??；（C）變大； （D）不能確定． ［］答：C分析：條紋間距，拉大光屏與雙縫間的距離D，條紋間距變大。14．3在雙縫干涉實驗中，若初級單色光源S到兩縫、距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中O處，現(xiàn)將光源S向下微移到圖中的S’位置，則（A）中央明條紋也向下移動，且條紋間距不變；（B）中央明條紋向上移動，且條紋間距不變；（C）中央明條紋向下移動，且條紋間距增大；（D）中央明條紋向上移動，且條紋間距增大． ［］答：B分析：中央明紋的定義為光程差為零，即。將光源S向下移動到S’后，S’到S1的距離大于到S2的距離，要使光程差為零，S1到屏的距離必須小于S2到屏的距離，因此中央明紋向上移動，而條紋間距為，與S的位置無關(guān)，故保持不變。14．4一單色光在真空中的波長為，它射入折射率為n的媒質(zhì)中由一點傳播到另一點，相位改變3/2，則此光波在這兩點間的光程差和幾何路程差Δr分別為（A），；（B），；（C），；（D），． []答：D分析：光程與位相的關(guān)系為。光程差對應(yīng)位相差2，相位改變3/2時，光程改變?yōu)?。光程的定義為：，故14．5在一雙縫裝置的兩個縫分別被折射率為和的兩塊厚度均為e的透明介質(zhì)所遮蓋，此時由雙縫分別到屏上原中央極大所在處的兩束光的光程差=_________________．答：分析：兩束光的光程差為。原中央眀紋滿足。14．6在雙縫干涉實驗中=，用波長為的光照射雙縫和，通過空氣后在屏幕E上形成干涉條紋，已知屏幕上P點處為第三級明條紋，則和到P點的光程差為，若將整個裝置放于某種透明液體中，P點為第四級明條紋，則該液體的折射率n=．答：3，1.33分析：第三級明條紋。整個裝置放于某種透明液體中，光程差為，則有n=1.33。14．7如圖，在雙縫干涉實驗中，若把一厚度為e、折射率為n的薄云母片覆蓋在S1縫上，中央明條紋將向__________移動；覆蓋云母片后，兩束相干光至原中央明紋O處的光程差為_______________．第14.7題圖答：上，第14.7題圖分析：覆蓋云母片后，光經(jīng)過云母片的光程加大為，要使光程差（中央眀紋），則有，條紋向上移動。兩束相干光至原中央明紋（）O處的光程差為，原中央明紋處，因此O處光程差為。14．8白色平行光垂直入射到間距為d=0．25mm的雙縫上，距縫50cm處放置屏幕，第一級明紋彩色帶的寬度為____________mm（毫米），第五級明紋彩色帶的寬度為____________mm（毫米）。（設(shè)白光的波長范圍是從4000埃到7600埃．這里說的“彩色帶寬度答：0.72mm，3.6mm分析：由明紋條件，得明條紋的位置k=1時，，，,k=5時，14．9楊氏雙縫間距d=0.5mm，縫與屏相距D分別求白光中和的兩種光各自的條紋間距．這兩種波長的干涉明紋在的第幾級明紋處發(fā)生第一次重疊？重疊處距中央明紋多遠(yuǎn)？解：（1）紋距；紋距重疊的條件為：，故有，第一次重疊發(fā)生在（3），的第三級明紋。與中央明紋相隔3個條紋。所以或者由，得14．10用的光入射楊氏雙縫，光屏上P點為第五級明紋位置，現(xiàn)將n=1．5的玻璃片垂直插入從發(fā)出的光束的途中，則P點變?yōu)橹醒朊骷y位置，求玻璃片的厚度．解：第五級明紋位置放玻璃片后為中央明紋，即光程差為零，則有解得，薄膜干涉14．11一束波長為的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小厚度為（A）；（B）；（C）；（D）．［］答：B分析：薄膜放在空氣中，折射率比兩邊都大，附加光程差。因此反射光干涉加強的條件為，當(dāng)k=1時，薄膜的最小厚度為。14．12用劈尖干涉法可檢測工件表面缺陷，當(dāng)波長為的單色平行光垂直入射時，若觀察到的干涉條紋如圖所示，每一條紋彎曲部分的頂點恰好與其左邊條紋的直線ekekek+1123（A）凸起，且高度為/4；（B）凸起，且高度為/2；（C）凹陷，且深度為/2；（D）凹陷，且深度為/4．［］答：C分析：等厚干涉，厚度相等對應(yīng)同一條紋，明紋公式。從圖中點1和點2可見，，且，其中空氣劈尖有n=1。再觀察點1和點3，3點的厚度大于1點，說明彎曲處厚度增加，工件凹陷。14．13若把牛頓環(huán)裝置(都是用折射率為1．52的玻璃制成的)由空氣搬入折射率為1．33的水中，則干涉條紋（A）中心暗斑變成亮斑；（B）變疏；（C）變密；（D）間距不變． ［］答：C分析：等厚干涉，厚度相等的位置對應(yīng)同一條紋，明紋公式。相鄰條紋的厚度差為。水的折射率大于空氣，故水中減小，條紋變密。14．14在邁克爾遜干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質(zhì)薄膜后，測出兩束光的光程差的改變量為一個波長λ，則薄膜厚度是（A）/2；（B）/2n；（C）/n；（D）/2(n-1)． ［］答：D。分析：假設(shè)該支路路程為r，放入介質(zhì)薄膜后，光程變?yōu)閞+ne-e（注意放入介質(zhì)之前為空氣或真空），光程改變ne-e。在邁克爾遜干涉儀中，光往返兩次，光程差的改變?yōu)椤?4．15用波長為的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點為L處是暗條紋，使劈尖角θ連續(xù)變大，直到該點處再次出現(xiàn)暗條紋為止，劈尖角的改變量Δθ是．答：分析：使劈尖角θ連續(xù)變大，該點位置處厚度逐漸增加。當(dāng)該點處再次出現(xiàn)暗條紋，說明由原來的k級暗紋變?yōu)閗+1級暗紋，該處的厚度增加了，其中n=1。因此。14．16用波長為的單色光垂直照射如圖示的劈形膜(n1＞n2＞n3)，觀察反射光干涉．從劈形膜尖頂開始算起，第2條明條紋中心所對應(yīng)的膜厚度e＝_____________．答：。分析：附加光程差，眀紋條件，其中。棱邊（）為第一條眀紋，故第二條眀紋k=1。14．17用波長為的單色光垂直照射如圖所示的牛頓環(huán)裝置，觀察從空氣膜上下表面反射的光形成的牛頓環(huán)．若使平凸透鏡慢慢地垂直向上移動，從透鏡頂點與平面玻璃接觸到兩者距離為d的移動過程中，移過視場中某固定觀察點的條紋數(shù)目等于_______________．答：2d/。分析：眀紋條件，相鄰兩條紋的厚度差為。透鏡每向上移動，空氣膜內(nèi)各點的厚度將增加，原k級條紋將變?yōu)閗+1條紋，即視場中移過一個條紋。因此移過的條紋個數(shù)為。14．18在Si的平表面上鍍了一層厚度均勻的SiO薄膜，為了測量薄膜厚度，將它的一部分磨成劈形（示意圖中的AB段），現(xiàn)用波長為的平行光垂直照射，觀察反射光形成的等厚干涉條紋，在圖中AB段共有八條暗紋，且B處恰好是一條暗紋，求薄膜的厚度（Si的折射率為3．42，SiO的折射率為1．50）．解：附加光程差，暗紋的條件為第一條暗紋k=0，因此第八條暗紋k=7或者：第一級暗紋k=1，因此第八條暗紋k=8。14．19一平面單色光垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上，所用光源波長可以連續(xù)變化，觀察到5000與7000埃這兩個波長的光在反射中消失，油的折射率為1．30，玻璃的折射率為1．50，試求油膜的厚度．解：附加光程差，反射消失觀察到只有5000與7000埃這兩個波長的光在反射中消失，故有：（如果有，比如，則和之間還有，則有，還有其它波長的光消失）將帶入：，解得：k1=3,k2=2,14．20兩塊折射率為1．60的標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃之間形成一個劈尖，用波長λ=600nm（1nm=m）的單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋，假如我們要求在劈尖內(nèi)充滿n=1．40的液體時的相鄰明紋間距比劈尖內(nèi)是空氣時的間距縮小=0．5mm，那么劈尖角θ應(yīng)是多少？解：空氣劈尖相鄰條紋間距：，液體劈尖相鄰條紋間距：，

第十五章光的衍射單縫的夫瑯禾費衍射15．1一束波長為的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖，在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央明紋一側(cè)第一個暗紋所在的位置，則BC的長度為（A）；（B）/2；（C）3/2；（D）2． ［］答：A分析：暗紋條件為，第一暗紋.15．2在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射實驗中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋（A）間距變大；（B）間距變?。唬–）不發(fā)生變化；（D）間距不變，但明暗條紋的位置交替變化． ［］答：C分析：中央明紋間距，其它明紋間距，與單縫到透鏡的距離無關(guān)?；蛘哂勺畲蠊獬滩?，條紋位置只與衍射角有關(guān)，與單縫到透鏡的距離無關(guān)。15．3在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當(dāng)縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋（A）對應(yīng)的衍射角變?。唬˙）對應(yīng)的衍射角變大；（C）對應(yīng)的衍射角也不變；（D）光強也不變． ［］答：B分析：其它明紋（或暗紋）?？p寬a變小時，k級明紋或暗紋衍射角變大。15．4在單縫的夫瑯和費衍射實驗中，屏上第三級暗紋對應(yīng)的單縫處波面可劃分為_______個半波帶，若將縫寬縮小一半，則原來第三級暗紋處將是________紋．答：6，第一級明紋分析：第三級暗紋，單縫處波面可劃分為6個半波帶。若a減小一半，則有，為一級明紋。其中，原來第三級暗紋處指原來的衍射角保持不變，因為，位置x完全取決于。15．5波長為600nm的單色平行光，垂直入射到縫寬為a=0．60mm的單縫上，縫后有一焦距=60cm的透鏡，在透鏡焦平面上觀察衍射圖樣．則：中央明紋的寬度為__________，兩個第三級暗紋之間的距離為____________．(1nm=10﹣9答：1.2mm3.6mm分析：中央明紋范圍為正負(fù)一級暗紋之間，即，寬度為。第三級暗紋，兩第三級暗紋的范圍為，距離為。15．6波長為600nm（1nm=m）的單色光垂直入射到寬度為a=0．10mm的單縫上，觀察夫瑯和費衍射圖樣，透鏡焦距f=1．0m中央衍射明條紋的寬度Δx；第二級暗紋離透鏡焦點的距離x．解：（1）中央明紋范圍為正負(fù)一級暗紋之間，即寬度為。（2）第二級暗紋。15．7單縫夫瑯和費衍射，縫寬a=0．6mm，透鏡焦距f=40cm，單色光垂直入射，屏上第四級明紋中心與中央明紋中心距離為1．對于第四級明紋，狹縫的波陣面分成幾個半波帶？光的波長是多少？解：（1）第四級明紋為，k=4，分為9個半波帶；（2），。光柵衍射15．8一衍射光柵對某一定波長的垂直入射光，在屏幕上只能出現(xiàn)零級和一級主極大，欲使屏幕上出現(xiàn)更高級次的主極大，應(yīng)該（A）換一個光柵常數(shù)較小的光柵；（B）換一個光柵常數(shù)較大的光柵；（C）將光柵向靠近屏幕的方向移動；（D）將光柵向遠(yuǎn)離屏幕的方向移動． ［］答：B分析：光柵方程，，要使k的最大值變大，應(yīng)增加光柵常數(shù)。15．9一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時(a代表每條縫的寬度)，k=3、6、9等級次的主極大均不出現(xiàn)？(A)a＋b=2a；(B)a＋b=3a(C)a＋b=4a；(D)a＋b=6a． ［答：B分析：缺級的條件為同時滿足和，即，。k=3、6、9，故有a＋b=3a。15．10某元素的特征光譜中含有波長分別為1＝450nm和2＝750nm(1nm＝10-9m)的光譜線．在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處2(A)2，3，4，5．．．．．．；(B)2，5，8，11．．．．．．；(C)2，4，6，8．．．．．．；(D)3，6，9，12．．．．．． ［］答：D分析：重疊時有，。，分別代表第一次、第二次、第三次重合。重合時k2的級數(shù)為：3，6，9，12．．．．．15．11波長=550nm(1nm=10?9m)的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=2×10-4(A)2．(B)3．(C)4．(D)5． []答：B分析：光柵方程，。讓，，得k=3.6，故只能看到3級。15．12某單色光垂直入射到一個每毫米有800條刻線的光柵上，如果第一級譜線的衍射角為，則入射光的波長應(yīng)為_________________．答：625nm。分析：光柵方程，第一級譜線k=1，衍射角為，。00D**Lr00000D**Lr0000D**Lr答：8942分析：最小分辨角，L=8942米。15．14光柵中不透光部分b與透光部分a之間的數(shù)量關(guān)系為b=3a．當(dāng)單色光垂直入射到該光柵上時，在單縫衍射的中央眀紋范圍內(nèi)共出現(xiàn)___________條眀紋；在單縫的正、負(fù)一級眀紋內(nèi)各出現(xiàn)___________條答：7，3。分析：單縫衍射的中央眀紋在兩個一級暗紋之間，在中央明紋范圍內(nèi)有，而4級為缺級，故能看到0，共7條。在單縫的正一級眀紋內(nèi)，，則有，而4，8級為缺級，故看到5，6，7級3條明紋。15．15波長的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為，且第三級是缺級光柵常數(shù)（a+b）等于多少？透光縫可能的最小寬度a等于多少？在選定了上述（a+b）和a之后，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級次．解：（1），其中，得（2）由缺級條件，得a+b=3a，（3），得k=4。第4級看不到，第三級缺級，故呈現(xiàn)的全部級次為，共5條。15．16一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長的光，，；實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線（不計中央明紋）第二次重合于衍射角的方向上，求此光柵的光柵常數(shù)（a+b）．解:第二次重合時，k1=6，k2=4，代入得：a+b=3.05微米。

第十六章偏振自然光和偏振光、起偏和檢偏馬呂斯定律16．1兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線通過，當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動時透射光強度發(fā)生的變化為（A）光強單調(diào)增加；（B）光強先增加，后又減??；（C）光強先增加，后減小，再增加；（D）光強先增加，然后減小，再增加，再減小至零． ［］答：B分析：自然光通過第一個偏振片后為線偏振光，通過第二個偏振片后沒有光，說明兩偏振片偏振化方向垂直。其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動時，則兩偏振片由垂直變?yōu)槠叫?，再到垂直。因此光強先增加，后又減小。16．2一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃（如圖），設(shè)入射角等于布儒斯特角，則在界面2的反射光（A）光強為零；（B）是完全偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面；（C）是完全偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面；（D）是部分偏振光．