江西省上饒市余干縣八校聯(lián)考2022年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．如圖，平行四邊形ABCD中，若，則的度數(shù)為（）A．120° B．60° C．30° D．150°3．我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書(shū)九章》里記載有這樣一道題：“問(wèn)有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，問(wèn)這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（）A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米4．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績(jī)的平均數(shù)與方差如下表：

甲乙丙丁平均數(shù)（米）11.111.110.910.9方差1.11.21.31.4若要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．矩形的邊長(zhǎng)為和，其中一內(nèi)角平分線分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部分的長(zhǎng)為（）A．和 B．和C．和 D．和6．在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題7．計(jì)算的結(jié)果等于．8．已知y﹣1與x成正比例，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝9．那么當(dāng)y＝﹣15時(shí)，x的值為．9．如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm到點(diǎn)D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了cm.10．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．11．某校開(kāi)展了“書(shū)香校園”的活動(dòng)，小騰班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了本學(xué)期全班40名同學(xué)課外圖書(shū)的閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），在這40名學(xué)生的圖書(shū)閱讀數(shù)量中，中位數(shù)是．12．在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形．若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M，則線段AM的長(zhǎng)為.三、解答題13．計(jì)算：（1）（2）14．已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=?2時(shí)，y=?4，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．15．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周長(zhǎng)．16．如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．17．如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺，用連線的方法，分別在圖（1）、圖（2）中按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）.（1）在如圖（1）的邊上求作一點(diǎn)，連接，使；（2）在如圖（2）的邊上求作一點(diǎn)，連接，使.18．隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生，為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是．（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)。19．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE＝CF．（1）求證：△BOE≌△DOF；（2）連接DE、BF，若BD⊥EF，試探究四邊形EBFD的形狀，并對(duì)結(jié)論給予證明．20．同學(xué)：你去過(guò)黃山嗎？在黃山的上山路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，如圖8是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖，圖8中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度(單位：cm)．并且數(shù)d，e，e，c，c，d的方差p，數(shù)據(jù)b，d，g，f，a，h的方差q，(10cmabcdefgh20cm，且pq），請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問(wèn)題：（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．21．如圖，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是邊AB上的中線，分別過(guò)點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE．（1）求證：AD＝CD；（2）若∠B＝60°，BC＝3，求四邊形ADCE的面積．22．甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙組加工零件總量a的值．（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱？23．如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，以點(diǎn)E為頂點(diǎn)作正方形EFGH．（1）如圖1，點(diǎn)A、D分別在EH和EF上，連接BH、AF，直接寫(xiě)出BH和AF的數(shù)量關(guān)系；（2）將正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．①如圖2，判斷BH和AF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②如果四邊形ABDH是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中補(bǔ)全圖形；如果四方形ABCD的邊長(zhǎng)為，求正方形EFGH的邊長(zhǎng)．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】38．【答案】﹣49．【答案】210．【答案】（2,2）11．【答案】2312．【答案】5.5或0.513．【答案】（1）＝（2）＝14．【答案】解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y="kx+b，"將x=3，y=1和x=?2，y=?4分別代入y=kx+b得，，解這個(gè)方程組得，．∴所求一次函數(shù)的解析式為y=x—2．15．【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC，∴∠BCA＝∠BAC，∴AB＝BC，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝AC＝4，BO＝BD＝3，∴∠AOB＝90°，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝＝＝5，∴AB＝BC＝5，∴△ABC的周長(zhǎng)＝AB＋BC＋AC＝5＋5＋8＝18．16．【答案】（1）解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），∵直線AB過(guò)點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2），∴，解得，∴直線AB的解析式為y=2x﹣2．（2）解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），∵S△BOC=2，∴?2?x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）．17．【答案】（1）解：如圖（1），連接BD，BD與AM交于點(diǎn)O，連接CO并延長(zhǎng)交于AB，則CO與AB的交點(diǎn)為點(diǎn)N，則CN為所作．理由：在△AOD與△COD中，∵，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠OAD=∠OCD，∴∠BAM=∠BCN．在△ABM與△CBN中，∵，∴△ABM≌△CBN（ASA），∴CN=AM．（2）解：如圖2連接AC、BD交與O點(diǎn)，連接MO并延長(zhǎng)與AE交于點(diǎn)Q，連接QC，則為所求的線段.在正方形ABCD中，OA=OB=OC=OD，AD∥BC，∴QO=MO∴四邊形AQCM為平行四邊形，∴QC∥AM18．【答案】（1）16；17（2）解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：=14.答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)為14.（3）解：200×14=2800（次）.答：該小區(qū)一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)大約是2800次.19．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=DO，AO=CO，∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣FO，∴EO=FO，在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（SAS）；（2）解：四邊形EBDF為菱形理由：∵BO=DO，F(xiàn)O=EO，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵BD⊥EF，∴四邊形EBDF為菱形．20．【答案】（1）解：由已知數(shù)d，e，e，c，c，d的方差p，數(shù)據(jù)b，d，g，f，a，h的方差q，(10cmabcdefgh20cm，且pq），結(jié)合示意圖，可知：相同點(diǎn)：甲臺(tái)階與乙臺(tái)階的各階高度參差不齊，不同點(diǎn)：甲臺(tái)階各階高度的極差比乙臺(tái)階?。唬?）解：甲臺(tái)階，因?yàn)榧着_(tái)階各階高度的方差比乙臺(tái)階??；（3）解：使臺(tái)階的各階高度的方差越小越好．21．【答案】（1）證明：∵DE∥BC，EC∥AB，

∴四邊形DBCE是平行四邊形．

∴EC∥DB，且EC＝DB．

在Rt△ABC中，CD為AB邊上的中線，∴AD＝DB＝CD；（2）解：Rt△ABC中，CD為AB邊上的中線，∠B＝60°，BC＝3，

∴AD＝DB＝CD＝3．

∴AB＝6，由勾股定理得AC＝3．

∵四邊形DBCE是平行四邊形，∴DE＝BC＝3．

∵EC＝BD＝AD，CE∥DB，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴ED∥BC．∴∠AOD＝∠ACB．

∵∠ACB＝90°，∴∠AOD＝∠ACB＝90°．

∴平行四邊形ADCE是菱形，

∴S菱形ADCE＝．22．【答案】（1）解：設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意，得，解得，所以，甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為：.（2）解：當(dāng)時(shí)，．∵更換設(shè)備后，乙組工作效率是原來(lái)的2倍，∴，解得．（3）解：乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件的個(gè)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，．解得（舍去）．當(dāng)2<x≤2.8時(shí)，．解得（舍去）．當(dāng)2.8<x≤4.8時(shí)，．解得．所以，經(jīng)過(guò)3小時(shí)恰好裝滿第1箱．當(dāng)3<x≤4.8時(shí)，．解得（舍去）．當(dāng)4.8<x≤6時(shí)．．解得．因?yàn)?－3=2，所以，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)恰好裝滿第2箱．23．【答案】（1）BH=AF（2）解：①BH=AF