工業(yè)結(jié)晶技術(shù)演示文稿

工業(yè)結(jié)晶技術(shù)演示文稿當前第1頁\共有394頁\編于星期日\22點優(yōu)選工業(yè)結(jié)晶技術(shù)當前第2頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization一、工業(yè)結(jié)晶概論Chapter1OverviewofIndustrialCrystallization結(jié)晶在工業(yè)上的應(yīng)用UtilizationofCrystallizationinIndustries結(jié)晶產(chǎn)品的表征CharacterizationofCrystallineProducts溶解度和過飽和度SolubilityandSupersaturation當前第3頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization二、成核Chapter2Nucleation初級成核PrimaryNucleation二次成核SecondaryNucleation工業(yè)結(jié)晶器中的成核NucleationinIndustrialCrystallizers當前第4頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization三、晶體生長Chapter3CrystalGrowth晶體生長過程ProcessInvolvedinGrowthofCrystals總的晶體生長過程TheOverallCrystalGrowthProcess總的晶體生長動力學TheOverallGrowthKinetics生長彌散GrowthDispersion當前第5頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization四、粒數(shù)衡算概念Chapter4PopulationBalanceConcept結(jié)晶系統(tǒng)數(shù)學模型MathematicalModelofCrystallizationsystems粒數(shù)衡算PopulationBalance通用粒數(shù)方程TheGeneralPopulationEquation分布矩MomentsofTheDistribution平均粒度AverageSizes變異系數(shù)CoefficientofVariation當前第6頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization五、混合懸浮混合產(chǎn)品取出結(jié)晶器：一種理想方式Chapter5MixedSuspensionMixedProductRemovalCrystallizer-AnIdealizedConfiguration混合懸浮混合產(chǎn)品取出概念MixedSuspensionMixedProductRemovalCrystallizerConceptMSMPR方式的粒數(shù)衡算PopulationBalanceforTheMSMPRConfigurationMSMPR結(jié)晶器的粒數(shù)密度分布－當晶體生長速度與粒徑無關(guān)時PopulationDensityDistributionforMSMPRCrystallizer－SizeIndependentCrystalGrowthRateMSMPR結(jié)晶器的粒數(shù)密度分布－當晶體生長速度與粒徑有關(guān)時PopulationDensityDistributionforMSMPRCrystallizer－SizeDependentCrystalGrowthRate當前第7頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization六、粒數(shù)影響因素Chapter6PopulationFunctions與MSMPR結(jié)晶方式的偏差DeviationsfromTheMSMPRCrystallizerConfiguration分級Classification當前第8頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization七、結(jié)晶動力學的求取Chapter7DerivationofCrystallizationKinetics純粹結(jié)晶動力學的求取DerivationofPureCrystallizationKinetics就外推得到的粒數(shù)密度數(shù)據(jù)的解釋InterpretationPopulationDensityDataObtainedResortingtoExtrapolation受粒數(shù)函數(shù)影響的結(jié)晶動力學的求取DerivationofCrystallizationKineticsfromDistributionsAffectedbyPopulationFunctions當前第9頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization八、結(jié)晶過程中的物理傳遞現(xiàn)象Chapter8PhysicalTransportPhenomenainCrystallization均相液體的混合MixingofHomogeneousLiquids固液懸浮物的混合MixingofSolid/LiquidSuspensions固液懸浮物中的傳質(zhì)MassTransferinSolid/LiquidSuspensions攪拌槽中的傳熱HeatTransferinAgitatedVessels當前第10頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization九、結(jié)晶系統(tǒng)的取樣和分析Chapter9SamplingandAnalyzingCrystallizingSystems液相樣品的取樣和分析SamplingandAnalyzingLiquidPhaseSamples固相樣品的取樣和分析SamplingandAnalyzingSolidPhaseSamples當前第11頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization十、結(jié)晶器設(shè)計中基本原理的應(yīng)用Chapter10TheUseofFundamentalPrinciplesinCrystallizerDesign1、物料衡算用于確定結(jié)晶器體積TheUseofMassBalancetoFormulateCrystallizationVolume2、粒數(shù)衡算概念用于表征產(chǎn)品晶體粒度分布TheUseofThePopulationBalanceConcepttoCharacterizeProductCrystalSizeDistributions3、工業(yè)結(jié)晶器中結(jié)晶動力學與操作條件的相互作用InteractionsBetweenCrystallizationKineticsandOperationConditionsinIndustrialCrystallizers4、工業(yè)結(jié)晶過程中的技術(shù)問題TechnicalProblemsinIndustrialCrystallization當前第12頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization十一、面向設(shè)計的結(jié)晶動力學：從小型實驗取得的結(jié)晶動力學在結(jié)晶器設(shè)計上的應(yīng)用Chapter11DesignOrientedCrystallizationKineticsObtainedinSmallScaleExperimentsforCrystallizationDesign1、取得面向設(shè)計的結(jié)晶動力學的標準過程Standardizedproceduretoderivedesignorientedcrystallizationkinetics2、標準結(jié)晶動力學在結(jié)晶器設(shè)計中的應(yīng)用TheUseofStandardCrystallizationKineticsinCrystallizerDesign從小型實驗取得的結(jié)晶動力學用于大型結(jié)晶器設(shè)計TheUseofCrystallizationKineticsObtainedinSmallScaleExperimentsforDesignofLargeCrystallizers當前第13頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization十二、間歇結(jié)晶器設(shè)計Chapter12DesignofBatchCrystallizers間歇結(jié)晶操作的概念ConceptofOperationinBatchCrystallization間歇結(jié)晶的一個循環(huán)DescriptionofACycleinBatchCrystallization間歇過程的結(jié)晶周期DescriptionofACrystallizationPeriodinABatchCycle間歇與連續(xù)操作的比較ComparisonofBatchandContinuousOperation不穩(wěn)定粒數(shù)衡算TheUnsteadyStateNumberBalance加晶種間歇結(jié)晶器設(shè)計：能量傳遞的最佳控制DesignofSeededBatchCrystallizersFeaturingonOptimalControlofEnergyTransfer當前第14頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization十三、連續(xù)攪拌槽式結(jié)晶器設(shè)計Chapter13DesignofContinuousStirredTankCrystallizer混合產(chǎn)品取出的連續(xù)全混結(jié)晶器的設(shè)計DesignofContinuousWellMixedCrystallizerswithMixedProductRemoval強制內(nèi)循環(huán)連續(xù)蒸發(fā)結(jié)晶器設(shè)計DesignofContinuousEvaporativeCrystallizerswithForcedInternalCirculation細晶消除的全混結(jié)晶器設(shè)計DesignofWell-MixedCrystallizerswithFinesRemoval分級產(chǎn)品取出的全混結(jié)晶器設(shè)計DesignofWell-MixedCrystallizerswithClassifiedProductRemoval同時消除細晶和分級產(chǎn)品取出的全混結(jié)晶器設(shè)計DesignofWell-MixedCrystallizerswithSimultaneouslyOperativeFinesDestructionandClassifiedProductRemoval當前第15頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization十四、強制循環(huán)蒸發(fā)結(jié)晶器設(shè)計Chapter14DesignofForcedCirculationEvaporativeCrystallizer引言與工作原理IntroductionandPrinciplesofOperation蒸發(fā)結(jié)晶衡算BalancesinEvaporativeCrystallization固體分級SolidsClassification與粒徑有關(guān)的晶體生長速率SizeDependentGrowthRates濃度推動力分布DistributionofConcentrationDrivingForce液相流動模型LiquidPhaseFlowModel推動力衡算DrivingForceBalances區(qū)域停留時間SectionalResidenceTimes擬粒徑有關(guān)晶體生長速率估算EvaluationofPseudoSize-dependentGrowthRates晶體粒徑分布預測PredictionofCrystalSizeDistribution當前第16頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization十五、晶漿處理：結(jié)晶器-離心機-干燥器系統(tǒng)分析Chapter15SlurryHandling:AnAnalysisofTheSystemCrysallizer-Centrifuge-Dryer管道設(shè)計DesignofPipeLines閥門選擇ChoiceofValves晶漿預濃縮設(shè)備MagmaPrethickeners脫水設(shè)備DewateringEquipment干燥設(shè)備DryingEquipment當前第17頁\共有394頁\編于星期日\22點工業(yè)結(jié)晶過程

IndustrialCrystallization參考書目ReferencesMullin,J.W.,Crystallisation,2nded..Butterworths,London,1972.TQ026.5/YM1中譯本：胡維杰、寧桂玲等編譯，《結(jié)晶過程》。大連：大連理工大學出版社，1991。TQ026.5/H2Jancic,S.J.andP.A.M.Grootscholten,IndustrialCrystallization.DelftUniversityPress,Delft,Holland,1984.TQ026.5/YJ1[蘇聯(lián)]E.B.哈姆斯基著，古濤、葉鐵林譯，《化學工業(yè)中的結(jié)晶》?；瘜W工業(yè)出版社，北京，1984。TQ026.5/H1丁緒淮、談遒著，《工業(yè)結(jié)晶》?；瘜W工業(yè)出版社，北京，1985。JournalofCrystalGrowth.Tung,H.H.,Paul,E.L.,Midler,M,McCauley,J.A.,CrystallizationofOrganicCompounds:AnIndustrialPerspective.NewJercey:JohnWiley&Sons,2009.

當前第18頁\共有394頁\編于星期日\22點第一章工業(yè)結(jié)晶概論§1.1結(jié)晶在工業(yè)上的應(yīng)用

化工、食品、醫(yī)藥、冶金等多領(lǐng)域§1.2結(jié)晶產(chǎn)品的表征

純度&強度形狀&外觀晶體粒度分布眾數(shù)mode中值mediansize平均尺寸meansize變異系數(shù)CV當前第19頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure1.1Illustrationofmaximumsupersaturationandgrowthrateatwhichsoundandpurecrystalsfreefrominclusionscanbeobtained.當前第20頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure1.2Typicalcumulativeundersizeweightdistributionsobtainedincontinuouscrystallization.Figure1.3Therelativepercentagefrequencycurveshowingcommonlyusedaveragesizes.當前第21頁\共有394頁\編于星期日\22點CV%＝(標準差standarddeviation/平均尺寸meansize)×100%當前第22頁\共有394頁\編于星期日\22點§1.3溶解度和過飽和度

Figure1.4Solubilitycurveforatypicalsubstance.當前第23頁\共有394頁\編于星期日\22點Gibbs-Thomson方程CL＝C*exp(MY/RTρcL)eq.(1.1)式中參數(shù)：

CL:粒徑為L的粒子的溶解度,kg/kgsolutionC*:大粒子的溶解度,kg/kgsolutionM:分子量,kg/kgmol·KY:固體粒子的表面能,J/m2R:氣體常數(shù),J/mol·Kρc:晶體密度,kg/m3T:絕對溫度,KL:晶體尺寸,m當前第24頁\共有394頁\編于星期日\22點第二章成核：機理及來源成核機理可以區(qū)分為以下幾種情況：成核Nucleation初級成核Primary二次成核Secondary均相成核Homogeneous多相成核Heterogeneous當前第25頁\共有394頁\編于星期日\22點§2.1初級成核

Figure2.1Theanalogyofthestatesofstabilitybetweenasimplemechanicalsystemandacrystallizingsystem.當前第26頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure2.2Freeenergydiagramforhomogeneousnucleationindicatingtheexistenceofacriticalnucleus.均相成核：ΔG＝kaL2σ+kvL3(ΔG)v

（2.3）當前第27頁\共有394頁\編于星期日\22點ka表面形狀因子：定義：表面積=kaL2kv體積形狀因子:定義：體積=kvL3L為晶體特征尺寸對于球形顆粒，面積=∏×d2，如果以d為特征尺寸，則ka=∏；體積=∏/6×d3，如果以d為特征尺寸，則kv=∏/6。對于立方體顆粒，面積=6×d2，如果以邊長d為特征尺寸，則ka=6；體積=d3，如果以d為特征尺寸，則kv=1。當前第28頁\共有394頁\編于星期日\22點對式(2.3)求最大值，得：Lc=-2kaσ/3kv(ΔG)v----------(2.5)

得臨界尺寸：當前第29頁\共有394頁\編于星期日\22點多相成核：υ＝0°，cosυ＝1，ΔGHET＝0completeaffinity0<υ<180°，ΔGHET<ΔGHOM

partialaffinityυ＝180°，cosυ＝-1，ΔGHET＝ΔGHOM

completenon- affinity結(jié)論：當前第30頁\共有394頁\編于星期日\22點§2.2二次成核

二次成核初始產(chǎn)晶針狀產(chǎn)晶碰撞產(chǎn)晶雜質(zhì)濃度梯度流體剪切力當前第31頁\共有394頁\編于星期日\22點

二次晶核的來源

Figure2.3Typeofproductcrystalsobtainedinpurestagnantsolutions

當前第32頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure2.4Typeofproductcrystalsobtainedinimpurestagnantsolutions

當前第33頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure2.5Typeofproductcrystalsobtainedinagitatedsolutions

當前第34頁\共有394頁\編于星期日\22點

影響二次成核的因素

影響二次成核的因素有：過飽和度、冷卻速率、攪拌速度、晶種尺寸、晶種數(shù)量、雜質(zhì)等。其中過飽和度是最重要的。

當前第35頁\共有394頁\編于星期日\22點§2.3工業(yè)結(jié)晶器中的成核

sourceofnucleitypeofnucleationprocesspreventionorremedynucleationinducedbyexcessivesupersaturationboilingzoneprimaryreducesspecificproductionrates,increasecrystalsurfaceareahotfeedinletprimaryenhanceheatdissipation,reducedegreeofsuperheating,carefullychoseinletpositioninletofdirectcoolantprimaryenhanceheatdissipation,reducetemperatureofcoolant,choseinletpositionheatexchangers,chillers,etc.primaryreducetemperaturegradientsbyincreasingsurfacearea,increaseliquidvelocitiesreactionzoneprimaryenhancemixinganddissipationofsupersaturation,increasecrystalsurfaceareacavitatingmovingpartsprimaryadjusttipspeed,suppressboilingbysufficientstaticheadnucleationinducedbycrystalinteractionscrystal/crystallizercontacts-collisionswithmovingparts(impellers,pumps,etc.)-collisionswithcrystallizerwallssecondaryadjusttipspeedanddesignconfiguration,coatimpellerswithsoftmaterials,reduceifpossiblemagmadensityandmeancrystalsizecrystal/crystalcontacts-crystalgrindinginsmallclearancespaces(impeller/drafttube,pumpstator/rotor)secondaryattritionbreakagecarefullyspecifyallclearancesandhydrodynamicsoftwophaseflowthereincrystal/solutioninteraction-fluidshear,effectofimpurities,etc.primarysecondaryreducejetting,gettoknowtheeffectofimpuritiesforeachparticularsystem,preventincrustation當前第36頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure2.6

Crystalsizesandmassdepositionson100gof0.1mmseeds當前第37頁\共有394頁\編于星期日\22點第三章晶體生長§3.1晶體生長中的過程

晶體從溶液中生長過程至少包含以下三步：1)

溶質(zhì)從溶液主體向晶體表面附近傳遞

2)

晶體表面上發(fā)生的某種過程(常稱為表面結(jié)合過程）

3)結(jié)晶熱的逸散

當前第38頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure3.1Concentrationandtemperatureprofilesincrystallizationfromsolutionforasystemofexothermicheatofcrystallizationandnormalsolubility.當前第39頁\共有394頁\編于星期日\22點

通過膜的傳遞

靜止流體、分子傳遞：Fick’slaw恒定濃度梯度，溶質(zhì)向平板的單向擴散：

=D(cˊ-ciˊ)/δ---------(3.2)

湍流情況下：

＝kd(cˊ-ciˊ)

---------(3.3)

式3.2與式3.3是表達晶體生長的擴散理論的基本方程。

當前第40頁\共有394頁\編于星期日\22點

表面結(jié)合過程

表面結(jié)合過程是發(fā)生在晶體表面的歷程。

表面結(jié)合動力學

表面結(jié)合過程與過飽和度、體系的特性和晶體表面條件有關(guān)。晶體生長的主要阻力是表面結(jié)合過程而不是體積擴散過程。當前第41頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure3.2Growthanddissolutionratesforpotashalumcrystalsat32℃

當前第42頁\共有394頁\編于星期日\22點GSI=kr(ci-c*)r

·······---------(3.4)

表面結(jié)合過程常用經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式：Arrhenius方程：kr=kr

0exp(-ΔEr/RT)-----------(3.5)

Bennema模型：晶核上的晶核模型：

GSI＝Aσ5/6exp(-B/σ)·······-----------(3.7)當前第43頁\共有394頁\編于星期日\22點§3.2總的晶體生長過程

總的晶體生長速率應(yīng)該是濃度推動力及其相應(yīng)的速度常數(shù)的函數(shù)，即：

G＝f(Δc,Kd,Kr)

·······--------(3.8)

表面結(jié)合過程為一級(r=1)時：G=kg（c-c*）·······----------(3.9)

r>1時：G∝Δcg··············---(3.10)當前第44頁\共有394頁\編于星期日\22點§3.3總的晶體生長動力學

與尺寸有關(guān)的晶體生長

Figure3.3Effectofcrystal/solutionrelativevelocityonthegrowthrateof(111)faceofpotashalumcrystalsat32℃

McCabe’sΔL定律當前第45頁\共有394頁\編于星期日\22點G(111)=6.24×10-4v0.65Δcg·······--------(3.11)（111）晶面的生長速率關(guān)聯(lián)式：=16L0.63Δcg----------------------(3.12)流化床中得到的生長速率關(guān)聯(lián)式：當前第46頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure3.4Comparisonbetweenfacegrowthratesofsinglecrystals(smoothcurve)andoverallgrowthratesobtainedinafluidizedbedcrystallizer當前第47頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure3.5TheeffectofcrystalsizeLontheoverallgrowthrateofpotashalumat30℃

當前第48頁\共有394頁\編于星期日\22點

傳質(zhì)和表面結(jié)合阻力對晶體生長的相對貢獻推導

concentrationdrivingforcemasstransfersurfaceintegrationcrystal/solutionhydrodynamicstemperatureandimpuritiesoverallgrowthrateFigure3.6Schematicrepresentationofinfluencesexertedbythegrowthenvironmentuponprocessesinvolvedincrystalgrowth.當前第49頁\共有394頁\編于星期日\22點假定溶解過程僅僅由傳質(zhì)控制，則：

Figure3.7Crystaldissolutionkineticsforpotashalumat30℃當前第50頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure3.8Surfaceintegrationkineticsforpotashalumcrystalsat30℃.Thedottedlinesindicateoverallgrowthratesfromwhichthesewerederived

當前第51頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure3.9Surfaceintegrationkineticsforpotashalumcrystalsat30℃asafunctionofcrystalsizeandsupersaturation

當前第52頁\共有394頁\編于星期日\22點

對于總生長動力學、溶解動力學和表面結(jié)合動力學對過飽和度都是一級的情況，可以用下式計算總速度常數(shù)：Figure3.10Percentageofthetotalresistancetocrystalgrowthofferedbyvolumediffusionandsurfaceintegrationprocessasafunctionofcrystalsizeforpotashalumat30℃

當前第53頁\共有394頁\編于星期日\22點

晶體生長速率表達式

McCabeandStevens’smodel

：G=dL/dt=1.77×10-3×Lav1.1(c-c*)1.8················(3.15)Bransom’smodel

dL/dt=aRebΔcn····································(3.17)

連續(xù)結(jié)晶器中簡化為：dL/dt=avbΔcn····································(3.19)

dL/dt=aLbΔcn·······································(3.20)或當前第54頁\共有394頁\編于星期日\22點CanningandRandolph’smodelG=G0(1+a1L+a2L2+···+anLn)·····································(3.21)

Abegg,StevensandLarson’smodel(ASLmodel)G=G0(1+γL)b

，b<1，L≥0··································(3.22)

§3.4生長彌散

在固定過飽和度下，生長速率可以有很大變化。這種現(xiàn)象稱為生長速率彌散。當前第55頁\共有394頁\編于星期日\22點第四章粒數(shù)衡算概念§4.1結(jié)晶系統(tǒng)的數(shù)學模型

結(jié)晶器模型由基于基本原理的方程組和一個經(jīng)驗生長速率方程組成，為空間和時間的函數(shù)。這些一般方程組可以根據(jù)具體情況簡化。

當前第56頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure4.1Schematicrepresentationofcountercurrentflowbetweencrystalsandmotherliquorwithparametersdistributedinaxialdirection–aperfectlyclassifiedfluidizedbedcrystallizer.當前第57頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure4.2Schematicrepresentationofawellmixedcrystal/solutionsystemwithlumpedparameters–aperfectlymixedcrystallizer.當前第58頁\共有394頁\編于星期日\22點ModelSolutionConcentrationParametersCrystalConcentrationParameters1stirredtanklumpedlumped2fluidizedbeddistributedinaxialdirectiondistributedinaxialdirection3notconsideredinliteraturedistributedinaxialdirectionlumped4notconsideredinliteraturelumpeddistributedinaxialdirection表4.1幾種理想情況

第一種情況又可以按照產(chǎn)品取出方式分為二種類型，即：

a)

混合懸浮混合產(chǎn)品取出結(jié)晶器

b)

混合懸?。旨壆a(chǎn)品取出結(jié)晶器當前第59頁\共有394頁\編于星期日\22點§4.2粒數(shù)衡算整個結(jié)晶器系統(tǒng)的粒數(shù)守恒定律可以寫成：

Nin-Nout=Naccumulation·····························(4.1)對于晶體尺寸為l的晶體，總粒數(shù)衡算就是：Nin|l-Nout|l=Naccumulation|l···························(4.2)

由于晶體數(shù)在結(jié)晶系統(tǒng)內(nèi)隨點和點而不同，所以要考慮粒數(shù)密度，嚴格講是頻率粒數(shù)密度：當前第60頁\共有394頁\編于星期日\22點在穩(wěn)態(tài)操作的結(jié)晶系統(tǒng)內(nèi)，晶體總數(shù)是：

總粒數(shù)密度：平均粒數(shù)密度：

n(l)=N(l)/V··················································(4.5)

單位懸浮體積的晶體數(shù)是：

當前第61頁\共有394頁\編于星期日\22點§4.3一般粒數(shù)方程

作出下列假設(shè)：

懸浮物占據(jù)可變體積V，被限制在固定邊界和自由重力表面中

懸浮物進出物流可以認為在徑向混合，但懸浮物本身不必是均勻的

懸浮物中的顆粒在給定的粒徑范圍內(nèi)和給定的懸浮體積單元內(nèi)連續(xù)分布

當前第62頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure4.3Schematicrepresentationofaflowsystemcontaininganarbitrarysuspensionofparticlesundergoingvariouspopulationevents.當前第63頁\共有394頁\編于星期日\22點

當晶體粒數(shù)守恒定律用點粒數(shù)密度表示時，對于圖4.3的方式可得：

·································(4.7)式中參數(shù)：n：粒數(shù)密度，litre-1μm-1

：點(x,y,z)處粒徑范圍L到L+dL的晶粒數(shù)Q：懸浮液體積流率i,o：下標，表示進口和出口B(L)：體積微元dV內(nèi)的二次成核，因此B(L)dL是單位體積單位時間產(chǎn)生的L到L+dL范圍的晶粒數(shù)A(L)：體積微元dV內(nèi)的磨損，因此A(L)dL是單位體積單位時間產(chǎn)生的L

到L+dL范圍的晶粒數(shù)D(L)：體積微元dV內(nèi)的破碎，因此D(L)dL是單位體積單位時間由于破碎產(chǎn)生的L到L+dL范圍的晶粒數(shù)；對于因破碎而消失的晶體群可以認為是負值當前第64頁\共有394頁\編于星期日\22點λ(L)：體積微元dV內(nèi)的細晶消除，因此λ(L)dL是單位體積單位時間由于細晶消除而消失的L到L+dL范圍的晶粒數(shù)M(L)：體積微元dV內(nèi)的聚集，因此M(L)dL是由于聚集而產(chǎn)生的L到L+dL范圍的晶粒數(shù)；對于因聚集而消失的晶體群可以認為是負值P(L)：體積微元dV內(nèi)的選擇性產(chǎn)品取出，因此P(L)dL是從體系選擇性取出的L

到L+dL范圍的晶粒數(shù)p式4.7左邊全微分并重排，得到：

合并式4.7和4.8并重排得到：

當前第65頁\共有394頁\編于星期日\22點對于任意范圍L1到L2的顆粒，式4.9都應(yīng)恒等于零，因此：

式4.10為任意懸浮顆粒的一般粒數(shù)衡算方程。

在穩(wěn)態(tài)條件下，所有時間導數(shù)都為零；又如進料中可能不含晶體，則ni＝0。

如果結(jié)晶器是全混的，則點粒數(shù)密度可用平均密度n代替，即：當前第66頁\共有394頁\編于星期日\22點§4.4分布矩

-zerothmoment(thetotalnumberofcrystalsperunitvolumeofcrystalsuspension)(4.13)-firstmoment(thetotallengthofcrystalsperunitvolumeofcrystalsuspension)(4.14)-secondmoment(multipliedbyasurfacefactorgivesthetotalcrystalsurfaceareaperunitvolumeofcrystalsuspension)(4.15)-thirdmoment(multipliedbyavolumefactorgivesthetotalvolumeofcrystalsperunitvolumeofcrystalsuspension,i.e.,volumefractionofsolids)

(4.16)當前第67頁\共有394頁\編于星期日\22點有幾種方法用分布矩來表示晶體粒度分布，即:

當前第68頁\共有394頁\編于星期日\22點累積重量百分數(shù)(式4.23)是最常用的表達粒徑分布的方法。

當前第69頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure4.4Typicalcumulativeundersizeweightdistributionsobtainedincontinuouscrystallization.當前第70頁\共有394頁\編于星期日\22點§4.5平均尺寸

Figure4.5Therelativepercentagefrequencycurveshowingcommonlyusedaveragesizes.當前第71頁\共有394頁\編于星期日\22點

眾數(shù)：最頻繁發(fā)生的值通過相對頻率曲線的最高點，即該值處的頻率密度最大。

對于重量分布的情況，有：

中值：圖4.5中的中線將曲線下的面積分為相等的二部分，即累積頻率曲線的50％尺寸處。對于重量分布的情況

：

平均值：平均值的垂直線通過與分布曲線相同形狀的均勻厚度和密度的紙的重心。重量分布下：當前第72頁\共有394頁\編于星期日\22點§4.6變異系數(shù)

標準偏差可以表示成分布均值的百分數(shù)，這個百分數(shù)就叫做變異系數(shù)。

從粒數(shù)密度分布求變異系數(shù)的推導

變異系數(shù)定義為：重量分布的標準偏差為：當前第73頁\共有394頁\編于星期日\22點

因此，變異系數(shù)可以用分布矩表示如下：

從實驗數(shù)據(jù)估算變異系數(shù)

Figure4.6

Sizedistributionsforvariousproductsfrom“Oslo”crystallizers

當前第74頁\共有394頁\編于星期日\22點

Forcumulativeweightpercentundersize：Forcumulativeweightpercentoversize：

這種方法嚴格講只適用于累積尺寸百分數(shù)曲線在算術(shù)－概率坐標紙上為直線的情況。

當前第75頁\共有394頁\編于星期日\22點第五章混合懸浮-混合產(chǎn)品取出結(jié)晶器

§5.1混合懸浮混合產(chǎn)品取出結(jié)晶器概念

Figure5.1ThecontinuousMSMPRcrystallizermodel.當前第76頁\共有394頁\編于星期日\22點§5.2MSMPR方式的粒數(shù)衡算

一般粒數(shù)衡算方程當前第77頁\共有394頁\編于星期日\22點進一步簡化可得：對于MSMPR，一般粒數(shù)衡算方程（式4.10）簡化為：當前第78頁\共有394頁\編于星期日\22點§5.3MSMPR結(jié)晶器的粒數(shù)密度分布——當晶體生長速度與粒徑無關(guān)時

對于MSMPR方式，穩(wěn)態(tài)操作，生長速率與晶體尺寸無關(guān)的情況，式5.2進一步簡化成：

積分得：式5.4表明lnn與晶體尺寸L成直線關(guān)系。

當前第79頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure5.2ExperimentalsodiumchlorideMSMPRcrystallizer(a)withatypicalpopulationdensityplot(b)obtainedatsteadystate

當前第80頁\共有394頁\編于星期日\22點MSMPR結(jié)晶器中的眾數(shù)

合并式4.25和式5.4得到:

LM＝3Gτ·····································（5.6）MSMPR結(jié)晶器的中值

結(jié)合式4.26和式5.4得到：

Lm＝3.67Gτ·····························（5.8）當前第81頁\共有394頁\編于星期日\22點MSMPR結(jié)晶器的平均值

合并式4.27和式5.4得到:

MSMPR結(jié)晶器的變異系數(shù)

合并式4.31和式5.4得到：

CV＝50％······················································(5.11)

當前第82頁\共有394頁\編于星期日\22點MSMPR結(jié)晶器的懸浮密度

合并式4.16和式5.4得到：

§5.3MSMPR結(jié)晶器的粒數(shù)密度分布——當晶體生長速度與粒徑有關(guān)時幾個假設(shè)：

a)所有晶體的形狀相似，可以用一個特征尺寸L表示

b)

線性生長速率與尺寸有關(guān)，可用ASL生長速率模型表示當前第83頁\共有394頁\編于星期日\22點G(L)=G0(1+γL)bforb<1,L≥0

c)

晶體的聚集、磨損、破碎不發(fā)生

將式5.2與ASL模型合并，并積分，得到:

當b=0時，式5.14就表示與尺寸無關(guān)的生長速率的粒度分布。如果定義γ為1/G0τ，將G0τ代入式5.14得到:

當前第84頁\共有394頁\編于星期日\22點式5.15取對數(shù)，得到：

當b=0，式5.16就簡化成式5.4。式5.16可以簡化成無因次形式：

令y=n/n0······································(5.17)x=γL=L/G0τ·········································(5.18)則式5.16可以寫成當前第85頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure5.3DimensionlesspopulationdensitydistributionsfortheMSMPRconfigurationsatconditionsofsizedependentcrystalgrowth

當前第86頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure5.4Typicalpopulationdensityplotobtainedinthe1.3litrecontinuousMSMPRcrystallizerforpotashalum/watersystemat30℃

當前第87頁\共有394頁\編于星期日\22點

面積分布函數(shù)

面積分布函數(shù)a(L)可以定義為單位懸浮體積的尺寸為L的晶體的總面積，即:a(L)=kanL2

將式5.15代入并無因次化，得：其中y(a)為無因次面積分布，定義為γ2a(L)/kan0。

當前第88頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure5.5DimensionlessareadistributionfunctionforasteadystateMSMPRcrystallizer(equation5.20)showingthewideningeffectofsizedependentcrystalgrowthrateontheproductcrystalsizedistribution當前第89頁\共有394頁\編于星期日\22點

重量分布函數(shù)

重量分布函數(shù)w(L)可以定義為單位晶體懸浮體積內(nèi)尺寸L的晶體的總重量，即：w(L)=nL3kvρc將式5.15代入并無因次化，得：其中：當前第90頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure5.6DimensionlessweightdistributionfunctionforasteadystateMSMPRcrystallizer(equation5.21)showingthewideningeffectofsizedependentgrowthrateontheproductcrystalsizedistribution當前第91頁\共有394頁\編于星期日\22點

重量分布函數(shù)也可以用分布矩表示。累積重量百分數(shù)是最常用的方法。將式4.23與式5.15合并，并整理成無因次形式，得到：當前第92頁\共有394頁\編于星期日\22點第六章粒數(shù)影響因素§6.1偏離MSMPR結(jié)晶器方式

大規(guī)模工業(yè)結(jié)晶器中通常不能滿足前面采用的簡化條件。Figure6.1Typicalpopulationdensityplotsobtainedinthe1500litreNaClcrystallizerfortwodifferentsuspensionlevelswithreferencetothecentrelineoftangentialinlet當前第93頁\共有394頁\編于星期日\22點大規(guī)模氯化鈉結(jié)晶器中的粒數(shù)密度分布的特征是：

尺寸小于約100μm時，粒數(shù)密度隨晶體尺寸減小而迅速增加。

尺寸在約100μm和300μm之間有一個平臺，顯示一個最高點和一個最低點。

尺寸大于約300μm時，粒數(shù)密度隨晶體粒度增加迅速降低。

根據(jù)操作條件的不同，分布的頭尾部分斜率以及平臺部分寬度可以不同，但上圖所示的特征形狀卻保持不變。幾點考慮：

大規(guī)模氯化鈉結(jié)晶器偏離MSMPR方式，而55升的小規(guī)模結(jié)晶器接近MSMPR方式；

粒數(shù)函數(shù)在起作用，而在55升的小規(guī)模結(jié)晶器中粒數(shù)函數(shù)可能被抑制了；當前第94頁\共有394頁\編于星期日\22點

外循環(huán)方式可能會使不同尺寸的晶體選擇性地暴露在過飽和度的空間變化中，這會導致擬尺寸相關(guān)的生長。§6.2分級

固體內(nèi)部分級

結(jié)晶器產(chǎn)生內(nèi)部分級是流動狀況的結(jié)果。內(nèi)部分級導致擬尺寸相關(guān)生長速率。

如果固相和液相的密度差較大，以及產(chǎn)品晶體較大，則很難達到全混懸浮。晶體容易偏離液體流線，這就會導致分級。包括內(nèi)部分級，細晶消除和分級產(chǎn)品取出。修正總粒數(shù)衡算：

當前第95頁\共有394頁\編于星期日\22點也即：平均晶體停留時間可以寫成：

引入分離系數(shù)的概念：

τl=∑Vi/Qo=V/Qo·····································(6.5)

其中平均生長速率定義為：

當前第96頁\共有394頁\編于星期日\22點代入式6.3得到：

合并式6.2和式6.7并重排得到：

從上式可以得出產(chǎn)品晶體粒度分布圖的斜率：

類似地結(jié)晶器內(nèi)的混合粒數(shù)密度圖的斜率可以寫成：

當前第97頁\共有394頁\編于星期日\22點平均生長速率可以用各體積單元的晶體停留時間τi表示：

其中τi=Vi/Qonp·····························(6.12)

Figure6.2Schematicrepresentationofvariousgeometriesconcerninginletandoutletinforcedcirculationcrystallizers當前第98頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure6.3Theinfluenceoftheinletandoutletconfigurationonclassificationandobtainedcrystalsizedistributionsatidenticalconditionsfortangentialandreversedoperation當前第99頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure6.4Theinfluenceoftheinletandoutletconfigurationonclassificationandobtainedcrystalsizedistributionsatidenticalconditionsfortangentialanddoubleradialinletconfiguration

當前第100頁\共有394頁\編于星期日\22點

內(nèi)部液體非理想分布

針對圖2所示結(jié)晶器的液體分布模型：Figure6.5Reactorinseriesconceptsproposedtoaccountforliquidflowencounteredininlet/outletcrystallizerconfigurationspresentedinFigure6.2

當前第101頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure6.6Evaluatedpseudosizedependentgrowthratesarisingfromspatialvariationsinsupersaturationforeachdesignconfiguration

當前第102頁\共有394頁\編于星期日\22點

外部分級

細晶消除

為了使結(jié)晶器能在高過飽和度下運行，以高生產(chǎn)率產(chǎn)生大晶體，就不能允許過多的晶體與之競爭過飽和度。因此，細晶應(yīng)該從結(jié)晶系統(tǒng)選擇性消除。Figure6.7Schematicrepresentationofacrystallizerfeaturingannularsettlingzonetoeffectfinesremovalanddestructionthereofthroughdissolution(aDTB-DraftTubeBaffledcrystallizerconcept)當前第103頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure6.81m3DTBcrystallizerusedforthestudyoffinesremoval當前第104頁\共有394頁\編于星期日\22點定義分級系數(shù)：λ(L）＝nA(L)/n(L)································(6.13)Figure6.9TheeffectoffineswithdrawalrateonclassificationcoefficientinDTBcrystallization

當前第105頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure6.10TheeffectoftheheightofsettlingzoneinclassificationcoefficientinDTBcrystallization

當前第106頁\共有394頁\編于星期日\22點產(chǎn)品分級

產(chǎn)品分級的目標是取出較大和較均勻的產(chǎn)品晶體。通常在集鹽器或淘析腿中實現(xiàn)。Figure6.11Schematicrepresentationofelutriationdevice,usedtoclassifyproductincontinuouscrystallizationofsodiumchloride

當前第107頁\共有394頁\編于星期日\22點分級系數(shù)定義為：λp(L）＝nc(L)/np(L)························(6.14)Figure6.12ProductclassificationparametersobtainedforelutriationlegdeviceshowninFigure6.11fordifferentlevelsofclearliquoradvance

當前第108頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure6.13Effectofthelevelofclearliquoradvancetoclassificationdeviceonthecoefficientofvariationofproductwithdrawn

當前第109頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure6.14Effectofthelevelofclearliquoradvanceonthemediansizeofproductwithdrawn

當前第110頁\共有394頁\編于星期日\22點

磨損

磨損的大部分原因是與晶體的高能機械接觸，如葉輪、泵、運動部件與靜止部件之間小余隙等。Figure6.15Crystalsizedistributiondevelopedfromanarrowfractionofseedshavingundergoneattritionduring120secondsatconditionsof540rpmandwithsuspensiondensityof20kg/m3

當前第111頁\共有394頁\編于星期日\22點Figure6.16Crystalsizedistributionsdevelopedfromtwodifferentsievefractionshavingundergonethesameattritionhistoryduring120secondsat540rpmandwithsuspensiondensityof20kg/m3

當前第112頁\共有394頁\編于星期日\22點

聚集

顆粒聚集可由兩種方法定量，即聚集度和聚集速度。聚集度是指給定時間下樣品中聚集粒子占總粒子的百分數(shù)。聚集速度是指顆粒聚集反應(yīng)與時間的關(guān)系。操作參數(shù)對聚集速度的影響

溫度湍流晶漿密度過飽和度顆粒粒徑分布停留時間試劑純度結(jié)晶器和攪拌器材質(zhì)當前第113頁\共有394頁\編于星期日\22點聚集的實驗定量

RUNagglomeratecontent%productionratekgsugar/m3hevaporationratekgvapour/m2htemperaturedifferencefeed–crystallizer℃remarks1(5runs)90-100350-400200-28020-24adiabaticoperation2(10runs)50-80150-300100-18010-15adiabaticoperation3(15runs)90-100350-700280-5407-8partialheatinput4(5runs)40-60150-300140-2802-4partialheatinput