圖像視覺(jué)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

圖像視覺(jué)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第1頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四色調(diào)是與混合光譜中主要光波長(zhǎng)相聯(lián)系的。（紅、綠、藍(lán)）飽和度表示顏色的深淺程度，與一定色調(diào)的純度有關(guān)，純光譜色是完全飽和的，隨著白光的加入飽和度逐漸減少。（如深紅、淺紅等）亮度與物體的反射率成正比。顏色中摻入白色越多就越明亮，摻入黑色越多亮度越小。第2頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.顏色視覺(jué)（1）顏色的基礎(chǔ)知識(shí)顏色的本質(zhì)：不同頻率的電磁波。人的腦和眼將不同頻率的電磁波感知為不同的顏色。人感受到的不透明物體顏色主要取決于反射光的特性，如果物體比較均衡的反射各種光譜，則人看到的物體是白色的；如果物體對(duì)某些光譜反射的較多，則人看到的物體就呈現(xiàn)相對(duì)應(yīng)的顏色。第3頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

顏色與彩色：

顏色可分為無(wú)彩色和有彩色兩大類(lèi)。無(wú)彩色：白色、黑色和各種深淺程度不同的灰色。彩色：除去黑白系列以外的各種顏色。

三基色：

實(shí)驗(yàn)證明，任何色彩都可以由不同比例的三種獨(dú)立的基本彩色型混合而得到。這三種相互獨(dú)立的彩色稱(chēng)為三基色。第4頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四相加混合法的三基色是：紅、綠、藍(lán)，它們之間的任意一組混合都可以得到一種新的彩色。光的三原色印刷三原色第5頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三原色原理：任何顏色都可以用３種不同的基本顏色按不同的比例混合得到。標(biāo)準(zhǔn)三基色：國(guó)際照明委員會(huì)(CIE)規(guī)定：紅色(R)：波長(zhǎng)為700nm；綠色(G)：波長(zhǎng)為546.1nm；藍(lán)色(B)：波長(zhǎng)為435.8nm。紅綠藍(lán)三原色按照比例混合可以得到各種顏色，其配色方程為：第6頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）顏色模型：

所有顏色都可以看作3個(gè)基本顏色：紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)的不同組合。

（i）RGB模型RGB模型面向彩色顯示器或打印機(jī)等設(shè)備。RGB彩色立方體B(0,0,1)白灰黑GR(1,0,0)(0,1,0)0藍(lán)綠紅第7頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（ii）HSI模型：

基于區(qū)分顏色的3種基本特征量，即：色調(diào)（hue)飽和度(saturation)和亮度（intensity)

。適合人的視覺(jué)系統(tǒng)。HSI格式可以用一個(gè)圓柱體表示：圓柱體橫截面形成彩色環(huán)；色度由角度表示；飽和度由半徑上的點(diǎn)至圓心的距離表示，圓周上的顏色其飽和度為1，圓心的飽和度為0；圓柱的軸線(xiàn)表示亮度，底部的亮度最低，頂部的亮度最高。第8頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四亮度色調(diào)飽和度第9頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四HSI模型的特點(diǎn)：（1）亮度（I）分量與圖像的彩色信息無(wú)關(guān)；反映物體的明暗程度；（2）色調(diào)（H）和飽和度（S）分量與人感受顏色的方式緊密相連。適用：

借助人的視覺(jué)系統(tǒng)來(lái)感知彩色特性的圖像處理算法，面向以彩色處理為目的的應(yīng)用，如：動(dòng)畫(huà)中的彩色圖形。第10頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

（3）RGB模型與HSI模型之間轉(zhuǎn)換

（i）從RGB轉(zhuǎn)換到HSI色度用H表示，飽和度用S表示，亮度用I表示。第11頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

（ii）從HSI轉(zhuǎn)換到RGB分3段：

當(dāng)H在[0°，120°]之間：當(dāng)H在[120°,240°]之間：第12頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四當(dāng)H在[240°,360°]之間：第13頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.2人眼視覺(jué)基礎(chǔ)1.亮度和顏色感覺(jué)的視覺(jué)特性刺激強(qiáng)度與感覺(jué)的關(guān)系：人眼的視覺(jué)效果是由可見(jiàn)光刺激人眼引起的。如果光的輻射功率相同而波長(zhǎng)不同，則引起的視覺(jué)效果也不同。例：在等能量分布的光譜中，人眼感覺(jué)最暗的是紅色，其次是藍(lán)色和紫色，最亮的是黃綠色。第14頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四相對(duì)視敏函數(shù)：

反映人眼對(duì)不同波長(zhǎng)的光的敏感程度。當(dāng)光的輻射功率相同時(shí)，波長(zhǎng)λ為555nm的黃綠光的主觀感覺(jué)最亮。以視敏度K（555）為基礎(chǔ)，把任意波長(zhǎng)為λ的光的主觀感覺(jué)亮度稱(chēng)為波長(zhǎng)λ的光的視敏度K(λ)。因此，任意波長(zhǎng)光的相對(duì)視敏度函數(shù)（相對(duì)視敏度）。即為：第15頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四亮度適應(yīng)和顏色適應(yīng)：

人的視覺(jué)系統(tǒng)能適應(yīng)的亮度范圍是很大的(1010量級(jí)），但是人眼并不能同時(shí)感受很寬的亮度范圍；客觀亮度相同時(shí)，當(dāng)背景亮度不同時(shí)，主觀感受的亮度也不同。人眼的明暗感覺(jué)是相對(duì)的。亮度適應(yīng)性：在外界光線(xiàn)的亮度發(fā)生變化時(shí)，人眼的感受性也會(huì)發(fā)生變化。從明亮處到昏暗處的視覺(jué)適應(yīng)性稱(chēng)為暗適應(yīng)性；從暗環(huán)境到明環(huán)境適應(yīng)性為亮適應(yīng)性。第16頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四亮度對(duì)比和顏色對(duì)比：視覺(jué)的主觀亮度取決于視野中心（目標(biāo)）與周?chē)h(huán)境之間光照的相對(duì)強(qiáng)度。（1）馬赫帶效應(yīng)

馬赫帶：在視覺(jué)圖像的明暗過(guò)渡帶的兩側(cè)看到的亮帶與暗帶。第17頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）同時(shí)對(duì)比度現(xiàn)象此現(xiàn)象表明人眼對(duì)某個(gè)區(qū)域感覺(jué)到的亮度不僅僅依賴(lài)它的強(qiáng)度，而與環(huán)境亮度有關(guān)。同時(shí)對(duì)比度示例圖馬赫帶效應(yīng)：基于視覺(jué)系統(tǒng)有趨向于過(guò)高或過(guò)低估計(jì)不同亮度區(qū)域邊界值的現(xiàn)象（如圖）。第18頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.視覺(jué)的空間性質(zhì)視覺(jué)的空間頻率特性：空間頻率是指視像空間變化的快慢。明亮的圖像（清晰明快的畫(huà)面）意味著有大量的高頻空間成分；模糊的圖像只有低頻空間成分。3.視覺(jué)的時(shí)間特性使視覺(jué)圖像建立起來(lái)是需要時(shí)間的，而視覺(jué)圖像建立起來(lái)之后，即使把目標(biāo)圖像拿走，視覺(jué)反應(yīng)也要持續(xù)一段時(shí)間。因此而產(chǎn)生視覺(jué)的運(yùn)動(dòng)感覺(jué)。第19頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四運(yùn)動(dòng)感覺(jué)：視覺(jué)的運(yùn)動(dòng)感覺(jué)與人對(duì)刺激信號(hào)的反應(yīng)有關(guān)。刺激信號(hào)的出現(xiàn)與消失或改變都影響反應(yīng)時(shí)間。光消失反應(yīng)比光出現(xiàn)反應(yīng)時(shí)間短；光強(qiáng)度增加比光強(qiáng)度減弱時(shí)間長(zhǎng)。視覺(jué)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（習(xí)慣）：

①人眼的水平運(yùn)動(dòng)比垂直運(yùn)動(dòng)快，更易跟蹤水平運(yùn)動(dòng)的物體；②看圓形的畫(huà)面總是習(xí)慣沿順時(shí)針?lè)较蚩?，所以?duì)順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)的物體的反應(yīng)較逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)物體快；第20頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四③在偏離距離相同的情況下，人眼對(duì)視野中四個(gè)象限的觀察率依次為：左上、右上、左下、右下；④視線(xiàn)習(xí)慣于從左到右和從上到下看等。4.主觀輪廓和空間錯(cuò)覺(jué)主觀輪廓：指實(shí)際上并不存在、只是主觀上認(rèn)為存在的某景物的輪廓線(xiàn)。它是從整個(gè)圖形數(shù)據(jù)得到的概念（如圖）。第21頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四主觀輪廓視覺(jué)效果圖第22頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

空間錯(cuò)覺(jué)：物體的整體面貌和結(jié)構(gòu)強(qiáng)烈地影響著人們對(duì)它的感知。通常有兩類(lèi)：基于形狀和方向；基于長(zhǎng)度和面積。第23頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四兩條紅線(xiàn)是否一樣長(zhǎng)?大個(gè)子在追小個(gè)子?第24頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.請(qǐng)解釋馬赫帶效應(yīng)，馬赫帶效應(yīng)和同時(shí)對(duì)比度反映了什么共同的問(wèn)題?

它們都反映了人類(lèi)視覺(jué)感知的主觀亮度并不是物體表面照度的簡(jiǎn)單函數(shù)。2.色彩具有那幾個(gè)基本屬性？描述這些基本屬性的含義。3.什么是視覺(jué)的空間頻率特性？什么是視覺(jué)的時(shí)間特性？4.顏色模型有哪幾種？思考題:第25頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.3數(shù)字圖像處理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.3.1線(xiàn)性系統(tǒng)1.線(xiàn)性系統(tǒng)：線(xiàn)性系統(tǒng)具有疊加性。第26頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.移不變系統(tǒng)3.線(xiàn)性移不變系統(tǒng)第27頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.3.2卷積與濾波1.卷積定義：2.卷積性質(zhì)：（1）交換率：（2）結(jié)合律：（3）分配律：（4）求導(dǎo)：第28頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第29頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.離散卷積4.濾波

數(shù)學(xué)上的卷積運(yùn)算在信號(hào)處理和圖像處理中被稱(chēng)為濾波。這樣，線(xiàn)性移不變系統(tǒng)的輸出可以通過(guò)輸入信號(hào)與一表征系統(tǒng)特性的函數(shù)的卷積得到。——系統(tǒng)中的沖激響應(yīng)第30頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.3.3二維線(xiàn)性系統(tǒng)1.空間不變的線(xiàn)性系統(tǒng)設(shè)某系統(tǒng)，若輸入產(chǎn)生輸出即：或用空間矢量記為：當(dāng)它具有以下性質(zhì)時(shí)，則稱(chēng)該系統(tǒng)為二維線(xiàn)性系統(tǒng)。第31頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四對(duì)于二維線(xiàn)性系統(tǒng)：若即則稱(chēng)該系統(tǒng)為空間不變的線(xiàn)性系統(tǒng)。二維線(xiàn)性移不變系統(tǒng)的輸出也可以通過(guò)輸入信號(hào)與表征系統(tǒng)特性的沖激響應(yīng)函數(shù)h(x,y)的二維卷積得到，即：第32頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四離散二維卷積形式為：2.二維線(xiàn)性系統(tǒng)的算子描述

二維線(xiàn)性系統(tǒng)常用的算子：梯度算子（一階微分算子）包括羅伯特算子（Robert）、索貝爾算子（Sobel）、浦瑞維特算子（Prewitt）等。第33頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.3.4數(shù)字圖像的數(shù)學(xué)表示1.連續(xù)模型：一幅圖像以灰度G在(x,y)二維空間的連續(xù)變化來(lái)描述，即：圖像=G(x,y)2.離散模型：連續(xù)圖像經(jīng)過(guò)采樣和量化后，輸入計(jì)算機(jī)后即為它的離散形式，即為數(shù)字圖像。它是一個(gè)矩陣。第34頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.隨機(jī)場(chǎng)模型：一個(gè)多維的隨機(jī)過(guò)程被稱(chēng)為隨機(jī)場(chǎng)。圖像隨機(jī)場(chǎng)模型是把每一個(gè)像素都看作一個(gè)隨機(jī)過(guò)程而形成的。在隨機(jī)場(chǎng)模型中，一幅圖像可用一個(gè)聯(lián)合概率密度來(lái)表達(dá)：式中：為不同平面上的像素。第35頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖像的隨機(jī)場(chǎng)模型yyy???

F(r,Gi)xxxGiG2G1r第36頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.3.5灰度直方圖1.定義（2種）（i）灰度直方圖反映的是一幅圖像中各灰度級(jí)像素出現(xiàn)的頻率。Vii第37頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（ii）用閾值面積表示

一幅連續(xù)圖像中被具有灰度級(jí)D的所有輪廓線(xiàn)所包圍的面積，稱(chēng)為它的閾值面積函數(shù)A(D)。第38頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.直方圖的性質(zhì)（1）灰度直方圖只能反映圖像的灰度分布情況，而不能反映圖像的位置，即失去了像素的位置信息。（2）一幅圖像對(duì)應(yīng)唯一的灰度直方圖，反之不成立。不同的圖像可對(duì)應(yīng)相同的直方圖。第39頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四I（3）一幅圖像分成多個(gè)區(qū)域，多個(gè)區(qū)域的直方圖之和即為整個(gè)圖像的直方圖。IIIII第40頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.直方圖的作用（應(yīng)用）（1）檢查數(shù)字化參數(shù)（可判斷圖像量化是否恰當(dāng)）一般來(lái)說(shuō)，數(shù)字化獲取的圖像應(yīng)該利用全部可能的灰度級(jí)，其許可范圍在[0，255]。0255（a）恰當(dāng)量化充分利用了允許的灰度范圍。第41頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（b）未能有效利用動(dòng)態(tài)范圍（少于256）S、E部分未有效利用255S0E灰度級(jí)數(shù)少于256，對(duì)比度減小，丟失的信息將不能恢復(fù)，除非重新量化。第42頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（c）超過(guò)了動(dòng)態(tài)范圍E0S255超出數(shù)字化器所能處理的范圍，超出部分被置為0或256，亮度差別消失，信息丟失。第43頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）選擇邊界閾值

邊界閾值可以確定物體的邊界，利用直方圖即是一個(gè)合理的技術(shù)。例：假定一幅圖像背景是淺色的,其中有一個(gè)深色的物體，它的直方圖如圖選擇谷值（T）作為灰度閾值得到物體邊界0T255背景物體頻率灰度第44頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.3.6數(shù)字圖像顯示1.數(shù)字圖像的屏幕顯示幀緩存：

在計(jì)算機(jī)中設(shè)有專(zhuān)用于存儲(chǔ)圖像信息的幀緩沖存儲(chǔ)器，計(jì)算機(jī)時(shí)時(shí)監(jiān)控這個(gè)存儲(chǔ)器，如果存儲(chǔ)器內(nèi)被填充圖像數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)就會(huì)自動(dòng)地由光柵掃描方式映射到屏幕上，形成圖像。幀緩沖器中的每一位對(duì)應(yīng)于屏幕上的一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)一個(gè)位上的數(shù)據(jù)被置為1時(shí)，屏幕上的對(duì)應(yīng)位置上就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，而當(dāng)位上的數(shù)據(jù)為0時(shí)，屏幕上的對(duì)應(yīng)位置就是一個(gè)暗點(diǎn)。第45頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四計(jì)算機(jī)被啟動(dòng)時(shí)，幀緩沖存儲(chǔ)器所有的位上都自動(dòng)地被置為0，只有當(dāng)輸入圖象或圖形數(shù)據(jù)后，幀緩沖存儲(chǔ)器中的某些位才被置為1。位平面：

顯示一幅二值圖像需要的幀緩存容量被稱(chēng)為一個(gè)位平面。（每個(gè)像素占用1位）。注意：每一個(gè)像素上的數(shù)據(jù)在幀緩存上是以位（bit）為單位描述的，而計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)輸入輸出都是以字節(jié)（byte）為單位的，因此，圖像數(shù)據(jù)中的每一個(gè)字節(jié)對(duì)應(yīng)著畫(huà)面上橫向排列的8個(gè)像素。第46頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.數(shù)字圖像的顯示

決定圖像顯示系統(tǒng)質(zhì)量的最重要的顯示特性是圖像的大小、光度分辨率、低頻響應(yīng)、高頻響應(yīng)、點(diǎn)間距和噪聲特性。1.顯示圖像的大小

系統(tǒng)顯示圖像大小的能力包括兩部分。第一是顯示器自身的物理尺寸，它應(yīng)該足夠大，能方便的觀察和理解所顯示的圖像。第二是顯示系統(tǒng)能處理的最大數(shù)字圖像的大小。顯示器必須與待顯示的最大圖像的行數(shù)和每行像素?cái)?shù)相適應(yīng)。第47頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.光度分辨率

系統(tǒng)在每個(gè)像素位置產(chǎn)生正確的亮度或光密度的精度。特別是系統(tǒng)能產(chǎn)生的離散灰度級(jí)數(shù)目。3.低頻響應(yīng)

顯示系統(tǒng)再現(xiàn)大塊灰度級(jí)即平坦區(qū)域的能力。希望平坦區(qū)域以均勻一致的亮度顯示出來(lái)。4.高頻響應(yīng)

圖像中的高頻通常反映圖像的邊緣，一個(gè)顯示系統(tǒng)再現(xiàn)直線(xiàn)圖案的好壞反映了其顯示圖像細(xì)節(jié)的能力。第48頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四5.點(diǎn)間距的選擇

顯示點(diǎn)間距越小，均勻區(qū)域的平坦性越好；而點(diǎn)間距越大越能更好的再現(xiàn)圖像細(xì)節(jié)的對(duì)比。6.噪聲

顯示系統(tǒng)的電子噪聲會(huì)引起顯示點(diǎn)亮度與位置兩方面的變化，即幅值噪聲和位置噪聲兩種。（1）幅值噪聲

亮度通道的隨機(jī)噪聲會(huì)產(chǎn)生一種“胡椒加鹽”的效果（即黑白噪聲點(diǎn)），在平坦區(qū)域中尤其明顯。第49頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四如果噪聲是周期性的并且與水平或垂直偏轉(zhuǎn)信號(hào)同步，它會(huì)產(chǎn)生條狀圖案。如果所有噪聲（包括隨機(jī)的和周期性的）幅值都低于一個(gè)灰度級(jí)，那么總的顯示效果影響不大。（2）位置噪聲

來(lái)自偏轉(zhuǎn)電路使點(diǎn)顯示間距不均勻。要得到好的顯示必須精確控制像素的位置。第50頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.3.7圖像的統(tǒng)計(jì)特征1.圖像的基本統(tǒng)計(jì)分析量設(shè)數(shù)字圖像為f(i,j),大小為M×N,（1）圖像的信息量：表示圖像所含信息的多少。

一幅圖像如果有q種灰度值，并且出現(xiàn)的概率分別為p1,p2,p3,…,pq,則根據(jù)香農(nóng)定理圖像的信息量用

熵H表示為：第51頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例：統(tǒng)計(jì)下面圖像的灰度直方圖，并計(jì)算熵0132132105762567160616342675356532272616265027501232121231231221第52頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四0：5個(gè)1：12個(gè)2：16個(gè)3：8個(gè)4：1個(gè)5：7個(gè)6：10個(gè)7：5個(gè)P1=5/64P2=12/64P3=16/64P4=8/64P5=1/64P6=7/64P7=10/64P8=5/640132132105762567160616342675356532272616265027501232121231231221第53頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（3）圖像灰度中值

圖像所有灰度級(jí)中處于中間的值，當(dāng)灰度數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則取中間的兩個(gè)灰度值的平均值。（4）圖像灰度眾數(shù)

圖像中出現(xiàn)次數(shù)最多的灰度值，它反映一幅圖像中密度占優(yōu)的物體的灰度特征。（2）圖像灰度的平均值一幅圖像中所有像元灰度值的算術(shù)平均值，反映圖像中不同物體的平均反射強(qiáng)度。第54頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（5）圖像灰度方差

反映各像元灰度值與圖像平均灰度值的總的離散程度。方差越大，說(shuō)明圖像信息量越大。（6）圖像灰度值域

圖像最大灰度值和最小灰度值的差值。第55頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.圖像的直方圖特征

圖像中所有灰度值的概率分布。3.多維圖像的統(tǒng)計(jì)特征（彩色圖像特征）

反映一幅圖像的多個(gè)波段之間的關(guān)系（如彩色圖像是三個(gè)波段；一幅遙感圖像包含七個(gè)波段）。（1）協(xié)方差：反映一幅圖像中的N個(gè)波段灰度值與其平均值之間的關(guān)系。第56頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（1）協(xié)方差計(jì)算公式：第57頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）相關(guān)系數(shù):圖像波段間的相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量。反映兩個(gè)波段圖像所含信息的重疊程度，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，表明表明兩幅圖像完全重疊。相關(guān)矩陣為：第58頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4.連續(xù)傳輸?shù)臄?shù)字圖像的統(tǒng)計(jì)特性對(duì)于連續(xù)傳輸?shù)臄?shù)字圖像，不能確切地規(guī)定圖像性質(zhì)，但是可以把它看成隨機(jī)信號(hào)來(lái)處理。一般用振幅或相位分布函數(shù)、概率密度函數(shù)、相關(guān)矩、中心矩和功率譜等數(shù)學(xué)特征來(lái)表征。圖像的振幅分布特性：圖像的振幅分布特性用圖像信號(hào)振幅分布函數(shù)表述，圖像信號(hào)振幅分布函數(shù)是指圖像信號(hào)g(x,y)的值小于某一給定值z(mì)的概率：第59頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四振幅密度函數(shù)：對(duì)振幅分布函數(shù)進(jìn)行微分就得到振幅密度函數(shù)，即：圖像的振幅譜：圖像信號(hào)g(x,y)的傅里葉變換。即：第60頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四能量譜：圖像信號(hào)g(x,y)具有的能量為：第61頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.3.8數(shù)字圖像處理中的基本運(yùn)算1.圖像處理的基本功能形式單幅圖像→單幅圖像將原始圖像對(duì)比度增強(qiáng)、消除噪音、增加亮度等。第62頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四多幅圖像→單幅圖像單（或多）幅圖像→數(shù)字或符號(hào)等統(tǒng)計(jì)量或特征量的測(cè)量編碼表示描述圖像圖像特征提取圖像2.點(diǎn)運(yùn)算點(diǎn)運(yùn)算：對(duì)數(shù)字圖像中像素點(diǎn)的操作。點(diǎn)運(yùn)算不改變圖像內(nèi)的空間關(guān)系。點(diǎn)運(yùn)算使圖像數(shù)據(jù)占據(jù)的灰度范圍發(fā)生改變。第63頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四對(duì)比度增強(qiáng)或?qū)Ρ榷壤欤阂环鶊D像通過(guò)點(diǎn)運(yùn)算將其灰度范圍擴(kuò)大，該方法稱(chēng)為對(duì)比度增強(qiáng)。方法：線(xiàn)性灰度變換（線(xiàn)性點(diǎn)運(yùn)算）和非線(xiàn)性點(diǎn)運(yùn)算。點(diǎn)運(yùn)算應(yīng)用：（1）對(duì)比度增強(qiáng)（灰度變換）第64頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例1：線(xiàn)性灰度變換設(shè)輸入的灰度級(jí)為DA,輸出的灰度級(jí)為DB,灰度變換函數(shù)為：0255aDAa′b′bDB255第65頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四a) b)

a)原圖b)對(duì)比度擴(kuò)展后的圖圖像的對(duì)比度擴(kuò)展第66頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四①當(dāng)a=1，b=0時(shí)，為將輸入圖像復(fù)制為輸出圖像;②當(dāng)a>1時(shí)，輸出圖像對(duì)比度增大，輸出灰度范圍變大，

DA灰度范圍[a,a′],DB灰度范圍[b,b′]③當(dāng)a<1時(shí)，輸出圖像對(duì)比度減小,輸出灰度范圍減??；④當(dāng)a=1,b≠0時(shí)，使所有圖像的灰度值上移或下移，其效果是圖像顯示為更亮或更暗；⑤當(dāng)a=-1,b=0時(shí)，暗區(qū)將變亮，亮區(qū)將變暗。實(shí)現(xiàn)圖像求補(bǔ)（求反）。討論：第67頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四用直接灰度變換增強(qiáng)圖像第68頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例2：非線(xiàn)性灰度變換用非線(xiàn)性函數(shù)（如對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等）作為映射函數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)圖像灰度的非線(xiàn)性點(diǎn)運(yùn)算。2552550①對(duì)數(shù)變換：作用：對(duì)圖像的低灰度區(qū)進(jìn)行較大拉伸，對(duì)高灰度區(qū)壓縮，變換后圖象灰度分布與人的視覺(jué)特性相匹配。其中，a,b,c為調(diào)整曲線(xiàn)位置和形狀的參數(shù)。第69頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四a) b)a)原圖b)進(jìn)行動(dòng)態(tài)范圍壓縮后的圖圖像的動(dòng)態(tài)范圍壓縮第70頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四255255②指數(shù)變換：0作用：對(duì)圖像的高灰度區(qū)給予較大拉伸。其中，a,b,c為調(diào)整曲線(xiàn)位置和形狀的參數(shù)。第71頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（4）裁減將圖像感興趣的部分的灰度級(jí)變換到[0，255]范圍內(nèi)，而其他部分則被裁減掉。（3）輪廓線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)運(yùn)算為圖像加上輪廓線(xiàn)，即進(jìn)行閾值化。（2）變換灰度單位

用灰度反映物理特性，如光照強(qiáng)度、光密度等。即通過(guò)點(diǎn)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)光學(xué)標(biāo)定和現(xiàn)實(shí)標(biāo)定等。第72頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四0圖2a1a2a3DB255255DA分段線(xiàn)性變換，即各段線(xiàn)性函數(shù)不同。第73頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四a) b)a)原圖 b)進(jìn)行分段線(xiàn)性變換后的圖圖像的分段線(xiàn)性變換第74頁(yè)，共84頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.代數(shù)運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算：對(duì)于兩幅輸入圖像進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的加、減、乘、除計(jì)算而得到輸出圖像。代數(shù)運(yùn)算的一般表達(dá)式如下：第75