2015屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)三十一數(shù)據(jù)分析與處理精練精析

統(tǒng)計與概率——數(shù)據(jù)的分析與處理一．選擇題（共8小題 A．佛山市市民的吸煙情B．佛山市某的收視①這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；②每個考生是；③2000名考生是總體的一個樣本；④樣本容2000． A．4B．3C．2D．1每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生．在這次中，樣本是（ C．50 青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥?，為了了解某里青蛙的?shù)量，先從里捕撈20只青蛙，作上標(biāo)記后放回，經(jīng)過一段時間后，再從中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，請你估計一下這個里有多少只青 A．100 B．150 C．180 D．200如圖是在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況．則這些車的車速的眾數(shù)、中 A．8，6B．8，5 如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（兩圖都不完整，下列結(jié) 正確的是（）B．D等所在扇形的圓心角為15°C．樣本中C等所占百分比是10%D．A900二．填空題（7） 人某校九年級有560名學(xué)生參加了市教育局舉行的讀書活動，現(xiàn)隨機(jī)了70名學(xué)生讀書的數(shù)量，根據(jù)所得數(shù) 某學(xué)校計劃開設(shè)A、B、C、D四門校本課程供全體學(xué)生選修，規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門，為了了解課程的選修人數(shù)．現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并把結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200名，由此可以估計選修C課程的學(xué)生有 為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是 的前5個長方形相對應(yīng)的頻率之和為0.9，最后一組的頻數(shù)是15，則此次抽樣的人數(shù)為 （三．解答題（共6小題50（60）從低到高分成六段記為第一到六組，最后整理成下面；為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為的制作比賽，評委會對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加 制作比賽總結(jié)大會，則從成績80≤x＜903：4：6：4：1．12． 件小制作評比結(jié)束后，決定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進(jìn)行全校展示，請用樹狀圖或B、D52：3：4：6：58． （1）這個問題中的總體 為提高居民的節(jié)水意識，向陽小區(qū)開展了“建設(shè)節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為的節(jié)水宣傳活動，同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動，并對小區(qū)300戶家庭用水情況進(jìn)行了抽樣，他在300戶家庭中，隨機(jī)了50戶家庭5月份量情況，結(jié)果如圖所示．把圖中每組用水量的值用該組的中間值（0～63）5一．選擇題（共8小題 A．佛山市市民的吸煙情B．佛山市某的收視C．佛山市市民家庭日常生活支出情D．佛山市某校某班學(xué)生對“文明佛山”的知曉考點(diǎn) 全面與抽樣 由普查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣得到的結(jié)果比 B．佛山市某的收視率，所費(fèi)人力、物力和時間較多，適合抽樣，故B選項(xiàng)錯誤D．佛山市某校某班學(xué)生對“文明佛山”的知曉率，適合用普查方式，故D選項(xiàng)正確．點(diǎn)評：本題考查了抽樣和全面的區(qū)別，選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣，對于精確度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查．①這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；②每個考生是；③2000名考生是總體的一個樣本；④樣本容2000． A．4 B．3 C．2 D．1考點(diǎn)：總體、、樣本、樣本容量分析：總體是指考查的對象的全體，是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分，而樣本容量則是指樣本中的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本 解：這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；20002000．故選點(diǎn)評：本題考查了總體、、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪牡臄?shù)目，不能帶單位．每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生．在這次中，樣本是（）50050考點(diǎn) 解：樣本是所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況． 本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問題中的總體、與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對 考點(diǎn) 專題 常規(guī)題型 用樣本頻率估計總體分布的過程中，估計的是否準(zhǔn)確與總體的數(shù)量無關(guān)，只與樣本容量在總體中 解：∵用樣本頻率估計總體分布的過程中， 青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥?，為了了解某里青蛙的?shù)量，先從里捕撈20只青蛙，作上標(biāo)記后放回，經(jīng)過一段時間后，再從中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，請你估計一下這個里有多少只青 100 B．150 C．180 D．200考點(diǎn) 中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，即在樣本中有標(biāo)記的所占比例為，而在整體中有標(biāo)記的共有20只，根據(jù)所占比例即可解答．解答 點(diǎn)評 如圖是在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況．則這些車的車速的眾數(shù)、中 A． D． 頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)． 解：根據(jù)題意得：這些車的車速的眾數(shù)52千米/時，50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，52，52．點(diǎn)評 ， 50人B．30C．乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5D．考點(diǎn) 根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義解答 D、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%÷20%=2.5，故C 為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等．從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法 估計全校學(xué)生成績?yōu)锳900 圖表型． 解：A、=200（名則樣本容量是200，故本選項(xiàng)正確；成績?yōu)镈的人數(shù)是 ﹣﹣=10（人D等所在扇形的圓心角為：360°×=18°，C、樣本中C等所占百分比是1﹣60%﹣25%﹣=10%，DA1500×60%=900故選點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的二．填空題（共7小題小時的人數(shù)是520 分析 解：該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是1300×=520人， 本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是求得樣本中不少于7小時的人數(shù)所占的百分人，則據(jù)此估計步行的有280 學(xué)的學(xué)生人數(shù)．解答 700700×40%=280（人 某校九年級有560名學(xué)生參加了市教育局舉行的讀書活動，現(xiàn)隨機(jī)了70名學(xué)生讀書的數(shù)量，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，請估計該校九年級學(xué)生在此次讀書活動中共讀書2040本． 利用條形統(tǒng)計圖得出70名同學(xué)一共借書的本數(shù)，進(jìn)而得出該校九年級學(xué)生在此次讀書活動中共讀 解：由題意得出：70名同學(xué)一共借書：2×5+30×3+20×4+5×15=255（本． 此題主要考查了用樣本估計總體以及條形統(tǒng)計圖等知識，得出70名同學(xué)一共借書的本數(shù)是解題關(guān)A、B、C、D課程的選修人數(shù)．現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并把結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)1200C240人． 根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，可得樣本C占樣本的比例，根據(jù)樣本的比例，可C占總體的比例，根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C占得比例，可得答案．解答 選修C課程的學(xué)生有1200×=240（人點(diǎn)評 20，5，則第四組頻數(shù)為20考點(diǎn) 420．點(diǎn)評 10，5，7，6，0.2，則第六組的頻率是0.1．考點(diǎn) 解：∵都勻市有40名同學(xué)進(jìn)入復(fù)賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，4÷40=0.1． 的前5個長方形相對應(yīng)的頻率之和為0.9，最后一組的頻數(shù)是15，則此次抽樣的人數(shù)為150人注：橫考點(diǎn) 專題 常規(guī)題型 根據(jù)直方圖中各組的頻率之和等于1，結(jié)合題意可得最后一組的頻率，再由頻率的計算可得總 則由頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可得：總?cè)藬?shù)=15÷0.1=150人；點(diǎn)評 三．解答題（共6小題50（60）從低到高分成六段記為第一到六組，最后整理成下面； 在第四組估計出初三學(xué)生60秒跳繩再120個以上的人數(shù)達(dá)到一半以上；A、B1，2，3率進(jìn)行計算即可．解答 （1）∵510 此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用到的知識點(diǎn)是中位數(shù)、平均數(shù)、概率，利用統(tǒng)計圖獲 作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．考點(diǎn) 專題 圖表型分析 設(shè)抽了x解答 （1）20﹣（35+0+70+1）=45，設(shè)抽了x人，則，解得200×25%=50．80 3：4：6：4：1．12．本次活動共有60件作品參賽；各組作品件數(shù)的眾數(shù)是12小制作評比結(jié)束后，決定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進(jìn)行全校展示，請用樹狀圖或B、D 分析 （1）各組作品件數(shù)的眾數(shù)是12；，，12（B，D）2所以剛好展示作品B、D的概率為：P==．點(diǎn)評 52：3：4：6：58．本次比賽共收到40若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么第五組對應(yīng)的扇形的圓心角是90 頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法． 分析 （1）， 為了了解某地初中三年級學(xué)生參加消防知識競賽成績（均為整數(shù)1%的同學(xué)的競賽成績，整理（1）這個問題中的總體 分析 （