046sigma工具其它未分類01輕松學(xué)統(tǒng)計

我沉默以對，讓他們遲疑 秒之后再問『有沒有聽過常態(tài)分配？』學(xué)生們幾乎都會略為安心地『Good！但是要算出什么東這群學(xué)生現(xiàn)在已能慢慢體會到推理的自信與學(xué)習(xí)的樂趣了，這時不妨給他們一點更 的問題『例2：好，那么我們加上數(shù)據(jù)“拉力強度平均為5kg/cm2”，請問這算不算有意義的？『因為只有提到平均值是5kgcm2，但是我們并不知道這是0與10的平均，還是499與501的平均，『例3：的考慮沒錯，既然如此，那么我們就再加上范圍“大多數(shù)產(chǎn)品的拉力強度在5kg±0.6kg之『例4：如果修改成“99.73%的產(chǎn)品拉力強度在5kg±0.6kg/cm2之內(nèi)”，滿意嗎？以再一次改采主動，請全班同學(xué)從例1到例4中，要挑出一個他認為最有意義的，經(jīng)過兩分鐘的表決，結(jié)果全班同學(xué)一致認為例4才是相對而言最有意義的。然后向?qū)W生解釋，這是一般生產(chǎn)系統(tǒng)簡單的示意圖，I代表Input也就是指原料，P代表Production也就是指加工，O代表Output也就是成品，接著我請大家想一下如果統(tǒng)計也是一個系統(tǒng)，那么就統(tǒng)計而言上圖中的I、P、O分別代表什么呢？數(shù) 計 有意義的同學(xué)說『看，只要大家肯不斷地發(fā)揮創(chuàng)意、努力思考，我們就可以自己體會出統(tǒng)計的真諦，所以我『但是，下課之前最后我要請各位從大家 中，歸納出有意義的應(yīng)包括那些構(gòu)成要素？『老師，5kg代表集中趨勢』『那±0.6kg應(yīng)該是代表離中趨勢』乙同學(xué)『但是，剩下的9973%呢？』我反問『老師，那是指含蓋在5±0.6kg這個范圍之內(nèi)離中趨勢（通常以作代表 『如果成年男子的身高平均值（）是167cm，標(biāo)準(zhǔn)差（ ）是8cm，那么請問大約有多少成年男子的身高在159至175cm之間？』立刻有學(xué)生回68.26%『因為159cm等于167-8，175cm等于167+8，所以，老師舉的例子正好是 的機率正好是68.26%』 『1.集中趨勢（通常以作代表如何才能讓沒學(xué)過統(tǒng)計的人一目了然呢?』沒有，根本問題也許并非懷才不遇，而是掉入了孤芳自賞的陷阱，以致于他的學(xué)問不但不能用來 (，σ)轉(zhuǎn)換成圖形？『太好了，你這種想法與古早時統(tǒng)計大師構(gòu)思直方圖(FrequencyHistogram)時的想法正好不謀圖1：直傳統(tǒng)做直方圖之前要先斟酌(1)樣本數(shù)，然后依據(jù)樣本數(shù)來決定(2)分組數(shù)，然后再決定(3)每組之組距與組界，而后根據(jù)上述1)(2)(3來設(shè)計4次數(shù)分配表，最后再依據(jù)次數(shù)分配表來繪制5直方圖那么依據(jù)上述(1)(2)(3)(4) 的步驟，我們可以得到它的次數(shù)分配 bel59.00159.60.60.22260.61.61.35361.62.62.6462.63.63.8563.64.64.5664.65.65.3765.66.66.2866.67.67.167.=63. σ=1.根據(jù)這張次數(shù)分配表，就可以得到圖(1)的直方所幸在計算機普及后，如今借助計算機軟件包，上述(1)(2)(3)(4)那些繁瑣的程序都可以用計算機3. 圖2A：多峰型直方圖（層別前圖...？』圖2B：多峰型直方圖（層別后 "尋智專業(yè)顧問『為什么呢？』 因此多峰型的直方圖若不先予層別就會造成的虛胖，進而造成 圖3：離島型計學(xué)所謂的非機遇原因AssignableCause)，而遇到離島型直方圖就一定要將這些隱藏的特殊原因找出就是以后要教的統(tǒng)計的檢定，在下課前請大家還是回到今天的，請想，特殊型的直方圖可概分圖4：右偏型『這一類的直方圖既與管理疏失所造成的數(shù)據(jù)混雜無關(guān)(詳見4.1)，又與技術(shù)原因造成的離島問題無涉(詳見4.2)。它反而可說是一種的自然現(xiàn)象，統(tǒng)計學(xué)家特別將它稱為偏態(tài)型直方圖，換言之它『這還差不多，其實這一類型的直方圖的確大部分都與老化有關(guān)，換言之它反映了某些品質(zhì)特性的 ???!!!大家既有卻又茫然『沒錯，那些在賭城的統(tǒng)計專家，其實就是專門幫設(shè)計那些表面看起來十足，但事實上莊家預(yù)測的問題，術(shù)語就叫做“推定”Estimation)前者會造成的浪費，后者會引起客戶的抱怨，都很糟糕的事，為了不要將來倒霉，所以讓我們現(xiàn)在『好！』學(xué)生的眼睛慢慢亮了起來，但是我卻反而不想馬上讓他們?nèi)缭敢詢敚驗镋asyComing，Easy『現(xiàn)在我們有了25組數(shù)據(jù)，那么請問下一步我們該怎么辦？』『沒錯，此例經(jīng)過計算之后我們得到=50.σ=2.『老師，下一步是不是就要回答95%的產(chǎn)品厚度范圍有多寬『老師，如果您能夠告訴我們95%的產(chǎn)品被含蓋在幾個σ之內(nèi)，我們就可以推測出它的個想法其實就是常態(tài)分配機率論的基礎(chǔ)，因此現(xiàn)在讓我們來看一下常態(tài)分配機率表如附表一)，這個表線區(qū)的機率，現(xiàn)在請大家一起來想95%的產(chǎn)品應(yīng)含蓋在多少個σ之內(nèi)？』『老師，是196個σ』他與奮的大叫?！豪蠋?，我先算出斜線的機率是2.5%也就是0.025，然后我就查 『等一下』我先打斷他的話，『能不能請你先說明一下0.025的來龍去脈9%5%(100%-95%)2.5%也0.025』『然后我就先在常態(tài)分配機率表中找到0.025這個數(shù)字。從這個數(shù)字往左看對應(yīng)的縱軸數(shù)字是1.9往上對應(yīng)的橫軸數(shù)字是60，參考老師剛才的說明，我就得到了196個σ的答案看到學(xué)生都若有所悟，這時該給他們更大的成就感，『既然，大家都已明白95%的產(chǎn)品是被±1.96個σ之內(nèi)，所以我們現(xiàn)在可以更確實地回答原來的問題了嗎？』『老師，95%產(chǎn)品的平均厚度會落在5012±196x2403之間』大家?guī)缀跏钱惪谕暤鼗卮鹆诉@個 分鐘之前還摸不著頭緒的問題，這真是學(xué)習(xí)的一大觸類旁通，那就必須在大家明白實例之后，再將其中的精華從表象中出來(這就所謂的抽象)，成為一種可以反復(fù)運用的模型，因此，必須利用學(xué)生例子后興高彩烈的時刻，順便將他們帶入推定的理『老師，整個討論好象還是延著 的過程在進行嘛』一位平常蠻的同學(xué)倒先發(fā)言了個例子中的25個樣本的厚度值?！弧汉?，那我們一言為定，第三個框框請?zhí)睢巴贫ńY(jié)論”也可直接寫成“95%的產(chǎn)品厚度在±1.96σ的1.步驟2.計算統(tǒng)計量(.3A決定信賴水準(zhǔn)LevelofConfidence,步驟3B.決定信賴區(qū)間(Confidenceinterval,此例即為±1.1.±1.1.±1.2.±2.99.3±3含蓋σ含蓋σ『，統(tǒng)計的推定好不好玩??？『粉好玩的事有時候反而粉，其中最大的就是說不定您的推定會"貢姑"，換句話說實際結(jié)果這兩者之間有許多不同，不知道這是不是就會造成推定"貢姑"？』1（Biasdaple，『最具體可行的辦法，就是隨機抽樣（Raomapling，換言之，以剛才的例子我們其實應(yīng)該讓生產(chǎn)線的所有在制品都有相同被抽中的機會，這樣抽出的樣本就可稱為不偏樣本（Unbiasedaple，從不偏樣本得到的推論才會具有代表性，這就是統(tǒng)計學(xué)家為何一再強調(diào)必須隨機抽樣（Raomaplin）的『剛才老師提到的第一個陷阱是有關(guān)樣本品質(zhì)（Quality）的問題，所以我推想可能也有與品質(zhì)相對的樣本數(shù)量（Quantity）問題，不知道這種猜測是否合理？』（Precision）（n）數(shù)的問題，一般如果是用計量值（如上例的厚度）來作推定，那么最小樣本數(shù)不應(yīng)小于25（n≧25，是一SPC的認識與一、SPC興起的背這幾年對的制程業(yè)言，SPC變成一個來愈熱的話。為避免目地云云SPCSPCSPC興起是「經(jīng)驗掛帥時代」的結(jié)（C「經(jīng)驗掛帥時代」將要結(jié)束，那么SPC的導(dǎo)入時機也就自然成熟了SPC興起是「品質(zhì)公共認證時代」的來從1980年代逐漸起其中風(fēng)代者推「GM」與「IO-9000」二者。兩公認制為能奠其位這是為們常視品產(chǎn)的過」「系（CnsistentC，此對想期展制業(yè)言，SPC已成為影響生涉及成的關(guān)鍵度了。二、SPC的迷思也許由于對SPC一知半解，因此在一些己推動SPC的公司中，常會發(fā)現(xiàn)一些下述的迷思2-1迷思一：有圖就是在推動其實圖只是SC的工具之一，因此「圖＝SP」是一種很粗淺的看法。嚴(yán)謹(jǐn)說來，圖不但不C這些問題經(jīng)過推敲之后才能幫助我們對SPC作更深入的了解。22迷思二：有了CaCpCpk等計算就是在推動CaCpCpk是在SPC中計算制程能力最主要的指針，因此會作制程能力分析的公司，當(dāng)然是一個對CaCpCpkReviewCa/Cp/Cpk被活用了是否已用Ca/Cp/Cpk作訂單分派給不同生產(chǎn)線2-3迷思三：有了可控制的制程參數(shù)（ProcessParameter）就是SPC？制程參數(shù)的確是SPC的焦點，但是透過此迷思我們應(yīng)深入探究──（溫度三、SPC的焦點──制程（溫度CCQ至PCuality，在C則是將的更步在的─制（Process成ariation）明白上述的因果關(guān)系之后，自然就會將SPC的焦點放在制程（Process）上了。四、SPC的步驟在對SC有了上述更進一步的了解之后，SPC的正確作法，也就會自然而然的浮現(xiàn)了。一般而言，有C（壓力（溫度（速度（pH值（能量所謂因果模式，就是找出哪些制程參數(shù)（ProcessParameter對產(chǎn)品品質(zhì)ProductQuality會有舉足輕得到這張有什么好處呢？其好處就是希望能從眾多的操作參數(shù)之中，過濾出少數(shù)舉足輕重的項目表（Checklist)及層來加以分析即可。反之，如果遇到復(fù)雜度高的個案，那可能就不得不借助實驗計劃法DOE的更高階分析工具了。強度”，而經(jīng)過相關(guān)回歸分析得知，P2B與抗撕強度成正比關(guān)系，如上圖所示。y2+4x，其中y=抗撕強度，x=P2B之壓力強度值若己知產(chǎn)品抗撕強度之規(guī)格上限為14lb/in2，下限為10lb/in2，那么代入上述回歸方程式，則P2B之14=-2+4x→XU=4(lb/in2同理，下限即為：XL=3(lb/in2經(jīng)過這種相關(guān)回歸的轉(zhuǎn)換之后，P2B的控制范圍就可合理地設(shè)在35±05(lb/in2)之間，換言之，只要事先將第二制程之壓力(P2B)，好好控制在3.5±0.5之間，那么，除非有特殊的意外，否則產(chǎn)品的抗撕強，理當(dāng)不成問題?；旧?，做到這個階段，SPC的精神才可算是真正浮現(xiàn)了。當(dāng)然相對的，今天貴公司所料），那么在SPC方面就仍許多的值得努力的空間。經(jīng)過“步驟一／步驟二”之后，對SPC而言只能說完成了S與P兩部份，而C部只是剛開始而已。因通常若Process的穩(wěn)定性愈高，則控制頻率就可相對的放松）SPCSPCSPCC當(dāng)透過“步驟一／步驟二／步驟三”找P2B與抗撕強度的關(guān)系之后，那么，從SPC之角度僅需將P2B控制在3.5±0.5之范圍內(nèi)即可，但是誰能保證原系統(tǒng)不變呢？因此，為偵測“原系統(tǒng)”是否已產(chǎn)生突變，所以，我們就必須在P2B的合理范圍內(nèi)（3.5±0.5），抽取一些樣本來對成品的抗撕強度特性加以檢查，如果結(jié)果顯示抗撕力正常（12±2之內(nèi)），那么，P2B繼續(xù)控制35±05之內(nèi)就有意義；反之，如果抽出樣本的結(jié)果顯示抗撕強度異常（如上圖落在4~9之間全部OutSpec），那么，我們就要有了這種認知我們就不難明白，其實推動SPC時，仍要做少數(shù)成品檢驗的，只是SPC中成品檢驗的目的，五、SPC的精SPC系統(tǒng)如果能夠循序漸進地執(zhí)行，那么，就能逐漸體會到下述各項SPC的精髓-1SPC從上述“步驟一／步驟二／步驟三／步驟四”來看，做好SPC的過程，其實也就是脫離式管理而進入邏輯管理的過程，常說「物有本末，事有始終，知所先后，則近道矣」，這豈不正是SPC的寫照？因此，若能愈深入了解SPC，那么管理自然就愈合邏輯。SPCSPC的精髓。SPCSPCSPCCCSPCSPC除了可53節(jié)所說的鑒定成本得以節(jié)省之外，更可使內(nèi)部的失敗成本大幅降低PCB為例，其PinkRing的缺點在傳統(tǒng)的品管方式中（列：甲廠）常在黑化處理的４天之后才可能發(fā)現(xiàn)；而一旦PinkRing在PTH中發(fā)現(xiàn)時，四天來的WIP都有可能受到波及的機會。但是若在另一家（乙廠）妥善實行SPC的公司，則黑化線透過SPC的監(jiān)視，其潛伏的Pink