簡(jiǎn)答或論述題

/數(shù)學(xué)課程論一.簡(jiǎn)答或論述題1．課程目標(biāo)選取的標(biāo)準(zhǔn)是什么？答:課程論專家泰勒在他的《課程與教學(xué)的基本原理》中指出，任何課程和教學(xué)計(jì)劃都必須回答這樣四個(gè)問題,即確定教育目標(biāo),選擇教育經(jīng)驗(yàn)（學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)）,組織教育經(jīng)驗(yàn)和評(píng)價(jià)教育計(jì)劃,并提出了確定課程目標(biāo)的依據(jù)。教育目標(biāo)來(lái)源于學(xué)生、社會(huì)、學(xué)科，經(jīng)過(guò)嘗試性的一般性的教育目標(biāo),教育哲學(xué)、學(xué)習(xí)理論的篩選，產(chǎn)生了精確的具體化的教學(xué)目標(biāo).２．我國(guó)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與世界上其他國(guó)家有什么差異呢？答：香港的黃毅英教授將數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分成了這樣三類：實(shí)用目的、學(xué)科目的和文化目的。實(shí)用目的包括:以數(shù)學(xué)方式解決日常生活遇到的問題；提供將來(lái)大部分職業(yè)所需的數(shù)學(xué)訓(xùn)練;了解數(shù)學(xué)與其他科目之間的關(guān)系及應(yīng)用情況并為將來(lái)升學(xué)所需的數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。學(xué)科目的包括:數(shù)字、符號(hào)及其他數(shù)學(xué)對(duì)象的運(yùn)算能力;數(shù)字感(包括估量）、符號(hào)感、空間感、度量感、統(tǒng)計(jì)意識(shí)與結(jié)構(gòu)、法律意識(shí);建摸與抽象數(shù)學(xué)問題的能力；推理與邏輯思維；以數(shù)學(xué)方式表達(dá)及傳遞意念.文化目的包括：以數(shù)學(xué)的方式觀察、探究與推敲；認(rèn)識(shí)古今數(shù)學(xué)在各地文化中作用以及其他學(xué)科之間的聯(lián)系;學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。3。中國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的特點(diǎn)是什么？答：（1）十分強(qiáng)調(diào)實(shí)用性目的.(2）強(qiáng)調(diào)學(xué)科的目的。（３）強(qiáng)調(diào)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。但是目標(biāo)中相對(duì)忽視學(xué)科目的中的過(guò)程能力和文化目的。如：（1)忽視“交流、建立、聯(lián)系、表達(dá)”等過(guò)程能力，以及“數(shù)字感、符號(hào)感、度量感”等數(shù)學(xué)意識(shí)，忽視文化目的.如“欣賞數(shù)學(xué)美及力量”，以及“數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化“價(jià)值。4．試論課程的含義.答：（1)涉及到三個(gè)方面：第一個(gè)方面是“學(xué)科”說(shuō)，即將課程分為廣義的課程和狹義的課程.廣義的課程是指所有學(xué)科的總合,狹義課程則指一門學(xué)科。第二個(gè)方面是“進(jìn)程"說(shuō),認(rèn)為課程是一定學(xué)科有目的，有計(jì)劃的教學(xué)進(jìn)程,不僅包括教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)時(shí)數(shù)和順序按排，還包括規(guī)定學(xué)生必須具有的知識(shí)、能力、品德等的階段性要求。第三個(gè)方面是“教學(xué)內(nèi)容"說(shuō)成“總和"說(shuō)，將列入教學(xué)計(jì)劃的各個(gè)部門學(xué)科和他們?cè)诮虒W(xué)計(jì)劃中的地位,開設(shè)順序等總稱為課程。它有三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：計(jì)劃的、實(shí)施的和結(jié)果的。（2）從國(guó)內(nèi)外課程分析我們可以看出，課程有三種呈現(xiàn)形式:計(jì)劃的課程(標(biāo)準(zhǔn),大綱,文件),實(shí)施的課程（課堂中教師所教的課程）和學(xué)會(huì)的課程（學(xué)生所獲得的課程）。５．試論中西數(shù)學(xué)的思維特征及其差異。答：中國(guó)古代數(shù)學(xué)史突出地表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性、計(jì)算性、歸納性及模型化的特點(diǎn).尤其是實(shí)用性，表現(xiàn)在以算籌為工具，步步都與具體的現(xiàn)實(shí)問題和需要相連。而在古希臘卻是一種演繹的、抽象化的、公理化的思維創(chuàng)造體。其思維方式是撇開具體的事實(shí)進(jìn)行抽象的演繹，進(jìn)入一個(gè)與現(xiàn)實(shí)沒有直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念世界。這是兩種不同的思維發(fā)展方向:一個(gè)向下，另一個(gè)向上。中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維是由工具化的數(shù)學(xué)思維發(fā)展出來(lái)的，是應(yīng)用性的數(shù)學(xué)它未能與中國(guó)心學(xué)全然向上并達(dá)到最高點(diǎn)的內(nèi)容一致,未能將中國(guó)心學(xué)時(shí)空容量全部納入自己的體系中。相反，西方數(shù)學(xué)思維是向上走的，達(dá)到了很高的程度,能及時(shí)將其精神發(fā)展中發(fā)現(xiàn)的新的時(shí)空現(xiàn)象納入新的數(shù)學(xué)體系之中，從而具有比中國(guó)數(shù)學(xué)更大的時(shí)空容量.這種中西數(shù)學(xué)文化的差異主要體現(xiàn)在思維的方式方法上。6．淺談中國(guó)數(shù)學(xué)的價(jià)值取向。答：價(jià)值取向是文化研究的一個(gè)重要方面。中國(guó)古代作為原始數(shù)學(xué)的竹棍操作運(yùn)演在歷史進(jìn)程中分成了兩個(gè)獨(dú)立分支：一支是以一種竹類植物操作形成的神秘解釋體系；另一支則是以籌算操作作為運(yùn)演形成的計(jì)算體系.這種分離使籌算失去了神秘性,而演變成了一種技藝。它不解釋乾坤流、度陰陽(yáng)交替，也不參與理性表達(dá).它不具有“行而上”問題的文化功能，而只對(duì)“行而下”的問題作出數(shù)量的解釋。7.試論語(yǔ)言與數(shù)學(xué)課程的關(guān)系。答:（1）語(yǔ)言中的語(yǔ)音和詞匯影響課程的學(xué)習(xí).語(yǔ)言是由語(yǔ)音、詞匯和語(yǔ)法構(gòu)成的系統(tǒng)，其中語(yǔ)音和詞匯是語(yǔ)言中的基本要素。中國(guó)的數(shù)字是單音節(jié)的，且發(fā)音規(guī)律，有四聲變化，所以有助于記憶。(2）數(shù)學(xué)課程的語(yǔ)言和母語(yǔ)首先，母語(yǔ)是數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).其次,雙語(yǔ)教學(xué)也影響著數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。最后，數(shù)學(xué)課程與母語(yǔ)中是否有相應(yīng)的詞匯有關(guān).總之，語(yǔ)言中的語(yǔ)音詞匯和母語(yǔ)等都影響著課程的實(shí)施。8.試論數(shù)學(xué)建構(gòu)的實(shí)質(zhì)——反省抽象。答：皮亞杰用反省抽象來(lái)描述數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展.“所謂反省抽象是人們對(duì)客體操作的內(nèi)化過(guò)程，而不是對(duì)客體的一系列觀察過(guò)程,”他認(rèn)為“知識(shí)不是通過(guò)感覺或交流被動(dòng)地獲得的，而是通過(guò)認(rèn)知主體的反省抽象來(lái)主動(dòng)建構(gòu)的。有目的的活動(dòng)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展存在著必然的聯(lián)系。”9。試論數(shù)學(xué)建構(gòu)的內(nèi)容-—做中學(xué)。答：學(xué)習(xí)有兩種方式，一是復(fù)制式的,另一種是建構(gòu)式.“做數(shù)學(xué)”經(jīng)歷這樣五個(gè)步驟:（１）建立輸入數(shù)據(jù)表征（2）建立相關(guān)知識(shí)表征(3)將數(shù)據(jù)表征和知識(shí)表征進(jìn)行匹配的建構(gòu)（4）檢查這種匹配（5）當(dāng)匹配成功時(shí),可用知識(shí)表征的有關(guān)技術(shù)手段來(lái)解決問題。1０.簡(jiǎn)述建構(gòu)主義指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課的模式。答：數(shù)學(xué)教學(xué)不是教給學(xué)生作為客觀世界基礎(chǔ)的教學(xué)結(jié)構(gòu)，而是要教他們?nèi)绾伟l(fā)展自己的認(rèn)識(shí)水平。激進(jìn)建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生總是在建構(gòu)一種對(duì)經(jīng)驗(yàn)的理解,“個(gè)人的自主性是建構(gòu)過(guò)程的脊梁”，建構(gòu)主義指導(dǎo)下的課堂教學(xué)基于這樣幾個(gè)階段：教師必須建立學(xué)生理解的模式;教學(xué)是內(nèi)在互相作用;學(xué)生決定自己建構(gòu)的合理性。根據(jù)上述教學(xué)目的和假設(shè),在建構(gòu)主義指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課的模式由下列六部分組成：（１）促進(jìn)學(xué)生的自主性和信仰(2)發(fā)展學(xué)生的反省過(guò)程（3）建立案例史（4）參與學(xué)生辨認(rèn)和商榷嘗試性解題途徑的活動(dòng)(5）反思解題途徑（6)明確材料的目的.11。試論弗蘭登塔爾的“數(shù)學(xué)化”思想。答：數(shù)學(xué)教育應(yīng)為不同的人提供不同的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)修養(yǎng)，從而使每個(gè)人培養(yǎng)適合于其不同專業(yè)需要的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),使其能夠順利地處理有關(guān)數(shù)學(xué)問題，這也是弗蘭登塔爾教授的一個(gè)基本主張：數(shù)學(xué)應(yīng)該是屬于所有人的，我們必須將數(shù)學(xué)教給他們.為了使所有的學(xué)生都學(xué)到與其經(jīng)驗(yàn)與努力相應(yīng)的數(shù)學(xué)，弗蘭登塔爾提出了數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的觀點(diǎn)。“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，是指人們利用數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法對(duì)客觀事物認(rèn)知的總體。其中既包含有客觀世界的現(xiàn)實(shí)情況,也包含受教育者使用自己的數(shù)學(xué)能力觀察這些客觀事物所獲得的認(rèn)識(shí)".他的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的觀點(diǎn)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的觀點(diǎn)或應(yīng)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)是不同的。數(shù)學(xué)應(yīng)用是從數(shù)學(xué)出發(fā)，探討其在社會(huì)生活和其他科學(xué)中的應(yīng)用。12.如何理解數(shù)學(xué)課程中的創(chuàng)造性。答：學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種發(fā)現(xiàn).通過(guò)這種活動(dòng),能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及深入追求探索的內(nèi)部動(dòng)力，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)也是人類的一種活動(dòng)。在這一過(guò)程中數(shù)學(xué)的掌握無(wú)疑是重要的,但更重要的是學(xué)生的創(chuàng)造性.首先，學(xué)生的創(chuàng)造性與科學(xué)家的創(chuàng)造性的不同,而是一個(gè)再創(chuàng)造過(guò)程?！皩W(xué)生并非是從前輩數(shù)學(xué)家的終點(diǎn)處起步,只是重復(fù)一些數(shù)學(xué)發(fā)展史上的創(chuàng)造思維過(guò)程?！睌?shù)學(xué)情景中的創(chuàng)造可以避免數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的曲折和坎坷,在相對(duì)暢通的道路上,施展自己的才華。這種創(chuàng)造過(guò)程是以數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)化過(guò)程,而這種數(shù)學(xué)化并非亦步亦趨地沿著數(shù)學(xué)史發(fā)展的軌跡艱辛曲折地摸索前進(jìn)，它可以繞過(guò)歷史上數(shù)學(xué)前輩們所曾經(jīng)陷入的困境和僵局,又可避開他們?cè)谇斑M(jìn)道路上所走過(guò)的彎路。1３．簡(jiǎn)述相互作用理論對(duì)數(shù)學(xué)課程的影響。答:(1)數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式（2）數(shù)學(xué)課程中應(yīng)呈現(xiàn)出“做”的內(nèi)容而不是“知”與“證明”(3)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)突出強(qiáng)調(diào)交流與交往.14。弗蘭登塔爾的教學(xué)建構(gòu)主義思想理論主要有以下幾點(diǎn)：答:（1）大眾數(shù)學(xué)課程的設(shè)想(2）如何理解數(shù)學(xué)課程中的創(chuàng)造性（3）數(shù)學(xué)課程的層次化和螺旋化。15．簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)科學(xué)與科學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系。答:數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)是由數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)“初等化“而得,但兩者是根本不同的。它們有不同的來(lái)源，且發(fā)展方式不同?！睌?shù)學(xué)研究的發(fā)展是以問題解決為驅(qū)動(dòng)力，而學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是一種新舊材料之間雙向、互動(dòng)的結(jié)果。它是非個(gè)性化的.但學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程則具有個(gè)性化和語(yǔ)境化的特征.學(xué)習(xí)者是通過(guò)對(duì)問題的理解得出自己的結(jié)論，知識(shí)便成為自己的知識(shí).16．新行為主義的主要表現(xiàn)：答:２０世紀(jì)以華生為首發(fā)起的行為革命對(duì)心理學(xué)的發(fā)展進(jìn)程影響甚大。行為主義是20世紀(jì)上半葉對(duì)西方學(xué)校課程影響最大的心理學(xué)流派。主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面:(1)在課程與教學(xué)方面強(qiáng)調(diào)行為目標(biāo)（2)在課程內(nèi)容方面強(qiáng)調(diào)由簡(jiǎn)至繁累積而成(3)強(qiáng)調(diào)基本技能的訓(xùn)練（4)主張采用各種教學(xué)媒介進(jìn)行個(gè)別教學(xué)(５）提倡教學(xué)設(shè)計(jì)或系統(tǒng)設(shè)計(jì)的模式(6)主張開發(fā)各種教學(xué)技術(shù)（７)贊同教學(xué)績(jī)效、成本—效應(yīng)分析和目標(biāo)管理等做法。在此方面具有代表性的人物是布魯姆和加涅等人。17。簡(jiǎn)述布魯姆理論及其對(duì)數(shù)學(xué)課程的影響.答:布魯姆是現(xiàn)代新行為主義的主要代表人之一他將教育目標(biāo)分成了三類:(１）認(rèn)知領(lǐng)域（2）情感領(lǐng)域(３）動(dòng)作技能領(lǐng)域。在各領(lǐng)域達(dá)到目標(biāo)的過(guò)程中要經(jīng)歷一個(gè)目標(biāo)系列，如在認(rèn)知領(lǐng)域包括六種認(rèn)知水平:知識(shí)、領(lǐng)會(huì)、運(yùn)用、分析、綜合和評(píng)價(jià).布魯姆的目標(biāo)分類有這樣兩個(gè)基本特征：一是用外顯的行為來(lái)陳述目標(biāo)，其公式是“目標(biāo)=行為=評(píng)價(jià)＝技術(shù)=測(cè)驗(yàn)問題”。二是目標(biāo)是有層次結(jié)構(gòu)的各目標(biāo)不是孤立的而是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜按順序排列的前一目標(biāo)是后一目標(biāo)的基礎(chǔ)，因而目標(biāo)具有連續(xù)性、累積性.但布魯姆理論并不是一種完美的理論,在實(shí)際借鑒和實(shí)施過(guò)程中,還存在這樣或那樣的問題。此理論沒有揭示出能力的內(nèi)在機(jī)制,沒有將知識(shí)與能力進(jìn)行有力結(jié)合。凡此種種,使得其在數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用中困難重重。１8．簡(jiǎn)述加涅理論及其對(duì)數(shù)學(xué)課程的貢獻(xiàn).答：加涅對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分類研究是屬于行為主義的,但對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的劃分又是以任知的信息加工理論為基礎(chǔ)，表現(xiàn)出了行為與任知觀的融合。他集眾家之長(zhǎng),提出了學(xué)習(xí)的模式為Ss——R。其中S表示外部刺激,ｓ表示內(nèi)部刺激，R表示反應(yīng)，由此可以看出他重視學(xué)習(xí)者的內(nèi)部因素。由于他把數(shù)學(xué)作為實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用他的理論的一個(gè)媒介,所以他對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有其特別的見解。加涅將學(xué)習(xí)結(jié)果分為五類：語(yǔ)言信息、智力技能、認(rèn)知策略、態(tài)度和動(dòng)作技能.其中前三類為認(rèn)知領(lǐng)域的目標(biāo)。由此可見，加涅的理論比布氏理論更加簡(jiǎn)明、精確。便于在課程中操作。此外加涅還把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分成了八類:信號(hào)學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)、詞語(yǔ)聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、法則學(xué)習(xí)和解決問題.１9．簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表征的類型有幾種。答：ａ、認(rèn)知表征，即對(duì)個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行的內(nèi)在表征；ｂ、用計(jì)算機(jī)模擬人的大腦與特定行為的表征；c、釋義特征，即是心理學(xué)家所認(rèn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和事件的理論和模式；d、一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)通過(guò)另外一種方式表達(dá)的數(shù)學(xué)特征;e、符號(hào)特征，諸如外在的數(shù)學(xué)概念。20。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)分為哪三個(gè)層次?答：第一層是概念、公式及定理等;第二層是將這些概念的事實(shí)、公社相聯(lián)結(jié)的方法;第三層是建立在方法層次之上的思想。２1.簡(jiǎn)述移植時(shí)期的數(shù)學(xué)課程。答：這套教材重視了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,注重了科學(xué)性、系統(tǒng)性和思想性。內(nèi)容比較精簡(jiǎn),講法比較簡(jiǎn)明在很大程度上刪除了不必要的重復(fù)和煩瑣內(nèi)容,比較適合學(xué)生學(xué)習(xí).但同時(shí)教材和大綱也存在以下不足:首先是不符合我國(guó)國(guó)情，我國(guó)中小學(xué)教育需要12年的時(shí)間，卻照抄了蘇聯(lián)10年的內(nèi)容，將蘇聯(lián)5年的算術(shù)課程延長(zhǎng)到了7年,在時(shí)間上造成了浪費(fèi).其次，課程內(nèi)容本身也存在著諸多問題。主要是知識(shí)面窄、內(nèi)容少、程度低,不能很好地滿足學(xué)生畢業(yè)后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和參加生產(chǎn)勞動(dòng)的需要.2２．簡(jiǎn)述５2年前前蘇聯(lián)教材的特點(diǎn)。答:這套教材重視了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,注重了科學(xué)性、系統(tǒng)性和思想性,內(nèi)容比較精簡(jiǎn)，講法比較簡(jiǎn)明,在很大程度上刪除了不必要的重復(fù)和繁瑣內(nèi)容，比較適合學(xué)生學(xué)習(xí)。但同時(shí)教材和大綱也存在著以下不足.首先是不符合我國(guó)國(guó)情.其次是課程內(nèi)容本身也存在著諸多問題。23．.簡(jiǎn)述中國(guó)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化。答：從內(nèi)容的要求上已經(jīng)達(dá)到了建國(guó)初期的水平，許多內(nèi)容下放，改變了幾十年傳統(tǒng)課程的設(shè)置辦法,還增加了一些與學(xué)生實(shí)際有關(guān)的畫圖、測(cè)量等方面的知識(shí),使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量提高了,基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和將他們用于實(shí)際的能力都得以加強(qiáng)。由于各地實(shí)驗(yàn)教材不同，也出現(xiàn)了許多問題。人教版的“暫用本”由于過(guò)分消減了一些必學(xué)內(nèi)容(比如代數(shù)中的恒等變形和幾何中的推理論證），以致于影響了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握。華東師大和北師大編的教材，由于將教材內(nèi)容提得過(guò)高，其中的許多數(shù)學(xué)內(nèi)容是學(xué)生無(wú)法接受的。如“九年學(xué)到微分方程是學(xué)生力所能及的"。把歐幾里得幾何作為陳舊落后的典型，加以刪減，否定幾何體系，否定其數(shù)學(xué)教育的價(jià)值,也是過(guò)分的.２4。.簡(jiǎn)述19６1年《教學(xué)大綱（草案)》，確認(rèn)了哪幾個(gè)方面的問題?答：(1）學(xué)教科書的內(nèi)容,要精選傳統(tǒng)內(nèi)容,保留那些基本的重要內(nèi)容。（2)適當(dāng)?shù)鼐幦虢茖W(xué)技術(shù)廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí).（3）歐幾里得幾何作為中學(xué)數(shù)學(xué)圖形的基礎(chǔ)知識(shí)還是不容忽視的是中學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)邏輯思維的最好題材。（4）注意與高等學(xué)校的學(xué)科銜接，反映我國(guó)數(shù)學(xué)上的優(yōu)良傳統(tǒng)和成就。２5．簡(jiǎn)述1９６３年的大綱和教材的特點(diǎn)。答:（1）從內(nèi)容上講,比較接近國(guó)際水平,也比較符合國(guó)內(nèi)的實(shí)際（2）大綱比較系統(tǒng)、全面(3)大綱的內(nèi)容廣而深。26。簡(jiǎn)述改革開放后(１978年）的大綱和教材的特點(diǎn)。答：（１)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程現(xiàn)代化的思想(2)突出了能力的地位(3）課程具有一定的彈性.27.建國(guó)以來(lái),中國(guó)數(shù)學(xué)課程的一系列改革對(duì)我們有哪幾點(diǎn)提示?答:(１）雙基的核心地位.(２）開始關(guān)注數(shù)學(xué)的基本思想和方法。（３）能力培養(yǎng)的強(qiáng)調(diào)。2８.簡(jiǎn)述《義務(wù)教育大綱》產(chǎn)生的背景.答:１９8６年是中國(guó)教育史上一個(gè)重要的里程碑其重要標(biāo)志是《義務(wù)教育法》的頒布，這意味著全民教育的逐步擴(kuò)大發(fā)展，由以往的應(yīng)試教育而變?yōu)橐环N公民素質(zhì)教育.1986年1月，國(guó)家教委制定了《九年義務(wù)教育全日制初等中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》。根據(jù)“一本多綱"的政策，各地編制了適合不同地區(qū)需要的教材。此外，該大綱是在一定的調(diào)查研究的基礎(chǔ)上形成的。經(jīng)過(guò)三年多的時(shí)間，對(duì)中國(guó)１6個(gè)大行業(yè)以及高等院校主要專業(yè)和76種雜志進(jìn)行調(diào)查.此項(xiàng)調(diào)查對(duì)于義務(wù)教育大綱的制定起了非常重要的作用.它是中國(guó)第一次在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，規(guī)劃大眾的數(shù)學(xué)課程。國(guó)際教材的對(duì)比研究，也為改革我們的數(shù)學(xué)課程提供了很好的基礎(chǔ)。正是在這樣一個(gè)國(guó)際國(guó)內(nèi)改革的大背景下,義務(wù)教育數(shù)學(xué)大綱于１98８年形成初審稿。又經(jīng)過(guò)三年的時(shí)間征求各個(gè)方面的意見,于19９２年正式頒布.這是我國(guó)第一部義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)大綱。大綱于１９9６年進(jìn)行了修訂。29。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程大綱包含的內(nèi)容是什么？答:（1）大綱的目標(biāo)(2）大綱中的教學(xué)要求（3)大綱的具體知識(shí)內(nèi)容(4）大綱的特點(diǎn)30．簡(jiǎn)述義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程大綱的目標(biāo)。答：義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的指導(dǎo)思想是：面向21世紀(jì)，根據(jù)我國(guó)公民適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要和我國(guó)教學(xué)實(shí)際情況來(lái)確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，“使學(xué)生受到必要的數(shù)學(xué)教育，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”,提高全民的素質(zhì)，為培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好當(dāng)代社會(huì)中每一個(gè)公民適應(yīng)日常生活，參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必須的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)計(jì)算能力，發(fā)展邏輯思維能力和空間概念，使他們能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn).大綱接著對(duì)上述目的中包含的各項(xiàng)目標(biāo)還在進(jìn)一步明確化,提出:基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能;邏輯思維能力；運(yùn)算能力；空間概念；解決實(shí)際問題的能力；創(chuàng)新意識(shí)和良好的個(gè)性品質(zhì)。３1。簡(jiǎn)述義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程大綱中的教學(xué)要求.答：教學(xué)目的是通過(guò)教學(xué)要求來(lái)體現(xiàn)的，因此。大綱又在初中數(shù)學(xué)教學(xué)目的的基礎(chǔ)上,提出了初中代數(shù)和幾何的教學(xué)要求，并進(jìn)而對(duì)兩個(gè)分支數(shù)學(xué)課程包含的所有內(nèi)容逐一提出了具體要求。在教學(xué)要求和具體要求中涉及到幾個(gè)關(guān)鍵詞；了解,理解,掌握,靈活運(yùn)用.這些詞是用來(lái)描述學(xué)生對(duì)某知識(shí)內(nèi)容的思維活動(dòng)狀態(tài)的，表明該項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)達(dá)到的深度.3２．簡(jiǎn)述義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程大綱的特點(diǎn)。答:(1）體現(xiàn)了數(shù)學(xué)為大眾的思想(2）加強(qiáng)了最基本最有用的知識(shí)，刪除了繁瑣的知識(shí)（3)對(duì)于幾何的證明部分進(jìn)行了一定的刪減,義務(wù)教育大綱出于義務(wù)教育的角度,刪除了較多的知識(shí)點(diǎn)。(4)重視知識(shí)的應(yīng)用及學(xué)生的動(dòng)手能力（5)繼續(xù)強(qiáng)調(diào)教學(xué)的思想和方法,并將其視為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分。３3。簡(jiǎn)述義務(wù)教育教學(xué)大綱的具體知識(shí)內(nèi)容.答：義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程的基本內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：(１）數(shù)及其運(yùn)算(２）代數(shù)式與初等超越式的概念,式及其恒等變形。(3）方程與不等式(4）函數(shù)（5)概率統(tǒng)計(jì)初步（6）平面幾何。3４．簡(jiǎn)述義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程大綱，教材分析答：從義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱頒布以來(lái),各地依大綱進(jìn)行了教材的改革，取得了顯著的效果。總的來(lái)說(shuō),學(xué)生的雙基比較扎實(shí)，在國(guó)際測(cè)試和奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽中都取得了良好的成績(jī)。3５．簡(jiǎn)述《新世紀(jì)小學(xué)教科書數(shù)學(xué)》編寫的指導(dǎo)思想是什么？答：(1）充分反映未來(lái)社會(huì)對(duì)公民的數(shù)學(xué)要求,使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度看待和處理日常生活，社會(huì)生活中的現(xiàn)象和問題。（2）以基本的數(shù)學(xué)思想方法為主線安排教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，逐步形成良好的思維方式和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。（３）讓學(xué)生在活動(dòng)中、現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。３6。簡(jiǎn)答華東地區(qū)初中數(shù)學(xué)教材編寫的特點(diǎn)是什么？答：（1）內(nèi)容現(xiàn)代化（２）結(jié)構(gòu)層次化（３)表述過(guò)程化3７，論述西南師大版的初中數(shù)學(xué)教材的特色是什么？答：(1）教材體系方面?！洞鷶?shù)》建立“以方程為綱、以元為序"的新的教材體系.《幾何》采用先直觀幾何,再論證幾何的結(jié)構(gòu)。（2)知識(shí)處理上(a)淡化形式、注重實(shí)質(zhì).（b)降低起點(diǎn)、減緩坡度、增加層次、循環(huán)上升、控制難度的策略(c）常用“從特殊到一般”的方式。（d）精簡(jiǎn)集中，突出重點(diǎn).（3）欄目編排上=1\*ＧB３①每章開始有“名人名言"，章末有閱讀材料，有利與激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。=２\*GB3②每節(jié)開始有“學(xué)習(xí)要求”，使形式具有目標(biāo)意識(shí)。=3\*GB3③設(shè)立“想一想”、“做與想"、“試一試”、“填空"等欄目,促使學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，從自身實(shí)踐中獲得知識(shí)。＝4\＊GB３④每章有“自我小結(jié)"與“自我檢驗(yàn)"題，使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)習(xí)能力.=５\＊ＧB3⑤在代數(shù)、幾何課本未配有總復(fù)習(xí)，使知識(shí)系統(tǒng)化,并可彌補(bǔ)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)。38。簡(jiǎn)述新一輪數(shù)學(xué)課程改革的思路．答：數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性，基礎(chǔ)性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體的學(xué)生,體現(xiàn)數(shù)學(xué)為大眾的思想,體系學(xué)生發(fā)展的思想,體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式、評(píng)價(jià)方式、教材呈現(xiàn)方式的轉(zhuǎn)變。(1)大眾數(shù)學(xué)的思想＝1\*ＧＢ3①人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)=2\＊GB3②人人都獲得必要的數(shù)學(xué)=3＼＊GＢ3③不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。(2）學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的解題訓(xùn)練.數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)活動(dòng)要成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要形式。（3）教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法,同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而教師則成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者,引導(dǎo)者和合作者。（4）教材呈現(xiàn)方式和內(nèi)容的轉(zhuǎn)變。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的。在內(nèi)容的呈現(xiàn)上，應(yīng)根據(jù)各學(xué)段學(xué)生所具有的獨(dú)特學(xué)習(xí)背景，采用不同的表達(dá)方式，制定不同的課程目標(biāo)，以求形成不同的理解。(5）評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變。在評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí),既要評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果,也要評(píng)價(jià)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展；既要評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要評(píng)價(jià)他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出的情感和態(tài)度。（6)新技術(shù)的應(yīng)用。學(xué)校的數(shù)學(xué)課程學(xué)要重視運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)手段。特別是要充分考慮計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響,把計(jì)算機(jī)作為研究、解決問題的強(qiáng)有力的工具。39．簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)思考的含義。答：（1）經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)字、符號(hào)、圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，初步學(xué)習(xí)從定量化的角度思考問題。(2）建立初步的空間概念(３）發(fā)展和情推理和演繹推理能力。４０。試談國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)框架中的解決問題。答:（1)使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度提出、認(rèn)識(shí)和理解問題(2)使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用多種方法解決問題，發(fā)展解題方法多樣化，并鼓勵(lì)合作與交流（3)通過(guò)解決問題，逐步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。４１．.試談國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)框架中的情感與態(tài)度。答：(1)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。主要包括以下內(nèi)容：(a)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與日常生活和現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系（b)初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)發(fā)展是一個(gè)充滿觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的探索過(guò)程。（c）初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論是明確的,結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?各內(nèi)部?jī)?nèi)容是有機(jī)聯(lián)系的。(２）情感體驗(yàn)學(xué)生的情感發(fā)展貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。它主要包括興趣與動(dòng)機(jī)、自信與意志、態(tài)度與習(xí)慣幾方面。（a)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心與求知欲，并能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)（b）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)克服困難，獲得成功的體驗(yàn)，逐步樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。（c）養(yǎng)成尊重客觀現(xiàn)實(shí)的態(tài)度,勇于創(chuàng)新的精神，獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣。4２。數(shù)學(xué)課程怎樣弘揚(yáng)學(xué)生的主體性。答：（1）中學(xué)生主體性發(fā)展的含義主體性作為人的一種特性,在中學(xué)階段集中體現(xiàn)為人的自主性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性和社會(huì)性。自主性是對(duì)自我的認(rèn)識(shí)和實(shí)現(xiàn)自我的不斷完善，其發(fā)展的目標(biāo)可分為兩個(gè)方面：＝1\*GB3①自主意識(shí)＝2\＊ＧB3②自主學(xué)習(xí)能力。主動(dòng)性集中表現(xiàn)在有目的、有意識(shí)地認(rèn)識(shí)世界和改造世界的理性活動(dòng)中，表現(xiàn)為：=1＼＊GB3①自我意識(shí)=2\*GＢ３②主動(dòng)參與。創(chuàng)造性則是對(duì)現(xiàn)實(shí)的超越,是主體發(fā)展的最高表現(xiàn)。創(chuàng)造意味著突破、革新、進(jìn)步.而不是重復(fù)、模仿。社會(huì)性包括責(zé)任感、合群性和社會(huì)技能.（2)教材中如何體現(xiàn)學(xué)生的自主性=１\＊GB3①要求要應(yīng)考慮學(xué)生的可接受性.=2\*GB３②鼓勵(lì)學(xué)生反思、表達(dá)他們的思維過(guò)程(3)教材要體現(xiàn)學(xué)生的自主性主體參與是一種認(rèn)識(shí)活動(dòng),同樣是作為過(guò)程展開的。在課程教材內(nèi)容呈現(xiàn)時(shí)，應(yīng)力求以問題解決為中心.=1\*ＧB３①問題要有序,有層次性.=2＼＊ＧB3②問題的難易要適度,能激發(fā)矛盾，具啟發(fā)性。=３\*GＢ3③問題要少而精，切忌泛而雜.(4)課程的社會(huì)學(xué)基礎(chǔ)要求學(xué)生之間要合作交流(5)教材中要體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造性。43。對(duì)問題解決的基本要求是什么？(1)問題要有序，有層次性.（2）問題的難易要適度,能激發(fā)矛盾，具啟發(fā)性。(3）問題要少而精，切忌泛而雜。44。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解我們應(yīng)注意的問題是什么?答：（1)對(duì)知識(shí)的選取，應(yīng)兼顧社會(huì)的發(fā)展、學(xué)生的知識(shí)水平、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)。(2)基礎(chǔ)知識(shí)也是在不斷變化發(fā)展的.（3)注意各基礎(chǔ)知識(shí)之間的銜接和過(guò)渡。（4）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)體現(xiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)的文化傳統(tǒng)。45。中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本的數(shù)學(xué)思想有哪些?答：符號(hào)與變?cè)硎镜乃枷?集合思想,對(duì)應(yīng)思想，公里化思想，數(shù)型結(jié)合的思想,化歸的思想，對(duì)立統(tǒng)一的思想，整體思想，函數(shù)與方程的思想,抽樣統(tǒng)計(jì)的思想，極限的思想。此外還包括數(shù)的意識(shí)、優(yōu)化思想、圖形直觀與空間概念、模型化思想、推理認(rèn)識(shí)等.４6．中學(xué)常用的基本數(shù)學(xué)方法有哪些？答：（1）邏輯學(xué)中的方法（2）數(shù)學(xué)中的一般方法(3)數(shù)學(xué)中的特殊方法。４7。初中數(shù)學(xué)大綱中規(guī)定的基本技能是什么？答：能按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、作圖或畫圖,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。小學(xué)數(shù)學(xué)大綱中規(guī)定：使學(xué)生能夠正確的進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，對(duì)于其中一些基本的計(jì)算，要達(dá)到一定的熟練程度,并逐步做到計(jì)算方法合理、靈活，要有估算的意識(shí)。4８。課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)傳統(tǒng)的技能要求的調(diào)整有那些?答：（1）嚴(yán)格限定了計(jì)算要求,削減了繁難、復(fù)雜的運(yùn)算。（2）重視估算、口算,淡化筆算，提倡算法多樣化,(３)淡化式的變形與繁瑣運(yùn)算，重視理解式所表示的實(shí)際意義，重視探索規(guī)律。（4）幾何已不僅僅限于作圖或畫圖技能,觀察、操作等已作為一些重要技能增加了進(jìn)來(lái).４９。運(yùn)算能力的特點(diǎn)是什么？如何發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力?答：特點(diǎn)是:（１)綜合性（２）結(jié)構(gòu)的層次性。如何發(fā)展運(yùn)算能力：（1）運(yùn)算能力的內(nèi)容也是在發(fā)展的（2）根據(jù)具體問題選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算形式(3）在運(yùn)算中，既要讓學(xué)生依據(jù)一定的算法，又要使他們理解其中的算理。50.對(duì)運(yùn)算能力的具體要求是什么?答:（1）掌握基本算法a、能透徹理解數(shù)學(xué)概念,并能運(yùn)用有關(guān)概念進(jìn)行運(yùn)算。B、能熟記數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算法則的語(yǔ)法結(jié)構(gòu),理解、掌握公式和法則的語(yǔ)義內(nèi)容，并能運(yùn)用公式、法則進(jìn)行計(jì)算。C、能掌握各種計(jì)算方法，包括心算、筆算、估算和使用計(jì)算器計(jì)算的方法。(2)運(yùn)算技能方面的要求a、在進(jìn)行各種技術(shù)計(jì)算時(shí),過(guò)程要合理、方法要簡(jiǎn)捷,結(jié)果要正確。B、能根據(jù)問題的需要靈活自如的變換運(yùn)算的方法。（3)思維監(jiān)控方面的要求a、運(yùn)算要有目的,能明了每一步驟的合理性。B、能及時(shí)糾正運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并能運(yùn)用有效的方法對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢查和判斷。Ｃ、具有靈活變換、選擇運(yùn)算方法的意識(shí)與能力。51.思維能力包含的要素有哪些？對(duì)此作一簡(jiǎn)要的評(píng)述。答：（1)觀察(2）實(shí)驗(yàn)（３）推理(４)數(shù)字表示。簡(jiǎn)要評(píng)述見各個(gè)名詞解釋.52．如何理解空間概念？答：空間問題是人們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常遇到的，如果沒有一定的空間知識(shí)和空間想象力,將很難適應(yīng)社會(huì)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要.空間概念主要是:能夠由形狀簡(jiǎn)單的實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀;能夠由較復(fù)雜的平面圖形分解出簡(jiǎn)單的、基本的圖形；能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系；能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形.空間概念主要包括以下幾個(gè)方面：答:（1)實(shí)物幾何化(2)由基本圖形尋找出基本元素和關(guān)系。53.各發(fā)達(dá)國(guó)家的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在處理數(shù)學(xué)能力方面有哪兩個(gè)基本取向?答：(1）淡化“數(shù)學(xué)能力”的概念，注重實(shí)質(zhì).（２)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)對(duì)發(fā)展人的一般能力的價(jià)值，淡化純數(shù)學(xué)意義上的能力結(jié)構(gòu).5４。試述英國(guó)數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)涵是什么?答：(1）通過(guò)處理問題以及運(yùn)用物資材料獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，并提高理解能力。(２）應(yīng)用數(shù)學(xué)解決一系列現(xiàn)實(shí)生活問題,以及中小學(xué)課程各科目提出的問題.(3）對(duì)數(shù)學(xué)本身進(jìn)行探索和調(diào)查,引導(dǎo)兒童投身于一系列活動(dòng),在此過(guò)程中使用和應(yīng)用數(shù)學(xué)。55。各國(guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，所采取的方法主要有那幾個(gè)方面的特點(diǎn)？答：(1）增強(qiáng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)中更具有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如統(tǒng)計(jì)、概率、線性規(guī)劃、離散數(shù)學(xué)、估算、算法等，這些內(nèi)容與傳統(tǒng)的算術(shù)、代數(shù)、幾何等并駕齊驅(qū)，而且占據(jù)一定的比例。（2）改造傳統(tǒng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。強(qiáng)調(diào)從生活實(shí)際和學(xué)生知識(shí)背景中提出問題、發(fā)展數(shù)學(xué)概念。(3）增強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié).５６。如何理解我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力？答：（１)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)源于實(shí)際，讓學(xué)生通過(guò)理解實(shí)際問題，抽象出其數(shù)學(xué)模型.(2）數(shù)學(xué)建模。5７.數(shù)學(xué)交流的具體內(nèi)容是什么?答:（）數(shù)學(xué)交流的要素（２）數(shù)學(xué)交流和類型58。簡(jiǎn)答布?jí)累榈那楦心繕?biāo)的分層是什么?答：美國(guó)教育家布?jí)累閷⑶楦蟹殖隽藥讉€(gè)指標(biāo)體系，并給出了具體的可操作的行為層。(1）個(gè)體僅僅覺察到某種現(xiàn)象(２）個(gè)體愿意留意某種現(xiàn)象（３)個(gè)體對(duì)此現(xiàn)象作出反應(yīng)時(shí)具有積極的感情（４)個(gè)體以特別的方式作出反應(yīng)。５9.如何理解教師和學(xué)生的數(shù)學(xué)觀？答：（1）數(shù)學(xué)與人類生活密切相聯(lián)，并對(duì)人類歷史發(fā)展起到重大的推動(dòng)作用(2)數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的探索過(guò)程(３）感受到數(shù)學(xué)各部分之間的聯(lián)系60。簡(jiǎn)答對(duì)“數(shù)的意義”的理解,即建立“數(shù)感”主要有那幾個(gè)方面的含義？答:(１)對(duì)于數(shù)本身的含義—基數(shù)和序數(shù)方面的了解。（2)對(duì)于數(shù)的結(jié)構(gòu)方面的關(guān)系要有所了解。(３)對(duì)于數(shù)與數(shù)之間的相對(duì)大小關(guān)系要有所認(rèn)識(shí)。（4)對(duì)大數(shù)能進(jìn)行估計(jì).（5）對(duì)周圍的事物有個(gè)數(shù)量上的概念。61。簡(jiǎn)述對(duì)估算的教學(xué)要求為什么？答：(1)學(xué)會(huì)探索各種估計(jì)策略（２)懂得估計(jì)在什么情況下是恰當(dāng)?shù)?3）能夠估計(jì)結(jié)果的合理性（４）在質(zhì)量、測(cè)量、運(yùn)算和問題解決中合理使用估計(jì)。６2。使用估算的情景主要有那幾種？答:(1）已知的數(shù)據(jù)不精確(2)計(jì)算中使用簡(jiǎn)化的近似公式，或者約簡(jiǎn)計(jì)算過(guò)程(3）忽略次要因素或數(shù)據(jù)（4）不要求精確結(jié)果.63．在算術(shù)內(nèi)容方面需要突出什么問題?答:（1）刪減繁瑣的計(jì)算,將運(yùn)算控制在一定水平內(nèi)(2）強(qiáng)調(diào)數(shù)的意義（3)估算（４）算法的多樣化(5）理解運(yùn)算的意義,體會(huì)運(yùn)算的必要性(６)借助于數(shù)字去表達(dá)和交流.６４.簡(jiǎn)答在代數(shù)知識(shí)方面需要改革那些內(nèi)容?答：（1）突出字母表示數(shù)的意義。用字母表示數(shù)是從算術(shù)發(fā)展到代數(shù)的一個(gè)基本特征，是人類認(rèn)識(shí)上的一個(gè)重大飛躍。但如何使學(xué)生意識(shí)到其基本的含義,必須將其置于現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生通過(guò)探索而發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系。(2)淡化技巧性過(guò)高的式的變形與運(yùn)算(３)重視模式和規(guī)律的探索(4）將式(包括不等式）、函數(shù)、方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要模型，突出其表達(dá)和交流信息的功能。65。中學(xué)階段對(duì)字母表示數(shù)有那四個(gè)層次的要求?答：(1)字母表示一般的數(shù)（2）字母表示已知數(shù)與未知數(shù)(３）字母表示常數(shù)與變數(shù)(4）字母表示算法算律６6。簡(jiǎn)述信息技術(shù)對(duì)算術(shù)與代數(shù)內(nèi)容的沖擊有那些?答：（１）計(jì)算器可以取代一些繁瑣的四則運(yùn)算（2）強(qiáng)調(diào)算法的思想(3）在強(qiáng)調(diào)符號(hào)操作的基礎(chǔ)上注重符號(hào)理解和問題解決。６７．用幾何變換來(lái)“改造”歐氏幾何有那三個(gè)層次?答:第一層次是僅僅采用了一些幾何變換的術(shù)語(yǔ)如“螺旋”、“平移”來(lái)操作、認(rèn)識(shí)圖形，并沒有給這些變換以明確的數(shù)學(xué)定義。第二層次是滲入幾何變換的思想。第三層次是用幾何變換的語(yǔ)言重新組織歐氏幾何的理論體系.6８。幾何的教育價(jià)值主要表現(xiàn)在那幾個(gè)方面？答：(1）幾何有利于形成科學(xué)的世界觀和理性精神。（2）幾何有助于培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。（3)幾何有助于發(fā)展演繹推理和邏輯思維能力。（４）幾何是一種理解、描述和聯(lián)系現(xiàn)實(shí)空間的工具。（5）幾何能力為創(chuàng)造活動(dòng)提供豐富的素材。6９。我國(guó)對(duì)幾何所做的改革有那些？答：（1）建立空間概念=1\*GＢ3①注重二、三維圖形的轉(zhuǎn)化=2\*GＢ３②重視物體位置的確定=3\*GＢ3③將運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)注入到圖形的認(rèn)識(shí)中（2）削減繁瑣的證明技巧，突出證明的意義和方法=1\＊GＢ３①推理、證明并不獨(dú)鐘于幾何,它廣泛地存在于數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域中=2\＊GB3②空間推理的強(qiáng)調(diào)=３\＊ＧB3③刪除繁瑣的幾何證明的技巧，突出對(duì)證明的必要性、證明的意義的理解＝4＼*GＢ3④降低幾何證明的要求（３）重視測(cè)量的意義,選擇合適的測(cè)量方法，提倡估測(cè)＝１\＊GB3①通過(guò)實(shí)際活動(dòng)，體會(huì)測(cè)量的意義＝２\*GB３②測(cè)量工具的選擇＝３＼*GB3③估測(cè)（４)小結(jié)。７0.基礎(chǔ)教育階段中,概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)遵循那些原則？答：(1)將概率統(tǒng)計(jì)思想作為基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的主線之一(2）突出概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際意義和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念.(3）強(qiáng)調(diào)產(chǎn)生和發(fā)展概率思想的全過(guò)程,突出學(xué)生的自主探索和合作交流。（4）強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)的作用。(５）強(qiáng)調(diào)概率與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系71。小學(xué)階段“概率統(tǒng)計(jì)"的主要內(nèi)容是什么？答:(１）初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，學(xué)習(xí)一些描述數(shù)據(jù)的方法。（2）初步體會(huì)不確定事件和事件發(fā)生的可能性。7２。初中階段“概率統(tǒng)計(jì)”的主要內(nèi)容是那些？答：（1)在數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中進(jìn)一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法。（2）滲透數(shù)理統(tǒng)計(jì)的初步思想。數(shù)理統(tǒng)計(jì)與描述統(tǒng)計(jì)的根本區(qū)別在于抽樣方法的引入，它的基本思想是通過(guò)樣本的分析來(lái)推斷總體的特性。（3）體會(huì)概率的意義。學(xué)生將主動(dòng)地探索現(xiàn)實(shí)生活與科學(xué)領(lǐng)域中的隨機(jī)事件,并能獲得一些事件發(fā)生的概率.（4)進(jìn)一步體會(huì)概率統(tǒng)計(jì)的作用?？梢酝ㄟ^(guò)安排實(shí)踐活動(dòng)、社會(huì)調(diào)查等，使學(xué)生體會(huì)概率統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。73.高中數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)是什么？答:(1)體現(xiàn)選擇性(２)體現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的改革（３）新技術(shù)的應(yīng)用(4）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用（5）評(píng)價(jià)方式的改革.７4．高中概率統(tǒng)計(jì)的具體內(nèi)容是什么？答:從事較為系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程。高中階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)要通過(guò)選擇大量現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中的素材，使學(xué)生從事較為系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程.（2）進(jìn)一步體會(huì)概率的意義.了解隨機(jī)事件概率的意義。理解古典概型、幾何概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及隨機(jī)事件發(fā)生的概率（３）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)概率統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用?？傊?基礎(chǔ)教育階段的概率統(tǒng)計(jì)，重要的不只是具體的知識(shí)、規(guī)律、法則，更是過(guò)程、思想和觀念的學(xué)習(xí)。75。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容編排時(shí)要考慮那幾個(gè)方面的問題?答：(1）數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展（2)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排應(yīng)體現(xiàn)合科的思想（3）課程內(nèi)容的編排應(yīng)將基礎(chǔ)性與發(fā)展性相結(jié)合（4)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容及其編排的影響(5)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容及其編排的影響。7６.數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排應(yīng)如何體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展?答：首先，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的。其次,數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)是有趣的.最后,數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)是富有挑戰(zhàn)性的，能激發(fā)學(xué)生的思維。77.從國(guó)際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展來(lái)看，為什么合科編排是一種趨勢(shì)？答：首先,數(shù)學(xué)本來(lái)-是一個(gè)整體，并無(wú)代數(shù)、幾何、三角之分，因此數(shù)學(xué)課程自然也不應(yīng)該分科。其次，社會(huì)生活中許多問題都是綜合性、多重性和復(fù)雜性的,單靠代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)等某一種的知識(shí),甚至數(shù)學(xué)知識(shí)是無(wú)法解決的。因此，我們主張教材宜采取合科編排的方式。78。試述《標(biāo)準(zhǔn)》中的合科思想。答:首先，《標(biāo)準(zhǔn)》要求以學(xué)生的發(fā)展為中心來(lái)組織教材內(nèi)容.其次,《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)外結(jié)合?？傊稑?biāo)準(zhǔn)》所體現(xiàn)的綜合不單單是指前面所提到的三種綜合課程之一，而是在統(tǒng)整了來(lái)自學(xué)科、學(xué)生、社會(huì)三個(gè)方面的需要的基礎(chǔ)上，按新的思路來(lái)選擇和組織課程內(nèi)容。79。課程內(nèi)容的編排如何將基礎(chǔ)性與發(fā)展性相結(jié)合？答:（1）提供一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的“基礎(chǔ)表”（2)展示知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程。一方面是使所有學(xué)生除了知識(shí)以外，在能力和非智力因素方面都有所發(fā)展。另一方面是不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。8０。簡(jiǎn)述現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容及其編排的影響.答：(1）重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模=1＼＊GB3①恰當(dāng)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用意識(shí)=2\＊GB3②數(shù)學(xué)課程中應(yīng)用的處理方法之一非形式化=3\*GＢ3③數(shù)學(xué)課程中應(yīng)用的處理方法之二數(shù)學(xué)建模(２）重視概率統(tǒng)計(jì)(3)重視優(yōu)化思想。81。簡(jiǎn)述信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容及其編排的影響.答：隨著新鮮技術(shù)的發(fā)展,計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用于教育，這些因素也深深的影響著數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容.（2)計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，改良著傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的面貌。（3）計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，為數(shù)學(xué)課程增加了新鮮血液，使得與計(jì)算機(jī)有關(guān)的數(shù)學(xué)課程充實(shí)到中學(xué)課程中。(４）計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，可以顯示和操作二維、三維的形狀復(fù)雜的數(shù)學(xué)對(duì)象。82.為什么說(shuō)評(píng)價(jià)方式的多元化是課程價(jià)值多元化的必然結(jié)果？答:（1)口試（2）調(diào)查報(bào)告（3)自評(píng)與互評(píng)（4)檔案評(píng)估法—-多元評(píng)估的體現(xiàn)。８3.數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)的趨勢(shì)是什么?答:數(shù)學(xué)課程已由知識(shí)本位轉(zhuǎn)向?qū)W生本位，數(shù)學(xué)課程的評(píng)價(jià)無(wú)論是從目標(biāo)、內(nèi)容、方式，還是結(jié)果上，都體現(xiàn)了“以學(xué)生的發(fā)展為本”的思想.評(píng)價(jià)時(shí)更多是關(guān)注學(xué)生的非智力方面。在評(píng)價(jià)的內(nèi)容上，注重評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的過(guò)程,側(cè)重于從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際背景中組織試題。在評(píng)價(jià)方法上，形式上多種多樣的,正規(guī)和非正規(guī)的評(píng)價(jià)形式相結(jié)合,封閉式與開放式的考試形式并舉,筆試與口試相結(jié)合。在評(píng)價(jià)的結(jié)果上,更注重個(gè)體的縱向發(fā)展，而不是橫向比較，即對(duì)個(gè)體的評(píng)價(jià)視為一個(gè)長(zhǎng)期的信息積累的過(guò)程，評(píng)價(jià)的結(jié)果表述不再只是單純的分?jǐn)?shù)或等級(jí),還包括一定的說(shuō)明和建議。總之,數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)的目的是使學(xué)生得到發(fā)展，而不是對(duì)學(xué)生進(jìn)行甄別和篩選,這是數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)的觀念性轉(zhuǎn)變，也是新世紀(jì)對(duì)數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)模式的新標(biāo)準(zhǔn).84?，F(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育中的“現(xiàn)實(shí)”一詞表達(dá)了那兩個(gè)基本特征？答：(1)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育是現(xiàn)實(shí)的，即現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育緊貼學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活。學(xué)生通過(guò)自己熟悉的生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)始終緊密的聯(lián)系在一起。(2）現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育是現(xiàn)實(shí)的，即現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育與學(xué)生自己作出的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)緊密相連，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)不是教師課堂灌輸?shù)默F(xiàn)成數(shù)學(xué)結(jié)果，而是學(xué)生們通過(guò)其熟悉的現(xiàn)實(shí)生活自己逐步發(fā)現(xiàn)和得出的結(jié)論。85。實(shí)踐中的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育有那五個(gè)特征?答:（１）運(yùn)用情景問題(2)以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化為目標(biāo)（3)學(xué)生自己得出的結(jié)論和創(chuàng)造是教育內(nèi)容的一部分（4)以相互交流和影響為主體的學(xué)習(xí)方式（5)各種學(xué)習(xí)科目相互交織的呈現(xiàn)方式86.現(xiàn)實(shí)幾何的基本內(nèi)容是什么？答：觀察和投影；位置與方向；空間推理；變換；圖形及其構(gòu)造；測(cè)量與計(jì)算.87.日本中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本方針是什么?答：(１）學(xué)習(xí)數(shù)量和圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察問題的能力以及有邏輯地思考問題的能力.體會(huì)到用數(shù)理的方法觀察、處理問題的優(yōu)越性,養(yǎng)成自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法的意識(shí)。(２）數(shù)學(xué)要聯(lián)系實(shí)際生活，使學(xué)生自己尋找課題,通過(guò)組織以學(xué)生為主體的解決問題的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的愉快感和充實(shí)感。88.日本中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思路是什么？答：(1）培養(yǎng)獨(dú)立思考問題的意識(shí)（２)充實(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)（３）課題學(xué)習(xí)(4)選修課（5）綜合學(xué)習(xí)89.借鑒與思考對(duì)我們的啟示有那些?答:（1）日本新的《學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》最突出的特色就是寫進(jìn)了“綜合學(xué)習(xí)”和“課題學(xué)習(xí)”。為培養(yǎng)學(xué)生的能力提供了具體的途徑并給出了法定的課時(shí)，特別是綜合學(xué)習(xí)。（2)新的《學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》知識(shí)內(nèi)容比現(xiàn)行內(nèi)容削減了30%,此舉固然與要營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氣氛有關(guān)，更主要的是不僅上單純的知識(shí)的“添”、“減"問題，而是側(cè)重重點(diǎn)的轉(zhuǎn)移。(３）《學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》強(qiáng)調(diào)了要重視學(xué)生的個(gè)性差異，把學(xué)生的個(gè)性發(fā)展提到重要的地位.90．學(xué)生檔案袋中包括那些內(nèi)容?答:（1）對(duì)于開放性問題解答的全過(guò)程，尤其是具有創(chuàng)造性的解題方法.（2）小組評(píng)價(jià)報(bào)告,包括個(gè)人對(duì)小組的貢獻(xiàn)（3)作業(yè)（包括錯(cuò)誤的記錄）（4)教師的評(píng)價(jià)表（５）學(xué)生所想象出來(lái)的問題(不管是否有答案）,所操作的實(shí)物或拍攝的照片，所設(shè)計(jì)出的作品（6)教師對(duì)學(xué)生活動(dòng)的描述-—-對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念或關(guān)系等的描述.(7）學(xué)生解決復(fù)雜數(shù)學(xué)題目的草稿、圖解、畫圖等等。二。名詞解釋反省抽象是人們對(duì)客體操作的內(nèi)在過(guò)程，而不是對(duì)客體的一系列觀察過(guò)程,知識(shí)不是通過(guò)感覺或交流被動(dòng)地獲得的，而是通過(guò)認(rèn)識(shí)主體的反省抽象來(lái)主動(dòng)建構(gòu)的,有目的的活動(dòng)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展存在著必然的聯(lián)系．?dāng)?shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)是指人們利用數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法對(duì)客觀事物認(rèn)識(shí)的總體，其中既含有客觀世界的現(xiàn)實(shí)情況,也包含受教育者使用自己的數(shù)學(xué)能力觀察這些客觀事物所獲得的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)應(yīng)用是從數(shù)學(xué)出發(fā)，探討其在社會(huì)生活和其他科學(xué)中的應(yīng)用。4。相互作用理論是試圖將激進(jìn)建構(gòu)主義與社會(huì)建構(gòu)主義聯(lián)系起來(lái)，發(fā)展與相互作用是密不可分的。通過(guò)主體之間、主體與客體之間的相互作用，使得主體之間得以相互發(fā)展，同時(shí)也產(chǎn)生了知識(shí)，創(chuàng)造了文化財(cái)富。元認(rèn)知元認(rèn)知是認(rèn)知的認(rèn)知，其含義主要包括三方面的內(nèi)容：信念、觀念；關(guān)于思維過(guò)程的知識(shí);自我調(diào)節(jié)和自我意識(shí)。在以上三個(gè)方面中，知識(shí)是基礎(chǔ),自我調(diào)節(jié)和自我意識(shí)是手段，觀念是關(guān)鍵。空間觀念空間觀念是一個(gè)人在對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物的直接感知的基礎(chǔ)上形成的。包括感知現(xiàn)實(shí)空間中物體的形狀、大小及其所處的方位,初步認(rèn)識(shí)物體的視圖,了解常見的平面圖形，從而積累豐富的幾何事實(shí)，以幫助學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)的三維世界，形成良好的空間概念.中小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)中小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)不是指數(shù)學(xué)科學(xué)的邏輯基礎(chǔ),而是學(xué)習(xí)各門數(shù)學(xué)理論課程，學(xué)習(xí)相鄰學(xué)科，參加生產(chǎn)勞動(dòng)及實(shí)際工作所必備的、最初步、最基本的知識(shí)。技能是指順利完成某種任務(wù)、經(jīng)過(guò)練習(xí)而形成的一種動(dòng)作方式或智力活動(dòng)方式。數(shù)學(xué)中的基本機(jī)能是運(yùn)用基本知識(shí)(包括基本數(shù)學(xué)思想和方法)的技術(shù)、技巧、熟練程度和應(yīng)變能力。估算是估計(jì)意識(shí)的一個(gè)重要方面，其主要思想是把握數(shù)的大致范圍。算法多樣化是鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展適合于自己思維習(xí)慣和文化背景的計(jì)算方法.觀察觀察是以感知為基礎(chǔ)、有目的、有選擇地認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)與規(guī)律的一種方法。實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)就是借助于一定手段(或工具)，在人為控制條件下，通過(guò)感官認(rèn)識(shí)事物的一種方法。推理推理包括歸納推理、類比推理和演繹推理歸納推理是由特殊到一般的推理。類比推理是根據(jù)兩類事物存在的一些相似或相同的屬性，猜測(cè)其他的一些屬性也用相似或相同的思維方法演繹演繹是用邏輯推理進(jìn)行求解與論證的思維方法。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種符號(hào)體系,借助于它可以來(lái)簡(jiǎn)潔地表達(dá)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。實(shí)物幾何化即能由形狀相對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際物體想象出它的幾何圖形,或者能夠根據(jù)語(yǔ)言描述或文字語(yǔ)言作出或畫出圖形。數(shù)學(xué)交流是運(yùn)用表達(dá)數(shù)學(xué)概念、關(guān)系、問題、方法、思想的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)傳遞信息與情感的過(guò)程