2023年全國高考卷2數(shù)學(xué)理科試題word版

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2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

理科數(shù)學(xué)

本試卷分第錯誤！未找到引用源。卷（選擇題）和第錯誤！未找到引用源。卷（非選擇題）兩部分．第錯誤！未找到引用源。卷1至2頁，第錯誤！未找到引用源。卷3至4頁．考試終止后，將本試卷和答題卡一并交回．

第一卷

考生注意：

1．答題前，考生在答題卡上務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、填寫明白，并貼好條形碼．請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目．

2．每題選出答案后，用2Ｂ鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦清白后，再選涂其他答案標(biāo)號．在試題卷上作答無效．

．．．．．．．．．

3．本卷共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．

參考公式：

假使事件A，B互斥，那么

球的表面積公式

S?4πR

2P(A?B)?P(A)?P(B)

假使事件A，B相互獨立，那么

P(A?B)?P(A)?P(B)

其中R表示球的半徑球的體積公式

V?43πR

3

假使事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率

Pn(k)?CnP(1?P)kkn?k其中R表示球的半徑

(k?0，1,2，?，n)

一、選擇題1.

10i2?i=

（A）-2+4i(B)-2-4i(C)2+4i(D)2-4i2.設(shè)集合A=?x?x?3?,B??x??x?1x?4?0?,則A?B=

（A）?（B）（3，4）（C）（-2，1）（D）（4+?）3.已知?ABC中，cotA=?（A）

1213125,則cosA=

513（B）

x2x?1513（C）?(D)?1213

4.曲線y=在點（1，1）處的切線方程為

（A）x-y-2=0(B)x+y-2a=0(C)x+4y-5=0(D)x-4y-5=0

5.已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB，E為AA1中點，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為（A）

1010(B)

15(C)

31010(D)

35

6.已知向量a?(2,1)，a?b?10,a?b?52,則b?（A）5(B)

10(C)5(D)25

27.設(shè)a?log2?,b?log3,c?log22,則

(A)a＞b＞c(B)a＞c＞b

(C)b＞a＞c(D)b＞c＞a

??8.若將函數(shù)y?tan(?x?)(?＞0)的圖像向右平移個單位長度后，與函數(shù)

46y?tan(?x??6)的圖像重合，則?的最小值為

14（A）

16(B)(C)

13(D)

12

9.已知直線y?k(x?2)(k＞0)與拋物線C:y2?8x相交于A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若FA?2FB,則k=

13（A）(B)

23(C)

23(D)

223

10.甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不一致的選法共有

（A）6種（B）12種（C）30種（D）36種11.已知雙曲線C:?a22?yb22?1(a＞0，b＞0)的右焦點為F且斜率為3的直線交C于A、

B兩點，若AF?4FB，則C的離心率為

（A）

12.紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)

65（B）

75（C）

85（D）

95

“?〞的面的方位是

（A）南（B）北（C）西（D）下

2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

理科數(shù)學(xué)

其次卷

本卷須知：

1．答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫明白，然后貼好條形碼．請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目．

2．其次卷共7頁，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，

在試題卷上作答無效．．．．．．．．．．

3．本卷共10小題，共90分．

二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．

（注意：在試題卷上作答無效）．．．．．．．．．

13.(xy?yx)的展開式中x2y3的系數(shù)為.14.設(shè)等差數(shù)列{am}的前n項和為sm.若a5?5a3,則s4s5?.

415.設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點,過M且與OA成45角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于

7?4?,則球O的表面積等于.

2216.已知AC、BD為圓o:x?y?4的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1,2)，則四邊形ABCD的面積的最大值為.

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解允許寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

17.(本小題總分值10分)（注意：在試題卷上作答無效）．．．．．．．．．設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、ccos(A?C)?cosB?32,b?ac求B

218.（本小題總分值12分）

（注意：在試題卷上作答無效）．．．．．．．．．

如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，分別為AA1、BC1

的中點DE?平面bcc1

19．（本小題總分值12分）（注意：在試題卷上作答無效）．．．．．．．．．設(shè)數(shù)列?an?的前n項和為Sn，已知a1?1,Sn?1?4an?220．（本小題總分值12分）（注意：在試題卷上作答無效）．．．．．．．．．

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人。先采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核。

（Ⅰ）求從甲、乙兩組個抽取的人數(shù)；

（Ⅱ）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（Ⅲ）記?表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求?的分布列及數(shù)學(xué)期望。21.（本小題總分值12分）（注意：在試題卷上作答無效）．．．．．．．．．

已知橢圓C，過右焦點F的直線L與C相∶2＋2＝1?a＞b＞0?的離心率為

3ab交于A、B兩點，當(dāng)L的斜率為1時，坐標(biāo)原點O到L的距離為(Ⅰ)求a，b的值；

????????????(Ⅱ)C上是否存在點P，使得當(dāng)L繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有OP＝OA＋OB成立？若

22x2y23。

存在，