復(fù)式統(tǒng)計表 教學(xué)設(shè)計

《復(fù)式統(tǒng)計表》教學(xué)設(shè)計合肥一六八玫瑰園學(xué)校孫進(jìn)一、教學(xué)內(nèi)容及其解析（一）教學(xué)內(nèi)容蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊第84～85頁例1、“練一練”。（二）內(nèi)容解析本節(jié)課選自蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元《統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（二）》第一課時，屬于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域中“數(shù)據(jù)的表達(dá)”主題，是在已經(jīng)認(rèn)識了單式統(tǒng)計表和單式條形圖的基礎(chǔ)上編排的。主要教學(xué)復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生明白每一行、每一列數(shù)據(jù)所表達(dá)的意思，體驗(yàn)人們?yōu)槭裁词褂盟?。本?jié)課是這一單元的起始課，學(xué)生會經(jīng)歷幾張單式統(tǒng)計表“合并”成一張復(fù)式統(tǒng)計表的過程，其中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蜻w移到復(fù)式條形統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)里面，能為復(fù)式條形統(tǒng)計圖，以及后面復(fù)式折線統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）在課程目標(biāo)中明確提出：會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)語言主要表現(xiàn)為：數(shù)據(jù)意識和數(shù)據(jù)分析觀念、模型意識或模型觀念、應(yīng)用意識。而發(fā)展數(shù)據(jù)意識這個核心素養(yǎng)最好的載體是統(tǒng)計教學(xué)，所以，就本節(jié)課而言，無論是認(rèn)識統(tǒng)計表還是利用表里的信息解決問題，都離不開對數(shù)據(jù)的收集、整理、匯總與分析。所以，通過本課內(nèi)容的教學(xué)，學(xué)生的數(shù)據(jù)意識和分析能力會有新的提高，統(tǒng)計觀念會有新的發(fā)展。二、教學(xué)目標(biāo)基于教學(xué)內(nèi)容的分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：1.認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)和優(yōu)點(diǎn)，會用復(fù)式統(tǒng)計表表達(dá)、分析數(shù)據(jù)。2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)整理、分析過程，發(fā)展數(shù)據(jù)意識，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力，體會統(tǒng)計意義。3.經(jīng)歷探究復(fù)式統(tǒng)計表結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)分析過程，形成認(rèn)識統(tǒng)計表結(jié)構(gòu)的基本經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會統(tǒng)計與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的主動性和積極性。三、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容之前關(guān)于統(tǒng)計的知識積累很多，二年級學(xué)會了收集和記錄信息，三年級學(xué)會了整理和匯總數(shù)據(jù)，四年級學(xué)會了分段整理數(shù)據(jù)，認(rèn)識了簡單的統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖，這為探究復(fù)式統(tǒng)計表結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)分析提供了認(rèn)知基礎(chǔ)。翻閱蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，在本單元學(xué)習(xí)之前，教材出現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計表總共54次，最早的一次出現(xiàn)在一年級上冊94頁，最近一次出現(xiàn)在五年級上冊83頁。只不過，這些復(fù)式統(tǒng)計表不是完整意義的復(fù)式統(tǒng)計表，如沒有表頭、或沒有合計欄、總計欄，但這絲毫不影響學(xué)生對復(fù)式統(tǒng)計表有著充分的感知。為更充分的了解學(xué)情，對復(fù)式統(tǒng)計表的認(rèn)知情況進(jìn)行了調(diào)研，選擇某校五年級兩個班進(jìn)行問卷調(diào)查，參與人數(shù)110人，有效問卷105份。問題一：仔細(xì)觀察復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)，你知道它是由幾個部分組成的嗎？可以把每個部分圈一圈，存在疑惑的地方標(biāo)注出來。問卷顯示，能夠較清晰的圈出復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)的人數(shù)為19人，占比18.1%。存在模糊的86人，占比81.9%。能清楚標(biāo)出疑惑的81人，其中合計、總計欄存在疑惑的占37.5%，表頭存在疑惑的占比40%問題二：把單式統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)填入復(fù)式統(tǒng)計表中，再寫出從復(fù)式統(tǒng)計表中你獲取的信息。問卷顯示，能正確把數(shù)據(jù)填入表格的學(xué)生102人，高達(dá)97.1%。針對填寫好的復(fù)式統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)說發(fā)現(xiàn)，90%的同學(xué)都能說出男生、女生總計，一共人數(shù)、每個小組的具體人數(shù)等直接信息，17%的同學(xué)會自覺比較數(shù)據(jù)，提煉出新的信息，如男生合計比女生合計人數(shù)多，哪個小組的人數(shù)最多，最少，不同組的男生、女生人數(shù)的多與少等等。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對復(fù)式統(tǒng)計表雖然有著豐富認(rèn)知，但對復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)認(rèn)識存在模糊，大多同學(xué)對表頭，合計，總計欄的理解存在困難。但把數(shù)據(jù)填入表格中對學(xué)生來說又沒有任何難度，說明學(xué)生在填寫數(shù)據(jù)的過程中對復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)有了具體認(rèn)識。數(shù)據(jù)分析方面，大多數(shù)同學(xué)只會簡單的從表格中直接獲取信息，沒有通過比較提煉間接信息的意識和能力?；谝陨戏治?，我確定本節(jié)課的本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)；難點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)意識和培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力。四、教學(xué)策略教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、合作者，根據(jù)這一理念我采用“引導(dǎo)探索法”組織教學(xué)。結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有知識儲備和年齡特點(diǎn)，在學(xué)法上，我力求體現(xiàn)操作實(shí)踐、探索發(fā)現(xiàn)、合作交流等方式，在師生的共同活動中，引領(lǐng)學(xué)生會探索、會發(fā)現(xiàn)、會分析。制定了如下教學(xué)策略：教學(xué)策略1直接呈現(xiàn)，探究表格結(jié)構(gòu)教學(xué)策略2親歷過程，發(fā)展數(shù)據(jù)意識 教學(xué)策略3層次遞進(jìn)，提升分析能力五、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.直接出示青云小學(xué)五年級樂器興趣小組圖片:問題1：大隊輔導(dǎo)員想了解四個樂器興趣小組的人數(shù)情況，怎么辦？學(xué)生交流后明確：需要進(jìn)行統(tǒng)計，收集數(shù)據(jù)。2.出示四個樂器興趣小組人數(shù)統(tǒng)計表（單式）：談話：大隊委的同學(xué)們收集了數(shù)據(jù)，并把數(shù)據(jù)收集到統(tǒng)計表中，這節(jié)課繼續(xù)研究統(tǒng)計表的相關(guān)知識。（板書課題：統(tǒng)計表）補(bǔ)充說明：只統(tǒng)計一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計表叫做單式統(tǒng)計表?！驹O(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)青云小學(xué)四個樂器興趣小組情境，有利于學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提出大隊輔導(dǎo)員需要知道四個樂器興趣小組人數(shù)情況，讓學(xué)生明白要解決問題就要收集數(shù)據(jù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，直接揭示課題，有利于讓學(xué)生快速明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題。（二）具體建構(gòu)，探索新知1．基于問題，初步建構(gòu)問題2：仔細(xì)觀察四張單式統(tǒng)計表，能發(fā)現(xiàn)他們的共同之處嗎？交流后明確：四張單式統(tǒng)計表統(tǒng)計項目都是每個小組的合計人數(shù)、男生人數(shù)、女生人數(shù)。課件出示問題串，學(xué)生快速解決。問題3：從四張但是統(tǒng)計表上獲取數(shù)據(jù)解決這幾個問題，有什么感受？需要怎么辦？組織交流明確，單式統(tǒng)計表是單一的，分散，數(shù)據(jù)不夠集中，不夠全面，需要把四張單式統(tǒng)計表合并在一起，變成一張大一點(diǎn)的表格。問題4：這張大一點(diǎn)的表格上應(yīng)該有哪些內(nèi)容？獨(dú)立思考后小組交流，全班匯報，明確：要有每個興趣小組的人數(shù)數(shù)據(jù)，要有男生、女生、四個小組的總?cè)藬?shù)，還要有各個興趣小組的名稱?！驹O(shè)計意圖】復(fù)式統(tǒng)計表的產(chǎn)生來源于需求，本環(huán)節(jié)通過快速回答幾個問題，讓學(xué)生體會單式統(tǒng)計表的不足，從而產(chǎn)生合并在一起的需求，體會復(fù)式統(tǒng)計表產(chǎn)生的必要性，然后組織學(xué)生思考復(fù)式統(tǒng)計表的內(nèi)容，進(jìn)行初步建構(gòu)，對學(xué)生來說沒有多大難度，因?yàn)橐环矫鎸W(xué)習(xí)此內(nèi)容之前對復(fù)式統(tǒng)計表的感知已經(jīng)相當(dāng)豐富，一方面學(xué)生已經(jīng)知道四張單式統(tǒng)計表統(tǒng)計的項目都相同，這為初步建構(gòu)奠定堅實(shí)基礎(chǔ)。整體呈現(xiàn)，探究結(jié)構(gòu)直接呈現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計表：問題5：仔細(xì)觀察復(fù)式統(tǒng)計表，有存在疑惑的地方嗎？請圈出來。學(xué)生上臺圈出表頭、總計、合計部分。完成學(xué)習(xí)任務(wù)：將單式統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)填入復(fù)式統(tǒng)計表中（獨(dú)立填寫），填寫完成后小組說一說填寫方法。組織學(xué)生進(jìn)行匯報。明確填寫的步驟是先抄后算，即先把單式統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)照抄下來，然后算出男生、女生、四個小組的總計數(shù)。小結(jié)：復(fù)式統(tǒng)計表由四張單式統(tǒng)計表里的所有信息，還有四張單式統(tǒng)計表里不能體現(xiàn)出來的男生、女生、四個小組的總計人數(shù)。問題6：把四張單式統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)抄下來，需要注意什么？算四個小組的總?cè)藬?shù)計算方法有幾種？學(xué)生交流明確：抄寫數(shù)據(jù)時既要找到這個數(shù)據(jù)哪一組（橫著看），又要看這個數(shù)據(jù)是哪個項目（豎著看），要做到一一對應(yīng)。計算四個小組總?cè)藬?shù)既可以把四個小組的合計人數(shù)相加，又可以把男、女生地總計人數(shù)相加。組織學(xué)生解釋總計、合計，表頭。學(xué)山生上臺圈畫，解釋，說明，明確：合計是每個小組的人數(shù)合計，總計既是是男生、女生地總合計，也是四個興趣小組人數(shù)的總合計；表頭一分為三，右上角部分是性別（橫欄），左下角部分是組別（豎欄），中間部分是數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)欄）。教師相機(jī)課間呈現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計表的組成部分（結(jié)構(gòu)）：表頭、橫欄、豎欄、數(shù)據(jù)欄、標(biāo)題、日期?！驹O(shè)計意圖】從學(xué)情調(diào)研的數(shù)據(jù)中可知，雖然學(xué)生對復(fù)式統(tǒng)計表的有著充分的感知，但僅限于整體的感知，對復(fù)式統(tǒng)計表的具體結(jié)構(gòu)認(rèn)識是模糊的。而很多教師在教學(xué)認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計表結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)上，都傾向于用四張單式統(tǒng)計表進(jìn)行拼接，用“蓋房子”的方式一步一步建構(gòu)復(fù)式統(tǒng)計表，以此來認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計表結(jié)構(gòu)，這無疑是為學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)置了阻力，增加了難度，延長課堂的時間。本環(huán)節(jié)試圖用“拆房子”的方式來認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)，首先直接呈現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計表，學(xué)生圈出疑惑的地方，因?yàn)橹白鲞^學(xué)情調(diào)研，大部分學(xué)生圈出的就是表頭、總計、合計部分，所以課堂上讓學(xué)生圈疑惑的環(huán)節(jié)就是暴露學(xué)生的元認(rèn)知情況，接著讓學(xué)生填寫表格，填寫表格的過程其實(shí)就是學(xué)生自我認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計表結(jié)構(gòu)的過程，最后再組織學(xué)生進(jìn)行釋疑，這樣對復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)認(rèn)識非常深刻。這樣的教學(xué)組織是基于學(xué)情，是順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)以生為本，學(xué)為中心的理念?；跀?shù)據(jù)，發(fā)展意識再次呈現(xiàn)以下問題，學(xué)生解決。問題7：從復(fù)式統(tǒng)計表中你還能獲得哪些信息？組織全班進(jìn)行匯報：預(yù)設(shè)1：直接說出表上呈現(xiàn)的信息。預(yù)設(shè)2：經(jīng)過比較加工提煉出新的信息，如：男生總?cè)藬?shù)比女生總?cè)藬?shù)多，四個興趣小組人數(shù)誰最多，誰最少，各個小組男女生喜好的區(qū)別等等。小結(jié)：從復(fù)式統(tǒng)計表中同學(xué)們不僅直接看出了單式統(tǒng)計表中的信息，還可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，提煉出新的信息。【設(shè)計意圖】課程標(biāo)準(zhǔn)中提出要發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)要基于數(shù)據(jù)的分析。本環(huán)節(jié)先出示課始出現(xiàn)的幾個問題，學(xué)生觀察數(shù)據(jù)快速解決，再出示“你還能獲得哪些信息？”這個核心問題，引導(dǎo)學(xué)生深入數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、提煉新信息，明確既可以橫著比較，也可以豎著比較，既可以比較男女生總?cè)藬?shù)、每個小組總?cè)藬?shù)、也可以比較四個小組男女生地喜好區(qū)別。一方面讓學(xué)生感受到復(fù)式統(tǒng)計表的便捷和價值，另一方面讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)的意義，發(fā)展了數(shù)據(jù)分析的意識和能力安排對比，體現(xiàn)優(yōu)點(diǎn)問題8：復(fù)式統(tǒng)計表與單式統(tǒng)計表相比有什么優(yōu)點(diǎn)？組織學(xué)生對比、交流明確：復(fù)式統(tǒng)計表數(shù)據(jù)集中，更清楚、更全面，更方便比較數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)?！驹O(shè)計意圖】為什么要有復(fù)式統(tǒng)計表，一方面是因?yàn)樾枨螅?dāng)需要統(tǒng)計多組數(shù)據(jù)時，用復(fù)式統(tǒng)計表表達(dá)更好，另一方面，復(fù)式統(tǒng)計表有著更集中、更全面的優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)把數(shù)據(jù)集中在一起時，才方便觀察比較。這一環(huán)節(jié)在前面數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，組織對比，復(fù)式統(tǒng)計表的優(yōu)勢自然凸顯出來。（三）親歷過程，培養(yǎng)意識出示：提問：如要回答以上問題要怎么辦？如何進(jìn)行統(tǒng)計？學(xué)生交流后明確：要進(jìn)行統(tǒng)計，優(yōu)化統(tǒng)計方法為現(xiàn)場舉手收集數(shù)據(jù)，然后記錄數(shù)據(jù)。組織現(xiàn)場統(tǒng)計活動，完成復(fù)式統(tǒng)計表。數(shù)據(jù)收集完成后，核對數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個統(tǒng)計表與例題中統(tǒng)計表最大的不同在于橫欄、豎欄統(tǒng)計項目的位置進(jìn)行了調(diào)換。問題9：我們班男、女生對這些樂器的喜好有什么區(qū)別？如果學(xué)校要選擇兩個興趣小組開設(shè)，該如何選擇？學(xué)生獨(dú)立思考后，全班匯報交流。學(xué)生從多角度去分析，如解決第一個問題要找到哪個興趣小組的男生人數(shù)最多、最少，哪個興趣小組的女生人數(shù)最多最少。解決第二個問題，需要找出哪兩個興趣小組的合計人數(shù)多，也可根據(jù)男生最多的組、女生最多的組來確定保留哪兩個組。小結(jié)：不管是解決男、女生的喜好區(qū)別問題，還是解決選擇哪兩個興趣小組開設(shè)問題，都要基于數(shù)據(jù)分析，要挖掘數(shù)據(jù)意義，提煉出信息去說理，這就是統(tǒng)計的意義?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)是基于現(xiàn)實(shí)問題，產(chǎn)生統(tǒng)計需求，然后讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)，解決問題的的全過程。明確要解決問題，就要收集數(shù)據(jù)，以此來發(fā)展數(shù)據(jù)意識，明確要解決問題，就要分析數(shù)據(jù)，要多種比較，提煉新的信息，要用數(shù)據(jù)來支撐自己選擇和判斷的，讓數(shù)據(jù)來說話，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。同時，引導(dǎo)學(xué)生多角度分析數(shù)據(jù)，包含學(xué)生合計數(shù)的比較，不同組男女生人數(shù)的比較，同組內(nèi)男女生人數(shù)的比較，提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力。真實(shí)問題，提升能力創(chuàng)設(shè)情境：經(jīng)過調(diào)查收集數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)某校五年級同學(xué)最喜歡的書是《如果歷史是一群喵》。如果要在購書網(wǎng)站上購買這套書，在選擇店鋪時需要關(guān)注哪些信息？學(xué)生交流后確定需要關(guān)注價格、銷量、郵費(fèi)、好評。問題10：老師進(jìn)行了對比，選擇了兩家店鋪，并將相關(guān)信息整理在復(fù)式統(tǒng)計表中，請同學(xué)們分析數(shù)據(jù)，從哪家店鋪購買才好呢？出示復(fù)式統(tǒng)計表：學(xué)生獨(dú)立思考后在小組里交流，全班匯報。預(yù)設(shè)1：橫向比較，發(fā)現(xiàn)店鋪B價格優(yōu)惠，銷量高，好評高，選擇店鋪B.預(yù)設(shè)2：豎向比較，店鋪B價格還貴一點(diǎn)，因?yàn)椴话]，沒有優(yōu)勢，而店鋪A更便宜，選擇店鋪A。預(yù)設(shè)3：豎向、橫向比較銷量和好評，推理出店鋪A是一家新店，雖然都是好評，但是銷量不高，店鋪B雖然不是都是好評，但是銷量高，且沒有好評的數(shù)量不多，所以選擇店鋪B。小結(jié)：每位同學(xué)的選擇的角度不同，做出的選擇不同，選擇沒有對錯之分，但是選擇都是基于數(shù)據(jù)的分析，數(shù)據(jù)的分析的過程更有價值。引導(dǎo)學(xué)生思考，比價格選B，比運(yùn)費(fèi)選A，比銷量選B，比評價選B,只選擇一組數(shù)據(jù)比較做出選擇，會有哪些問題。明確：只比較單組數(shù)據(jù)，信息不夠全面，會影響最終的判斷和選擇，把多組數(shù)據(jù)綜合在一起比較，信息更加全面，選擇更加科學(xué)合理，數(shù)據(jù)分析要從單一的一組數(shù)據(jù)走向綜合的多組數(shù)據(jù)。問題11：再仔細(xì)觀察這張統(tǒng)計表，和之前的統(tǒng)計表相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生交流后明確：統(tǒng)計的項目不同，青云小學(xué)五年級樂器興趣小組的統(tǒng)計的都是一類量，是人數(shù)，而店鋪A、B相關(guān)信息統(tǒng)計表統(tǒng)計的是不同類量的數(shù)據(jù)。小結(jié)：隨著社會的發(fā)展，數(shù)據(jù)復(fù)雜、多元、混亂，解決生活中的問題時，要經(jīng)常面對這些數(shù)據(jù)，我們要單一的分析，更要把多類數(shù)據(jù)放在一起分析，這樣才能更全面的了解數(shù)據(jù)，提煉出更多信息，解決問題才更科學(xué)。【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)學(xué)生們最喜歡的書籍購買問題，迅速讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，再次體會統(tǒng)計的價值。在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生多角度，多維度的進(jìn)行比較、推理，提煉信息，完成從單一數(shù)據(jù)的分析到綜合數(shù)據(jù)的分析，從一類數(shù)據(jù)的分析到多類數(shù)據(jù)的分析，體會單一到綜合分析的另