自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告恒溫箱

指導(dǎo)教師評(píng)定成績(jī)：審定成績(jī)：自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告設(shè)計(jì)題目：恒溫箱自動(dòng)控制系統(tǒng)單位（二級(jí)學(xué)院）：自動(dòng)化學(xué)院學(xué)生姓名：專業(yè)：班級(jí)：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：目錄一、摘要 2二、問題重述 2三、控制對(duì)象的分析 51、工作原理 52、系統(tǒng)運(yùn)行方框圖 53、建立數(shù)學(xué)模型求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 6（1）電壓放大電路 7（2）功率放大電路 7（3）調(diào)壓電路 8（4）執(zhí)行電動(dòng)機(jī) 9（5）減速器 114、傳遞函數(shù)的表示 115、系統(tǒng)校正 12（1）頻域法校正 12（2）根軌跡校正 16四、心得體會(huì)： 21一、摘要主要解決的問題是對(duì)恒溫箱自動(dòng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行分析，畫出結(jié)構(gòu)框圖，算出傳遞函數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行頻域校正和根軌跡校正，找到合適的解決辦法，構(gòu)建校正網(wǎng)絡(luò)電路，從而使得系統(tǒng)能夠滿足要求的性能指標(biāo)。關(guān)鍵詞：增益系統(tǒng)傳遞函數(shù)頻域分析根軌跡校正二、問題描述：恒溫箱自動(dòng)控制系統(tǒng)恒溫箱自動(dòng)控制系統(tǒng)溫度偏差信號(hào)經(jīng)電壓、功率放大后,用以驅(qū)動(dòng)執(zhí)行電動(dòng)機(jī)，并通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)拖動(dòng)調(diào)壓器動(dòng)觸頭。當(dāng)溫度偏高時(shí),動(dòng)觸頭向減小電流的方向運(yùn)動(dòng),反之加大電流,直到溫度達(dá)到給定值為止,此時(shí),偏差u=0,電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。恒溫箱實(shí)際溫度由熱電偶轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的電壓u2恒溫箱期望溫度由電壓u1給定，并與實(shí)際溫度u2比較得到溫度偏差信號(hào) u=u1-u2控制系統(tǒng)中各組成環(huán)節(jié)及參數(shù)如下：①減速齒輪傳動(dòng)比：j=8②直流電機(jī)(他勵(lì))：勵(lì)磁線圈電阻rf=20Ω，電感Lf=2H，扭矩常數(shù)ＣＴ=5(N.M)/A,P1kW,UN=110V,IN=,nN=1500r/min③電壓放大電路：圖1電壓放大電路圖1電壓放大電路④功率放大電路：圖2功率放大電路圖2功率放大電路⑤調(diào)壓器電路：圖3調(diào)壓器電路圖3調(diào)壓器電路要求：1、根據(jù)位置跟蹤原理圖建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2、畫出位置跟蹤系統(tǒng)的方框圖3、當(dāng)系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)，要求對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，校正后滿足給定的性能指標(biāo)。4、穩(wěn)定性分析：Ａ頻域法校正系統(tǒng)在最大指令速度為1800（度/秒）時(shí)，相應(yīng)的位置滯后誤差不超過10度；相角裕度為450+30度，幅值裕度不低6分貝；過渡過程的調(diào)節(jié)時(shí)間不超過2秒。Ｂ根軌跡法校正系統(tǒng)最大超調(diào)量σp≤2%；過渡過程時(shí)間ts≤0.5秒；靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv≥5秒-1.5、校正網(wǎng)絡(luò)確定后需代入系統(tǒng)中進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算并確定校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。Ｃ驗(yàn)證6、Matlab進(jìn)行驗(yàn)證7、搭建電路進(jìn)行驗(yàn)證（注：手工繪圖(幅頻、相頻及根軌跡圖)三、控制對(duì)象的分析1、工作原理本題目所要研究的是一個(gè)恒溫箱溫度控制系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，恒溫箱實(shí)際溫度由熱電偶進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將給定的溫度和輸出溫度的差值作為系統(tǒng)的輸入量，并經(jīng)過電壓放大器和功率放大器的放大后作為電機(jī)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)以驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作，再通過減速器和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)移動(dòng)調(diào)壓器的觸頭，當(dāng)輸出溫度偏高時(shí)，調(diào)壓器觸頭向減小溫度即減小電流的方向移動(dòng)，反之向升高溫度的方向移動(dòng)。若輸出溫度與期望溫度的值相等，即輸入信號(hào)為零，則電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。2、系統(tǒng)運(yùn)行方框圖圖4圖4系統(tǒng)框圖3、建立數(shù)學(xué)模型求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（1）電壓放大電路將電壓放大電路前后分為兩級(jí)，將兩級(jí)電路的各自傳遞函數(shù)求得以后，再得到整個(gè)電壓放大電路部分的傳遞函數(shù)。具體求解辦法如下：一級(jí)電壓放大電路圖：圖圖5電壓放大器一級(jí)電路等效電路圖：圖圖6電壓放大器一級(jí)等效電路由圖可列出等式：(1)由等式則可以算出其增益為：≈1(2)二級(jí)電壓放大電路圖：圖7圖7電壓放大器二級(jí)電路等效電路圖：圖圖8電壓放大器二級(jí)等效電路由圖可列出等式：(3)由此求的傳遞函數(shù)為：(4)則得到電壓放大電路的傳遞函數(shù)：(5)（2）功率放大電路電路圖：圖圖9功率放大電路轉(zhuǎn)化到S域的電路模型：圖10圖10功率放大電路S域模型根據(jù)運(yùn)算放大器輸入電壓相等可得(6)(7)根據(jù)節(jié)點(diǎn)法對(duì)U1和U4兩個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行列方程(8)(9)由以上四個(gè)算式可以計(jì)算得：(10)此處我們?nèi)∑湓鲆婕纯桑?11)（3）調(diào)壓電路電路圖：圖圖11調(diào)壓電路該調(diào)壓器為自耦變壓器，則其匝比就是其傳遞函數(shù)：(12)這里我們便于計(jì)算我們令：(13)(4)執(zhí)行電動(dòng)機(jī)圖圖12執(zhí)行電機(jī)電路圖電機(jī)的傳遞函數(shù)求解如下：電樞回路電壓平衡方程（14）式中是電樞旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的電勢(shì),其大小與激磁磁通成正比,方向一樣電樞電壓相反,即=,是反電勢(shì)系數(shù)。電磁轉(zhuǎn)矩方程（15）式中，是電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；是電樞電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩。電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程（16）式中，是電動(dòng)機(jī)和負(fù)載折合到電動(dòng)機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)；是電動(dòng)機(jī)和負(fù)載折合到電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由式（3-4-1）～（3-4-3）消去中間變量，及，便可得到以為輸出量，為輸入量的直流電動(dòng)機(jī)微分方程：（17）在工程應(yīng)用中，猶豫電樞電路電感較小，通常忽略不計(jì)，因而上式可簡(jiǎn)化為（18）式中，=是電動(dòng)機(jī)的時(shí)間常數(shù)；=，=是電動(dòng)機(jī)傳遞系數(shù)。上面我們已經(jīng)求的電樞控制直流電動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)化后的微分方程為：（19）式中可視為負(fù)載擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩。根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，可分別求到和到的傳遞函數(shù)，以便研究在和分別作用下的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的性能，將他們疊加后，便是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的相應(yīng)特性。由傳遞函數(shù)定義，于是有(20)下圖是它的方框圖圖13執(zhí)行電機(jī)系統(tǒng)方框圖圖13執(zhí)行電機(jī)系統(tǒng)方框圖根據(jù)題目所給條件得到電機(jī)傳遞函數(shù)為：(21)（5）減速器由已知可得到：(22)四、傳遞函數(shù)的表示：-1-1圖14系統(tǒng)傳遞函數(shù)流程圖圖14系統(tǒng)傳遞函數(shù)流程圖由以上所求各部分的傳遞函數(shù)既可以得到本系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)：(23)整理得：(24)五、系統(tǒng)校正：（1）頻域校正：首先確定開環(huán)增益。由要求，取8K==180故待校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：(25)然后，畫出待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性，如圖圖圖15待校正系統(tǒng)波特圖由圖5-1可知：，故幅值裕度h=9.45dB，，因此要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。系統(tǒng)相角裕度滯后較多，首先考慮利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器的幅值衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠大的相角裕度。①先考慮采用串聯(lián)滯后校正作如下計(jì)算：根據(jù)的要求和估值，由，得到,于是范圍內(nèi)取。選=1.8rad/s，圖中查出對(duì)應(yīng)=37.5dB，滯后裝置轉(zhuǎn)角頻率設(shè)為,為防止滯后角過多沖消相位裕量，其轉(zhuǎn)角頻率應(yīng)比校正后系統(tǒng)截止頻率小足夠多,試探選取8rad/s,確定時(shí)間常數(shù)T==,由下列公式-+20lga=0，即得a=75，已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：=(26)截止頻率=1.82rad/s，故得到相角裕度：調(diào)節(jié)時(shí)間不合要求，系統(tǒng)仍不穩(wěn)定。②選用串聯(lián)滯后-超前網(wǎng)絡(luò)校正，利用校正裝置的超前部分來增大系統(tǒng)的相位裕度，以改善其動(dòng)態(tài)性能；利用它的滯后部分來改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能，兩者分工明確，相輔相成。其傳遞函數(shù)為：(27)結(jié)合解得可取由公式，(28)得到此時(shí)，滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫為：(29)根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率。校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：（30）校正后系統(tǒng)的相角裕度為：求得：。滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)（31）校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：（32）校驗(yàn)已校正系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)：相角裕度：在范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時(shí)間：構(gòu)建校正網(wǎng)絡(luò)電路圖：無源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：，(33)在式中則有：，(34)令=22K，可得,解得電路圖如圖16：圖16圖16校正網(wǎng)絡(luò)電路圖頻域法校正后系統(tǒng)框圖：圖17頻域校正后系統(tǒng)框圖（2）根軌跡法校正軌跡圖如下：圖18待校正系統(tǒng)根軌跡圖首先根據(jù)要求的性能確定希望閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)：由解得=0.77，取系統(tǒng)的阻尼比為0.77取誤差,由,得,令得閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)將傳遞函數(shù)寫成零極點(diǎn)的形式如下：(35)待校正系統(tǒng)根可知主導(dǎo)極點(diǎn)不在待校正系統(tǒng)的根軌跡上，需