光具組基點(diǎn)的測(cè)定及數(shù)據(jù)處理

曲靖師范學(xué)院物理系實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)題目：光具組基點(diǎn)的測(cè)定專 業(yè)：物理學(xué)班級(jí)學(xué)號(hào)：2011121149姓 名：趙旭組 別：第三組實(shí)驗(yàn)時(shí)間：2012年5月31日

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙蟆砍上穹ù_定光具組的基點(diǎn)位置，驗(yàn)證高斯公式；利用測(cè)節(jié)器原理，確定透鏡組的基點(diǎn)位置；進(jìn)一步了解光學(xué)系統(tǒng)基點(diǎn)的性質(zhì)?！緦?shí)驗(yàn)原理】光學(xué)儀器中常用的光學(xué)系統(tǒng)，一般都是由單透鏡或膠合透鏡等球面系統(tǒng)共軸構(gòu)成，對(duì)于由薄透鏡組合成的共軸球面系統(tǒng)，其物和像的位置可由高斯公式：士—1=+s'sf確定式/'為系統(tǒng)的像方焦距，s'為像距，s為像距。物距是從第一主面到物的距離，像距是從第二主面到像的距離，系統(tǒng)的像方焦距是從第二主面像方焦點(diǎn)的距離。各量的符號(hào)從各相應(yīng)主面，沿光線進(jìn)行方向測(cè)量為正，反向?yàn)樨?fù)。共軸球面系統(tǒng)的物和像的位置，還可由牛頓公式表示：XX'=f'（/二-廣）即式中x為從物方焦點(diǎn)量起的物方焦點(diǎn)到物的距離，x'為從物方焦點(diǎn)量起的像方焦點(diǎn)到像的距離，物方焦距f和像方焦距/'分別是第一、第二主面量到物方焦點(diǎn)的距離，符號(hào)規(guī)則同上,共軸球面系統(tǒng)的基點(diǎn)、基面具有如下的特點(diǎn)：主點(diǎn)和主面若將物體垂直于系統(tǒng)的光軸放置在第一主點(diǎn)H處，則必成一個(gè)與物體同樣大小的正立像于第二主點(diǎn)H處，即主點(diǎn)是橫向放大率卩=+1的一對(duì)共軛點(diǎn)，過(guò)主軸垂直于光軸的平面，分別稱為第一、第二主面。節(jié)點(diǎn)和節(jié)面節(jié)點(diǎn)是放大率y=+1的一共軛點(diǎn)，入射光線（或其延長(zhǎng)線）通過(guò)第一節(jié)點(diǎn)n時(shí)，出射光線（或其延長(zhǎng)線）比通過(guò)第二節(jié)點(diǎn)N'，并與N的入射光線平行，過(guò)節(jié)點(diǎn)垂直于光軸的平面分別稱為第一、第二節(jié)面。當(dāng)共軸球面系統(tǒng)處于同一媒質(zhì)時(shí)，兩主點(diǎn)分別與兩節(jié)點(diǎn)重合。焦點(diǎn)和焦面平行于系統(tǒng)主軸的平行光束，經(jīng)系統(tǒng)折射后與主軸的交點(diǎn)F'稱為像方焦點(diǎn)；過(guò)F'垂直于主軸的面稱為像方焦面。第二主點(diǎn)H'到像方焦點(diǎn)F'的距離，稱系統(tǒng)的像方焦距f'，此外，還有物方焦點(diǎn)F、焦面和焦距f。顯然，薄透鏡的兩主平面與透鏡的光心重合，而共軸球面系統(tǒng)兩主點(diǎn)的位置，將隨各組合透鏡或折射面的焦距和系統(tǒng)的空間特性而異，下面以兩個(gè)薄透鏡的組合為例進(jìn)行討論，設(shè)兩薄透鏡的像方焦距分別為彳’和f2'，兩透鏡之間的距離為d,則透鏡組的像方焦距f'可由下式求出：兩點(diǎn)間位置計(jì)算時(shí)注意1，是從第二透鏡光心量起，l是從第一透鏡光心量起,■P?■P?■?NQJF?用測(cè)節(jié)器測(cè)定光具組基點(diǎn)的原理節(jié)點(diǎn)位置判斷設(shè)有一束平行光入射于由兩片薄透鏡組成的光具組，光具組與平行光束共軸，光線通過(guò)光具組后，會(huì)聚于白屏上的Q點(diǎn)，此Q點(diǎn)即光具組的像方焦距f節(jié)點(diǎn)位置判斷（1） 回轉(zhuǎn)軸恰好通過(guò)光具組的第二節(jié)點(diǎn)N，因?yàn)槿肷涞谝还?jié)點(diǎn)N點(diǎn)光線必從第二節(jié)點(diǎn)N，射出，而且出射光平行于入射光，現(xiàn)在N，未動(dòng)，入射光方向未變，所以通過(guò)光具組的光束，仍然會(huì)聚于交平面上的Q點(diǎn)，但是這時(shí)光具組的像方焦點(diǎn)F，已離開(kāi)Q點(diǎn)，嚴(yán)格講，回轉(zhuǎn)后像清晰度稍差。（2） 回轉(zhuǎn)軸未通過(guò)光具組的第二節(jié)點(diǎn)N由于第二節(jié)點(diǎn)N未在回轉(zhuǎn)軸上所以光具組轉(zhuǎn)動(dòng)后，N，出現(xiàn)移動(dòng)，但由于N，的出射仍然平行于入射光，所以由N出射的光線和前一情景相比將出現(xiàn)平移，光束的會(huì)聚點(diǎn)將從Q移到Q回轉(zhuǎn)軸未通過(guò)光具組節(jié)點(diǎn)從Q移到Q透鏡組兩次成像法測(cè)定光具組幾點(diǎn)原理兩焦距分別為f1、f2的透鏡，在光具座上以確定的間距d組合，移動(dòng)透鏡組或光屏，使分別生成與物等高像和二倍物高，設(shè)從透鏡組第一界面量到物的距離為從透鏡組第一界面到物的距離為a，透鏡組第二面到物的距離為b，透鏡組第一界面量到主面的距離為1，透鏡組第二界面到物的距離為1（距離量取順光為正，逆光為負(fù)）則有高斯公式和橫向放大率關(guān)系可知（1）生物與物等高像時(shí)，片二斗=~1，各距離之間幾何關(guān)系如下：1s1s，二一s=2f11（-a）=（-s）+（-1）11所以有b二s'+1'112）生物二倍物高像時(shí)有s，=-2s=3f‘22(-a)=(-s)+(-1)22b=sf+122所以有1=a+孑f'22:.f，二b-b21將上式聯(lián)立可求出駐點(diǎn)位置1,1，【實(shí)驗(yàn)儀器和用具】光源、準(zhǔn)直透鏡（焦距大一些），平面反射鏡。光具座、測(cè)節(jié)器、薄透鏡（幾片）、物屏、白屏、光源、準(zhǔn)直透鏡（焦距大一些），平面反射鏡。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、 利用公式計(jì)算給定透鏡的基點(diǎn)位置二、 用測(cè)節(jié)器測(cè)定給定透鏡組得基點(diǎn)位置s*圖5—4—3（1）測(cè)量透鏡L］和l的焦距f、f2（li、l為組成光具組的二薄透鏡）。（2） 將L］和L按d＜（f；+f）組成光具組置于測(cè)節(jié)器的滑槽上。（3） 按圖5—4—3所示，將光源S、物屏P、準(zhǔn)直物鏡L、測(cè)節(jié)器R及白屏P置于光具座上時(shí),調(diào)節(jié)其共軸。（4） 用自準(zhǔn)方法調(diào)節(jié)物屏P位于準(zhǔn)直物鏡L的物方焦面上，調(diào)好后P和L的位置均不要再移動(dòng)。（5） 照亮物屏P，移動(dòng)白屏P得到清晰的像，輕輕少許轉(zhuǎn)動(dòng)滑槽，從像的移動(dòng)判斷n'的位置，逐漸移動(dòng)光具組L，直至其第二節(jié)點(diǎn)N'在轉(zhuǎn)軸00'上為止。（可用放大鏡觀察像）。記錄OO'軸和焦點(diǎn)FS相對(duì)于L2的位置，重復(fù)幾次。（6） 將光具組轉(zhuǎn)180度，此時(shí)原來(lái)的節(jié)點(diǎn)N成為N'，同上進(jìn)行測(cè)量。（7） 繪圖表示光具組主面及焦點(diǎn)的位置，計(jì)算焦距f'之值。三、兩次成像法測(cè)定給定透鏡組得基點(diǎn)位置

二28.11cm二28.60cm數(shù)據(jù)處理：二28.11cm二28.60cmf2dab物屏凸透鏡L/cm物屏凸透鏡L/cm左右a1a2b1b2028.10028.6037.0052.8030.5019.0046.2026.60028.12028.6337.0252.8030.5219.0146.1826.40028.13028.6237.0052.8230.5018.8846.2026.58028.10028.6037.0152.8030.5118.9646.1626.60028.11028.6237.0052.8030.5219.0146.2026.582二15.80cm=30.51cma=18.97cm2二二26.56cm二46.19cmf'（fif2、df'=b—b1=19-59cm0.0058叫心0.0058叫心3FOO58：~^~1工（X-X）2=\n-1ii=1rUA+UB=0.0018f'=19.59-0.0018cml=10.67cm召工（X.-X）2=0.046i=1

Ub=A儀它=0?0058=?A+UB=°.°017-Ucl=10.67-0.0017cmUUB=A儀々3=0?0058J=￡工（x.-XAF。46* i=1U=-U2+U2=0.0017c ABl'=—10.67土0.0017H(N)H(N)H(N')F'2.15cm,3.26cmd=6.21cmf=19.35cmf=19.59cmf=19.