全站儀界址點測量精度估算分析

全站儀界址點測量精度估算分析馮瑜1，彭智成2，王康勤2,3，陳正東31、2.?？谑型恋販y繪院，海南?？?70125；3.?？谑幸?guī)劃設(shè)計研究院，海南?？?70125）摘要：對全站儀極坐標幾種界址點測量方法的精度進行估算分析，為實際工作提供參考作用。關(guān)鍵詞：全站儀；極坐標法；精度；估算分析一、引言界址點測量是地籍測量工作中的一項重要內(nèi)容，目前普遍采用全站儀極坐標法測量，并是城鎮(zhèn)地籍測量主要采用的方法。實踐表明，全站儀極坐標法界址點測量精度能夠達到城鎮(zhèn)地籍界址點精度要求（明顯界址點精度為士5cm，隱蔽界址點精度為士7.5cm）；本文對其具體應(yīng)用精度進行估算分析，以期為實際工作提供參考作用。二、全站儀極坐標法主要分為直接極坐標法和間接極坐標法。全站儀半測回觀直接極坐標法是指測站點與所測界址點視線之間不存在遮擋和障礙測就可以得到距離和角度觀測值的測量方法，如圖1所示。全站儀半測回觀間接極坐標法是指測站點與所測界址點之間的視線受到遮擋或者存在障礙不能直接在界址點上架設(shè)棱鏡觀測，必須采用設(shè)立輔助點的觀測方法，如圖2、圖3、圖4所示。三、極坐標法的精度估算分析直接極坐標法的精度估算分析圖1中，界址點P的測量誤差主要包含起算點A的點位誤差（m）、0儀器對中誤差（m）、觀測誤差（m）和棱鏡對中誤差（m），即有：1)1231)m2P二m20+m21+m22+m23由于界址點精度是相對于鄰近控制點的點位中誤差，則測站點A的點位誤差m=0；全0站儀均采用光學對點器對中，其誤差m一般小于3mm；棱鏡桿一般帶有圓水準器，其對中1誤差m一般不超過5mm；觀測誤差m主要包含測距誤差引起的縱向誤差（m）和測角誤3 2 S差引起的橫向誤差（mU）其中m2差引起的橫向誤差（mU）其中m2二a2+(bx10-6S)2、Sm2U2pa、b分別為全站儀測距固定誤差和乘常數(shù)誤差、P=206265〃、m為測角中誤差，則式（1）可變?yōu)橄率剑簃2P=m2m2P=m21+m21Sp2+m232)實際工作中，界址點與圖根點之間的距離一般不超過250m。取S=0m、化=3mm、m二5mm,采用5秒級全站儀極坐標法測量界址點，其測距標稱精度為3土Gmm+5x10-6S)，半測回測角中誤差m=<2x5=7.1"，測距中誤差為m二心2+(5+5x10-3x250)二5.2mm，代入式2計算，則界址點點位中誤差Sm=±11.6mm<5cm。P由式2可得S22P-m21-m2S—m23)m(-A)2P3)由式3計算，可知直接極坐標法測量的由式3計算，可知直接極坐標法測量的A0EB要保證點位中誤差mp<±5cm；取氣=5mm，距離應(yīng)不大于1435m。間接極坐標法的精度估算分析根據(jù)實際情況，這種方法又有兩點輔助法和偏心法兩種。(1)兩點輔助間接極坐標法如圖2所示，測站點A與界址點P不通視，但與輔助點P］、P2通視，且P1、P2、P三點在一條直線上。則用極坐標法觀測輔助點P］、P2兩點，并用鋼尺丈量PP2(S')的距離，就可獲得P點的坐標。則P點的點位中誤差可按下式估算：m2P=m2P2 s+m2s，+m2UP2點的中誤差按式(2)估算，mp2=±11.6mm；鋼尺丈量一般可達到1/2000的精度,s'一般不超過30m，則ms=五x30x103=15mm；mu是P1P2方立角代)誤差引002)誤差的聯(lián)合影響，則起的橫向誤差，它是觀測P1、P2兩點水平角=￡2G=￡2Gx5)=10〃,m=Ui'f30 10x103、IJ206265丿

2=1?4mm；將這些數(shù)據(jù)代入式(4)計算，可得m=±19mm<5cm。此結(jié)果比式2計算結(jié)果大0.6倍，說明P兩點輔助間接極坐標法比直接極坐標法測量精度低0.6倍要保證點位中誤差mp<±5cm，由式4和式3計算，可知m<±4.8cm時，兩點輔助間接極坐P2標法測量的距離應(yīng)不大于977m。(2)偏心間接極坐標法這種方法又分有兩種情況：第一種情況是縱向偏心法即測站點A與界址點P通視，但不能架設(shè)棱鏡觀測距離如圖3所示；第二種情況是橫向偏心法即A與P不通視，與輔助點P'通視，如圖

4所示。第一種情況下，P點的點位精度可按下式估算：m2P二m2p+m2S，+m2U ⑸取偏距S'=1m，m0.5mm，P'點的中誤差按式（2）取偏距S'=1m，m0.5mm，P'點的中誤差按式（2）估算，m=±11.6mm；顧P'到S'的誤差則m=*52+(5x10-3x250)+0.52=5.2mm ，S吐206265代入式（5）計算，可得m=±11.6mm<5cm。當偏距S'較PP點的點位中誤差可按下式估算：m2P=m21+m2m+(Sa)2P取S'=3m，mS'1X3X103二1.5mm；AP方位角2000）誤差是0角和e偏角''+S'2m2s)p2，=1.6'',￡S' s22誤差的聯(lián)合影響，m嚴2X5=7.1''，“yP，m2廣 SS4則m=J7.12+1.62二7.3"；將這些數(shù)據(jù)代入式（6）計算，可得m=±31.8mm<5cm。P此結(jié)果比式2計算結(jié)果大1.6倍，說明橫向偏心間接極坐標法比直接極坐標法測量精度低1.6倍；在偏距S'小于3m情況下，偏角誤差對m幾乎沒有影響，但標定誤差m對m的影響P 估P較大；要保證點位中誤差m<±5cm，取m二\.：52+302二30.4mm，由式6計算，可知橫P S向偏心間接極坐標法測量的距離應(yīng)不大于1118m。四、結(jié)束語通過對幾種全站儀極坐標法的精度進行估算分析，可以看出：直接極坐標法比間接極