《圓錐》名師教案

《圓錐》名師教案

教學(xué)內(nèi)容：

西師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第31～35頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能

1認(rèn)識(shí)圓錐，了解它的特征。

2經(jīng)歷探索圓錐體積計(jì)算方法的過(guò)程，理解并掌握它的體積

計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算圓錐的體積。

數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決

能解決有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)

圓錐在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

情感態(tài)度

培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)，勇于探索的精神。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓錐，并會(huì)計(jì)算圓錐的體積。

難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)。

教具學(xué)具：

多媒體課件、自制圓錐等。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)回顧

1圓柱的特征是什么

1

2圓柱體積的計(jì)算公式是什么

二、新課學(xué)習(xí)

1圓錐的認(rèn)識(shí)。

課件出示圓錐實(shí)物圖。

（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀(guān)察和擺弄后，指幾名學(xué)生說(shuō)出

自己觀(guān)察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)

和一個(gè)面是圓等。

（2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底

面是一個(gè)。（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O）

（3）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做。（在圖上標(biāo)

出側(cè)面）

（4）讓學(xué)生看著大屏幕，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心

的距離叫做高。沿著曲面上的線(xiàn)都不是圓錐的高，由于圓錐只有

一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。

（5）你還看到過(guò)哪些圓錐形的物體

（6）小結(jié)。

圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，

使學(xué)生弄清圓錐的特征：底面是，側(cè)面是一個(gè)面，有一個(gè)頂點(diǎn)和

一條高。

2

（7）教師指導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1題，掌握測(cè)量圓錐形

物體的高的方法。

2推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式。

過(guò)程分析：

回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體

積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的。

（2）圓錐的體積該怎樣求呢能不能也通過(guò)轉(zhuǎn)變成已學(xué)過(guò)的

圖形來(lái)求呢

（教師指導(dǎo)：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積

的公式）

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)

生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的”。

下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系

（4）將圓柱，圓錐分別沒(méi)入水中后，水面上升部分的體積

就是它們的體積。圓柱沒(méi)入水中后，水位上升的高度是圓錐沒(méi)入

水中后水位上升高度的3倍。（教師讓學(xué)生注意觀(guān)察）

（5）這說(shuō)明了什么

1

（這說(shuō)明圓錐的體積是與它等底等高的圓的體積的）

3

3

11

板書(shū)：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高

33

1

字母公式：V＝Sh

3

3學(xué)習(xí)例3。

（1）課件出示例3。

一個(gè)鉛錘高6cm，底面半徑4cm，這個(gè)鉛錘的體積是多少立

方厘米？

（2）學(xué)生思考：圓錐的體積公式是什么底面積

怎樣算

（3）引導(dǎo)學(xué)生分析后，指兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算

步驟寫(xiě)在練習(xí)本上。做完后集體訂正。

（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

4課件出示例4。

一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車(chē)（1m3煤重噸）

4

引導(dǎo)學(xué)生指出解此問(wèn)題要思考：

（1）圓錐的體積公式是什么

（2）知道周長(zhǎng)怎樣求半徑

（3）這堆煤一共有多少?lài)?/p>

學(xué)生思考并解答。

教師巡回指導(dǎo)，請(qǐng)兩名學(xué)生板演。

學(xué)生板演，師生共同糾正。

r＝÷（2×）＝3（m）

11

V＝Sh＝××32×＝（m3）

33

×÷5≈5（輛）

答：一次運(yùn)走這堆煤，需要5輛車(chē)。

三、課堂練習(xí)

1指出下面圖中的圓錐。

5

2判斷。

（1）從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。（）

1

（2）圓錐的體積等于圓柱體積的。（）

3

（3）把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱

1

體積的。（）

3