七年級下冊圖形的全等課件

10.5圖形的全等【教學(xué)目標(biāo)】1.知道全等圖形、全等多邊形、全等三角形的概念及性質(zhì)；能找出全等多邊形、全等三角形的對應(yīng)元素，會利用圖形的全等解決一些簡單的問題；2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分析、歸納等能力；3.在學(xué)生觀察的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性及主動探索、敢于實踐的科學(xué)精神?！窘虒W(xué)重點】全等多邊形的性質(zhì)與識別方法【教學(xué)難點】平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等基本運(yùn)動對全等圖形的影響回憶：1、我們學(xué)過哪三種基本變換（也叫做運(yùn)動）？軸對稱（翻折）、平移、旋轉(zhuǎn)2、以上三種基本變換有哪些共同的特征：①圖形的形狀、大小不變，位置改變。②對應(yīng)線段相等。③對應(yīng)角相等。3、如何判斷兩個圖形的形狀和大小是否完全相同？可以通過軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等變換，把兩個圖形疊合在一起，觀察它們是否完全重合。找一找：從圖中找出形狀和大小完全一樣的圖形（2）（4）（3）（1）（7）（6）（8）（5）（12）（11）（10）（9）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。從圖中找出形狀和大小完全一樣的圖形（2）（4）（3）（1）（7）（6）（8）（5）（12）（11）（10）（9）9和4是由__平_移____變換得到的全等圖形。5和11是旋由轉(zhuǎn)__平、__移平_移__變換得到的全等圖形。10和7是由___________變換得到的全等圖形?！局R點一】全等圖形的定義兩個經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等運(yùn)動能夠完全重合的圖形稱為全等圖形?！靖櫨毩?xí)一】找出圖中的全等圖形（4）（8）（1）（2）（3）（7）（5）（9）（6）（10）【知識點二】（1）多邊形經(jīng)過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)變換而完全重合，稱為全等多邊形。（2）兩個全等多邊形，經(jīng)過變換而重合，相互對應(yīng)頂點重合的頂點叫做邊，相互重合的

叫做

對應(yīng)邊

，相互重合的角叫做

對應(yīng)角。AAC

DE′

B′D′

C′A′

C′【知識點三】DAEBFC能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。DA“全等”符號：“≌”BEFC如上圖：△ABC與△DEF全等記作：△ABC≌△DEF讀作：△ABC全等于△DEF想一想能否記作?ABC≌

?DEF?ADBFC

E應(yīng)該記作：?ABC≌

?DFE原因:A與D、B與F、C與E對應(yīng)。通常把對應(yīng)的頂點字母寫在對應(yīng)位置上【跟蹤練習(xí)三】

仔細(xì)觀察,再用全等符號表示下列兩組全等三角形.AMSCOOBDTN△AOB≌

△DOC△OAB≌

△ODC△MON≌

△SOT【知識點四】ADBC

EF全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。∵△ABC≌△DEF∴AB=DE、BC=EF、CA=FD∠A=∠D、

∠B=∠E、

∠C=∠F【跟蹤練習(xí)四】（1）已知△AMC≌△BMD,請找出所有對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角。（2）僅從△AMC≌△BMD能正確找出所有的對應(yīng)元素嗎？在圖上又是怎樣找對應(yīng)元素的呢？【方法總結(jié)】1.在圖上找全等三角形的對應(yīng)邊AACBECBFDD有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊.一對最長的邊是對應(yīng)邊，一對最短的邊是對應(yīng)邊.【總結(jié)】2.在圖上找全等三角形的對應(yīng)角CCAEAODDBB有公共角的，公共角是對應(yīng)角.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角.最大角與最大角（最小角與最小角）為對應(yīng)角。【總結(jié)】3.在表達(dá)形式上找對應(yīng)邊和對應(yīng)角利用字母的對應(yīng)位置來確定對應(yīng)邊和對應(yīng)角。【鞏固練習(xí)

】DC1、如下圖,△ADC≌△AEB,則EB=_____,AD

CEAE=____,BD=____,∠CDA=__∠___B_E_A.CEADB2、如圖，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°,∠ADB=95°,則50°∠AEC=∠C=

.C95°D1ABE3、如圖，如果△ADE

≌

△CBF，那么AE∥CF嗎？_是__(口答“是”或“不是”)ACDBEF2、如上左圖，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°,∠ADB=95°,則A∠AEC=∠C=.CC

EDB

F1DABE3、若△MNP≌△NMQ,且2、如上左圖，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°,∠ADB=95°,則95°

50°MN=8,NP=7,PM=6,∠AEC=∠C=.則MQ的長為_____.79CM4、如上右圖，已知△ABC≌△DFE，且AC與DE是對應(yīng)邊，若BE=14CM，4、已知△ABC≌△DEF，△ABC的周長是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求DF的長度。解：∵

△ABC≌△DEF（已知）∴AC=DF(全等三角形的對應(yīng)邊相等）∵AB＋BC＋AC＝40（cm）（已知）∴

AC=40-10-16=14（cm），AD∴

DF=14cmBC

EF5、如圖，已知△ABC沿BC翻折后，得到△DBC。⑴△ABC和△DBC有什么關(guān)系？⑵若∠ACD=110°，∠A=100°，求∠ABC的度數(shù)？解：⑴

△ABC≌△DBC⑵

∵

△ABC≌△DBC∴∠ACB=∠DCB又∵∠ACD=110°∴

∠ACB=∠DCB

=55°∵在△ABC中，∠

A＋∠ACB＋∠ABC＝180°，∠

A=100°，

∠ACB=55°∴

∠ABC=25°6.如圖:△ABC≌△AEC,

∠B=30°,

∠ACB=85°,求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).A解：

△AEC≌△ABC∵EB∴∠E=∠B=30°C∠ACE=∠ACB=85°∠EAC=∠BAC=180°-

30°-85°=65°7.如圖,△ABC≌△DEF,求證:AD=BE證明：A∵△

ABC≌△DEFD∴AB=DEBC∴AB-BD=DE-BDEF即AD=BE【能力提升】如圖,△ABC≌△EBD,問∠1與∠2相等嗎?若相等請證明,若不相等說出為什么?解：DFCA∵△EBD≌△ABC1O∴