(完整版)行測(cè)數(shù)量關(guān)系常用公式匯總

（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總優(yōu)良參照資料優(yōu)良參照資料（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總優(yōu)良參照資料優(yōu)良參照資料格式整理版公事員考試行測(cè)數(shù)學(xué)常用公式匯總大全

（行測(cè)數(shù)學(xué)秒殺實(shí)戰(zhàn)方法）目錄一、基礎(chǔ)代數(shù)公式二、等差數(shù)列 三、等比數(shù)列 四、不等式 五、基礎(chǔ)幾何公式 六、工程問題 七、幾何邊端問題 八、收益問題 九、擺列組合 十、年紀(jì)問題 十一、植樹問題 十二、行程問題 十三、鐘表問題 十四、容斥原理 十五、牛吃草問題 十六、棄九推測(cè) 十七、乘方尾數(shù) 十八、除以“”…乘方余數(shù)中心口訣 十九、指數(shù)增加 二十、溶液問題 二十二、減半調(diào)解均勻數(shù) 二十三、余數(shù)同余問題 二十四、禮拜日期問題 二十五、循環(huán)周期問題 二十六、典型數(shù)列前…項(xiàng)和 (完好版)行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總(完好版)行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總優(yōu)良參照資料優(yōu)良參照資料（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總格式整理版（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總格式整理版優(yōu)良參照資料優(yōu)良參照資料、基礎(chǔ)代數(shù)公式平方差公式：（完好平方公式：)?(±b平方差公式：（完好平方公式：)?(±b完好立方公式:立方和差公式:十?=-Fa=等差數(shù)列完好立方公式:立方和差公式:十?=-Fa=等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列，則:，則:..、，一

刖個(gè)奇數(shù):）之和為（此中:為項(xiàng)數(shù)，為首項(xiàng)，..、，一

刖個(gè)奇數(shù):）之和為（此中:為項(xiàng)數(shù)，為首項(xiàng)，為末項(xiàng)， 為公差，為等差數(shù)列前項(xiàng)的和）:、等比數(shù)列(一) (、)成等比數(shù)列，則::、等比數(shù)列(一) (、)成等比數(shù)列，則:，則:格式整理版7此中為項(xiàng)數(shù),為首項(xiàng)為末項(xiàng)，^為公比，^為等比數(shù)列前項(xiàng)的和)四、不等式TOC\o"1-5"\h\z()一元二次方程求根公式 ：此中： ； 7- >)根與系數(shù)的關(guān)系： _， ? _() , .. 一 - _ _() -一二 一二二.推行：工去十邑?■工()一階導(dǎo)為零法：連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，在其內(nèi)部獲得最大值或最小值時(shí)，其導(dǎo)數(shù)為零。()兩項(xiàng)分母列項(xiàng)公式：+X——三項(xiàng)分母裂項(xiàng)公式:X——五、基礎(chǔ)幾何公式勾股定理： 此中：、為直角邊，為斜邊常用勾股數(shù)直角邊直角邊 斜邊面積公式：正方形= 長方形= >1/.- 三角形=—二— 梯形=—圓形=二 平行四邊形= 扇形= ■-表面積：

正方體= +n 球的表面積=-4^

長方體= 圓柱體=nr體積公式正方體= 長方體= 圓柱體==nr 圓錐=-nr球——若圓錐的底面半徑為 ，母線長為，則它的側(cè)面積： 側(cè)=?！?；圖形等比縮放型：一個(gè)幾何圖形，若其尺度變?yōu)楸緛淼?倍，則:所有對(duì)應(yīng)角度不發(fā)生變化；所有對(duì)應(yīng)長度變?yōu)楸緛淼谋?；所有?duì)應(yīng)面積變?yōu)楸緛淼谋叮凰袑?duì)應(yīng)體積變?yōu)楸緛淼谋?。幾何最值?平面圖形中，若周長必定，越靠近與圓，面積越大。平面圖形中，若面積必定，越靠近于圓，周長越小。立體圖形中，若表面積必定，越靠近于球，體積越大。立體圖形中，若體積必定，越靠近于球，表面積越大。平面圖形中，若周長必定，越靠近與圓，面積越大。平面圖形中，若面積必定，越靠近于圓，周長越小。立體圖形中，若表面積必定，越靠近于球，體積越大。立體圖形中，若體積必定，越靠近于球，表面積越大。六、工程問題工作量=工作效率義工作時(shí)間;工作時(shí)間=工作量+工作效率;工作效率=工作量+工作時(shí)間;總工作量=各分工作量之和；注：在解決實(shí)質(zhì)問題時(shí)，常 設(shè)總工作量為或最小公倍數(shù)七、幾何邊端問題（）方陣問題:（外圈人數(shù)小 ））X（外圈人數(shù)小 ））X（最外層每邊人數(shù) X層數(shù)）最外層人數(shù)=（最外層每邊人數(shù)一空心方陣：方陣總?cè)藬?shù)=（最外層每邊人數(shù)）=（最外層每邊人數(shù)層數(shù)）X層數(shù)X中空方陣的人數(shù)。TOC\o"1-5"\h\z★不論是方陣仍是長方陣： 相鄰兩圈的人數(shù)都知足：外圈比內(nèi)圈多 人。邊行每邊有人，則一共有 人。實(shí)心長方陣：總?cè)藬?shù) X外圈人數(shù)方陣：總?cè)藬?shù) 外圈人數(shù)XX= （人））人例：有一個(gè)層的中空方陣，最外層有 人，問全陣有多少人？ 解：（-XX= （人））人排隊(duì)型：假定隊(duì)伍有 人，排在第位；則其前方有（ ）人，后邊有（（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總格式整理版（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總格式整理版優(yōu)良參照資料優(yōu)良參照資料（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總格式整理版（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總格式整理版優(yōu)良參照資料優(yōu)良參照資料爬樓型：從地面爬到第層樓要爬（）樓，從第層爬到第層要怕層。八、收益問題（）收益=銷售價(jià)（賣出價(jià)）一成本;收益收益率= .成本銷售價(jià)一成本銷售價(jià)銷售價(jià)=成本X（成本爬樓型：從地面爬到第層樓要爬（）樓，從第層爬到第層要怕層。八、收益問題（）收益=銷售價(jià)（賣出價(jià)）一成本;收益收益率= .成本銷售價(jià)一成本銷售價(jià)銷售價(jià)=成本X（成本成本銷售價(jià)+收益率）；成本=+收益率（）利息=本金義利率義期間；本金=本利和+（ 利率義期間）。本利和=本金+利息=本金義（利率又期間）本金（限期利率）月利率例：某人存款X（月利率又年利率。元，存期年，月利率為本利和=本金+利息=本金義（利率又期間）本金（限期利率）月利率例：某人存款X（月利率又年利率。元，存期年，月利率為%。（即月利%義)分零毫），三年到期后，本利和共是多少元？”（元）九、擺列組合TOC\o"1-5"\h\z（）擺列公式： =（一）（一）（一+）,（W）。 =（）組合公式： = : =（規(guī)定 =）。二XX（）錯(cuò)位擺列（裝錯(cuò)信封）問題：=,=,=,=,=,=（）人排成一圈有種； 枚珍珠串成一串有 種。十、年紀(jì)問題重點(diǎn)是年紀(jì)差不變；①幾年后年紀(jì)=大小年紀(jì)差:倍數(shù)差一小年紀(jì)②幾年前年紀(jì)=小年紀(jì)一大小年紀(jì)差:倍數(shù)差（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總優(yōu)良參照資料優(yōu)良參照資料（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總格式整理版（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總格式整理版優(yōu)良參照資料優(yōu)良參照資料十一、植樹問題單邊線形植樹：棵數(shù)=總長，間隔+;總長（棵數(shù)）義間隔（）單邊環(huán)形植樹：棵數(shù)=總長 ??間隔;總長棵數(shù)又間隔（）單邊樓間植樹：棵數(shù)=總長

-間隔一；總長（棵數(shù)）義間隔（）雙邊植樹：相應(yīng)單邊植樹問題所需棵數(shù)的 倍。（）剪繩問題：對(duì)折次，從中剪刀，則被剪成了（ X+）段十二、行程問題（）均勻速度型：均勻速度= +（）相遇追及型：相遇問題：相遇距離（大速度小速度）X相遇時(shí)間追及問題：追擊距離（大速度一小速度）X追實(shí)時(shí)間背叛問題：背叛距離（大速度小速度）X背叛時(shí)間（）流水行船型：順流速度=船速+水速； 逆水速度=船速一水速。順流行程順流速度X順流時(shí)間 （船速水速）X順流時(shí)間逆流行程逆流速度X逆流時(shí)間 （船速一水速）X逆流時(shí)間（）火車過橋型：列車在橋上的時(shí)間=（橋長一車長）:列車速度列車從開始上橋到完好下橋所用的時(shí)間=（橋長+車長）:列車速度列車速度（橋長車長）:過橋時(shí)間（）環(huán)形運(yùn)動(dòng)型：反向運(yùn)動(dòng)：環(huán)形周長 （大速度小速度）X相遇時(shí)間同向運(yùn)動(dòng)：環(huán)形周長 （大速度一小速度）X相遇時(shí)間（）扶梯上下型：扶梯總長 人走的階數(shù)X（二」），（順行用加、逆行用減）人（）隊(duì)伍前進(jìn)型：仇家>隊(duì)尾：隊(duì)伍長度（人隊(duì)）X時(shí)間隊(duì)尾仇仇家：隊(duì)伍長度（人—隊(duì)）X時(shí)間（）典型行程模型：等距離均勻速度： 二一十

（、 分別代表往、返速度）格式整理版等發(fā)車前后過車：中心公式： =,+一

人等間距同向反向：」二一—:一反一不間歇多次相遇：單岸型：二 兩岸型：二- （表示兩岸距離）無動(dòng)力順流漂流：漂流所需時(shí)間逆順（此中順和、酋分別代表船順溜所需時(shí)間和逆流所需時(shí)間）順 逆逆順十三、鐘表問題基本知識(shí):①鐘面上按“分針”分為小格，時(shí)針的轉(zhuǎn)速是分針的 ，分針每小時(shí)可追及①鐘面上按“分針”分為小格，時(shí)針的轉(zhuǎn)速是分針的 ，分針每小時(shí)可追及②時(shí)針與分針一日夜重合 次，垂直 次，成次。③鐘表一圈分紅 格，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)一格（ ），分針每小時(shí)轉(zhuǎn) 格（）④時(shí)針一日夜轉(zhuǎn)兩圈（ ），小時(shí)轉(zhuǎn)一圈（）；分針一日夜轉(zhuǎn) 圈，小時(shí)轉(zhuǎn)圈。⑤鐘面上每兩格之間為 ，時(shí)針與分針成某個(gè)角度一般都有對(duì)稱的兩種狀況。追及公式： =--；為追實(shí)時(shí)間， 為靜態(tài)時(shí)間（假定時(shí)針不動(dòng)，分針和時(shí)針達(dá)到條件要求的虛構(gòu)時(shí)間）。十四、容斥原理⑴兩會(huì)合標(biāo)準(zhǔn)型：知足條件 的個(gè)數(shù)知足條件 的個(gè)數(shù)一二者都知足的個(gè)數(shù) 總個(gè)數(shù)一二者都不知足的個(gè)數(shù)⑵三會(huì)合標(biāo)準(zhǔn)型：|⑵三會(huì)合標(biāo)準(zhǔn)型：|YY|| |I1HJl+lIII，而起碼知足三個(gè)條件之一的元素的總量為 。其，而起碼知足三個(gè)條件之一的元素的總量為 。其，知足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)目為 ，能夠得以下⑶三集和圖標(biāo)標(biāo)數(shù)型：利用圖形配合，標(biāo)數(shù)解答特別注意“知足條件”和“不知足條件”的差別特別注意有沒有“三個(gè)條件都不知足”的情況標(biāo)數(shù)時(shí)，注意由中間向外標(biāo)志⑷三集和整體重復(fù)型：假定知足三個(gè)條件的元素分別為中：知足一個(gè)條件的元素?cái)?shù)目為 ，知足兩個(gè)條件的元素?cái)?shù)目為等式：① ②

十五、牛吃草問題中心公式：一原有草量=（牛數(shù)一每日長草量）義天數(shù)，此中：一般設(shè)每日長草量為注意：假如草場(chǎng)面積有差別，如“ 頭牛吃畝草時(shí)”，用一代入，此時(shí)代表單位面積上的牛數(shù)。十六、棄九推測(cè)在整數(shù)范圍內(nèi)的一義三種運(yùn)算中，能夠使用此法計(jì)算時(shí)，將計(jì)算過程中數(shù)字所有除以 ，留其他數(shù)進(jìn)行同樣的計(jì)算。計(jì)算時(shí)若有數(shù)字不再 之間，經(jīng)過加上或減去 或的倍數(shù)達(dá)到 之間。將選項(xiàng)除以留其他數(shù)，與上邊計(jì)算結(jié)果比較，獲得答案。例：義的值為（） 以余。選項(xiàng)中只有 除以余十七、乘方尾數(shù)底數(shù)留個(gè)位指數(shù)末兩位除以留余數(shù)（余數(shù)為則看作）例題:的末端數(shù)字（）分析 一一十八、除以“”乘方余數(shù)中心口訣注：只對(duì)除數(shù)為底數(shù)除以的求余數(shù)有效注：只對(duì)除數(shù)為底數(shù)除以的求余數(shù)有效留余數(shù)指數(shù)除以留余數(shù)（余數(shù)為則看作）例:除以余數(shù)是多少？（）格式整理版分析 -^-^ -^ （ ■? 。。。 ）十九、指數(shù)增加假若有一個(gè)量，每個(gè)周期后變?yōu)楸緛淼牡?。假若有一個(gè)量，每個(gè)周期后變?yōu)楸緛淼牡摹１?，那?個(gè)周期后就是最開始的 倍，一個(gè)周期前應(yīng)當(dāng)是當(dāng)時(shí)二十、溶液問題⑴溶液溶質(zhì)溶劑濃度溶質(zhì)?溶液溶質(zhì)溶液又濃度溶液溶質(zhì)?濃度⑵濃度分別為、 的溶液，質(zhì)量分別為、，互換質(zhì)量后濃度都變?yōu)?，則X+X①二 +②二 十⑶混淆稀釋型①溶液倒出比率為 的溶液，再加入同樣的溶質(zhì)，則濃度為 ,次數(shù)一原濃度②溶液加入比率為 的溶劑，在倒出同樣的溶液，則濃度為次數(shù)乂原濃度+二十一、調(diào)解均勻數(shù)調(diào)解均勻數(shù)公式：一二 +等價(jià)錢均勻價(jià)錢中心公式:（、分別代表以前兩種東西的價(jià)錢）等溶質(zhì)增減溶質(zhì)中心公式： 二——+

（此中、、分別代表連續(xù)變化的濃度）二十二、減半調(diào)解均勻數(shù)中心公式:二十三、余數(shù)同余問題中心口訣：“余同取余、和同加和、差同減差、公倍數(shù)做周期”注意：的取值范圍為整數(shù)，既能夠是負(fù)值，也能夠取零值。二十四、禮拜日期問題平年與閏年判斷方法年共有天數(shù)月天數(shù)平年不可以被整除天天閏年能夠被整除天天★禮拜推測(cè)：一年加天；閏年再加天。大月與小月包含月份月共有天數(shù)大月、、 、 、 、 、天小月、、 、 、天注意：禮拜每天一循環(huán)；“隔天”指的是“每（ 天”。二十五、循環(huán)周期問題中心提示：若一串事物以 為周期，且+ ，那么第項(xiàng)等同于第項(xiàng)。格式整理版二十六、典型數(shù)列前項(xiàng)和（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總格式整理版（完好版）行測(cè)數(shù)目關(guān)系常用公式匯總格式整理版優(yōu)