2023屆高三五校聯(lián)考試題理科數(shù)學(xué)（含答案）

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2023屆高三五校聯(lián)考試題

數(shù)學(xué)（理）試題

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）．

2x1．已知集合A?x|x?x?2?0,B?y|y?3,x?0，則A?B?

????A．(?1,2)B．(?2,1)C．(?1,1]D．(0,1]2．若(x?2i)i?y?1?x,y?R?,則x?y=iA．?1B．1C．3D．?3

3．在等差數(shù)列?an?中，a3?a7?a10??1，a11?a4?21，則a7?A．7B．10C．20D．30

4.已知一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A．3??6

B．6??6C．3??12D．12

5.將函數(shù)f(x)?sin2x的圖像保持縱坐標(biāo)不變，先將橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

1?，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到g(x)，則g(x)的解析式為26A.g(x)?sin(x??6)B.g(x)?sin(x??6)

C.g(x)?sin(4x?2??)D.g(x)?sin(4x?)366.執(zhí)行如下圖的程序框圖，若輸入m?1,n?3，輸出的x?1.75，則空白判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件為

A．|m?n|＜1B．|m?n|＜0.5C．|m?n|＜0.2D．|m?n|＜0.1

7.從5名學(xué)生中選出4名分別參與數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，生物四科競(jìng)賽，其中甲不能參與生物競(jìng)賽，則

不同的參賽方案種數(shù)為

A.48B.72C.90D.96

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8.以下命題中錯(cuò)誤的命題是．．

A.對(duì)于命題p:?x0?R,使得x0?1?0，則p:?x?R,都有x2?1?0B.若隨機(jī)變量X~N(2,?)，則P(X?2)?0.5

C.設(shè)函數(shù)f(x)?x?sinx(x?R)，則函數(shù)f(x)有三個(gè)不同的零點(diǎn)

D.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則“a1?0〞是“S3?S2〞的充分必要條件

22?m9.在?ABC中，AB?AC?5,BC?6,I是?ABC的內(nèi)心，若BI?mBA?nBC(m,n?R)，則?

n461A.B.C.2D.352???10.已知函數(shù)f(x)?x?2ax?3bx?c的兩個(gè)極值點(diǎn)分別在(?1,0)與(0,1)內(nèi)，則2a?b的取值范圍是A．(?32333133,)B.(?,1)C.(?,)D.(1,)22222211.已知函數(shù)f(x)?3sin2x?2cos2x?1，記函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t?值為mt，設(shè)函數(shù)h(t)?Mt?mt，若t?[?4]上的最大值為Mt，最小

,]，則函數(shù)h(t)的值域?yàn)?/p>

1212?5?A.[3,22]B.[3,2]C.[1,2]D.[1,22]

12.已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)是f?(x)，當(dāng)x?0時(shí)，f?(x)?2f(x)恒成立，則以下不等關(guān)系一定正確的是．．

A.ef(1)??f(2)B.ef(?1)??f(2)C.ef(?1)??f(2)D.f(?2)??ef(?1)二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.已知(1?2x)7?a0?a1x?a2x2?????a7x7,則a1?.14.

2222?2?2(1?4?x2)dx?.

x2y215.已知點(diǎn)P是橢圓2?2?1(a?b?0)上的一點(diǎn)，F(xiàn)1,F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，已知

ab，且|PF?F1PF2=120°1|?3|PF2|，則橢圓的離心率為.

16.已知點(diǎn)A在線(xiàn)段BC上（不含端點(diǎn)），O是直線(xiàn)BC外一點(diǎn)，且OA?2aOB?bOC?0,則

????a2b?的最小值是

a?2b1?b

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解允許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題總分值12分)

已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1a6?32a2a10，{an}的前3項(xiàng)和S3?（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列bn?log2

18.(本小題總分值12分)

在?ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosB?(3c?b)cosA.（1）求cosA的值；

（2）若b?3，點(diǎn)M在線(xiàn)段BC上，AB?AC?2AM，|AM|?32,求?ABC的面積.

19.(本小題總分值12分)

為了引導(dǎo)居民合理用電，國(guó)家決定實(shí)行合理的階梯電價(jià)，居民用電原則上以住宅為單位（一套住宅為一戶(hù)）.

階梯級(jí)別月用電范圍（度）第一階梯（0,210]其次階梯（210,400]第三階梯???21.4an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.3?(400,??)某市隨機(jī)抽取10戶(hù)同一個(gè)月的用電狀況，得到統(tǒng)計(jì)表如下：居民用電戶(hù)編號(hào)用電量（度）12345132620072158225930010410538690124（1）若規(guī)定第一階梯電價(jià)每度0.5元，其次階梯超出第一階梯的部分每度0.6元，第三階梯超出其次階梯的部分每度0.8元，試計(jì)算A居民用電戶(hù)用電410度時(shí)應(yīng)交電費(fèi)多少元？

（2）現(xiàn)