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本文格式為Word版,下載可任意編輯——2023屆高三五校聯(lián)考試題理科數(shù)學(xué)(含答案)/
2023屆高三五校聯(lián)考試題
數(shù)學(xué)(理)試題
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的).
2x1.已知集合A?x|x?x?2?0,B?y|y?3,x?0,則A?B?
????A.(?1,2)B.(?2,1)C.(?1,1]D.(0,1]2.若(x?2i)i?y?1?x,y?R?,則x?y=iA.?1B.1C.3D.?3
3.在等差數(shù)列?an?中,a3?a7?a10??1,a11?a4?21,則a7?A.7B.10C.20D.30
4.已知一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為A.3??6
B.6??6C.3??12D.12
5.將函數(shù)f(x)?sin2x的圖像保持縱坐標(biāo)不變,先將橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1?,再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到g(x),則g(x)的解析式為26A.g(x)?sin(x??6)B.g(x)?sin(x??6)
C.g(x)?sin(4x?2??)D.g(x)?sin(4x?)366.執(zhí)行如下圖的程序框圖,若輸入m?1,n?3,輸出的x?1.75,則空白判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件為
A.|m?n|<1B.|m?n|<0.5C.|m?n|<0.2D.|m?n|<0.1
7.從5名學(xué)生中選出4名分別參與數(shù)學(xué),物理,化學(xué),生物四科競(jìng)賽,其中甲不能參與生物競(jìng)賽,則
不同的參賽方案種數(shù)為
A.48B.72C.90D.96
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8.以下命題中錯(cuò)誤的命題是..
A.對(duì)于命題p:?x0?R,使得x0?1?0,則p:?x?R,都有x2?1?0B.若隨機(jī)變量X~N(2,?),則P(X?2)?0.5
C.設(shè)函數(shù)f(x)?x?sinx(x?R),則函數(shù)f(x)有三個(gè)不同的零點(diǎn)
D.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則“a1?0〞是“S3?S2〞的充分必要條件
22?m9.在?ABC中,AB?AC?5,BC?6,I是?ABC的內(nèi)心,若BI?mBA?nBC(m,n?R),則?
n461A.B.C.2D.352???10.已知函數(shù)f(x)?x?2ax?3bx?c的兩個(gè)極值點(diǎn)分別在(?1,0)與(0,1)內(nèi),則2a?b的取值范圍是A.(?32333133,)B.(?,1)C.(?,)D.(1,)22222211.已知函數(shù)f(x)?3sin2x?2cos2x?1,記函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t?值為mt,設(shè)函數(shù)h(t)?Mt?mt,若t?[?4]上的最大值為Mt,最小
,],則函數(shù)h(t)的值域?yàn)?/p>
1212?5?A.[3,22]B.[3,2]C.[1,2]D.[1,22]
12.已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)是f?(x),當(dāng)x?0時(shí),f?(x)?2f(x)恒成立,則以下不等關(guān)系一定正確的是..
A.ef(1)??f(2)B.ef(?1)??f(2)C.ef(?1)??f(2)D.f(?2)??ef(?1)二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分)13.已知(1?2x)7?a0?a1x?a2x2?????a7x7,則a1?.14.
2222?2?2(1?4?x2)dx?.
x2y215.已知點(diǎn)P是橢圓2?2?1(a?b?0)上的一點(diǎn),F(xiàn)1,F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),已知
ab,且|PF?F1PF2=120°1|?3|PF2|,則橢圓的離心率為.
16.已知點(diǎn)A在線段BC上(不含端點(diǎn)),O是直線BC外一點(diǎn),且OA?2aOB?bOC?0,則
????a2b?的最小值是
a?2b1?b
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三、解答題(本大題共6小題,共70分.解允許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題總分值12分)
已知等比數(shù)列{an}滿足a1a6?32a2a10,{an}的前3項(xiàng)和S3?(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)記數(shù)列bn?log2
18.(本小題總分值12分)
在?ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且acosB?(3c?b)cosA.(1)求cosA的值;
(2)若b?3,點(diǎn)M在線段BC上,AB?AC?2AM,|AM|?32,求?ABC的面積.
19.(本小題總分值12分)
為了引導(dǎo)居民合理用電,國(guó)家決定實(shí)行合理的階梯電價(jià),居民用電原則上以住宅為單位(一套住宅為一戶).
階梯級(jí)別月用電范圍(度)第一階梯(0,210]其次階梯(210,400]第三階梯???21.4an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.3?(400,??)某市隨機(jī)抽取10戶同一個(gè)月的用電狀況,得到統(tǒng)計(jì)表如下:居民用電戶編號(hào)用電量(度)12345132620072158225930010410538690124(1)若規(guī)定第一階梯電價(jià)每度0.5元,其次階梯超出第一階梯的部分每度0.6元,第三階梯超出其次階梯的部分每度0.8元,試計(jì)算A居民用電戶用電410度時(shí)應(yīng)交電費(fèi)多少元?
(2)現(xiàn)
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