2023全國各地高考數(shù)學(xué)模擬試題《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》試題匯編含答案

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2023全國各地高考數(shù)學(xué)模擬試題

《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》試題匯編（含答案解析）

1．（2023?臺州一模）已知函數(shù)f（x）=2x3﹣3（m+1）x2+6mx，m∈R．（Ⅰ）若m=2，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若對于任意的x∈[﹣1，1]，都有f（x）＜4，求m的取值范圍．

2．（2023?濮陽三模）已知函數(shù)f（x）=a（x﹣）﹣lnx，其中a∈R．（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）若對任意x≥1，都有f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

3．（2023?葫蘆島二模）已知函數(shù)f（x）=然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）若曲線f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線斜率為0，且f（x）有微小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)a=b=1時(shí)，證明：xf（x）+2＜0．

4．（2023?武邑縣校級一模）已知函數(shù)f（x）=2ex+3x2﹣2x+1+b，x∈R的圖象在x=0處的切線方程為y=ax+2．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）若存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）﹣2x2﹣3x﹣2﹣2k≤0成立，求整數(shù)k的最小值．

5．（2023?張掖模擬）已知函數(shù)

（a為實(shí)數(shù)）．

（a，b∈R且a≠0，e為自

（1）當(dāng)f（x）與y=﹣3切于A（x0，f（x0）），求a，x0的值；

（2）設(shè)F（x）=f'（x）?ex，假使F（x）＞﹣1在（0，+∞）上恒成立，求a的

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范圍．

6．（2023?贛州二模）設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣1）2+alnx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2．

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若對任意的x∈（x1，+∞），都有f（x）＞m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

7．（2023?天心區(qū)校級模擬）已知函數(shù)f（x）=為常數(shù)）．

（1）若對任意m∈R，直線y=kx+m都不是曲線y=f（x）的切線，求k的取值范圍；

（2）若a＞﹣1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

8．（2023?凌源市模擬）已知函數(shù)f（x）=xex．（1）探討函數(shù)g（x）=af（x）+ex的單調(diào)性；

（2）若直線y=x+2與曲線y=f（x）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，且t∈[m，m+1]，求整數(shù)m所有可能的值．

9．（2023?鄭州二模）已知函數(shù)f（x）=ex﹣x2．（Ⅰ）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，

10．（2023?渭南二模）已知函數(shù)f（x）=x?（lnx+ax+1）﹣ax+1（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（Ⅱ）若f（x）的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值．

．

（2a+1）x2+（a2+a）x，（a

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11．（2023?信陽二模）已知函數(shù)f（x）=4x2+﹣a，g（x）=f（x）+b，其中a，b為常數(shù)．

（1）若x=1是函數(shù)y=xf（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；

（2）若函數(shù)f（x）有2個(gè)零點(diǎn)，f（g（x））有6個(gè)零點(diǎn)，求a+b的取值范圍．

12．（2023?咸陽一模）已知f（x）=ex﹣alnx（a∈R）．（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；

（2）當(dāng)a=﹣1時(shí)，若不等式f（x）＞e+m（x﹣1）對任意x∈（1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

13．（2023?河南一模）已知：f（x）=（2﹣x）ex+a（x﹣1）2（a∈R）（1）探討函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間：

（2）若對任意的x∈R，都有f（x）≤2ex，求a的取值范圍．

14．（2023?佛山二模）已知a∈R，函數(shù)f（x）=x（ex﹣2a）﹣ax2．（Ⅰ）若f（x）有微小值且微小值為0，求a的值．（Ⅱ）當(dāng)x∈R時(shí)，f（2x）≥2f（x），求a的取值范圍

15．（2023?廣元模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2﹣ax（a∈R）．（Ⅰ）已知函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+2ln

，對于任意a∈（2，4），總存在x∈[

]，

使g（x）＞k（4﹣a2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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16．（2023?莆田二模）已知函數(shù)p（x）=

，q（x）=x2﹣（1+2a）x．

（1）探討函數(shù)f（x）=q（x）+2ax?p（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)a=0時(shí)，證明：xp（x）+q（x）＜ex+x2﹣x﹣1．

17．（2023?樂山三模）已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a﹣2）x﹣alnx（a∈R）．（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對任意的x＞0，f（x）+ex＞x2+x+2．

18．（2023?XX模擬）已知f（x）=（2x+2f'（0））ex，（x）=f（x）+a（x2+4x）+4．（Ⅰ）求f（x）；

（Ⅱ）求g（x）單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若不等式h（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19．（2023?鄭州二模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2﹣（x+1）lnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的斜率為0．（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求證：當(dāng)0＜x≤2時(shí)，

20．（2023?重慶模擬）已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x+1，函數(shù)g（x）=ax?ex﹣4x，其中a為大于零的常數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求證：g（x）﹣2f（x）≥2（lna﹣ln2）．

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，h

．

21．（2023?玉溪模擬）設(shè)M是滿足以下條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：①方程f（x）﹣x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）滿足0＜f'（x）＜1．

（1）若函數(shù)f（x）為集合M中的任意一個(gè)元素，證明：方程f（x）﹣x=0只有一個(gè)實(shí)根；（2）判斷函數(shù)

是否是集合M中的元素，并說明理由；

（3）設(shè)函數(shù)f（x）為集合M中的元素，對于定義域中任意α，β，當(dāng)|α﹣2023|＜1，|β﹣2023|＜1時(shí)，證明：|f（α）﹣f（β）|＜2．

22．（2023?莆田二模）已知函數(shù)f（x）=x（ex﹣2）﹣ax2+1．（1）求f（x）圖象在x=0處的切線方程；

（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥1﹣x．求a的取值范圍．

23．（2023?和平區(qū)校級一模）已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+﹣1）|．

（Ⅰ）若x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)m＞n＞1，且g（

24．（2023?宿州三模）設(shè)