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文檔簡介
安徽省蚌埠市九年級下學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)試題一、單選題1.如圖是由
7
個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體,則該幾何體的主視圖是(
)A.B.C.D.2.某二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的圖象關(guān)于 軸對稱,該二次函數(shù)的解析式是(
)A.B.C.D.3.如圖,在菱形
ABCD
中,DE⊥AB,cosA=,AE=3,則
tan∠DBE
的值是(
)A.B.2C.D.4.如果兩點(diǎn)和在反比例函數(shù)的圖象上,那么與 間的關(guān)系是(
)A.B.C.D.5.已知圓錐的底面半徑為
4,母線長為
6,則它的側(cè)面展開圖的面積是(
)A.24 B.48 C. D.下列事件中,是確定事件的是(
).A.打雷后會下雨 B.明天是睛天C.1
小時(shí)等于
60
分鐘 D.下雨后有彩虹7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以
1.5
為半徑的圓的圓心
P
的坐標(biāo)為移
1.5
個(gè)單位長度,則x
軸與 的位置關(guān)系是(
),將沿
y
軸負(fù)方向平A.相交B.相切中, , ,C.相離D.無法確定8.如圖,,P
是內(nèi)部的一個(gè)動點(diǎn),滿足,則線段
CP
長的最小值為(
)A.B.2C.D.9.如圖,已知⊙ 中,,,,過點(diǎn)
A
作
DF
的垂線
AE,垂足為點(diǎn)
E,那么線段
AE
的長度為(
)A.B.C.D.10.如圖,在矩形
ABCD
中,AB=5,BC=6,點(diǎn)
E在
BC邊上,且
BE=2,F(xiàn)
為
AB
邊上的一個(gè)動點(diǎn),連接
EF,以
EF
為邊作等邊△EFG,且點(diǎn)
G在矩形
ABCD內(nèi),連接
CG,則
CG的最小值為(
)A.3B.2.5C.4D.2二、填空題11.已知點(diǎn)
P
是線段
AB
的黃金分割點(diǎn),AP>PB.若
AB=10.則
AP=
(結(jié)果保留根號).12.⊙O
的直徑
AB=10cm,C
為⊙O
上不同于
A,B
一點(diǎn),在△ABC
中,∠B=30°,則
AC長為
cm.13.如圖,矩形,對角線與雙曲線交于點(diǎn)
D,若,則矩形的面積為
.14.對于一個(gè)函數(shù),自變量
取
時(shí),函數(shù)值 也等于
,則稱
是這個(gè)函數(shù)的不動點(diǎn).已知二次函數(shù).若
3
是此函數(shù)的不動點(diǎn),則 的值為
.若此函數(shù)有兩個(gè)相異的不動點(diǎn)
,
,且,則 的取值范圍為
.三、解答題15.(1)求
x的值:5:(x+1)=3:x。(2)已知線段a=2,b=8,求
a,b
的比例中項(xiàng)線段
c。16.一次數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)
A處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)
C,測得
C
在
A北偏西
31°的方向上,沿河岸向北前行
40
米到達(dá)
B處,測得
C
在
B
北偏西
45°的方向上,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求這條河的寬度.(參考數(shù)值:tan31°≈ )17.如圖,△ABC
中,∠ABC=90°,以
AB
為直徑的⊙O
交
AB
于點(diǎn)
D,點(diǎn)
E為
BC的中點(diǎn),連接OD、DE.求證:OD⊥DE.若∠BAC=30°,AB=8,求陰影部分的面積.計(jì)算:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC
的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).⑴畫出△ABC
和△A1B1C1
關(guān)于原點(diǎn)
O
對稱,畫出△A1B1C1,并寫出△A1B1C1
的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);⑵將△ABC
繞著點(diǎn)
O
按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
90°得到的△A2B2C2,畫出△A2B2C2,并寫出△A2B2C2
的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).20.【問題】探究一次函數(shù)
y=kx+k+1(k≠0)圖象特點(diǎn).【探究】可做如下嘗試:y=kx+k+1=k(x+1)+1,當(dāng)
x=﹣1
時(shí),可以消去
k,求出
y=1.【發(fā)現(xiàn)】結(jié)合一次函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)無論
k
取何值,一次函數(shù)y=kx+k+1的圖象一定經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn),該點(diǎn)的坐標(biāo)是 ▲
;【應(yīng)用】一次函數(shù)
y=(k+2)x+k的圖象經(jīng)過定點(diǎn)
P.①點(diǎn)
P的坐標(biāo)是 ▲
;②已知一次函數(shù)
y=(k+2)x+k的圖象與
y
軸相交于點(diǎn)
A,若△OAP
的面積為
3,求
k的值.21.黨的十八大以來,文山州牢固樹立科學(xué)發(fā)展、綠色發(fā)展理念,把生態(tài)文明建設(shè)貫穿于經(jīng)濟(jì)、政治、文化和社會建設(shè)各個(gè)方面,深入實(shí)施“七彩云南文山保護(hù)行動”和“森林文山”建設(shè).截止
2017
年底,全州共投入林業(yè)生態(tài)項(xiàng)目資金
35
億元,完成了四項(xiàng)林業(yè)生態(tài)項(xiàng)目 表示新一輪退耕還林,B表示石漠化治理,C
表示天保工程森林管護(hù),D
表示天然商品林停伐
的綜合治理.并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:此次林業(yè)生態(tài)項(xiàng)目共完成綜合治理面積 ▲
萬畝.并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;項(xiàng)目
C
占綜合治理面積的百分比是多少?求扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目
D
所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).22.如圖, 為半圓
O
的直徑, 為切線, 交半圓
O
于點(diǎn)
D,點(diǎn)
E
為 上一點(diǎn),且, 的延長線交 于點(diǎn)
F,連接 .(1)求證∶;(2)若,,求的長.23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖像與
x
軸交于點(diǎn).、,與
y
軸交于點(diǎn)
C.(1)b=
,c=
;(2)若點(diǎn)
D
在該二次函數(shù)的圖像上,且,求點(diǎn)D
的坐標(biāo);(3)若點(diǎn)
P
是該二次函數(shù)圖像上位于
x
軸上方的一點(diǎn),且,直接寫出點(diǎn)
P
的坐標(biāo).答案解析部分【解析】【解答】解:從正面看到的圖形,幾何體的主視圖有
3
列,每列小正方形數(shù)目分別為
3,2,1,如圖所示:故答案為:A.【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。【解析】【解答】解:的頂點(diǎn)為(1,-1),與二次函數(shù)的圖象關(guān)于 軸對稱的二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為:(-1,-1),該二次函數(shù)的解析式是故答案為:B.【分析】先將二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式可得頂點(diǎn)為(1,-1),再根據(jù)關(guān)于
y
軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征可得對稱后二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為:(-1,-1),再求解即可。【解析】【解答】解:∵DE⊥AB,cosA= ,AE=3,∴,解得:AD=5.∴DE==4,∵四邊形
ABCD
是菱形,∴AD=AB=5,∴BE=5﹣3=2,∴tan∠DBE==2.故答案為:B.【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的概念可得
AD
的值,利用勾股定理求出
DE,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD=AB=5,然后求出
BE
的值,再根據(jù)正切函數(shù)的概念進(jìn)行計(jì)算.【解析】【解答】解:把點(diǎn)代入反比例函數(shù)得,;點(diǎn)代入反比例函數(shù)得,;,.故答案為:D.【分析】將點(diǎn)和代入求出和,再比較大小即可?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓核膫?cè)面展開圖的面積故答案為:D.【分析】利用圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式求解即可?!窘馕觥俊窘獯稹看_定事件是一定成立的事件,A,B,D,都是不一定會發(fā)生的事件,C
是確定事件.故答案為:C.【分析】根據(jù)確定事件的定義,逐項(xiàng)進(jìn)行判斷,即可求解.【解析】【解答】解:如圖, 圓心
P
的坐標(biāo)為,將沿
y
軸負(fù)方向平移
1.5
個(gè)單位長度,平移后的點(diǎn)
P
的坐標(biāo)為,,半徑為
1.5,,圓
P
與
x
軸相交,故答案為:A.即可得到圓
P
與
x
軸相交?!痉治觥肯惹蟪鳇c(diǎn)
P
平移后的點(diǎn)坐標(biāo),可得
OP=0.5,再根據(jù)【解析】【解答】 ,,,,,取
AB
的中點(diǎn)
O,以點(diǎn)
O
為圓心,為直徑作圓,連接
OP,點(diǎn)
P在以
AB
為直徑的 上,連接
OC
交當(dāng)點(diǎn)
O、點(diǎn)
P、點(diǎn)
C
三點(diǎn)共線時(shí),PC
最小在 中,, , ,于點(diǎn)
P,,最小值為故答案為:D.【分析】取
AB
的中點(diǎn)
O,以點(diǎn)
O
為圓心, 為直徑作圓,連接
OP,當(dāng)點(diǎn)
O、點(diǎn)
P、點(diǎn)
C
三點(diǎn)共線時(shí),PC
最小,再利用勾股定理求出
OC的長,最后利用線段的和差可得,即可得到答案?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓喝鐖D,過點(diǎn)
C
作于
H,∵,,,∴,∴∵,,,∴,∴,即,解得,,∴,,∴,∴,∵,,∴∽,∴,即解得,故答案為:B.【分析】過點(diǎn)
C
作于
H,先證明,再利用相似三角形的性質(zhì)可得,即,求出,,再證明∽,可得,即,最后求出
AE
的長即可。【解析】【解答】解:由題意可知,點(diǎn)
F是主動點(diǎn),點(diǎn)
G
是從動點(diǎn),點(diǎn)
F
在線段上運(yùn)動,點(diǎn)
G
也一定在直線軌跡上運(yùn)動,將△EFB
繞點(diǎn)
E
旋轉(zhuǎn)
60°,使
EF與
EG
重合,得到△EFB≌△EGH,從而可知△EBH
為等邊三角形,點(diǎn)
G
在垂直于
HE
的直線
HN上,作
CM⊥HN,則
CM
即為
CG
的最小值,作
EP⊥CM,可知四邊形
HEPM
為矩形,則
CM=MP+CP=HE+EC=2+2=4,【分析】由題意分析可知,點(diǎn)
F
為主動點(diǎn),G
為從動點(diǎn),所以以點(diǎn)
E為旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)造全等關(guān)系,得到點(diǎn)
G
的運(yùn)動軌跡,再通過垂線段最短構(gòu)造直角三角形獲得
CG
最小值.【解析】【解答】根據(jù)黃金分割比,有故答案為:.【分析】根據(jù)黃金分割比的定義計(jì)算即可.【解析】【解答】解:∵AB
是直徑,∴∠ACB=90°,∵AB=10cm,∠B=30°,∴AC=AB=×10=5(cm).∴AC
的長為
5cm.故答案是:5.【分析】先利用直徑所對的圓周角是直角,確定三角形
ABC
是直角三角形,再用
30度角的直角邊是斜邊的一半求得
AC的長即可。【解析】【解答】解:過點(diǎn)
D
作
DE⊥OA,垂足為
E,則
S△ODE=×18=9,∵ 是矩形∴AB⊥AO∴DE
AB,∴△ODE∽△OBA,∵∴S△ADE:S△OBA=9:25,∴S△OBA=25,∴矩形
OABC
的面積為
25×2=50,故答案為:50.【分析】過點(diǎn)
D
作
DE⊥OA,垂足為
E,則
S△ODE= ×18=9,先證明△ODE∽△OBA,再利用相似三角形的性質(zhì)可得
S△ADE:S△OBA=9:25,再結(jié)合
S△OBA=25,可得答案。【解析】【解答】解:(1)由題意,將
x=y=3代入得,3=9+6+m,解得m=-12.(2)由題意知二次函數(shù)
y=x2+2x+m
有兩個(gè)相異的不動知
a、b
是方程
x2+2x+m=x
的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,且
a<1<b,整理,得:x2+x+m=0,由
x2+x+m=0
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且a<1<b,知△>0,令
y=x2+x+m,畫出該二次函數(shù)的草圖如下:則解得m<-2,故答案為:(1)-12;(2)m<-2.【分析】(1)由函數(shù)的不動點(diǎn)概念得出
3=9+6+m,再解出m=-12
即可;(2)由函數(shù)的不動點(diǎn)概念得出
a、b
是方程
x2+2x+m=x
的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,由
a<1<b,知△>0,令
y=x2+x+m,則
x=1
時(shí)
y<0,據(jù)此得到,解之可得?!窘馕觥俊痉治觥浚?)根據(jù)比例的性質(zhì),內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積,把原方程化為普通方程,再移項(xiàng)合并同類項(xiàng),x
系數(shù)化為
1
即可求解;(2)根據(jù)
c為a、b
的比例中項(xiàng)列式,求出
c,再檢驗(yàn)即可.【解析】【分析】根據(jù)已知添加輔助線過點(diǎn)
C
作
CD⊥AB
于
D,構(gòu)造
Rt△CBD
和
Rt△CAD,根據(jù)題意可知
CD=BD=x,然后在
Rt△CAD,利用解直角三角形,建立關(guān)于
x
的方程,求解即可?!窘馕觥俊痉治觥浚?)連接
DB,先證明∠CDB=90°,再利用直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得
DE=CE= ,所以∠EDC=∠C,再結(jié)合
∠ABC=90°,
∠A+∠C=90°,可得∠ADO+∠EDC=90°,即可得到
OD⊥DE;(2)先利用扇形面積公式可得 ,再利用三角形的面積公式可得,最后利用割補(bǔ)法可得 。【解析】【分析】先利用特殊角的三角函數(shù)值化簡,再計(jì)算即可。【解析】【分析】(1)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征找出點(diǎn)
A、B、C
的對應(yīng)點(diǎn),再連接并直接寫出點(diǎn)
A1、B1、C1
坐標(biāo)即可;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)
A、B、C的對應(yīng)點(diǎn),再連接并直接寫出點(diǎn)
A2、B2、C2
的坐標(biāo)即可。【解析】【解答】解:[發(fā)現(xiàn)](x+1)k=y(tǒng)﹣1,∵k
有無數(shù)個(gè)值,∴x+1=0,y﹣1=0,解得
x=﹣1,y=1,∴無論
k
取何值,一次函數(shù)
y=kx+k+1的圖象一定經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn),該點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣1,1);[應(yīng)用]①(x+1)k=y(tǒng)﹣2x,當(dāng)
k有無數(shù)個(gè)值時(shí),x+1=0,y﹣2x=0,解得
x=﹣1,y=﹣2,∴一次函數(shù)
y=(k+2)x+k
的圖象經(jīng)過定點(diǎn)
P,點(diǎn)
P的坐標(biāo)是(﹣1,﹣2);故答案為(﹣1,1);(﹣1,﹣2).【分析】【發(fā)現(xiàn)】利用
k
有無數(shù)個(gè)值得到x+1=0,y﹣1=0,然后解方程求出
x、y
即可得到固定點(diǎn)的坐標(biāo);【應(yīng)用】①解析式變形得到(x+1)k=y(tǒng)﹣2x,利用
k
有無數(shù)個(gè)值得到x+1=0,y﹣2x=0,解方程組即可得到
P
點(diǎn)坐標(biāo);②先利用一次函數(shù)解析式表示出
A(0,k),再根據(jù)三角形面積公式得到 |k|×1=3,然后解絕對值方程即可?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓?萬畝
, 萬畝【分析】(1)利用“A”的面積數(shù)除以對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù),再求出“B”的面積數(shù),最后作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可;利用“C”的面積數(shù)除以總面積數(shù)可得答案;先求出“D”的百分比,再乘以
360°可得答案。【解析】【分析】(1)根據(jù)圓周角的性質(zhì)和切線的的性質(zhì)可得
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