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文檔簡(jiǎn)介
安徽省滁州市中考一模統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題一、單選題1.﹣ 的相反數(shù)是(
)A.﹣B.﹣C.D.2.2022
年
3
月
5
日,十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議在京召開,國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)做政府工作報(bào)告,今年主要預(yù)期目標(biāo)糧食產(chǎn)量保持在
1.3
萬(wàn)億斤以上,其中
1.3
萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為(
)A.1.3×10 B.1.3×10 C.1.3×10 D.13×103.如圖,該幾何體的左視圖是(
)A.B.C.D.4.分解因式
2x2﹣8
結(jié)果正確的是(
)A.2(x+2)(x﹣2)B.2(x﹣2)2C.2(x2﹣8)D.2(x+2)25.將一副直角三角板按如圖方式擺放,若直線a∥b,則∠1
的大小為(
)A.75°B.60°C.45°D.30°6.如圖,已知直線與坐標(biāo)軸分別交于
A、B
兩點(diǎn),那么過(guò)原點(diǎn)
O
且將的面積平分的直線的解析式為(
)A.B.C.D.7.連接正六邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn),并將中間的六邊形涂成黑色,制成如圖所示的鏢盤.將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上,飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為(
)A.B.C.D.8.如圖,在菱形
ABCD
中,,點(diǎn)
E,F(xiàn)
分別在邊
AB,BC
上,,的周長(zhǎng)為,則
AD
的長(zhǎng)為(
)A.B.C.D.9.已知
a、b、c
滿足
a+c=b,且,則下列結(jié)論不正確的是(
)A.若
b>c>0,則
a>0B.若
c=1,則
a(a-1)=1C.若
a-c=2,則
ac=2 D.若
bc=1,則a=110.如圖,在△ABC
和△AED
中,∠CAB=∠DAE=36°,AB=AC、AE=AD,連接
CD,連接
BE并延長(zhǎng)交
AC,AD
于點(diǎn)
F、G.若
BE恰好平分∠ABC,則下列結(jié)論:①DE=GE;②CD∥AB;③∠ADC=∠AEB;④BF=CF?AC.其中正確的個(gè)數(shù)為(
)A.1
個(gè)B.2
個(gè)C.3
個(gè)D.4
個(gè)二、填空題11.計(jì)算:(-a2)3=
已知關(guān)于
x
的方程x2-3x+k=0
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是
如圖,BC
是⊙O
的直徑,A
是⊙O
外一點(diǎn),連接
AC
交⊙O
于點(diǎn)
E,連接
AB
并延長(zhǎng)交⊙O
于點(diǎn)D,若∠A=30°,則∠DOE
的大小是
度.14.在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線
y=mx-2mx+m-2(m>0).(1)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
;(2)點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2)(x1<x2≤3)是拋物線上的兩點(diǎn),若
y1<y2,x2-x1=2,則
y2的取值范圍為
(用含
m
的式子表示)三、解答題15.先化簡(jiǎn)再求值:,其中.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段
AB
的端點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為
1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形),按要求完成下列任務(wù).以點(diǎn)
A
為旋轉(zhuǎn)中心,將線段
AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
90°,得到線段
AB1,畫出線段
AB1;以原點(diǎn)
O為位似中心,將線段
AB
在第一象限擴(kuò)大
3
倍,得到線段
A1B2,畫出線段
A1B2(點(diǎn)
A、B1
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是
A1、B2).17.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)函數(shù)(k1
是常數(shù)、k1>0、x>0)與函數(shù)
y2=k2x(k2
是常數(shù)、k2≠0)的圖象交于點(diǎn)
A,點(diǎn)
A關(guān)于
y
軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)
B,若點(diǎn)
B的坐標(biāo)為(-1,2).求
k1、k2
的值;當(dāng)
y1<y2
時(shí),直接寫出
x的取值范圍.18.觀察下列圖形,它是把一個(gè)三角形分別連接其三邊中點(diǎn),構(gòu)成
4
個(gè)小三角形,挖去中間的一個(gè)小三角形(如圖
1);對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法,將這種做法繼續(xù)下去(如圖
2,圖
3…).觀察規(guī)律解答以下各題:……(1)填寫下表:圖形序號(hào)挖去三角形的個(gè)數(shù)圖
11圖
21+3圖
31+3+9圖
4
根據(jù)這個(gè)規(guī)律,求圖
n中挖去三角形的個(gè)數(shù)
fn(用含
n
的代數(shù)式表示);若圖
n+1
中挖去三角形的個(gè)數(shù)為fn+1,求fn+1-fn19.如圖,小明從
B處測(cè)得廣告牌頂端
A的仰角為
45°,從
C
處測(cè)得廣告牌底部
D的仰角為
30°,BC、AE
均垂直于地面
CE,已知
CE=10m、BC=2m,水廣告牌的高度
AD.(結(jié)果保留兩位小數(shù),參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)20.如圖,AB
是⊙O
的直徑,點(diǎn)
C
在⊙O
上且不與點(diǎn)
A、B
重合,∠ABC
的平分線交⊙O
于點(diǎn)
D,過(guò)點(diǎn)
D
作
DE⊥AB,垂足為點(diǎn)
G,交⊙O
于點(diǎn)
E,連接
CE
交
BD
于點(diǎn)
F,連接
FG.(1)求證:FG= DE;(2)若
AB=4,F(xiàn)G=4,求
AG
的長(zhǎng)21.國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于 ”.為此,某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示,其中分組情況是:組:組:組:組:請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題:本次調(diào)查的人數(shù)是
人;請(qǐng)根據(jù)題中的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為
;本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在
組內(nèi);若該市轄區(qū)約有
80000
名初中學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)約有多少.22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸相交于
A、B、C
三點(diǎn),其中點(diǎn)
A坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)
B坐標(biāo)為(-1,0),連接
AC、BC,動(dòng)點(diǎn)
P從點(diǎn)
A出發(fā),在線段
AC
上以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C
做勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)
Q
從點(diǎn)
B出發(fā),在線段
BA上以每秒
1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)
A
做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),連接
PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求
b、c的值;在
P、Q
運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)t
為何值時(shí),四邊形
BCPQ
的面積最小,最小值為多少?23.在
ΔABC
中,∠ACB=90°,AC:BC=m,D
是邊
BC上一點(diǎn),將
ΔABD
沿
AD
折疊得到ΔAED,連接
BE.【特例發(fā)現(xiàn)】如圖
1,當(dāng)
m=1,AE落在直線
AC上時(shí).①求證:∠DAC=∠EBC;②填空:CD:CE
的值為 ▲【類比探究】如圖
2,當(dāng)
m≠1,AE與邊
BC
相交時(shí),在
AD上取一點(diǎn)
G,使∠ACG=∠BCE,CG
交
AE
于點(diǎn)H,探究
CG:CE
的值(用含m
的式子表示),并寫出探究過(guò)程;(3)【拓展運(yùn)用】在(2)的條件下,當(dāng)
m=,D
是
BC
的中點(diǎn)時(shí),若
EB?EH=6,CG
的長(zhǎng).答案解析部分【解析】【解答】解:-的相反數(shù)是.故答案為:C.【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).【解析】【解答】1.3
萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為,故
C
符合題意.故答案為:C.【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸搸缀误w的左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形,并且有一條隱藏的線用虛線表示,如圖所示:,故答案為:D.【分析】利用三視圖的定義逐項(xiàng)判定即可。【解析】【解答】解:2x2﹣8=2(x2﹣4)=2(x+2)(x﹣2).故答案為:A.【分析】直接提取公因式
2,再利用公式法分解因式得出答案.【解析】【解答】∵a∥b,∴∠1+(45°+60°)=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),∴∠1=75°,故
A
符合題意.故答案為:A.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1+(45°+60°)=180°,再求出∠1
的度數(shù)即可?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓喝鐖D所示,當(dāng)時(shí),,解得:∴,,當(dāng)時(shí),,∴,∵C
在直線
AB
上,設(shè),∴,,∵ 且將的面積平分,∴,∴,∴,解得∴,,設(shè)直線的解析式為,則∴,;故答案為:D.【分析】求出當(dāng)y=0時(shí)的
x
的值,可得到點(diǎn)
A
的坐標(biāo),求出當(dāng)x=0
時(shí)的
y
的值,可得到點(diǎn)
B
的坐標(biāo);設(shè)點(diǎn)
C(m,-2m+4),分別表示出△OBC
和△AOC
的面積,再根據(jù)兩三角形的面積相等,可建立關(guān)于m
的方程,解方程求出m
的值,可得到點(diǎn)
C
的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出直線l2
的解析式.【解析】【解答】作正六邊形
ABCDEF
的外接圓,圓心為
O,如圖,設(shè)正六邊形
ABCDEF的邊長(zhǎng)為
2,AC與
BF,BD
的交點(diǎn)為
H,N,過(guò)點(diǎn)
O作
OM⊥AB
于點(diǎn)
M,則 ,則為等邊三角形,∴S
正六邊形
ABCDEF=6,∴,∴,,∴S
正六邊形
ABCD=6,由題可知陰影部分為正六邊形,所以,∴,∴為等腰三角形,∴,∴,同理可得為等腰三角形,∴,,∴為等邊三角形,∴∴,在
Rt△AMH
中,,,解得,∴,∴S,∴S
陰影==,∴S
陰影:S
正六邊形
ABCDEF=,故答案為:B.【分析】根據(jù)題意,利用概率公式計(jì)算得到概率即可?!窘馕觥俊窘獯稹窟B接
BD,過(guò)點(diǎn)
E
作
EM⊥AD,∵,,∴ME=AE×sin60°=2×= ,AM=
AE×cos60°=2× =1,∵在菱形
ABCD中,∴AD=AB=BC=CD,∠C=∠A=60°,∴△ABD
和△BCD
均為等邊三角形,∴∠DBF=∠A=60°,BD=AD,又∵ ,∴△BDF≌△ADE,∴∠BDF=∠ADE,DE=DF,∴∠ADE+∠BDE=60°=∠BDF+∠BDE,即:∠EDF=60°,∴ 是等邊三角形,∵的周長(zhǎng)為,∴DE= ×= ,∴DM=,∴AD=AM+DM=1+ .故答案為:C.【分析】連接
BD,過(guò)點(diǎn)
E
作
EM⊥AD,先證明△BDF≌△ADE,可得∠BDF=∠ADE,DE=DF,再證明∠EDF=60°,可得 是等邊三角形,然后利用勾股定理求出
DM
的長(zhǎng),最后利用線段的和差可得
AD=AM+DM=1+ ?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈.∵b>c>0,∴ ,∵ ,∴ ,不符合題意;B.∵c=1,a+c=b,且,∴,,∴,去分母,化簡(jiǎn)得,∴,不符合題意;C.,由已知得:,,化簡(jiǎn),則,∴,不符合題意;D.由已知得:,∴,∴,∵,∴ ,符合題意;故答案為:D.【分析】利用分式的加減法的法則、分式的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可?!窘馕觥俊窘獯稹俊摺螩AB=∠DAE=36°,∴∠CAB?∠CAE=∠DAE?∠CAE,即∠DAC=∠EAB,∵在△DAC
和△EAB
中,∴ (SAS),∴∠ADC=∠AEB,AC=AB,∠ACD=∠ABE,故③符合題意;∴∠ACB=∠ABC,∵∠CAB=∠DAE=36°,∴∠ACB=∠ABC=(180°?36°)÷2=72°,∵BE
平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE=36°,∴∠ACD=∠ABE=36°,∵∠DCA=∠CAB=36°,∴CD∥AB,故②符合題意;∵,∴∴BF=BC,,∵,,∴,∴,∴,即,故④符合題意;根據(jù)題目中的已知條件無(wú)法證明
DE=GE,故①不符合題意;綜上分析可知,正確的個(gè)數(shù)為
3
個(gè),故
C
符合題意.故答案為:C.【分析】根據(jù)題意得出∠DAC=∠EAB,用邊角邊定理證明 ,從而得出∠ADC=∠AEB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出角之間的關(guān)系:∠CAB=∠DAE=36°,再根據(jù)平行線的判定得出CD∥AB,根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形的內(nèi)角和推出個(gè)角之間的關(guān)系,推出矛盾,從而推出假設(shè)不成立,再證明,得出,再證明
BF=BC,即可得出?!窘馕觥俊窘獯稹拷猓海ǎ璦2)3=-a2×3=-a6,故答案為:-a6【分析】利用冪的乘方公式計(jì)算即可?!窘馕觥俊窘獯稹俊遖=1,b=﹣3,c=k,∴△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×1×k=9﹣4k>0,解得:.故答案為.【分析】利用一元二次方程根的判別式列出不等式求解即可。【解析】【解答】如圖,連接,BC
是⊙O
的直徑,四邊形是的內(nèi)接四邊形故答案為:120【分析】連接
CD,BE,根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得,再利用三角形的內(nèi)角和求出,然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得,再結(jié)合,可得?!窘馕觥俊窘獯稹浚?)∵,∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2),故答案為
(1,-2).(2)∵拋物線的對(duì)稱軸為直線
x=1,∴當(dāng)點(diǎn)M,N
關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱時(shí),x1+x2=2,結(jié)合
x2-x1=2,可得
x1=0,x2
=2,∴當(dāng)
2<x2≤3
時(shí),y1<y2,對(duì)于
y=m(x-1)2-2,當(dāng)
x
=2
時(shí),y=m-2;當(dāng)
x=3
時(shí),y=4m-2,∴.【分析】(1)將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式求解即可;(2)令點(diǎn)
M,N
關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,根據(jù)拋物線對(duì)稱性以及
x2-x1=2,可得
x1、x2
的值,再根據(jù)拋物線開口向上,當(dāng)
2<x2≤3時(shí),y1<y2,進(jìn)而求解?!窘馕觥俊痉治觥坑深}意先將括號(hào)內(nèi)的分式通分,再將每一個(gè)分式的分子和分母分解因式并約分,即可將分式化簡(jiǎn),再把
x
的值的代入化簡(jiǎn)后的分式計(jì)算可求解.【解析】【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)
B
的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再連接即可;(2)根據(jù)位似中心的性質(zhì)找出點(diǎn)
A、B
的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再連接即可。【解析】【分析】(1)先利用關(guān)于
y
軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征求出點(diǎn)
A
的坐標(biāo)為(1,2),再將點(diǎn)
A
的坐標(biāo)代入 和
y2=k2x
可得
2= ,2=k2,再求出
k1=2,k2=2即可;(2)結(jié)合函數(shù)圖象,利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。【解析】【解答】解:(1)圖
1挖去中間的
1個(gè)小三角形,圖
2挖去中間的(1+3)個(gè)小三角形,圖
3挖去中間的(1+3+32)個(gè)小三角形,則圖
4挖去中間的(1+3+32+33)個(gè)小三角形,即圖
4
挖去中間的
40個(gè)小三角形,【分析】(1)圖
1
挖去中間的
1
個(gè)小三角形,圖
2
挖去中間的(1+3)個(gè)小三角形,圖
3
挖去中間的(1+3+32)個(gè)小三角形,由此得出答案;(2)由(1)的規(guī)律得出,圖
n中挖去三角形的個(gè)數(shù)
fn=3n-1+3n-2+…+32+3+1;(3)由fn+1=3n+3n-1+…+32+3+1,得出
fn=3n-1+3n-2+…+32+3+1,即可得解。【解析】【分析】過(guò)點(diǎn) 作 ,交
AD
的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ,利用解直角三角形求出,再利用線段的和差可得。【解析】【分析】(1)先證明
DG=EG,∠BGD=90°,再利用直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得
GF= DE;(2)連接
OD,先求出
OD=OA= AB=,再利用勾股定理求出
OG
的長(zhǎng),最后利用線段的和差可得
AG=OA?OG=?!窘馕觥俊窘獯稹浚?),(3)
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