2022屆安徽省滁州市中考一模統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題

安徽省滁州市中考一模統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．﹣ 的相反數(shù)是（

）A．﹣B．﹣C．D．2．2022

年

3

月

5

日，十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議在京召開，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)做政府工作報(bào)告，今年主要預(yù)期目標(biāo)糧食產(chǎn)量保持在

1.3

萬(wàn)億斤以上，其中

1.3

萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.3×10 B．1.3×10 C．1.3×10 D．13×103．如圖，該幾何體的左視圖是（

）A．B．C．D．4．分解因式

2x2﹣8

結(jié)果正確的是（

）A．2（x+2）（x﹣2）B．2（x﹣2）2C．2（x2﹣8）D．2（x+2）25．將一副直角三角板按如圖方式擺放，若直線a∥b，則∠1

的大小為（

）A．75°B．60°C．45°D．30°6．如圖，已知直線與坐標(biāo)軸分別交于

A、B

兩點(diǎn)，那么過(guò)原點(diǎn)

O

且將的面積平分的直線的解析式為（

）A．B．C．D．7．連接正六邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，并將中間的六邊形涂成黑色，制成如圖所示的鏢盤．將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為（

）A．B．C．D．8．如圖，在菱形

ABCD

中，，點(diǎn)

E，F(xiàn)

分別在邊

AB，BC

上，，的周長(zhǎng)為，則

AD

的長(zhǎng)為（

）A．B．C．D．9．已知

a、b、c

滿足

a＋c＝b，且，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．若

b＞c＞0，則

a＞0B．若

c＝1，則

a（a－1）＝1C．若

a－c＝2，則

ac＝2 D．若

bc＝1，則a＝110．如圖，在△ABC

和△AED

中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC、AE＝AD，連接

CD，連接

BE并延長(zhǎng)交

AC，AD

于點(diǎn)

F、G．若

BE恰好平分∠ABC，則下列結(jié)論：①DE＝GE；②CD∥AB；③∠ADC＝∠AEB；④BF＝CF?AC．其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1

個(gè)B．2

個(gè)C．3

個(gè)D．4

個(gè)二、填空題11．計(jì)算：（－a2）3＝

已知關(guān)于

x

的方程x2－3x＋k＝0

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

如圖，BC

是⊙O

的直徑，A

是⊙O

外一點(diǎn)，連接

AC

交⊙O

于點(diǎn)

E，連接

AB

并延長(zhǎng)交⊙O

于點(diǎn)D，若∠A＝30°，則∠DOE

的大小是

度．14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線

y＝mx－2mx＋m－2（m＞0）．（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

；（2）點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＜x2≤3）是拋物線上的兩點(diǎn)，若

y1＜y2，x2－x1＝2，則

y2的取值范圍為

（用含

m

的式子表示）三、解答題15．先化簡(jiǎn)再求值：，其中.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段

AB

的端點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為

1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形），按要求完成下列任務(wù)．以點(diǎn)

A

為旋轉(zhuǎn)中心，將線段

AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°，得到線段

AB1，畫出線段

AB1；以原點(diǎn)

O為位似中心，將線段

AB

在第一象限擴(kuò)大

3

倍，得到線段

A1B2，畫出線段

A1B2（點(diǎn)

A、B1

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是

A1、B2）．17．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)（k1

是常數(shù)、k1＞0、x＞0）與函數(shù)

y2＝k2x（k2

是常數(shù)、k2≠0）的圖象交于點(diǎn)

A，點(diǎn)

A關(guān)于

y

軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)

B，若點(diǎn)

B的坐標(biāo)為（－1，2）．求

k1、k2

的值；當(dāng)

y1＜y2

時(shí)，直接寫出

x的取值范圍．18．觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接其三邊中點(diǎn)，構(gòu)成

4

個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形（如圖

1）；對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，將這種做法繼續(xù)下去（如圖

2，圖

3…）.觀察規(guī)律解答以下各題：……（1）填寫下表：圖形序號(hào)挖去三角形的個(gè)數(shù)圖

11圖

21+3圖

31+3+9圖

4

根據(jù)這個(gè)規(guī)律，求圖

n中挖去三角形的個(gè)數(shù)

fn(用含

n

的代數(shù)式表示)；若圖

n+1

中挖去三角形的個(gè)數(shù)為fn+1，求fn+1-fn19．如圖，小明從

B處測(cè)得廣告牌頂端

A的仰角為

45°，從

C

處測(cè)得廣告牌底部

D的仰角為

30°，BC、AE

均垂直于地面

CE，已知

CE＝10m、BC＝2m，水廣告牌的高度

AD．（結(jié)果保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）20．如圖，AB

是⊙O

的直徑，點(diǎn)

C

在⊙O

上且不與點(diǎn)

A、B

重合，∠ABC

的平分線交⊙O

于點(diǎn)

D，過(guò)點(diǎn)

D

作

DE⊥AB，垂足為點(diǎn)

G，交⊙O

于點(diǎn)

E，連接

CE

交

BD

于點(diǎn)

F，連接

FG．（1）求證：FG＝ DE；（2）若

AB＝4，F(xiàn)G＝4，求

AG

的長(zhǎng)21．國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于 ”.為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：組：組：組：組：請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：本次調(diào)查的人數(shù)是

人；請(qǐng)根據(jù)題中的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為

；本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在

組內(nèi)；若該市轄區(qū)約有

80000

名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)約有多少.22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－x＋bx＋c的圖象與坐標(biāo)軸相交于

A、B、C

三點(diǎn)，其中點(diǎn)

A坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)

B坐標(biāo)為（－1，0），連接

AC、BC，動(dòng)點(diǎn)

P從點(diǎn)

A出發(fā)，在線段

AC

上以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C

做勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)

Q

從點(diǎn)

B出發(fā)，在線段

BA上以每秒

1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)

A

做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接

PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求

b、c的值；在

P、Q

運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)t

為何值時(shí)，四邊形

BCPQ

的面積最小，最小值為多少？23．在

ΔABC

中，∠ACB＝90°，AC：BC＝m，D

是邊

BC上一點(diǎn)，將

ΔABD

沿

AD

折疊得到ΔAED，連接

BE．【特例發(fā)現(xiàn)】如圖

1，當(dāng)

m＝1，AE落在直線

AC上時(shí)．①求證：∠DAC＝∠EBC；②填空：CD：CE

的值為 ▲【類比探究】如圖

2，當(dāng)

m≠1，AE與邊

BC

相交時(shí)，在

AD上取一點(diǎn)

G，使∠ACG＝∠BCE，CG

交

AE

于點(diǎn)H，探究

CG：CE

的值（用含m

的式子表示），并寫出探究過(guò)程；（3）【拓展運(yùn)用】在（2）的條件下，當(dāng)

m＝，D

是

BC

的中點(diǎn)時(shí)，若

EB?EH＝6，CG

的長(zhǎng)．答案解析部分【解析】【解答】解：-的相反數(shù)是．故答案為：C．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【解析】【解答】1.3

萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故

C

符合題意．故答案為：C．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸搸缀误w的左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，并且有一條隱藏的線用虛線表示，如圖所示：，故答案為：D．【分析】利用三視圖的定義逐項(xiàng)判定即可。【解析】【解答】解：2x2﹣8＝2（x2﹣4）＝2（x+2）（x﹣2）．故答案為：A．【分析】直接提取公因式

2，再利用公式法分解因式得出答案．【解析】【解答】∵a∥b，∴∠1+(45°+60°)=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴∠1=75°，故

A

符合題意．故答案為：A．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1+(45°+60°)=180°，再求出∠1

的度數(shù)即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓喝鐖D所示，當(dāng)時(shí)，，解得：∴，，當(dāng)時(shí)，，∴，∵C

在直線

AB

上，設(shè)，∴，，∵ 且將的面積平分，∴，∴，∴，解得∴，，設(shè)直線的解析式為，則∴，；故答案為：D.【分析】求出當(dāng)y=0時(shí)的

x

的值，可得到點(diǎn)

A

的坐標(biāo)，求出當(dāng)x=0

時(shí)的

y

的值，可得到點(diǎn)

B

的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)

C（m，-2m+4），分別表示出△OBC

和△AOC

的面積，再根據(jù)兩三角形的面積相等，可建立關(guān)于m

的方程，解方程求出m

的值，可得到點(diǎn)

C

的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線l2

的解析式.【解析】【解答】作正六邊形

ABCDEF

的外接圓，圓心為

O，如圖，設(shè)正六邊形

ABCDEF的邊長(zhǎng)為

2，AC與

BF,BD

的交點(diǎn)為

H,N,過(guò)點(diǎn)

O作

OM⊥AB

于點(diǎn)

M，則 ,則為等邊三角形，∴S

正六邊形

ABCDEF=6,∴,∴,,∴S

正六邊形

ABCD=6,由題可知陰影部分為正六邊形，所以,∴,∴為等腰三角形，∴,∴,同理可得為等腰三角形，∴,,∴為等邊三角形，∴∴,在

Rt△AMH

中，,,解得,∴,∴S,∴S

陰影==,∴S

陰影：S

正六邊形

ABCDEF=,故答案為：B．【分析】根據(jù)題意，利用概率公式計(jì)算得到概率即可?！窘馕觥俊窘獯稹窟B接

BD，過(guò)點(diǎn)

E

作

EM⊥AD，∵，，∴ME=AE×sin60°=2×= ，AM=

AE×cos60°=2× =1，∵在菱形

ABCD中，∴AD＝AB＝BC＝CD，∠C＝∠A＝60°，∴△ABD

和△BCD

均為等邊三角形，∴∠DBF=∠A=60°，BD=AD，又∵ ，∴△BDF≌△ADE，∴∠BDF=∠ADE，DE=DF，∴∠ADE＋∠BDE＝60°＝∠BDF＋∠BDE，即：∠EDF=60°，∴ 是等邊三角形，∵的周長(zhǎng)為，∴DE= ×= ，∴DM=，∴AD=AM+DM=1+ ．故答案為：C．【分析】連接

BD，過(guò)點(diǎn)

E

作

EM⊥AD，先證明△BDF≌△ADE，可得∠BDF=∠ADE，DE=DF，再證明∠EDF=60°，可得 是等邊三角形，然后利用勾股定理求出

DM

的長(zhǎng)，最后利用線段的和差可得

AD=AM+DM=1+ ?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈．∵b＞c＞0，∴ ，∵ ，∴ ，不符合題意；B．∵c＝1，a＋c＝b，且，∴，，∴，去分母，化簡(jiǎn)得，∴，不符合題意；C．,由已知得：，，化簡(jiǎn)，則，∴，不符合題意；D．由已知得：，∴，∴，∵，∴ ，符合題意；故答案為：D．【分析】利用分式的加減法的法則、分式的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可?！窘馕觥俊窘獯稹俊摺螩AB＝∠DAE＝36°，∴∠CAB?∠CAE＝∠DAE?∠CAE，即∠DAC＝∠EAB，∵在△DAC

和△EAB

中，∴ （SAS），∴∠ADC＝∠AEB，AC=AB，∠ACD＝∠ABE，故③符合題意；∴∠ACB＝∠ABC，∵∠CAB＝∠DAE＝36°，∴∠ACB＝∠ABC＝（180°?36°）÷2＝72°，∵BE

平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝36°，∴∠ACD＝∠ABE＝36°，∵∠DCA＝∠CAB＝36°，∴CD∥AB，故②符合題意；∵，∴∴BF=BC，，∵，，∴，∴，∴，即，故④符合題意；根據(jù)題目中的已知條件無(wú)法證明

DE=GE，故①不符合題意；綜上分析可知，正確的個(gè)數(shù)為

3

個(gè)，故

C

符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)題意得出∠DAC＝∠EAB，用邊角邊定理證明 ，從而得出∠ADC＝∠AEB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出角之間的關(guān)系：∠CAB＝∠DAE＝36°，再根據(jù)平行線的判定得出CD∥AB，根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形的內(nèi)角和推出個(gè)角之間的關(guān)系，推出矛盾，從而推出假設(shè)不成立，再證明，得出，再證明

BF=BC，即可得出?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海ǎ璦2）3＝-a2×3=-a6，故答案為：-a6【分析】利用冪的乘方公式計(jì)算即可?！窘馕觥俊窘獯稹俊遖=1，b=﹣3，c=k，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×k=9﹣4k＞0，解得：．故答案為．【分析】利用一元二次方程根的判別式列出不等式求解即可。【解析】【解答】如圖，連接，BC

是⊙O

的直徑，四邊形是的內(nèi)接四邊形故答案為：120【分析】連接

CD，BE，根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得，再利用三角形的內(nèi)角和求出，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得，再結(jié)合，可得?！窘馕觥俊窘獯稹浚?）∵，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），故答案為

（1，-2）．（2）∵拋物線的對(duì)稱軸為直線

x=1，∴當(dāng)點(diǎn)M，N

關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱時(shí)，x1+x2=2，結(jié)合

x2-x1=2，可得

x1=0，x2

=2，∴當(dāng)

2＜x2≤3

時(shí)，y1＜y2，對(duì)于

y=m（x-1）2-2，當(dāng)

x

=2

時(shí)，y=m-2；當(dāng)

x=3

時(shí)，y=4m-2，∴．【分析】（1）將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式求解即可；（2）令點(diǎn)

M，N

關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，根據(jù)拋物線對(duì)稱性以及

x2-x1=2，可得

x1、x2

的值，再根據(jù)拋物線開口向上，當(dāng)

2＜x2≤3時(shí)，y1＜y2，進(jìn)而求解?！窘馕觥俊痉治觥坑深}意先將括號(hào)內(nèi)的分式通分，再將每一個(gè)分式的分子和分母分解因式并約分，即可將分式化簡(jiǎn)，再把

x

的值的代入化簡(jiǎn)后的分式計(jì)算可求解.【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)

B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；（2）根據(jù)位似中心的性質(zhì)找出點(diǎn)

A、B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可。【解析】【分析】（1）先利用關(guān)于

y

軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征求出點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為（1，2），再將點(diǎn)

A

的坐標(biāo)代入 和

y2＝k2x

可得

2＝ ，2＝k2，再求出

k1＝2，k2＝2即可；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。【解析】【解答】解：（1）圖

1挖去中間的

1個(gè)小三角形，圖

2挖去中間的（1+3）個(gè)小三角形，圖

3挖去中間的（1+3+32）個(gè)小三角形，則圖

4挖去中間的（1+3+32+33）個(gè)小三角形，即圖

4

挖去中間的

40個(gè)小三角形，【分析】（1）圖

1

挖去中間的

1

個(gè)小三角形，圖

2

挖去中間的（1+3）個(gè)小三角形，圖

3

挖去中間的（1+3+32）個(gè)小三角形，由此得出答案；（2）由（1）的規(guī)律得出，圖

n中挖去三角形的個(gè)數(shù)

fn=3n-1+3n-2+…+32+3+1；（3）由fn+1=3n+3n-1+…+32+3+1，得出

fn=3n-1+3n-2+…+32+3+1，即可得解。【解析】【分析】過(guò)點(diǎn) 作 ，交

AD

的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，利用解直角三角形求出，再利用線段的和差可得。【解析】【分析】（1）先證明

DG＝EG，∠BGD＝90°，再利用直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得

GF＝ DE；（2）連接

OD，先求出

OD＝OA＝ AB＝，再利用勾股定理求出

OG

的長(zhǎng)，最后利用線段的和差可得

AG＝OA?OG＝?！窘馕觥俊窘獯稹浚?），（3）