大連市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精遼寧省大連市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案大連市2019—2020學(xué)年第一學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘總分：150分）注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；并將條形碼粘貼在指定區(qū)域。第Ⅰ卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試卷上。第Ⅱ卷答案用黑色簽字筆填寫在試卷指定區(qū)域內(nèi)。第Ⅰ卷選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.其中1—10小題為單選題，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意;11，12題為多選題，只有兩個(gè)選項(xiàng)是對(duì)的，選對(duì)一個(gè)得3分，兩個(gè)都對(duì)得5分，多選和選錯(cuò)都不得分）1.已知集合,，則=（）A。B.C。D.2。已知命題,，則是（)A。， B.，C。, D。，3.函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的（)A．必要不充分條件B．充分不必要條件 C．充要條件D．既不充分也不必要條件4.若，則下列結(jié)論不正確的是（）A。B。C。D。5.已知一元二次方程配方后為，那么一元二次方程配方后為（）A．B．或C．D．或6。函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在區(qū)間是（）A.B.C。D.7。下列四個(gè)函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是(）A。B.C.D。8。已知,則=()A.B.C.D。9。如果偶函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是2,那么在上是（）A。減函數(shù)且最小值是2B。減函數(shù)且最大值是2C。增函數(shù)且最小值是2D.增函數(shù)且最大值是210.已知函數(shù)，則不等式的解集是（）A。B.C.D.11。（多選）關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（)A.定義域、值域分別是，B。單調(diào)增區(qū)間是C.定義域、值域分別是,D。單調(diào)增區(qū)間是12.（多選）下列判斷不正確的是（)A.函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)。B。奇函數(shù),則一定有.C.已知，，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.D。已知在上是增函數(shù)，則的取值范圍是。第Ⅱ卷二、填空題（本題共4小題,每小題5分，共20分.其中第16題兩空，第一空2分，第二空3分）13.方程組的解集是________。14。已知，則的最大值是.15。已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，在區(qū)間上是單調(diào)的，且在該區(qū)間中有且只有一個(gè)零點(diǎn),實(shí)數(shù)的取值范圍是.16.設(shè)實(shí)數(shù)是方程的兩個(gè)根,則，.三、解答題：（本大題共6小題,共70分,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題10分）已知全集為，函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合。?）求；

（2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18。(本小題12分）已知，。（1）是否存在實(shí)數(shù)，使是的充要條件?若存在，求出的取值范圍.(2）是否存在實(shí)數(shù),使是的必要不充分條件?若存在，求出的取值范圍.19.（本小題12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí)，現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示．(1)畫出函數(shù)在軸右側(cè)的圖象，并寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間;(2）求函數(shù)在上的解析式．20。(本小題12分)選用恰當(dāng)?shù)淖C明方法,證明下列不等式.(1）證明:求證;（2）設(shè)都是正數(shù)，求證：.21。(本小題12分）某紀(jì)念章從2018年10月1日起開始上市，通過市場(chǎng)調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià)（單位:元）與上市時(shí)間(單位：天）的數(shù)據(jù)如下：上市時(shí)間天41036市場(chǎng)價(jià)元905190（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)與上市時(shí)間的變化關(guān)系并說明理由：①;②；③．（2)利用你選取的函數(shù)，求該紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格．22。（本小題12分）已知函數(shù)為奇函數(shù),且。（1）判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

2019-2020學(xué)年第一學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試卷答案第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本題共12小題,每小題5分，共60分.其中1-10小題為單選題，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意；11,12題為多選題，只有兩個(gè)選項(xiàng)是對(duì)的，選對(duì)一個(gè)得3分，兩個(gè)都對(duì)得5分，多選和選錯(cuò)都不得分)1-5。DCADD6-10.BAAAC11—12.CD、AB第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.其中第16題兩空，第一空2分,第二空3分）13、{(1，1），（－2,－2)}14、—315、16、2015,2013三、解答題:（本大題共6小題，共70分,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17。解：(1），，—-—-3分(2）=1\*GB3①——-—-—5分=2\*GB3②—--——-8分綜上——-—-10分18。解:P＝{x|x2－3x＋2≤0}＝｛x｜1≤x≤2}.————---——----—-1分（1)要使x∈P是x∈S的充要條件,則P＝S，即eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（1－m＝1,,1＋m＝2，))此方程組無解，則不存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件?！?-----—-—--5分（2)要使x∈P是x∈S的必要條件，則，—-———-—-—--7分①當(dāng)S＝?時(shí),1－m〉1＋m，解得m<0；-———-—-—-—-8分②當(dāng)S≠?時(shí),1－m≤1＋m，解得m≥0,要使SP，則有eq\a\vs4\al（\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（1－m≥1，,1＋m≤2))）（兩個(gè)等號(hào)不同時(shí)成立），解得m≤0,所以m＝0,--——--—-—11分綜上可得,當(dāng)實(shí)數(shù)m≤0時(shí)，x∈P是x∈S的必要條件?！?—-———-———12分19。解：（1）如圖所示：2分的單調(diào)遞減區(qū)間為：，-——--—4分單調(diào)遞增區(qū)間為：,—-—-———--————6分（2)令則所以—————-——8分又函數(shù)為偶函數(shù),即所以當(dāng)時(shí)----—-—--—10分所以-——-——--———-12分20。解：(1）證明：要證，只需證明，即證明，也就是證明，上式顯然成立,故原不等式成立.—-—-—6分(2)由題意，因?yàn)?所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.-——-—6分21。解：（1）隨著時(shí)間的增加,的值先減后增，而所給的三個(gè)函數(shù)中和顯然都是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意，選擇.(2）把點(diǎn)，，代入中，得解得，，.,當(dāng)時(shí),有最小值.故當(dāng)紀(jì)念章上市20天時(shí)，該紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)最低,最低市場(chǎng)價(jià)為26元.22。解：函數(shù)是奇函數(shù)，;由，得，函數(shù)的解析式；設(shè)，則，，