高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)立體幾何(理科)練習(xí)題

高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)立體幾何(理科)練習(xí)題高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)立體幾何(理科)練習(xí)題高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)立體幾何(理科)練習(xí)題《立體幾何》專題練習(xí)題1．如圖正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為D1C1和B1C1的中點(diǎn)，P、Q分別為A1C1與EF、AC與BD的交點(diǎn)，1）求證：D、B、F、E四點(diǎn)共面；2）若A1C與面DBFE交于點(diǎn)R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線

ED1C1QFA1B1DCPAB2．已知直線a、b異面,平面過a且平行于b,平面過b且平行于a,求證:∥．3.以以下圖的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEFG所截而得，其中AB4，BC1BE3,CF4,若以以下圖成立空間直角坐標(biāo)系．Z①求EF和點(diǎn)G的坐標(biāo)；②求異面直線EF與AD所成的角；F③求點(diǎn)C到截面AEFG的距離．GDECyABx4.如圖，三棱錐P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB．(I)求證：AB平面PCB；P求異面直線AP與BC所成角的大??；III）求二面角C-PA-B的余弦值．DBCA5.如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.求證AE⊥平面BCE；求二面角B—AC—E的余弦值．6.已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2，點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上.第1頁共3頁（Ⅰ）若P為AC的中點(diǎn)，M為BB1的中點(diǎn)，求證BP//平面AMC1；（Ⅱ）若AM與平面AA1CC1所成角為30，試求BM的長.如圖，在底面是矩形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，BC＝2．（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；P（2）若E是PD的中點(diǎn)，求異面直線AEE與PC所成角的余弦值；DABC8.已知：在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=a，AA1=2a.D是側(cè)棱BB1的中點(diǎn).求證：（Ⅰ）求證：平面ADC1⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求平面ADC1與平面ABC所成二面角的余弦值．9.已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且DAB60o，ADAA1F為棱BB1的中點(diǎn)，M為線段AC1的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：直線MF//平面ABCD；（Ⅱ）求證：直線MF平面ACC1A1；（Ⅲ）求平面AFC1與平面ABCD所成二面角的大小APCQ10.棱長是1的正方體，P、Q分別是棱AB、CC1上的內(nèi)分點(diǎn)，知足2.PBQC1第2頁共3頁1）求證：A1P⊥平面AQD；2）求直線PQ與平面AQD所成角的正弦值.D1C1A1B1QDCABP11.如圖,長方體ABCD－ABCD中，E、F分別是線段BD、AB上的點(diǎn)，且DE=2EB1,BF=2FA．1111111111）求證:EF∥AC1；2）若EF是兩異面直線B1D1、A1B的公垂線段,求證該長方體為正方體．D1C1EA1B1FDCAB12.如圖，在正四棱柱ABCD—ABCD中，AA=AB，點(diǎn)E、M分別為AB、CC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A，111111111B，M三