大氣邊界層湍流基礎(chǔ)

大氣邊界層湍流基礎(chǔ)第1頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四大氣邊界層湍流基礎(chǔ)第一節(jié)平均場(chǎng)與湍流場(chǎng)第二節(jié)湍流特征量及基本統(tǒng)計(jì)學(xué)方法第三節(jié)大氣湍流譜第四節(jié)大氣湍流通量及輸送第五節(jié)大氣湍流動(dòng)能(TKE)第2頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四湍流運(yùn)動(dòng)特征

三維，非線性，渦旋運(yùn)動(dòng)——耗散性，即湍流運(yùn)動(dòng)能量以非線性方式由大湍渦向小湍渦傳遞，最后耗散于分子熱能運(yùn)動(dòng)

隨機(jī)性，擴(kuò)散性——引起質(zhì)量、動(dòng)量和熱量等屬性的輸送.第3頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四兩種研究方法解湍流運(yùn)動(dòng)控制方程（平均運(yùn)動(dòng)方程、脈動(dòng)方程、湍能方程…..）采用隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來反映大氣湍流結(jié)構(gòu)第4頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四第一節(jié)平均場(chǎng)與湍流場(chǎng)大氣運(yùn)動(dòng)包含各種尺度的運(yùn)動(dòng)不同尺度的運(yùn)動(dòng)具有不同的運(yùn)動(dòng)特征尺度分離，從而分析不同尺度運(yùn)動(dòng)的特征大氣邊界層湍流運(yùn)動(dòng)－微尺度氣象問題第5頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四午后實(shí)測(cè)風(fēng)速跡線：風(fēng)速的隨機(jī)性；并不是完全隨機(jī)，平均風(fēng)速由6m/s減弱到5m/s；風(fēng)速在垂直方向上的變化拘于有限的范圍內(nèi)，前面瞬時(shí)風(fēng)速與平均風(fēng)速相差1m/s，后面大概相差0.5m/s。第6頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四天氣尺度能量間隙湍流尺度平均流湍流譜隙譜隙表現(xiàn)為把小尺度峰與天氣尺度峰分開的谷第7頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四流的平均部分和湍流部分將大尺度變化與湍流分開的方法:瞬時(shí)風(fēng)速u總可以分成兩部分，即某一時(shí)間段的平均風(fēng)速和疊加在平均值上的脈動(dòng)部分。在近地層實(shí)際觀測(cè)時(shí)，通常取30分鐘的平均值.瞬時(shí)風(fēng)速平均風(fēng)速湍流部分譜隙的存在，使我們能用此種方法將流場(chǎng)進(jìn)行分離第8頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)際瞬時(shí)風(fēng)速湍流部分平均風(fēng)速風(fēng)速記錄的局部放大。u’表示陣風(fēng)或?qū)嶋H瞬時(shí)風(fēng)速U相對(duì)于平均風(fēng)速的偏離第9頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)湍流特征量及基本統(tǒng)計(jì)學(xué)方法（掌握）湍流－隨機(jī)性荷蘭學(xué)者J.O.Hinze(1959):湍流流場(chǎng)的各種特征量是時(shí)間和空間的隨機(jī)量，但是其統(tǒng)計(jì)平均值是有規(guī)律性的。第10頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)學(xué)工具：統(tǒng)計(jì)學(xué)湍流是大氣邊界層的固有屬性，為進(jìn)行研究，必須將它進(jìn)行量化湍流的隨機(jī)性很難進(jìn)行確定的描述，因而不得不使用統(tǒng)計(jì)學(xué)，對(duì)湍流做平均或期望度量。把流場(chǎng)的湍流與非湍流部分分開，繼而求平均以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述第11頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四一平均方法1時(shí)間平均2空間平均3總體平均4平均法則第12頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四1時(shí)間平均應(yīng)用于空間某一特定點(diǎn)，用變量A在某一時(shí)間周期τ上的積分或總和表示：A=A(t,s),t:時(shí)間;s:空間離散情況下：第13頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四2空間平均對(duì)某一固定時(shí)間t，用變量A在空間區(qū)域S上的積分或總和來表示：

離散情況下：第14頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四3總體平均全體樣本函數(shù)的均值，由N次同樣試驗(yàn)的總和構(gòu)成：實(shí)際工作中，要在實(shí)驗(yàn)條件相同的條件下在大量空間點(diǎn)上進(jìn)行多次重復(fù)觀測(cè)非常困難。第15頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四與實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)不同，我們不能控制大氣，幾乎不可能觀測(cè)到重復(fù)產(chǎn)生的天氣事件，所以不能用總體平均。要在邊界層的整個(gè)空間都設(shè)置象溫度計(jì)這樣的傳感器作直接的測(cè)量非常困難，體積平均實(shí)際上行不通。時(shí)間平均是常用的，其資料可以從安裝在桿和塔固定設(shè)施上的傳感器得來。在邊界層下層中作時(shí)間平均是非常普遍的，因?yàn)樵谝还潭c(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)相對(duì)來說比較容易。第16頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四均勻和平穩(wěn)（隨時(shí)間統(tǒng)計(jì)不變）湍流，其時(shí)間，空間和總體平均都應(yīng)該相等，叫做各態(tài)遍歷法則。為易于處理湍流，通常做此假定，即：總體平均＝時(shí)間平均＝空間平均也就是說，可以用某一空間點(diǎn)上長(zhǎng)時(shí)間的觀測(cè)資料進(jìn)行平均來代替整個(gè)湍流場(chǎng)的平均，從而使問題簡(jiǎn)化。

第17頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四4平均法則（通常指時(shí)間平均）變量A、B隨時(shí)間變化，c為常數(shù)1）2）3）4）5）6）推導(dǎo)見參考資料P42第18頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四上式的意義是變量局部斜率的平均等于變量平均的斜率

第19頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四雷諾平均第20頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四二方差、標(biāo)準(zhǔn)差和湍強(qiáng)

1方差用來表示隨機(jī)變量在其平均值附近的離散程度。有偏方差無偏方差當(dāng)N>>1，兩者之間的差別很小較好估計(jì)第21頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四湍流變量的湍流部分：湍流量：視為方差第22頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四標(biāo)準(zhǔn)差定義為方差的平方根：標(biāo)準(zhǔn)差具有與原始變量相同的量綱，表示隨機(jī)變量瞬時(shí)值相對(duì)于平均值的偏離程度

。下圖中，可推測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差在中午大約是0.5～0.6m/s，到地方時(shí)14:00將降低到0.3m/s左右。2標(biāo)準(zhǔn)差第23頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四12:0013:0014:00100風(fēng)速（m/s）5標(biāo)準(zhǔn)差,12:00大約0.5-0.6m/s14:00大約0.3m/s第24頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四3湍流強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比湍流強(qiáng)度I的無量綱形式定義為：泰勒假說成立的條件：I<0.5需選擇適當(dāng)?shù)牟蓸訒r(shí)段和采樣間隔第25頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四三相關(guān)表示隨機(jī)變量之間關(guān)系程度的統(tǒng)計(jì)量自相關(guān)互相關(guān)歐拉相關(guān)拉格朗日相關(guān)第26頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四1自相關(guān)①

歐拉時(shí)間相關(guān)某一空間點(diǎn)上不同時(shí)刻出現(xiàn)的脈動(dòng)量之間的相關(guān)當(dāng)湍流均勻平穩(wěn)第27頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四②歐拉空間相關(guān)③歐拉空間相關(guān)與時(shí)間相關(guān)關(guān)系根據(jù)泰勒假說，當(dāng)有

湍流統(tǒng)計(jì)理論通常滿足泰勒假說第28頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四④拉格朗日相關(guān)同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的脈動(dòng)速度相關(guān)拉格朗日相關(guān)與歐拉相關(guān)的聯(lián)系（自學(xué)）第29頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四兩個(gè)變量間的協(xié)方差定義為：（非線性湍流積與協(xié)方差具有同樣的意義）2.互相關(guān)雷諾平均將協(xié)方差歸一化，即得互相關(guān)系數(shù)rAB（線性相關(guān)系數(shù)）第30頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四互相關(guān)系數(shù)的特征：歸一化的協(xié)方差有時(shí)很有用處，范圍在-1到+1之間如果兩個(gè)變量完全相關(guān)(即變化方向一致)，則r=+1如果完全負(fù)的相關(guān)(即反方向變化)，則r=-1如果兩變量變化不相關(guān)，則r=0協(xié)方差標(biāo)準(zhǔn)差第31頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四自相關(guān)測(cè)量某一波動(dòng)在某一時(shí)間序列或空間序列總體上的持續(xù)性。因?yàn)橐?guī)則變化可能與諸如渦動(dòng)等物理現(xiàn)象有關(guān)，因此在序列中確定持續(xù)波或振蕩的可能性是特別有用的。另一方面，如果自相關(guān)接近于0，則當(dāng)前波動(dòng)為沒有持續(xù)的或規(guī)則循環(huán)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)過程（湍流）第32頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四協(xié)方差的物理意義協(xié)方差和互相關(guān)表示兩個(gè)變量A與B之間相互關(guān)系的程度。例如，A代表空氣溫度T，B代表垂直速度w。思考：靜力不穩(wěn)定(白天)和穩(wěn)定(夜晚)下，協(xié)方差正負(fù)？靜力不穩(wěn)定(如白天)，下層暖空氣將上升(+T’和+w’)，上層冷空氣將下沉(-T’和-w’)，其乘積w’T’是正值，表示w和T變化的步調(diào)一致；靜力穩(wěn)定(如夜晚)，湍流運(yùn)動(dòng)使上下層空氣混合，下層冷空氣將上升(-T’和+w’)，上層暖空氣將下沉(+T’和-w’)可得到乘積w’T’為負(fù)值，表示w和T變化的步調(diào)相反。第33頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四四湍流尺度(大綱內(nèi))湍流運(yùn)動(dòng)可視作各種尺度湍渦運(yùn)動(dòng)的疊加，空間某一點(diǎn)的脈動(dòng)量可以看作不同尺度的湍渦經(jīng)過該點(diǎn)所造成的漲落最大的湍渦尺度與平均流場(chǎng)發(fā)生顯著變化的尺度相當(dāng)，最小的與分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的尺度相近湍渦尺度與相關(guān)系數(shù)之間存在密切關(guān)系，空間相關(guān)系數(shù)能夠較好的反映湍渦的平均尺度第34頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四由空間相關(guān)系數(shù)積分求得的湍流尺度稱為湍流的空間尺度橫向（以x為軸）縱向（以y為軸）垂直向（以z為軸）湍流積分時(shí)間尺度（以x軸方向?yàn)槔┑?5頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四第三節(jié)大氣湍流譜（了解）空間某固定點(diǎn)處速度脈動(dòng)隨時(shí)間的變化，可以看成是由各種尺度的湍渦經(jīng)過該點(diǎn)形成多種頻率的脈動(dòng)疊加而成。湍流脈動(dòng)的平均動(dòng)能應(yīng)理解為不同頻率湍流動(dòng)能的貢獻(xiàn)。第36頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四湍流譜的計(jì)算方法傅里葉變換或小波分析的方法，將不同尺度的湍渦貢獻(xiàn)表達(dá)出來。傅里葉變化與小波變化起到了濾光鏡的作用。第37頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四一湍譜與相關(guān)函數(shù)譜函數(shù)

F(n)F(n)dn:頻率為n至n＋dn之間的湍渦所含能量占總湍能的比例譜密度

Su(n)＝u’2F(n)Su(n)dn:頻率為n至n＋dn之間的湍渦的u分量對(duì)總湍能的貢獻(xiàn)第38頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四能譜圖S(n)對(duì)n或nS(n)對(duì)Ln(n)做成的圖就叫能譜能譜圖中，譜曲線所包圍的面積等于湍流總能量。第39頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四天氣尺度能量間隙湍流尺度平均流湍流譜隙譜隙表現(xiàn)為把小尺度峰與天氣尺度峰分開的谷第40頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四自相關(guān)函數(shù)Ri

和譜密度Si

之間的傅里葉變換關(guān)系

互相關(guān)函數(shù)Rij

和互譜Sij

之間的關(guān)系

（協(xié)譜）（正交譜）第41頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四二譜的“泄露”和“折迭”（“混迭”）離散采樣兩種誤差

(1)采樣時(shí)段泄露效應(yīng)(2)采樣間隔混迭效應(yīng)

第42頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四(1)在有限時(shí)段上采樣，譜S(n)被修改成ST(n)：修改后的譜ST(n)中帶有虛假的高頻成份T越大，ST(n)越接近真實(shí)譜S(n)T越小，泄露影響越大,ST(n)與S(n)之間的差別越大

減少泄露的辦法：用適當(dāng)?shù)哪艽癢(n)對(duì)譜進(jìn)行平滑處理，也就是加權(quán)平均。

第43頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四(2)對(duì)時(shí)間函數(shù)進(jìn)行等時(shí)距⊿t采樣，兩方面畸變：譜的范圍，(-∞,∞)在縮小了的范圍內(nèi)，譜變成折迭譜迭加混迭頻率：縮小不產(chǎn)生混迭的條件：nc：最高頻率⊿t：采樣間隔第44頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四天氣尺度能量間隙湍流尺度頻率（周/小時(shí)）nS(n)思考：分析圖中，至少需要多大的采樣時(shí)間間隔才能不產(chǎn)生混迭現(xiàn)象？第45頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四二湍譜的計(jì)算方法

1）原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理：

（1）將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成均值為零的數(shù)據(jù)，即將湍流量瞬時(shí)值序列A(t)變成脈動(dòng)值序列A’(t)。（2）消除趨勢(shì)項(xiàng)（Trendremoved，去傾），周期大于樣本記錄長(zhǎng)度的頻率成分稱為趨勢(shì)項(xiàng)。在湍流分析中，通常需要消除這種大尺度的影響，因?yàn)槿A與否得出的相關(guān)函數(shù)和譜在低頻部分有明顯區(qū)別。（3）消除折迭影響，可采用低通數(shù)學(xué)濾波的方法消除折迭影響

第46頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四(相關(guān)函數(shù))t

R(t)未去傾去傾(譜)n(hz)nS(n)未去傾去傾（時(shí)間序列）去傾對(duì)相關(guān)和譜的影響第47頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四2）間接法計(jì)算湍流譜的一般步驟：

坐標(biāo)變換：取x軸為平均風(fēng)方向去傾處理：消除大尺度運(yùn)動(dòng)的影響求相關(guān)函數(shù)和相關(guān)系數(shù)求功率譜當(dāng)⊿t≤1秒時(shí)可以不考慮折迭影響

（Rxy、Ryx、Rxx）和（rxy、ryx）自譜、互譜（協(xié)譜-正交譜）

第48頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四能譜分析的應(yīng)用及意義了解湍流運(yùn)動(dòng)及其特征、結(jié)構(gòu)本身湍流運(yùn)動(dòng)對(duì)各種天氣過程的影響，例如冰雪天氣過程、降雨、冷鋒、霧等等理論上可以預(yù)報(bào)一些跟湍流天氣非常相關(guān)的天氣現(xiàn)象的變化第49頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四如何進(jìn)行湍譜分析基本思想：空間某固定點(diǎn)處速度脈動(dòng)隨時(shí)間的變化，可以看成是由各種尺度的湍渦經(jīng)過該點(diǎn)形成多種頻率的脈動(dòng)疊加而成。采用傅里葉變換和小波分析的方法，將不同尺度的湍渦貢獻(xiàn)表達(dá)出來第50頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四

傅里葉變換與小波變換

一束白光（太陽光）通過一個(gè)玻璃三棱鏡后可以分解成不同顏色的光。牛頓發(fā)現(xiàn)了這一現(xiàn)象并最早提出了譜（spectrum）的概念，指出不同顏色的光具有不同的波長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)不同的頻率。不同顏色光的頻率所形成的頻帶即是個(gè)“光譜”。第51頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四

1822年，法國工程師傅立葉（Fourier）指出，一個(gè)任意函數(shù)x(t)都可以分解為無窮多個(gè)不同頻率正弦信號(hào)的和，這即是諧波分析的基本概念。傅立葉分析方法相當(dāng)于光譜分析中的三棱鏡，而信號(hào)x(t)相當(dāng)于一束白光，將x(t)通過傅立葉分析后得到信號(hào)的“頻譜”。第52頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四總結(jié)湍譜資料處理步驟：1原始資料質(zhì)量控制2傅里葉變換與小波分析3湍譜獲取及分析第53頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四第四節(jié)大氣湍流通量與輸送一(常規(guī))通量二運(yùn)動(dòng)學(xué)通量三湍流輸送四應(yīng)力與摩擦速度第54頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四通量：?jiǎn)挝幻娣e、單位時(shí)間某個(gè)量的輸送通量符號(hào)單位質(zhì)量熱量水汽動(dòng)量(質(zhì)量*速度)污染物~χ~F~R~QH~M一(常規(guī))通量第55頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四很少直接測(cè)量熱量和動(dòng)量之類的參數(shù)，而直接測(cè)量溫度和風(fēng)速之類的參數(shù)常規(guī)通量除以濕空氣密度，定義為運(yùn)動(dòng)學(xué)通量。對(duì)于感熱通量，也可以除以空氣比熱Cp使我們很容易在運(yùn)動(dòng)學(xué)通量和常規(guī)通量之間換算。二運(yùn)動(dòng)學(xué)通量第56頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四運(yùn)動(dòng)學(xué)通量：常規(guī)通量除以空氣密度ρ氣而感熱通量除以空氣比熱

ρCp通量符號(hào)、方程單位備注質(zhì)量M=風(fēng)速熱量QH=溫度和風(fēng)速水汽R=比濕q和風(fēng)速動(dòng)量F=風(fēng)速污染物

χ=濃度ppm和風(fēng)速~~~~~第57頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四大多數(shù)通量均可分成三分量：如圖a所示的一個(gè)垂直分量和兩個(gè)水平分量b)可將這些通量畫成矢量如果進(jìn)入容積的通量比流出的通量大，那么容積的通量必定有凈增加第58頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四通量的計(jì)算公式以水汽q在單位時(shí)間穿過單位面積在z方向的輸送為例:平流項(xiàng)湍流動(dòng)量通量平流項(xiàng)通量垂直運(yùn)動(dòng)平流水汽通量=垂直運(yùn)動(dòng)平流熱通量=垂直運(yùn)動(dòng)平流u動(dòng)量通量=x方向運(yùn)動(dòng)平流熱通量=第59頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四流體運(yùn)動(dòng)能輸送物理量，產(chǎn)生通量湍流也含有運(yùn)動(dòng),因而我們認(rèn)為湍流也能輸送物理量用擾動(dòng)值代替w和θ的平均值，看起來與運(yùn)動(dòng)學(xué)通量很相似如果湍流是完全隨機(jī)的，則某一瞬間的可抵消以后某一瞬間的

，產(chǎn)生的平均湍流熱通量接近于零三湍流輸送第60頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四有些情況下，平均湍流通量不是零湍流向下混合一部分空氣向上混合一部分空氣2121向上運(yùn)動(dòng)氣塊向下運(yùn)動(dòng)氣塊凈向上熱通量?jī)粝蛳聼嵬康?1頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四即使沒有質(zhì)量?jī)糨斔?，湍流也能產(chǎn)生熱量?jī)糨斔痛怪边\(yùn)動(dòng)渦動(dòng)熱通量垂直運(yùn)動(dòng)渦動(dòng)水汽通量x方向運(yùn)動(dòng)渦動(dòng)熱通量u動(dòng)量的垂直運(yùn)動(dòng)渦動(dòng)通量x方向w動(dòng)量的運(yùn)動(dòng)渦動(dòng)通量湍流輸送渦動(dòng)通量第62頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四在大氣邊界層大部分實(shí)際大氣中的湍流通量，通常由許多大的正負(fù)瞬時(shí)通量組成，例如熱通量只有在平均以后，雖然比較小但意義很大的凈通量才能顯示出來湍流輸送例子第63頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四05/28/1983飛機(jī)在Oklahoma測(cè)得的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)表面熱通量，虛線表示平均熱通量出現(xiàn)頻次-0.300.5第64頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四湍流熱通量湍流水汽通量湍流動(dòng)量通量湍流通量的計(jì)算公式第65頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四湍流熱通量湍流水汽通量湍流動(dòng)量通量常規(guī)通量運(yùn)動(dòng)學(xué)通量第66頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四熱通量動(dòng)量通量水汽通量熱通量動(dòng)量通量水汽通量（b）穩(wěn)定邊界層（a）對(duì)流邊界層湍流通量廓線第67頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四應(yīng)力是使物體產(chǎn)生形變的力，以每單位面積上的作用力來計(jì)算在大氣研究中，常出現(xiàn)如下三種應(yīng)力壓力雷諾應(yīng)力粘滯應(yīng)力四應(yīng)力與摩擦速度第68頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四1.壓力氣壓作用力1作用力2凈作用力初始狀態(tài)xyz壓力是一種可以作用在靜止流體上的應(yīng)力。對(duì)于無窮小的流體元，壓力各向同性。氣壓是個(gè)標(biāo)量第69頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四2.雷諾應(yīng)力雷諾應(yīng)力氣流湍渦初始狀態(tài)xyz

只有當(dāng)流體處于湍流（或波動(dòng)）中，才存在雷諾應(yīng)力。第70頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四2雷諾應(yīng)力第71頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四2.雷諾應(yīng)力雷諾應(yīng)力是由9個(gè)分量組成的軸對(duì)稱的二階張量第72頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四雷諾應(yīng)力u

v

w

下標(biāo)i表示動(dòng)量的輸送方向下標(biāo)j表示被輸送的動(dòng)量方向向x3方向(z方向)輸送的x1方向(x方向)的動(dòng)量i,j=1,2,3EinsteinSummationconvention第73頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四3.粘滯應(yīng)力只要流體中存在切變運(yùn)動(dòng)時(shí)就有粘滯切應(yīng)力。運(yùn)動(dòng)可以是層流，也可以是湍流。初始狀態(tài)xyz粘滯切應(yīng)力氣流分子間作用力粘滯切應(yīng)力的大小取決于粘滯性和速度切變第74頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四在邊界層中，粘滯應(yīng)力的量值與雷諾應(yīng)力相比很小，以致在平均風(fēng)速預(yù)報(bào)中通常被忽略不計(jì)。然而，在局部具有湍渦大小的區(qū)域內(nèi)，湍渦具有很大的切變值，所以在預(yù)報(bào)湍流時(shí)，粘滯應(yīng)力不能忽略。

雷諾應(yīng)力與粘滯應(yīng)力0.05m2/s2

10-5～10-6m2/s2

第75頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四在近地面處，因風(fēng)的切變而使湍流產(chǎn)生或湍流強(qiáng)度變化，因此，地面雷諾應(yīng)力的大小是一重要的尺度變量近地面測(cè)得的水平動(dòng)量(u、v動(dòng)量)的總垂直通量為：4.摩擦速度u*和摩擦速度u*

定義為：地面雷諾應(yīng)力：第76頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四取x軸與表面應(yīng)力τs方向一致，摩擦速度寫成摩擦速度和其它特征尺度表面層溫度尺度

θ*和濕度尺度q*定義為：第77頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四摩擦速度的日變化熱通量QH和摩擦速度

u*的日變化第78頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四第五節(jié)大氣湍流動(dòng)能(TKE)常見的動(dòng)能（KE）定義為KE=0.5mU2，m是質(zhì)量當(dāng)研究空氣之類的流體時(shí)，通常討論其單位質(zhì)量的動(dòng)能KE/unitmass=0.5U2大氣動(dòng)能～時(shí)間平均脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能平均運(yùn)動(dòng)動(dòng)能第79頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四氣流動(dòng)能平均動(dòng)能(MKE,與平均風(fēng)速有關(guān))湍流動(dòng)能(TKE,與湍流有關(guān))第80頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四在測(cè)量快速和慢速陣風(fēng)時(shí)，能預(yù)計(jì)TKE值將隨時(shí)間迅速變化，定義一個(gè)平均湍流動(dòng)能TKE

注意：方差的出現(xiàn)！第81頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四典型的TKE在白天對(duì)流條件下的變化1978年8月飛機(jī)在Tennessee上空300米以下測(cè)得的的日變化。第82頁，共92頁，2023年，2月20日，星期四白天對(duì)流混合層晴空，微風(fēng)，16:00近中性，強(qiáng)風(fēng)（在地面10-15m/s）,多云，1