vb逆矩陣的求法

本文格式為Word版，下載可任意編輯——vb逆矩陣的求法逆矩陣的求法

?a11?設(shè)A?a21???a31a12a22a32a13?a23??是一個三階方陣，假使存在三階方陣B滿足AB=E，E是三階a33???1?1單位矩陣，那么B稱為A的逆矩陣，記為A。求矩陣A的逆矩陣A可以用初等變換，也可以用公式.

1,公式法

矩陣A的逆A可由公式1求得

?1A*（公式1）A?A?1在公式1中分母A是矩陣A的行列式，分子A是矩陣A的伴隨矩陣。矩陣的A的行列式

*

A可由公式2得到

a11a21a31a12a22a32a13a23?a11(a22a33?a23a32)?a13(a21a32?a22a31)?a22(a11a33?a13a31)a33a31(a12a23?a13a22)?a33(a11a22?a12a21)?[a12(a21a33?a23a31)（公式2）?a21(a12a33?a13a32)?a23(a11a32?a12a31)?a32(a11a23?a13a21)]矩陣A的伴隨矩陣A由以下公式3給出

*

b11b12b13b23（公式3）

b33A*?b21b22b31b32*

在如公式3中所示的伴隨矩陣A的每個元素計算公式如公式4所示，

b11?a22a33?a23a32b12??(a12a33?a13a32)b13?a12a23?a13a22b21??(a21a33?a23a31)b22?a11a33?a13a31b23??(a11a23?a13a21)b31?a21a32?a22a31b32??(a11a32?a12a31)b33?a11a22?a12a21''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''模塊名：MatrixModule.bas'函數(shù)名：MCinv

'功能：實矩陣求逆的全選主元高斯－約當法'參數(shù)：n-Integer型變量，矩陣的階數(shù)

'mtxAR-Double型二維數(shù)組，體積為nxn。存放原矩陣A的實部；返回時存放其逆矩陣A-的實部。'mtxAI-Double型二維數(shù)組，體積為nxn。存放原矩陣A的虛部；返回時存放其逆矩陣A-的虛部。'返回值：Boolean型，失敗為False，成功為True

''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''FunctionMCinv(nAsInteger,mtxAR()AsDouble,mtxAI()AsDouble)AsBoolean'局部變量

ReDimnIs(n)AsInteger,nJs(n)AsIntegerDimiAsInteger,jAsInteger,kAsInteger

DimdAsDouble,pAsDouble,sAsDouble,tAsDouble,qAsDouble,bAsDouble

'全選主元，消元Fork=1Tond=0#Fori=kTonForj=kTonp=mtxAR(i,j)*mtxAR(i,j)+mtxAI(i,j)*mtxAI(i,j)If(p>d)Thend=pnIs(k)=inJs(k)=jEndIfNextjNexti

'求解失敗

If(d+1#=1#)ThenMCinv=FalseExitFunction

（公式4）

EndIf

If(nIs(k)k)ThenForj=1Tont=mtxAR(k,j)

mtxAR(k,j)=mtxAR(nIs(k),j)mtxAR(nIs(k),j)=t

t=mtxAI(k,j)

mtxAI(k,j)=mtxAI(nIs(k),j)mtxAI(nIs(k),j)=tNextjEndIf

If(nJs(k)k)ThenFori=1Tont=mtxAR(i,k)mtxAR(i,k)=mtxAR(i,nJs(k))mtxAR(i,nJs(k))=tt=mtxAI(i,k)mtxAI(i,k)=mtxAI(i,nJs(k))mtxAI(i,nJs(k))=tNextiEndIf

mtxAR(k,k)=mtxAR(k,k)/dmtxAI(k,k)=-mtxAI(k,k)/dForj=1TonIf(jk)Thenp=mtxAR(k,j)*mtxAR(k,k)q=mtxAI(k,j)*mtxAI(k,k)s=(mtxAR(k,j)+mtxAI(k,j))*(mtxAR(k,k)+mtxAI(k,k))mtxAR(k,j)=p-qmtxAI(k,j)=s-p-qEndIfNextjFori=1TonIf(ik)ThenForj=1TonIf(jk)Then

p=mtxAR(k,j)*mtxAR(i,k)q=mtxAI(k,j)*mtxAI(i,k)

s=(mtxAR(k,j)+mtxAI(k,j))*(mtxAR(i,k)+mtxAI(i,k))t=p-qb=s-p-q

mtxAR(i,j)=mtxAR(i,j)-tmtxAI(i,j)=mtxAI(i,j)-bEndIfNextjEndIfNexti

Fori=1TonIf(ik)Thenp=mtxAR(i,k)*mtxAR(k,k)q=mtxAI(i,k)*mtxAI(k,k)s=(mtxAR(i,k)+mtxAI(i,k))*(mtxAR(k,k)+mtxAI(k,k))mtxAR(i,k)=q-pmtxAI(i,k)=p+q-sEndIfNextiNextk

'調(diào)整恢復(fù)行列次序Fork=nTo1Step-1If(nJs(k)k)ThenForj=1Tont=mtxAR(k,j)

mtxAR(k,j)=mtxAR(nJs(k),j)mtxAR(nJs(k),j)=tt=mtxAI(k,j)

mtxAI(k,j)=mtxAI(nJs(k),j)mtxAI(nJs(k),j)=tNextjEndIf

If(nIs(k)k)ThenFori=1Tont=mtxAR(i,k)mtxAR(i,k)=mtxAR(i,nIs(k))mtxAR(i,nIs(k))=tt=mtxAI(i,k)mtxAI(i,k)=mtxAI(i,nIs(k))mtxAI(i,nIs(k))=tNextiEndIfNextk

'求解成功MCinv=True

EndFunction

VBA來解決大數(shù)據(jù)量計算逆矩陣的問題

EXCEL2023中應(yīng)用minverse求逆矩陣，該函數(shù)在excel中的確存在計算范圍上的限制，可能最大的計算范圍是52*52。下面給出一個VBA的解法

PrivateDeclareSubCopyMemoryLib\ByValLengthAsLong)

SubSwap(ByRefsA,ByRefsB)DimrAsLong

CopyMemoryr,ByValVarPtr(sA),4

CopyMemoryByValVarPtr(sA),ByValVarPtr(sB),4CopyMemoryByValVarPtr(sB),r,4EndSub

Sub求逆矩陣(ByValrAsRange)

DimA()AsLong,B()AsLong,iAsLong,jAsLong,kAsLong,NAsLong,DAsDouble,ttAsDouble,matrixApplication.ScreenUpdating=Falsematrix=r.Value

Ifr.Rows.Countr.Columns.CountThenMsgBox\矩陣行數(shù)與列數(shù)不等\N=r.Rows.Counttt=TimerReDimA(N),B(N)Fork=1ToND=0#Fori=kToNForj=kToN

If(Abs(matrix(i,j))>D)Then