2023華杯賽中年級(jí)決賽集訓(xùn)題

目錄目錄模擬試卷（一）1模擬試卷（二）3模擬試卷（三）6模擬試卷（四）9第十七屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷12第十八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷17模擬試卷（一）1．。2．下面的算式中，X、Y、Z是1-9中的三個(gè)不同的數(shù)碼，請(qǐng)問(wèn)算式所能得到正確的三位數(shù)中，最大值是。3.羊村小學(xué)四年級(jí)進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)共有15道題。如果小喜喜、小沸沸、小美美；小懶懶答對(duì)的題目數(shù)分別是11道、12道、13道、14道，那么他們四人都答對(duì)的題目最少有道。4．雞與兔共100只，雞的腳比兔的腳多26只。那么雞有只。5．有一桶高級(jí)飲料，小華一人可飲14天，若和小芳同飲則可用10天，若小芳獨(dú)自一人飲，可用天。6．下圖是由18個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的幾何圖形，則該幾何體的表面積是。圖圖17．圖中有兩個(gè)正方形，這兩個(gè)正方形的面積值恰好由2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字組成，那么小正方形的面積是，大正方形的面積是。8．小杰在學(xué)校書(shū)店里買(mǎi)了一些練習(xí)本，每本單價(jià)超過(guò)l元，共付了14.3元；莎莎也買(mǎi)了同一種練習(xí)本，付了18.7元。則莎莎比小杰多買(mǎi)了_______本練習(xí)本。【解答題】9．一幢摩天大樓在地上有100層，在地下有15層，地下都是停車(chē)場(chǎng)。這個(gè)大樓每月電梯使用費(fèi)的支付方式是：電梯從停車(chē)場(chǎng)樓層到居住樓層經(jīng)過(guò)的樓層數(shù)乘以10元。若大樓第15層某住戶(hù)將車(chē)停在停車(chē)場(chǎng)地下15層，那么每月他的電梯使用費(fèi)是多少元？（該摩天大樓沒(méi)有0層，地下一層上面是地上一層）10．小明拿一些錢(qián)到商店買(mǎi)練習(xí)本，如果買(mǎi)大練習(xí)本可以買(mǎi)8本而無(wú)剩余；如果買(mǎi)小練習(xí)本可以買(mǎi)12本而無(wú)剩余，已知每個(gè)大練習(xí)本比小練習(xí)本貴0．32元，小明有多少元錢(qián)？11．有30個(gè)貳分硬幣和8個(gè)伍分硬幣，用這些硬幣不能構(gòu)成1分到1元之間的幣值有多少種？12．在一根長(zhǎng)100厘米的木棍上，從左向右每隔6厘米點(diǎn)一個(gè)紅點(diǎn)，從右向左每隔5厘米點(diǎn)一個(gè)紅點(diǎn)，在兩個(gè)紅點(diǎn)之間長(zhǎng)為4厘米的間距有幾段？模擬試卷（二）1．（18976＋18973＋18979＋18971＋18981＋18975+18977）÷7=。2．在以下的減法豎式中，某些數(shù)碼用字母代表代表數(shù)碼之值最大的字母是。3．圖中所有的角均為直角，各線(xiàn)段長(zhǎng)如圖所示。在不測(cè)量的前提下，。4．圖中長(zhǎng)方體由3個(gè)木塊組成，每個(gè)木塊又是由4個(gè)小方塊粘在一起。下列選項(xiàng)中與黑色木塊相同。A、B、C、D、E、5．一只小蜜蜂發(fā)現(xiàn)了一處蜜源，它立刻回巢招來(lái)10個(gè)同伴，可還是采不完。于是，每只蜜蜂回去分頭各找來(lái)10只蜜蜂，大家再接著干，還是剩下很多蜜沒(méi)有采。于是，蜜蜂們又回去叫同伴，每只蜜蜂又叫來(lái)10個(gè)同伴，但仍然采不完。這一次，終于把這一片蜜源采完了。你來(lái)算一算采這塊蜜源的蜜蜂一共有只。6．圖中陰影部分的面積是__________。7．小明從家里上學(xué)，如果騎車(chē)，則速度為每分250米；若坐車(chē)，車(chē)速為每分500米。一天，他騎車(chē)上學(xué)，坐車(chē)回家，路上共用了60分鐘。他的家距離學(xué)校有米。8．其中一位學(xué)生飼養(yǎng)2只寵物，有一位學(xué)生飼養(yǎng)了3只寵物，其他學(xué)生都飼養(yǎng)不超過(guò)1只寵物。那么，有位學(xué)生沒(méi)有飼養(yǎng)任何寵物。【解答題】9．在一個(gè)座談會(huì)中共有7位著名數(shù)學(xué)家出席，其中3位有胡子。這7位數(shù)學(xué)家將沿著一個(gè)長(zhǎng)桌子的一邊坐成一排。請(qǐng)問(wèn)3位留胡子的數(shù)學(xué)家正好坐在一起的排法有多少種？10．-個(gè)活動(dòng)小組有15人（其中有男生也有女生），他們?cè)谝淮位顒?dòng)中取得突出成績(jī)，老師為他們準(zhǔn)備了一些筆記本作為獎(jiǎng)勵(lì)。如果全分給男生，每人能分到3個(gè)本還剩4個(gè)本；如果全分給女生，每人能分到5個(gè)本還剩1個(gè)本。那么老師準(zhǔn)備了_______個(gè)筆記本。11．如圖，大立方體的邊長(zhǎng)是4厘米，在此正方體的上面的正中間向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中間再向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方體的小洞，那么最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米？12．白先生乘出租車(chē)從A城出發(fā)到C城。車(chē)行至A、C兩城正中間的B城，藍(lán)先生和黃先生也搭乘此車(chē)，一起到了C城。其后，他們又乘同一輛車(chē)返回。藍(lán)先生在中途B城下了車(chē)，白先生和黃先生一起回到A城。他們約定，在共同乘車(chē)的地區(qū)內(nèi)，車(chē)費(fèi)由乘車(chē)的人均分。已知從A城到C城的來(lái)回車(chē)費(fèi)為96元，他們?nèi)齻€(gè)人應(yīng)各出多少元？模擬試卷（三）1.（2023×9＋2023×15＋21×2023）÷（3×2023＋5×2023＋7×2023）＝__________。2．在右邊的式子中，字母A、B、C代表三個(gè)不同的數(shù)字，其中A比B大，B比C大，如果用數(shù)字A、B、C組成的三個(gè)三位數(shù)相加的和為777，其豎式如右，那么三位數(shù)ABC是______．3．用長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體木塊疊成一個(gè)大的正方體，至少需要塊這樣的長(zhǎng)方體木塊。4．有A、B兩盒雞蛋，如果從A盒里拿出10個(gè)雞蛋放進(jìn)B盒里，則兩個(gè)盒子里的雞蛋就一樣多；如果從B盒里拿出10個(gè)雞蛋放進(jìn)A盒里，此時(shí)A盒比B盒的雞蛋多5倍。請(qǐng)你想一想，B盒子里原有雞蛋個(gè)。5．在動(dòng)物園的極地館，企鵝與愛(ài)斯基摩犬共處一室。經(jīng)過(guò)清點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這兩種動(dòng)物的總數(shù)為72，總腿數(shù)為200。請(qǐng)問(wèn)，極地館中有只企鵝。6．葛太太目擊了一起銀行搶劫案。她注意到，劫匪逃逸時(shí)使用車(chē)輛的車(chē)牌前三位包括有英文字母M、X和P，后三位包括有數(shù)字1、2和3，但已經(jīng)不記得它們之間的排列順序。根據(jù)這樣的證詞，警察最多需要查驗(yàn)__________輛車(chē)。7．將圖①所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖②，再將圖②中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖③，再將圖③中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割，…，則第5個(gè)圖形中，共有個(gè)正六邊形。8．老師帶99名同學(xué)種樹(shù)100棵，老師先種一棵，然后對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“男生每人種兩棵，女生每?jī)扇撕戏N一棵。”說(shuō)完把99棵樹(shù)苗分給了大家，正好按要求把樹(shù)苗分完，則99名學(xué)生中男生為名?！窘獯痤}】9．在五個(gè)3之間添加運(yùn)算符號(hào)使其組成得數(shù)是5-10的算式。33333=533333=633333=733333=833333=933333=1010．用若干個(gè)“1×2”的小長(zhǎng)方形，如下圖，覆蓋2×5的長(zhǎng)方形網(wǎng)格，有多少種不同的蓋法？（要求格線(xiàn)重合）11．一架天平，每個(gè)盤(pán)子里放6個(gè)球，每個(gè)球的重量圖上已經(jīng)注明。這時(shí)，天平不平衡，左重右輕。現(xiàn)在，請(qǐng)你從左邊和右邊各拿出兩個(gè)球來(lái)，相互對(duì)換，使天平達(dá)到平衡。那么，左邊哪兩個(gè)球與右邊哪兩個(gè)球交換？12．一列數(shù)從小到大排列，每相鄰的兩個(gè)數(shù)差相等。已知這列數(shù)中最小的四個(gè)數(shù)和為36，最大的四個(gè)數(shù)和為388，所有數(shù)的和為1378。請(qǐng)問(wèn)，這列數(shù)共有多少個(gè)？模擬試卷（四）計(jì)算:。2．大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“買(mǎi)二送一”的優(yōu)惠活動(dòng)，即花錢(qián)買(mǎi)兩盒酸奶，就可以免費(fèi)獲得一盒酸奶。如果東東要買(mǎi)10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花元錢(qián)。3．今年，李林和他爸爸的年齡的和是50歲，4年后，他爸爸的年齡比他的年齡的3倍小2歲，則李林的爸爸比他大歲。4．在下面的加法豎式中，第一個(gè)加數(shù)的各位數(shù)字之和是A，和的各位數(shù)字之和是B，A恰好是B的2倍，第一個(gè)加數(shù)是。黃花綠草綠草5．學(xué)校校園里有一塊長(zhǎng)方形的地長(zhǎng)18米，寬12米。想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如下圖，那么其中紅花的面積是平方米。黃花綠草綠草12米紅花12米紅花紅花黃花綠草綠草黃花綠草綠草18米18米6．雞兔同籠共有144條腿，如果雞數(shù)和兔數(shù)互換，就有156條腿，那么雞有只，兔有只。7．如果12+22+32+42+…+(n-1)2+n2=n(n+1)(2n+1)÷6，12=1×（1+1）×（2×1+1）÷6=112+22=2×（2+1）×（2×2+1）÷6=5請(qǐng)根據(jù)此公式，計(jì)算12+22+32+…+492+502=。8．請(qǐng)你在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字間添上運(yùn)算符號(hào)，使得數(shù)等于100。12345=100【解答題】9．圖中陰影部分的寬度為1厘米，則空白部分的面積與陰影部分的面積相差多少平方厘米？10．圖中表格里的每個(gè)符號(hào)代表一個(gè)數(shù)，表格旁邊的數(shù)代表每行或每列四個(gè)數(shù)的和。那么，問(wèn)號(hào)處的數(shù)為_(kāi)______；符號(hào)☆＝________，●＝________，■＝________。11．某班同學(xué)搞活動(dòng)租船若干條，如果每條船坐4人，則有一條船要多坐1人；如果每條船坐5人，就可以少租2條船；每人可以少付船費(fèi)3元。每條船的租金是多少元？12．兩輛汽車(chē)運(yùn)送每包價(jià)值相同的貨物通過(guò)收稅處．押送人沒(méi)有帶足夠的稅款，就用部分貨物充當(dāng)稅款．第一輛車(chē)載貨120包，交出了10包貨物另加240元作為稅金；第二輛車(chē)載貨40包，交給收稅處5包貨，收到退還款80元，這樣也正好付清稅金．問(wèn)每包貨物銷(xiāo)售價(jià)是多少元？第十七屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷一、填空題1.若將一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形蓋在一個(gè)三角形上,則兩個(gè)圖形重疊部分的面積占三角形面積的一半,占正方形面積的三分之二.那么這個(gè)三角形的面積是平方厘米.2.右圖是兩個(gè)兩位數(shù)的減法豎式,其中A,B,C,D代表不同的數(shù)字.當(dāng)被減數(shù)取最大值時(shí),.3.某水池有A,B兩個(gè)水龍頭.如果A,B同時(shí)打開(kāi)需要30分鐘可將水池注滿(mǎn).現(xiàn)在A和B同時(shí)打開(kāi)10分鐘,即將A關(guān)閉,由B繼續(xù)注水80分鐘,也可將水池注滿(mǎn).如果單獨(dú)打開(kāi)B龍頭注水,需要分鐘才可將水池注滿(mǎn).4.將六個(gè)數(shù)1,3,5,7,9,11分別填入右圖中的圓圈內(nèi)（每個(gè)圓圈內(nèi)僅填一個(gè)數(shù)）,使每邊上三個(gè)數(shù)的和都等于17,則三角形三個(gè)頂點(diǎn)處的圓圈內(nèi)所填三數(shù)之和為。5.四年級(jí)一班用班費(fèi)購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為3元、2元、1元的甲、乙、丙三種文具.要求購(gòu)買(mǎi)乙種文具的件數(shù)比購(gòu)買(mǎi)甲種文具的件數(shù)多2件,且購(gòu)買(mǎi)甲種文具的費(fèi)用不超過(guò)總費(fèi)用的一半.若購(gòu)買(mǎi)的文具恰好用了66元,則甲種文具最多可買(mǎi)件.6.如右圖所示，一只螞蟻從正方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿正方體的棱爬到頂點(diǎn)B，要求行走的路線(xiàn)最短，那么螞蟻有種不同的走法.7.一個(gè)車(chē)隊(duì)以4米/秒的速度緩慢通過(guò)一座長(zhǎng)298米的大橋,共用115秒,已知每輛車(chē)長(zhǎng)6米,相臨兩車(chē)間隔20米,則這個(gè)車(chē)隊(duì)一共有輛車(chē).8.有一個(gè)長(zhǎng)方形,如果它的長(zhǎng)和寬同時(shí)增加6厘米,則面積增加了114平方厘米.則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于厘米.ABCDEF-HIJ9.在右圖的算式中,每個(gè)字母代表一個(gè)1ABCDEF-HIJ10.每枚正方體骰子相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)和都是7.如右圖擺放的三枚骰子,你只能看到七個(gè)面的點(diǎn)數(shù),那么你從該圖中看不見(jiàn)的所有面的點(diǎn)數(shù)和是________.11.十個(gè)不同奇數(shù)的平方之和的最小值與這個(gè)最小值被4除的余數(shù)之差是________.(注：相同的兩個(gè)自然數(shù)的乘積叫做這個(gè)自然數(shù)的平方,如1×1=12,2×2=22,3×3=32,類(lèi)推）二、簡(jiǎn)答題12.撲克牌的點(diǎn)數(shù)如圖所示，最大是13,最小是1.現(xiàn)小明手里有3張點(diǎn)數(shù)不同的撲克牌,第一張和第二張撲克牌點(diǎn)數(shù)和是25,第二張和第三張撲克牌點(diǎn)數(shù)和是13,問(wèn):第三張撲克牌的點(diǎn)數(shù)是多少？13.下圖是一個(gè)凈化水裝置,水流方向?yàn)閺腁先流向B,再流到C.原來(lái)容器A-B之間有10個(gè)流量相同的管道,B-C之間也有10個(gè)流量相同的管道.現(xiàn)調(diào)換了A-B與B-C之間的一個(gè)管道后,流量每小時(shí)增加了40立方米.問(wèn):通過(guò)調(diào)整管道布局,從A到C的流量最大可增加多少立方米？14.十個(gè)互不相同的非零自然數(shù)之和等于102,那么其中最大的兩個(gè)數(shù)之和的最大值等于多少?其中最小的兩個(gè)數(shù)之和的最小值等于多少?15.右圖中的一個(gè)長(zhǎng)方形紙板每個(gè)角上都被切掉了一個(gè)小長(zhǎng)方形（含正方形）,如果被切掉的小長(zhǎng)方形的8對(duì)對(duì)邊的長(zhǎng)度分別是一個(gè)1,四個(gè)2,兩個(gè)3和一個(gè)4,那么紙板剩下部分的面積最大是多少？16.有20張卡片,每張上寫(xiě)一個(gè)大于0的自然數(shù),且任意9張上寫(xiě)的自然數(shù)的和都不大于63.若稱(chēng)寫(xiě)有大于7的自然數(shù)的卡片為“龍卡”，問(wèn)：這20張卡片中“龍卡”最多有多少?gòu)?所有“龍卡”上寫(xiě)的自然數(shù)的和的最大值是多少?17.商店進(jìn)了一批鋼筆,如果用零售價(jià)7元賣(mài)出20支與用零售價(jià)8元賣(mài)出15支所賺的錢(qián)數(shù)相同.那么每支鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是多少元?18.稱(chēng)四位數(shù)是四位數(shù)的反序數(shù).如1325是5231的反序數(shù),2001是1002的反序數(shù).問(wèn)：一個(gè)四位數(shù)與它的反序數(shù)的差能等于1008嗎？如果能,請(qǐng)寫(xiě)出一例；如果不能,請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.dcbaabcd第十八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷一、填空題1.計(jì)算:________.2.將長(zhǎng)方形的紙片ABCD按右圖的方式折疊后壓平,使三角形DCF落在三角形DEF的位置,頂點(diǎn)E恰落在邊AB上.已知∠1＝20°,那么∠2是________度.3.雞兔同籠,共有40個(gè)頭,兔腳的數(shù)目比雞腳的數(shù)目的10倍少8只,那么兔有________只.4.第一次操作將圖a左下角的正方形分為四個(gè)小正方形,見(jiàn)圖b;第二次操作再將圖b左下角的小正方形分為四個(gè)更小的正方形,見(jiàn)圖c;這樣繼續(xù)下去,當(dāng)完成第六次操作時(shí),得到的圖形中共有________個(gè)正方形.圖a圖b圖c5.右面的加法豎式中,相同的漢字代表1至9中的相同數(shù)字,而不同的漢字代表不同的數(shù)字.則豎式中的“數(shù)學(xué)”所表示的兩位數(shù)共有________個(gè).6.大小兩個(gè)正方體積木粘在一起,構(gòu)成右圖所示的立體圖形,其中小積木的下底面的四個(gè)頂點(diǎn),恰好是大積木的上底面各邊的中點(diǎn)．如果大積木的棱長(zhǎng)為2,那么這個(gè)立體圖形的表面積是________.7.某班學(xué)生人數(shù)大于20而小于30,其中女同學(xué)的人數(shù)是男同學(xué)的2倍.全班報(bào)名參加“華杯賽”的人數(shù)是未報(bào)名人數(shù)的3倍少1人.這個(gè)班有學(xué)生________名.8.見(jiàn)右圖,圖形內(nèi)的數(shù)字分別表示所在的矩形或三角形的面積,那么陰影三角形的面積為_(kāi)_______.9.亮亮上學(xué),若每分鐘行40米,則8:00準(zhǔn)時(shí)到校;若每分鐘行50米,則7:55到校.亮亮的家與學(xué)校的距離是________米.10.“熊大”“熊二”=“熊兄弟”.若相同的漢字代表0至9中的相同數(shù)字,不同的漢字代表不同的數(shù)字,且“大”“二”,則所有滿(mǎn)足條件的“熊兄弟”代表的三位數(shù)之和是________.11.如圖所示的手串中,從掛墜的珠子開(kāi)始逆時(shí)針將珠子1至22依次編號(hào).小明玩