流體力學(xué)（清華大學(xué)張兆順54講） PPT課件 138-7-4粘性流體動(dòng)力學(xué)的相似律

流體力學(xué)清華大學(xué)航天航空學(xué)院2023/4/62第六章粘性流體動(dòng)力學(xué)1.粘性流體的流動(dòng)簡(jiǎn)介2.牛頓流體運(yùn)動(dòng)的基本方程及解法

3.粘性流體動(dòng)力學(xué)的相似律4.不可壓牛頓流體的解析解5.極慢運(yùn)動(dòng)6.邊界層理論7.湍流概論§6.3粘性流體動(dòng)力學(xué)的相似律2023/4/63一、基本概念幾何相似 兩個(gè)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度成正比、對(duì)應(yīng)角度相等的系統(tǒng)稱為幾何相似系統(tǒng)。在幾何相似的流場(chǎng)中，幾何邊界必須相似

例：繞流問(wèn)題中，來(lái)流的攻角必須相等流動(dòng)相似 兩個(gè)幾何相似而且在時(shí)空中任一對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的物理量都成正比的兩流場(chǎng)稱為流動(dòng)相似流場(chǎng)，即 且 在全流場(chǎng)為常數(shù)§6.3粘性流體動(dòng)力學(xué)的相似律2023/4/64特征參量與無(wú)量綱量某一流動(dòng)在指定狀態(tài)的物理量稱為特征物理量。如： ：特征長(zhǎng)度（直徑、弦長(zhǎng)、厚度等） ：特征速度（來(lái)流速度、最大速度、平均速度等） ：特征時(shí)間（振動(dòng)頻率、長(zhǎng)度與速度比值等） ：特征壓力（來(lái)流壓力、滯止壓力等） ：特征溫度（來(lái)流溫度、滯止溫度等） ：動(dòng)力粘性系數(shù) ：導(dǎo)熱系數(shù) ：重力加速度§6.3粘性流體動(dòng)力學(xué)的相似律2023/4/65

物理量與特征量之比，稱為無(wú)量綱物理量。如：

定理：

相似流動(dòng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)無(wú)量綱量相等，一組相似流動(dòng)只有一個(gè)無(wú)量綱解

§6.3粘性流體動(dòng)力學(xué)的相似律2023/4/66二、方程及邊界條件的無(wú)量綱化方程無(wú)量綱化（以不可壓牛頓流體為例）

邊界條件無(wú)量綱化 靜止固壁： 無(wú)窮遠(yuǎn)： 界面應(yīng)力條件：考慮表面張力時(shí)

§6.3粘性流體動(dòng)力學(xué)的相似律2023/4/67三、無(wú)量綱的相似參數(shù)及其物理意義1.Strouhal數(shù)2.Froude數(shù)3.Reynolds數(shù)4.Euler數(shù)5.Weber數(shù)

§6.3粘性流體動(dòng)力學(xué)的相似律2023/4/68四、無(wú)量綱方程解的一般形式及相似定理1.無(wú)量綱方程解的一般形式

固壁條件：運(yùn)動(dòng)方程：連續(xù)方程：無(wú)窮遠(yuǎn)條件：界面條件：§6.3粘性流體動(dòng)力學(xué)的相似律2023/4/69相似定理---流動(dòng)相似的充要條件

流動(dòng)相似的充要條件是流場(chǎng)幾何相似且所有相似參數(shù)都相等。 完全相似：全