《衛(wèi)生統(tǒng)計學》第二章 定量資料的統(tǒng)計描述一

定量資料的統(tǒng)計描述之一

頻率分布表與頻率分布圖

集中趨勢的描述4/6/2023.頻率分布表：即對各變量值出現的頻率列表。用來描述定量資料的頻數分布，反映觀察值的分布類型及分布特征。頻率分布圖4/6/2023.離散型定量變量的頻率分布頻率表的編制：直接清點各變量值及相同變量值出現的頻率列表即可。如：例2-1，即可列成表2-1的形式其頻率分布圖如圖2-1的形式4/6/2023.頻數表表1.某地140名正常男子紅細胞數的頻數表紅細胞數（1012/L）劃記組中值頻數頻率（%）3.80~3.9021.44.00~4.1064.34.20~4.30117.9...5.80~6.005.9010.7連續(xù)型定量變量的頻率分布4/6/2023.

頻率分布表的編制：

☆找最大值、最小值，求極差

☆按極差大小決定組段數、組段、組距一般設10-15個組段常用極差的1/10取整作組距要求：第一組段包括最小值最后一個組段包括最大值每個組段的起點稱"下限"（lowlimit）終點稱"上限"（upperlimit）對于連續(xù)性資料，各組段從下限開始，不包括本組段上限?！钅┮粋€組段應同時寫出其下限和上限。

☆列表劃記，求頻數（f）

4/6/2023.例：某地40例中年健康男子血清總膽固醇值（mmol/L）測定結果如下：4.773.376.143.953.564.234.314.714.564.375.396.305.217.225.543.395.185.774.795.125.205.104.704.744.384.896.255.324.504.633.614.444.473.403.91

2.704.604.095.965.481）編制頻率分布表并繪制分布圖2）估計其頻率分布的類型3）計算均數、標準差S、變異系數CV4）計算中位數M，并與比較。

4/6/2023.表2某地40例健康成年男子血清膽固醇值的頻數表組段劃記頻數2.70~13.20~43.70~44.20~104.70~95.20~65.70~36.20~26.70~07.20~7.701合計404/6/2023.頻率分布表（圖）的用途：作為陳述資料的形式，反映資料的分布類型；對稱分布偏態(tài)分布正偏態(tài)負偏態(tài)描述分布的兩個特征：集中趨勢、離散趨勢便于發(fā)現可疑值，及時查正；便于以后的計算指標及統(tǒng)計分析；當樣本含量較大時，可用頻率作為概率的估計值。直方圖：P14圖2-2，圖2-3,

更直觀的反映頻數分布的類型。4/6/2023.集中趨勢的描述平均數（average）是描述一組觀察值的集中位置或平均水平的統(tǒng)計指標常作為一組數據的代表值用于分析和組間比較常用的有：算術均數、幾何均數、中位數4/6/2023.1.算術均數（arithmeticmean）簡稱均數總體均數用μ表示樣本均數用

表示反映一組觀察值在數量上的平均水平

4/6/2023.（1）計算方法

★直接法:

式中，希臘字母Σ(讀作sigma)表示求和；X1，X2，…，Xn為各觀察值；

n為樣本含量，即觀察值的個數。4/6/2023.★頻率表法：頻率表資料或相同觀察值較多時

式中，X0與f分別為頻數表資料中各組段的組中值和相應組段的頻數(或相同觀察值與其對應的頻數)。

4/6/2023.（2）均數的兩個重要特性·各離均差的總和等于零·離均差的平方和小于各觀察值X與任何數a（而a≠均數）之差的平方和即均數是一組觀察值最理想的代表值（3）均數的應用：最適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布資料不適于偏態(tài)分布資料4/6/2023.2.幾何均數（geometricmean）G用于等比（或明顯偏態(tài)）資料集中趨勢的描述，反映其平均增減倍數。4/6/2023.（1）計算方法·直接法或

·頻率表法：相同觀察值的個數較多時4/6/2023.（2）應用于：·等比資料如抗體的平均滴度、平均發(fā)展速度人口的幾何增長（增長速度）；或用于對數正態(tài)分布資料。**注意·觀察值不能有零·觀察值不能同時有正值和負值同一組資料幾何均數小于均數4/6/2023.3.中位數中位數（median，M）是將一組觀察值從小到大排列，位次居中的觀察值。百分位數（percentile）,位置指標，Px，將總體或樣本的全部觀察值分為兩部分，理論上有x%的觀察值比它小，有（100-x）%的觀察值比它大。P50分位數即是中位數

4/6/2023.（1）計算方法**1）直接由原始數據計算中位數先按大小排序n為奇數時

n為偶數時式中下標、、為有序數列的位次。、、為相應位次的觀察值。4/6/2023.2）用頻數表計算M和Px步驟：①按所分組段，由小到大計算累計頻數和累計頻率；②按下式求M、Px

式中fx為Px所在組段頻數i為該組段的組距L為其下限∑fL為小于L各組段的累計頻數4/6/2023.（2）中位數和百分位數的應用：

1）中位數常用于描述偏態(tài)分布資料的集中位置，反映位次居中的觀察值的水平。只受居中變量值波動的影響?！鄬δ┒藷o確定數據的分布，不能直接求均數和幾何均數時，可求中位數。在對稱分布資料中，中位數與均數在理論上數值是相同的。2）百分位數用于描述樣本或總體觀察值序列在某百分位位置的水平。最常用的是P50、P5、P95等4/6/2023.3）百分位數常用于確定醫(yī)學參考值范圍（正常值范圍），習慣上是確定只包括95%（或90%、99%等）的人的界值。雙側參考值范圍P2.5~P97.5（如血壓、心率）單側參考值范圍P95或P5（如尿鉛/汞、血鉛）可用于任何分布的資料，特別是非特定分布的資料如非正態(tài)分布資料。4）一般，分布中部的百分位數相對穩(wěn)定，代表性好，而兩端的只在n足夠大時才較穩(wěn)定，∴當樣本例數n不夠多時，不宜取太近兩端的百分位數。

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