初二數(shù)學(xué)試題：八上第四章 四邊形性質(zhì)探索習(xí)題2及答案

一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各組圖形中有可能不相似的是（）A.各有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形B.各有一個(gè)角是60°的兩個(gè)等腰三角形C.各有一個(gè)角是105°的兩個(gè)等腰三角形D.兩個(gè)等腰直角三角形2.下列說(shuō)法①所有等腰三角形都相似；②有一個(gè)底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；③有一個(gè)角相等的等腰三角形相似；④有一個(gè)角為60o的兩個(gè)直角三角形相似，其中正確的說(shuō)法是（）A．①③B．②④C．①②④D．②③④3.△ABC和△DEF滿足下列條件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（）A．∠A＝∠D＝45°，∠C＝27°，∠E＝108°B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝SKIPIF1<0，EF＝SKIPIF1<0，DF＝SKIPIF1<0ACDBD．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝ACDB4．如圖所示，給出下列條件：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．其中單獨(dú)能夠判定SKIPIF1<0的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值（）A．只有1個(gè)B．可以有2個(gè)C．有2個(gè)以上但有限D(zhuǎn)．有無(wú)數(shù)個(gè)6.如圖，△ABC中，EF∥BC，DG∥AB，EF和DG相交于點(diǎn)H，則圖中與△ABC相似的三角形共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7.△ABC中，D是AB上一固定點(diǎn)。E是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若使△ABC和△ADE相似，則這樣的點(diǎn)E有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．很多8.如圖所示，中，于一定能確定為直角三角形的條件的個(gè)數(shù)是（）①②③④⑤SKIPIF1<0A．1 B．2 C．3 D．4212212CDBA9.如圖所示，（）ABFCDEOAABFCDEOC． D．10．一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為24cm、30cm、36cm，要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長(zhǎng)為27A.0種B.1種C.2種D.3種二、填空題（每題3分，共30分）11.某同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為1.2米，與他相鄰的一棵樹的影長(zhǎng)為3.6米，則這棵樹的高度為。AEDBFC12.如圖所示，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0．給出下列結(jié)論：AEDBFC①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．EAB′CFB13.如圖所示，將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABCEAB′CFBABCO地面14.如圖所示，公園內(nèi)有一個(gè)長(zhǎng)5米的蹺蹺板AB，當(dāng)支點(diǎn)O在距離A端2米時(shí)，A端的人可以將B端的人蹺高1.5米ABCO地面AECFB15.如圖所示，SKIPIF1<0兩處被池塘隔開，為了測(cè)量SKIPIF1<0兩處的距離，在SKIPIF1<0外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，并分別取線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0，測(cè)得SKIPIF1<0=20m，則SKIPIF1<0=__________m．AECFB16.如圖所示，在△ABC中，D，E分別為AC，AB上的點(diǎn)，且∠ADE＝∠B，AE＝3，BE＝4，則AD·AC＝_______.17.如圖所示，正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，BF＝SKIPIF1<0BC，那么圖中與△ADE相似的三角形有___________.18.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端分別在CB、CD上滑動(dòng)，那么當(dāng)CM=________時(shí)，△ADE與△MNC相似.SKIPIF1<0A時(shí)B時(shí)19.如圖所示，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為A時(shí)B時(shí)20.小華在地面上放置一個(gè)平面鏡E來(lái)測(cè)量鐵塔AB的高度，鏡子與鐵塔的距離EB=20米，鏡子與小華的距離ED=2米時(shí)，小華剛好從鏡子中看到鐵塔頂端點(diǎn)A．已知小華的眼睛距地面的高度CD=1.5米，則鐵塔AB的高度是____米．三、解答題21.如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90o對(duì)角線BD⊥DC，試問：（1）△ABD與△DCB相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的長(zhǎng)嗎？22.將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖的樣子,試問△ABE∽△DAE成立嗎?23.已知:如圖,D、E分別是△ABC兩邊AB、AC上的點(diǎn),∠A=60°,∠C=70°,∠AED=50°.試問:AD·AB=AE·AC成立嗎?24.某同學(xué)要測(cè)量某煙囪的高度，他將一面鏡子放在地面上的某一位置，然后站到與鏡子，煙囪成一條直線的地方，剛好從鏡中看到煙囪的頂部，如果這名同學(xué)身高為1.65米，他到鏡子的距離是2米，測(cè)得鏡面到煙囪的距離為20米，求出煙囪的高度．25.趙亮同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時(shí)刻立1米長(zhǎng)的標(biāo)桿測(cè)得其影長(zhǎng)為1.2米，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測(cè)得其長(zhǎng)度為9.6米和2米，則學(xué)校旗桿的高度為_______米．26．已知△ABC中，如圖所示，∠A=60°，BD，CE是△ABC的兩條高．求證：△ADE∽△ABC．

參考答案：17.△BEF；18．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；19．4；20.15；21.解：（1）△ABD∽△DCB。因?yàn)椤螦＝∠BDC＝90o，∠ADB＝∠DBC，故而這兩個(gè)三角形相似；（2）由SKIPIF1<0,故BD＝6。22.成立,△ABC和△AFG都是等腰直角三角形∠B=∠DAE=45°∠ADE=∠B+∠BADSKIPIF1<0 ∠ADE=∠DAE+∠BAD=∠BAESKIPIF1<0 △ABE∽△DAE24.解：如圖所示，用AB表示某同學(xué)，CD表示煙囪，O表示放鏡子的地點(diǎn)，由光學(xué)知識(shí)可知∠AOB=∠COD又AB⊥BD，CD⊥BD，即∠ABO=∠CDO=90°，所以△AOB∽△COD，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0