北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《相交與垂直》教案教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《訂交與垂直》授課方案授課方案北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《訂交與垂直》授課方案授課方案/北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《訂交與垂直》授課方案授課方案北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《訂交與垂直》授課方案授課方案第二單元線與角2.訂交與垂直上課解決方案授課方案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課經(jīng)過學(xué)生的操作活動(dòng)，研究有關(guān)垂直的知識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中感覺學(xué)習(xí)的樂趣，讓學(xué)生在自己的認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)步行學(xué)習(xí)。因此，本節(jié)課的授課方案主要表現(xiàn)以下兩點(diǎn)：1．重視實(shí)踐感悟。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“讓學(xué)生在生動(dòng)詳盡的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”。上課伊始，用學(xué)生熟悉的“剪刀”和“紅十字”這兩個(gè)生活中的事例，引出兩條直線訂交的兩種不一樣情況，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察、談?wù)撨@些訂交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中一個(gè)特其余角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀。2．重視著手操作。著手實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一，它能促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。授課方案中側(cè)重讓學(xué)生著手操作，用長方形紙折出兩條互相垂直的線，今后引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生得出用一張紙先折一次，今后沿折痕對(duì)折，就可以獲取兩條互相垂直的線。在折的時(shí)候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，找出了很多組互相垂直的線，從中感悟出要形成互相垂直的必備條件是在同一平面內(nèi)訂交且形成的角是直角。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備直尺、三角尺、正方形紙、長方形紙板、長方體(或正方體)紙盒授課過程⊙創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課1．看一看，說一說。引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖并提問：這是我們常常有到的剪刀和紅十字的圖案，說一說可否從每一個(gè)圖中看到了兩條直線，在什么地方？有什么特點(diǎn)？你能試著畫一畫嗎？(課件出示剪刀和紅十字)(讓學(xué)生獨(dú)立研究，試一試著畫一畫圖中兩條直線訂交的圖形，并與同桌交流，今后顯現(xiàn)圖形，教師借機(jī)說明這兩條線的地址關(guān)系是訂交)小結(jié)：在一組圖形中，兩條直線交織，我們稱兩條直線這樣的地址關(guān)系為“訂交”，而且必然會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)。2．想一想。課件出示教材18頁問題2中的兩條直線，引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩條直線，說一說它們可否訂交。(引導(dǎo)學(xué)生思慮，小組交流，說一說自己是如何想的)預(yù)設(shè)：生1：這兩條直線不訂交，因?yàn)闆]有交點(diǎn)。生2：我將兩條直線延長后訂交了。課件出示教材18頁高樓情境圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)只看高樓下面時(shí)兩條線沒有訂交；若是連續(xù)往上面看，兩條線在延長，之間的距離越來越小，最后它們訂交。3．引入新課。師：兩條直線訂交中有哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？今日我們就來學(xué)習(xí)——相交與垂直。(板書課題)設(shè)計(jì)妄圖：經(jīng)過創(chuàng)立情境讓學(xué)生畫線，讓學(xué)生感知同一平面內(nèi)兩條直線訂交的地址關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下一步學(xué)習(xí)垂直作鋪墊?！鸦顒?dòng)研究，獲取新知1．做一做，認(rèn)一認(rèn)。組織學(xué)生將兩條長方形紙板的中心點(diǎn)釘在一起，把兩條長方形紙板擺成訂交的一般狀態(tài)。引導(dǎo)學(xué)生操作：旋轉(zhuǎn)其中的一條長方形紙板，邊旋轉(zhuǎn)邊觀察兩條長方形紙板的地址關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生思慮：在旋轉(zhuǎn)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？組織學(xué)生小組內(nèi)談?wù)?，全班交流。預(yù)設(shè)生1：兩條長方形紙板的地址關(guān)系向來是訂交的。生2：其中一個(gè)角逐漸變大，一個(gè)角逐漸變小。生3：其中有一個(gè)訂交比較特別，兩條訂交的線特別正，特別直。引導(dǎo)學(xué)生都擺出訂交成直角的狀態(tài)，互相看一看，惹起思慮：此時(shí)的訂交有什么特點(diǎn)？(學(xué)生小組合作、交流，明確：紙條的寬窄、顏色、長短誠然不一樣樣，但是此時(shí)訂交的狀態(tài)是相同的，即兩條直線訂交都是成直角狀態(tài))小結(jié)：像這樣，當(dāng)兩條直線訂交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，此時(shí)的兩條直線都可以叫作垂線。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)垂足。提問：互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？(互相垂直的兩條直線訂交的點(diǎn)叫作垂足，一般用字母O表示)同桌選一個(gè)自己方才所畫的圖標(biāo)上字母互說。引導(dǎo)學(xué)生分析歸納“判斷兩條直線可否互相垂直，要點(diǎn)看什么？”(學(xué)生談?wù)摵竺鞔_：要點(diǎn)看兩條直線訂交所形成的角可否是直角，如果兩條直線訂交成直角，這兩條直線就互相垂直)2．折一折，體驗(yàn)垂直。小組交流：如何折才能使兩條折痕互相垂直？學(xué)生著手折紙、交流。學(xué)生顯現(xiàn)自己的折紙作品。報(bào)告總結(jié)：如何考據(jù)你的折痕是互相垂直的呢？設(shè)計(jì)妄圖：經(jīng)過“折一折”的活動(dòng)，放手讓學(xué)生自己著手折互相垂直的線，并引導(dǎo)學(xué)生用三角尺上的直角量一量兩條折痕可否互相垂直，讓學(xué)生在實(shí)踐中深入領(lǐng)悟互相垂直的意義。3．說一說，搜尋垂直。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出長方體(或正方體)紙盒，以小組為單位，說一說每個(gè)面上哪幾條邊是互相垂直的。師：你能說出教室里或生活中還有哪些互相垂直的線嗎？(課件出示生活中的物體或建筑物，讓學(xué)生觀察其中垂直的線)4．畫一畫，掌握畫垂線的方法。用三角尺畫垂線。①學(xué)生著手，試一試畫圖。②顯現(xiàn)作品，總結(jié)畫法。依照學(xué)生的報(bào)告總結(jié)畫垂線的步驟：a．畫一條直線。b．將三角尺上的一條直角邊與這條直線重合。c．沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條直線。d．標(biāo)出直角符號(hào)。過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。①想一想：過直線外一點(diǎn)A，我們?nèi)绾萎嬕阎本€的垂線呢？著手畫一畫。(學(xué)生試一試畫圖)②顯現(xiàn)作品，總結(jié)畫法。利用課件邊演示邊引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫垂線的步驟：a．將三角尺上的一條直角邊與這條直線重合。b．平移三角尺，使點(diǎn)A經(jīng)過三角尺上的另一條直角邊，再沿著這條直角邊畫出一條直線。c．標(biāo)出直角符號(hào)。設(shè)計(jì)妄圖：讓學(xué)生自己試一試用三角尺畫垂線，培養(yǎng)學(xué)生的著手操作能力。在畫垂線的過程中，進(jìn)一步領(lǐng)