拉普拉斯變換題庫(kù)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——拉普拉斯變換題庫(kù)六．拉普拉斯變換㈠選擇

㈡填空

1.f(t)?2?(t)的拉普拉斯變換是_______________2.f(t)?u(t?1)的拉普拉斯變換是_________________.3.f(t)?u(t?2)的拉普拉斯變換是_________________.4.f(t)?t2?e2t的拉普拉斯變換是_______________.5.f(t)?e2t?5?(t)的拉普拉斯變換是_______________6.f(t)?e2tu(t?2)的拉普拉斯變換是________________.7.f(t)?tnekt(k為實(shí)數(shù))的拉普拉斯變換是__________________.8.f(t)?e?2tsin3t的拉普拉斯變換是__________________.9.f(t)?e?2t的拉普拉斯變換是_________________.10.f(t)?e2t的拉普拉斯變換是__________________。11.f(t)?t的拉普拉斯變換是________________12.f(t)?te的拉普拉斯變換是____________________.13.f(t)?cos2t的拉普拉斯變換是_____________.14.f(t)?sinat的拉普拉斯變換是_________________.15.f(t)?sintcost的拉普拉斯變換是___________________.16.f(t)?u(t)sint的拉普拉斯變換是________________.17.f(t)?sin(t?2)的拉普拉斯變換是________________.18.f(t)?cost的拉普拉斯變換是________________.19.f(t)?sint的拉普拉斯變換是_______________.20.f(t)?esint的拉普拉斯變換是_________________.

?t22?t21.f(t)?etcost的拉普拉斯變換是______________.22.f(t)?(t?1)2et的拉普拉斯變換是________________.23.f(t)?5sin2t?3cost的拉普拉斯變換是_________________.24.f(t)?2sin3t?u(t)的拉普拉斯變換是_______________.25.f(t)?3t??(t)的拉普拉斯變換是___________________.26.f(t)?1?tet的拉普拉斯變換是__________________.27.f(t)?u(3t?5)的拉普拉斯變換是_______________.28.f(t)?sint的拉普拉斯變換是__________________.t29.f(t)??(t)et的拉普拉斯變換是_____________.30.f(t)?tsint的拉普拉斯變換是______________.31.F(s)?32.F(s)?33.F(s)?34.F(s)?35.F(s)?36.F(s)?37.F(s)?38.F(s)?2s?3的拉普拉斯逆變換是___________________.s2?9s的拉普拉斯逆變換是_______________.s?21的拉普拉斯逆變換是_________________.s1的拉普拉斯逆變換是_________________.s?11的拉普拉斯逆變換是___________________.s?11的拉普拉斯逆變換是________________.2s1的拉普拉斯逆變換是________________.s2?11的拉普拉斯逆變換是________________.2(s?1)1的拉普拉斯逆變換是_________________.2s?139.F(s)?e?2s40.F(s)?的拉普拉斯逆變換是____________________.

s41.F(s)?1的拉普拉斯逆變換是________________.3s42.F(s)?43.F(s)?1的拉普拉斯逆變換是______________s2?9ss?42的拉普拉斯逆變換是_______________.

44.F(s)?45.F(s)?46.F(s)?47.F(s)?48.F(s)?49.F(s)?s?1的拉普拉斯逆變換是____________.s2?4s?1的拉普拉斯逆變換是________________.s2?42的拉普拉斯逆變換是_______________.4s1的拉普拉斯逆變換是______________.s?5s的拉普拉斯逆變換是_______________.s?2s?2的拉普拉斯逆變換是________________.

(s?1)(s?3)2s?3的拉普拉斯逆變換是__________________.s2?4s?151.F(s)?2的拉普拉斯逆變換是____________________.

s?s?6s?152.F(s)?2的拉普拉斯逆變換是________________.

s?s?6153.F(s)?4的拉普拉斯逆變換是____________________.

s?1650.F(s)?e?3s54.F(s)?2的拉普拉斯逆變換是__________________.

s55.F(s)?1的拉普拉斯逆變換是__________________.

s2(s2?1)3s的拉普拉斯逆變換是_________________

(s?1)(s?2)s?1的拉普拉斯逆變換是__________________。2s?5s?656.F(s)?57.F(s)?58.F(s)?1的拉普拉斯逆變換是_______________________.22(s?1)(s?4)s?2的拉普拉斯逆變換是__________________.s3260.F(s)?1?的拉普拉斯逆變換是_________________.

3s59.F(s)?

㈢計(jì)算

1.求函數(shù)3f(t)+2sint的付氏變換，

其中f(t)=??1,|t|?1.

?0,|t|?12.(1)求e-t的拉氏變換F[e-t]；

(2)設(shè)F(p)=F[y(t)]，其中函數(shù)y(t)二階可導(dǎo)，F(xiàn)[y′(t)]、F[y″(t)]存在，且y(0)=0，y′(0)=1，求F[y′(t)]、F[y″(t)]；

?y???2y??3y?2e?t（3）利用拉氏變換求解常微分方程初值問題：?

?y(0)?0,y(0)?1?3.（1）求sint的拉氏變換[sint]；

（2）設(shè)F(p)=[y(t)]，若函數(shù)y(t)可導(dǎo)，而且y(0)=0，求[y?(t)]；（3）利用拉氏變換解常微分方程的初值問題?y??y?sint?y(0)?0??y???y??6y?2(2)利用拉氏變換解常微分方程初值問題?

??y(0)?1,y(0)?0（附：(sinat)=

a,

p2?a2(cosat)=

p,

p2?a2(eat)=

1）p?a4.(1)求cost的拉氏變換F[cost]

(2)設(shè)F(p)=F[[y(t)],其中函數(shù)y(t)可導(dǎo)，而且y(0)=0.求F[[y?(t)].

?y??y?2cost(3)利用拉氏變換解常微分方程的初值問題?

y(0)?0??y???4y??3y?e?t5..利用拉氏變換解常微分方程的初值問題：?

?y(0)?y(0)?1?6.用拉氏變換解微分方程：

y″+2y′+2y=e-t,y(0)=0,y′(0)=07.用拉氏變換解以下微分方程：y″+3y′+2y=2e-3t,y(0)=0,y′(0)=18.求u(1?e)的拉普拉斯變換9.求tecos2t的拉普拉斯變換10.求

?t?t1的拉普拉斯逆變換22s(s?1)1?e?2s11.求的拉普拉斯逆變換

s312.解微分方程y???3y??y?3cost,y(0)?0,y?(0)?113.求f(t)?sin(t?2)的拉普拉斯變換。14.求f(t)?sin(t?2)的拉普拉斯變換。15.求f(t)?t2u(1?e?t)的拉普拉斯變換

s2?116.求F(s)?ln的拉普拉斯逆變換

s217.求函數(shù)f(t)?e?(t?a)sin?t的拉普拉斯變換

e?2s18.求函數(shù)F(s)?2的拉普拉斯逆變換

s?3et?cos2tdt的拉普拉斯變換19.求f(t)??0tt20.解微分積分方程1?2sint?y(t)??t0e2(t??)y(?)d??0

21.求f(t)?cosatsinbt的拉普拉斯變換

?y???2y??y?1,

y(0)?0,y(0)??1.??22.利用拉氏變換解常微分方程初值問題：?23.求f(t)?sin(t?2)u(t?2)的拉普拉斯變換25.求f(t)?sintu(t?2)的拉普拉斯變換

26.求f(t)?