南京工業(yè)大學(xué)物理化學(xué)上冊習(xí)題答案

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第一章氣體的pVT關(guān)系

1-1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)?V與等溫壓縮系數(shù)?T的定義如下：

?V?1??V?1??V???T???????V??T?pV??p?T試導(dǎo)出理想氣體的?V、?T與壓力、溫度的關(guān)系？

解：對于理想氣體，pV=nRT

?V?1??V?1??(nRT/p)?1nR1V???T?1???????V??T?pV??T?pVpVT?T??1??V?1??(nRT/p)?1nRT1V????????2???p?1????V??p?TV??pVp?TVp3

1-2氣柜內(nèi)有121.6kPa、27℃的氯乙烯（C2H3Cl）氣體300m，若以每小時90kg的流量輸往使

用車間，試問貯存的氣體能用多少小時？

解：設(shè)氯乙烯為理想氣體，氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為

pV121.6?103?300n???14618.623mol

RT8.314?300.1590?10390?103每小時90kg的流量折合p摩爾數(shù)為v???1441.153mol?h?1

MC2H3Cl62.45n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小時

1-30℃、101.325kPa的條件常稱為氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況。試求甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度。

pn101325?16?10?3解：?CH4??MCH4??MCH4??0.714kg?m?3

VRT8.314?273.151-4一抽成真空的球形容器，質(zhì)量為25.0000g。充以4℃水之后，總質(zhì)量為125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳?xì)浠衔餁怏w，則總質(zhì)量為25.0163g。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。

解：先求容器的容積V?125.0000?25.000?100.0000cm3?100.0000cm3

?H2O(l)1n=m/M=pV/RT

RTm8.314?298.15?(25.0163?25.0000)M???30.31g?mol?4pV13330?101-5兩個體積均為V的玻璃球泡之間用細(xì)管連接，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀況條件下的空氣。若將其

中一個球加熱到100℃，另一個球則維持0℃，忽略連接納中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。

解：方法一：在題目所給出的條件下，氣體的量不變。并且設(shè)玻璃泡的體積不隨溫度而變化，則始態(tài)為n?n1,i?n2,i?2piV/(RTi)

終態(tài)（f）時n?n1,f?n2,f?pf?VV??R??T1,fT2,f1

?pfV???R??T2,f?T1,f??TT?1,f2,f????物理化學(xué)上冊習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）

?2pi?T1,fT2,f??????T?T?T?i?1,f2,f??

2?101.325?373.15?273.15??117.00kPa273.15(373.15?273.15)1-60℃時氯甲烷（CH3Cl）氣體的密度ρ隨壓力的變化如下。試作ρ/p—p圖，用外推法求氯甲烷的相對分子質(zhì)量。

P/kPaρ/（g·dm）-3T1,fT2,fn??pf?VR??T1,f?T2,f101.3252.307467.5501.526350.6631.140133.7750.7571333.775

0.02242

25.3310.5666025.3310.02237

解：將數(shù)據(jù)處理如下：

P/kPa101.325

-3

(ρ/p)/（g·dm·kPa）0.02277

作(ρ/p)對p圖

0.02290.02280.02270.02260.02250.02240.02230.02220234067.55050.6630.022600.02250

ρ/p線性(ρ/p)ρ/p60p80100120當(dāng)p→0時，(ρ/p)=0.02225，則氯甲烷的相對分子質(zhì)量為

M???/p?p?0RT?0.02225?8.314?273.15?50.529g?mol?1

1-7今有20℃的乙烷-丁烷混合氣體，充入一抽真空的200cm容器中，直至壓力達(dá)101.325kPa，測得容器中混合氣體的質(zhì)量為0.3879g。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓力。解：設(shè)A為乙烷，B為丁烷。

n?pV101325?200?10?6??0.008315molRT8.314?293.153

m0.3897?yAMA?yBMB??46.867g?mol?1（1）n0.008315?30.0694yA?58.123yBM?yA?yB?1（2）

聯(lián)立方程（1）與（2）求解得yB?0.599,yB?0.401

pA?yAp?0.401?101.325?40.63kPapB?yBp?0.599?101.325?60.69kPa

1-8如下圖一帶隔板的容器中，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮氣，二者均克視為理想氣體。

H23dmpT2

3N21dmpT3物理化學(xué)上冊習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）

（1）保持容器內(nèi)溫度恒定時抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計，試求兩種氣體混合后的壓力。

（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積是否一致？

（3）隔板抽去后，混合氣體中H2及N2的分壓力之比以及它們的分體積各為若干？解：（1）抽隔板前兩側(cè)壓力均為p，溫度均為T。

nH2RTnN2RTpH2??pN2??p（1）333dm1dm得：nH?3nN

22而抽去隔板后，體積為4dm，溫度為，所以壓力為

3

p?4nN2RTnN2RTnRTRT（2）?(nN2?3nN2)??333V4dm4dm1dm比較式（1）、（2），可見抽去隔板后兩種氣體混合后的壓力仍為p。（2）抽隔板前，H2的摩爾體積為Vm,H?RT/p，N2的摩爾體積Vm,N?RT/p

22抽去隔板后

V總?nH2Vm,H2?nN2Vm,N2?nRT/p?(3nN2?nN2)RT/p??nH223nN2RTp?3nN22?nN2RTp

所以有Vm,H?RT/p，Vm,N?RT/p可見，隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積一致。（3）yH?23nN2nN2?3nN2?31,yN2?44pH2?yH2p?31p;pN2?yN2p?p44所以有pH:pN?3p:1p?3:1

4422VH2?yH2V?VN23?4?3dm341?yN2V??4?1dm341-9氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中，各組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.89、0.09和0.02。于恒定壓力101.325kPa條件下，用水吸收掉其中的氯化氫，所得混合氣體中增加了分壓力為2.670kPa的水蒸氣。試求洗滌后的混合氣體中C2H3Cl及C2H4的分壓力。

解：洗滌后的總壓為101.325kPa，所以有

pC2H3Cl?pC2H4?101.325?2.670?98.655kPa（1）pC2H3Cl/pC2H4?yC2H3Cl/yC2H4?nC2H3Cl/nC2H4?0.89/0.02（2）

聯(lián)立式（1）與式（2）求解得

3

物理化學(xué)上冊習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）

pC2H3Cl?96.49kPa;pC2H4?2.168kPa

1-10室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。為進行試驗時確保安全，采用同樣溫度的純氮進行置換，步驟如下向釜內(nèi)通氮直到4倍于空氣的壓力，今后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。這種步驟共重復(fù)三次。求釜內(nèi)最終排氣至年恢復(fù)常壓時其中氣體含氧的摩爾分?jǐn)?shù)。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分?jǐn)?shù)之比為1∶4。

解:高壓釜內(nèi)有常壓的空氣的壓力為p常，氧的分壓為

pO2?0.2p常

每次通氮直到4倍于空氣的壓力，即總壓為

p=4p常，

第一次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為

yO2,1?pO2p?0.2p常4p常?0.2?0.054pO2,1?p常?yO2,1?0.05?p常其次次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為

yO2,2?pO2,1p?0.05p常4p常?0.054

pO2,2?p常?yO2,2?所以第三次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)

0.05?p常4yO2,3?pO2,2p?(0.05/4)p常4p常?0.05?0.00313?0.313%161-1125℃時飽和了水蒸汽的乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸汽分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為138.7kPa，于恒定總壓下泠卻到10℃，使部分水蒸氣凝結(jié)成水。試求每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知25℃及10℃時水的飽和蒸氣壓分別為3.17kPa和1.23kPa。

解：pB?yBp，故有pB/pA?yB/yA?nB/nA?pB/(p?pB)所以，每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為進口處：??nH2O?nCH?22?nH2O?nCH?22??p???H2O???進?pC2H2??p???H2O???出?pC2H2?3.17???0.02339(mol)??進138.7?3.17?123???0.008947(mol)??出138.7?123出口處：?每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為0.02339-0.008974=0.01444（mol）

1-12有某溫度下的2dm3濕空氣，其壓力為101.325kPa，相對濕度為60％。設(shè)空氣中O2和N2

的體積分?jǐn)?shù)分別為0.21和0.79，求水蒸氣、O2和N2的分體積。已知該溫度下水的飽和蒸氣壓為20.55kPa（相對濕度即該溫度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比）。

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物理化學(xué)上冊習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）

解：水蒸氣分壓＝水的飽和蒸氣壓×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33kPaO2分壓＝（101.325-12.33）×0.21＝18.69kPaN2分壓＝（101.325-12.33）×0.79＝70.31kPaVO?yOV?22pO2ppN2pV?18.69?2?0.3688dm3

101.32570.31?2?1.3878dm3

101.32512.33?2?0.2434dm3

101.325VN2?yN2V?V?VH2O?yH2OV?pHO2pV?1-13一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水，當(dāng)容器于300K條件下達(dá)到平衡時，器內(nèi)壓力為101.325kPa。若把該容器移至373.15K的沸水中，試求容器中達(dá)到新的平衡時應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的體積變化。300K時水的飽和蒸氣壓為3.567kPa。

解：300K時容器中空氣的分壓為p空??101.325kPa?3.567kPa?97.758kPa373.15K時容器中空氣的分壓為

373.15373.15??p空?p空?97.758?121.534(kPa)

300300373.15K時容器中水的分壓為pHO?101.325kPa

2所以373.15K時容器內(nèi)的總壓為

p=p空+pHO?121.534+101.325=222.859（kPa）

21-14CO2氣體在40℃時的摩爾體積為0.381dm3·mol-1。設(shè)CO2為范德華氣體，試求其壓力，

并與試驗值5066.3kPa作比較。

解：查表附錄七得CO2氣體的范德華常數(shù)為

a=0.3640Pa·m6·mol-2；b=0.4267×10-4m3·mol-1

p??RTa8.314?313.150.3640?2??(Vm?b)Vm0.381?10?3?0.4267?10?4(0.381?10?3)22603.5291?2507561?7695236?2507561?5187675Pa-30.33833?10?5187.7kPa相對誤差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%