中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

數(shù)軸上點(diǎn)與有理數(shù)關(guān)系：每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;

但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)。

留意：不能消失一樣長(zhǎng)度表示的不等的量。數(shù)軸兩端不能畫(huà)點(diǎn)。

中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)2

學(xué)問(wèn)點(diǎn)1：一元二次方程的根本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。

2、直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。

3、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。

4、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。

5、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在其次象限。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

1、當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

2、當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

3、當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)4：根本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

3、函數(shù)是反比例函數(shù)。

4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下。

5、拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3。

6、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)。

7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1、數(shù)據(jù)13，10，12，8，7的平均數(shù)是10。

2、數(shù)據(jù)3，4，2，4，4的眾數(shù)是4。

3、數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)6：特別三角函數(shù)值

1、cos30°=。

2、sin260°+cos260°=1。

3、2sin30°+tan45°=2。

4、tan45°=1。

5、cos60°+sin30°=1。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)7：圓的根本性質(zhì)

1、半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

2、任意一個(gè)三角形肯定有一個(gè)外接圓。

3、在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。

4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

5、同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。

6、同圓或等圓的半徑相等。

7、過(guò)三個(gè)點(diǎn)肯定可以作一個(gè)圓。

8、長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。

9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

10、經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系

1、直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切。

2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3。弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角。

4、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。

6、過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

7、垂直于半徑的直線是圓的切線。

8、圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

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分類的原則：

(1)分類中的每一局部是相互獨(dú)立的;

(2)一次分類按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn);

(3)分類爭(zhēng)論應(yīng)逐級(jí)有序進(jìn)展。以探尋直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形存在的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，假如給定兩個(gè)點(diǎn)A、B，需要在X軸上找第三個(gè)點(diǎn)C使得這個(gè)三角形ABC是等腰直角三角形，這個(gè)時(shí)候（同學(xué)）們可以線段來(lái)分類爭(zhēng)論：AB為斜邊時(shí)，AC為斜邊或時(shí)BC為斜邊時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)。這樣爭(zhēng)論保證不會(huì)丟掉任何一種可能性，并且效率較高。固然也可以根據(jù)角來(lái)爭(zhēng)論，但是留意不要兩種分類方法穿插進(jìn)展。有些時(shí)候有可能會(huì)進(jìn)展二次爭(zhēng)論，這個(gè)時(shí)候?qū)τ谕瑢W(xué)們的條理性要求就更大了，例如探討含有30°角的直角三角形時(shí)，要先爭(zhēng)論那個(gè)角是直角，在爭(zhēng)論哪個(gè)角是30°或60°。

第三、在列出全部需要爭(zhēng)論的可能性之后，要認(rèn)真審查是否每種可能性都會(huì)存在，是否有需要舍去的，最常見(jiàn)的就是一元二次方程假如有兩個(gè)不等實(shí)根，那么我們就要看看是不是這兩個(gè)根都能保存。同樣有些時(shí)候也需要留意是否有些爭(zhēng)論結(jié)果重復(fù)，需要進(jìn)展合并。例如直角坐標(biāo)系中求能夠成等腰三角形的點(diǎn)坐標(biāo)，假如根據(jù)肯定的原則分類爭(zhēng)論后，有可能會(huì)消失同一個(gè)點(diǎn)上可以構(gòu)成兩個(gè)等腰三角形的狀況，這種狀況下就要進(jìn)展合并。也就是說(shuō)找到的三角形的個(gè)數(shù)和點(diǎn)的個(gè)數(shù)是不一樣的。

以下幾點(diǎn)是需要大家留意分類爭(zhēng)論的

1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對(duì)稱性，依據(jù)圖形的特別性質(zhì)，找準(zhǔn)爭(zhēng)論對(duì)象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時(shí)，肯定要根據(jù)肯定的原則，不要遺漏，最終要綜合。

2、爭(zhēng)論點(diǎn)的位置，肯定要看清點(diǎn)所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

3、圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相像問(wèn)題，對(duì)其中可能消失的有關(guān)角、邊的可能對(duì)應(yīng)狀況加以分類爭(zhēng)論。

4、代數(shù)式變形中假如有肯定值、平方時(shí)，里面的數(shù)開(kāi)出來(lái)要留意正負(fù)號(hào)的取舍。

5、考察點(diǎn)的取值狀況或范圍。這局部多是考察自變量的取值范圍的分類，解題中應(yīng)非常留意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。

6、函數(shù)題目中假如說(shuō)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，那么肯定要爭(zhēng)論這個(gè)交點(diǎn)是和哪一個(gè)坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點(diǎn)。

7、由動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題引出的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方式轉(zhuǎn)變后(比方從一條線段移動(dòng)到另一條線段)是，所寫的函數(shù)應(yīng)當(dāng)進(jìn)展分段爭(zhēng)論。

由于考試題目千變?nèi)f化，上面所列的工程不肯定全面，所以還需要同學(xué)們?cè)谄匠Ｗ鲱}的時(shí)候多多積存。

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1、變量與常量

在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，假如對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

（1）解析法

兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

（2）列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

（3）圖像法

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫(huà)其圖像的一般步驟

（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值。

（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。

（3）連線：根據(jù)自變量由小到大的挨次，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。

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1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。

2.對(duì)頂角：一個(gè)角的”兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。

3.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做相互垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

5.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：

同位角：∠1與∠5像這樣具有一樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。

內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。

6.命題：推斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。

7.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)肯定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

8.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

9.定理與性質(zhì)

對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。

10垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中，垂線段最短。

11.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

12.平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

13.平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。

判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。

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1、必需熟識(shí)各種根本題型并把握其解法。

課本上的每一道練習(xí)題，都是針對(duì)一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)出的，是最根本的題目，必需嫻熟把握;課外的習(xí)題，也有很多根本題型，其運(yùn)用方法較多，針對(duì)性也強(qiáng)，應(yīng)當(dāng)能夠快速做出。

很多綜合題只是若干個(gè)根本題的有機(jī)結(jié)合，根本題把握了，不愁解不了它們。

2、在解題過(guò)程中有意識(shí)地注意題目所表達(dá)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢(shì)。

數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過(guò)程中，都會(huì)反映出肯定的思維方法，假如我們有意識(shí)地注意這些思維方法，時(shí)間長(zhǎng)了頭腦中便形成了對(duì)每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢(shì)，這時(shí)在解這一類的題目時(shí)就易如反掌了;同時(shí)，掌

握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了肯定的根底。

3、多做綜合題。

綜合題，由于用到的學(xué)問(wèn)點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。

做綜合題也是檢驗(yàn)自己（學(xué)習(xí)）成效的有力工具，通過(guò)做綜合題，可以知道自己的缺乏所在，彌補(bǔ)缺乏，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。

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第三輪復(fù)習(xí)(2-3周)

1、第三輪復(fù)習(xí)的形式：“模擬訓(xùn)練，查缺補(bǔ)漏”

目的：突破中考分?jǐn)?shù)的非學(xué)問(wèn)角度的障礙

①討論歷年中考真題，選擇含金量高的模擬題

分析歷年中考題，對(duì)考點(diǎn)的把握做到心中有數(shù)。選擇梯度設(shè)計(jì)合理，立足中考又稍高于中考難度的模擬題來(lái)做。

②調(diào)整自己的心里狀態(tài)

考試的（成績(jī)）絕不僅僅取決于對(duì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的把握，在真正的考場(chǎng)上，心理狀態(tài)和心里素養(yǎng)會(huì)帶來(lái)很大的影響，所以在模擬訓(xùn)練時(shí)，肯定要嚴(yán)格根據(jù)真正中考的時(shí)間以及相關(guān)要求來(lái)訓(xùn)練。

2、第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)留意的問(wèn)題

(1)通過(guò)做模擬題進(jìn)展查缺補(bǔ)漏

中考大綱要求把握的學(xué)問(wèn)點(diǎn)可謂眾多，在經(jīng)過(guò)前兩輪的復(fù)習(xí)后，最終需要用做模擬題的方式來(lái)檢查是否有遺漏生疏的學(xué)問(wèn)點(diǎn)。

(2)克制不良的考試習(xí)慣

中考考題都有相應(yīng)的判分規(guī)章，要根據(jù)判分規(guī)章去優(yōu)化答題思路和步驟，必需避開(kāi)由于“審題不認(rèn)真，憑印象答題以及答題不標(biāo)準(zhǔn)”等緣由造成的失分。

(3)總結(jié)適當(dāng)?shù)膽?yīng)試技巧

在實(shí)際的考試過(guò)程中，完成一道題目并不肯定非要根據(jù)從學(xué)問(wèn)點(diǎn)的應(yīng)用角度動(dòng)身。針對(duì)不少典型題，都有相應(yīng)的解題技巧，既節(jié)省了做題時(shí)間，還保證了結(jié)果正確。

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不等式與不等式組

1.定義：

用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。

2.性質(zhì)：

①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變。

②不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

3.分類：

①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組：

a.（關(guān)于）同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共局部，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

4.考點(diǎn)：

①解一元一次不等式(組)

②依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題

③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

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打好根底提高力量初三復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，在短短的時(shí)間內(nèi)，如何提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量，是每位初三學(xué)生所關(guān)懷的。

一、扎扎實(shí)實(shí)打好根底

1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)根底包括根底學(xué)問(wèn)和根本技能兩方面?，F(xiàn)在中考命題仍舊以根底學(xué)問(wèn)題為主，有些根底題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是高于教材，但原型一般還是教材中的例題式習(xí)題，是教材中題目的引申、變形或組合，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)以課本為主。

2、夯實(shí)根底，學(xué)會(huì)思索。中考有近70分為根底題，若把中檔題和較難題中的根底分計(jì)入，占的比值會(huì)更大。所以在應(yīng)用根底學(xué)問(wèn)時(shí)應(yīng)做到嫻熟、正確、快速。上課不能只聽(tīng)教師講，要敢于質(zhì)疑，積極思索方法和策略，應(yīng)通過(guò)教師的教，自己悟出來(lái)，自己學(xué)出來(lái)，尤其在解決新情景問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)感悟出如何正確思索。

3、重視根底學(xué)問(wèn)的理解和方法的學(xué)習(xí)。根底學(xué)問(wèn)既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。把握根底學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系，要做到理清學(xué)問(wèn)構(gòu)造，形成整體學(xué)問(wèn)，并能綜合運(yùn)用。例如：中考涉及的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，既是方程、不等式與函數(shù)問(wèn)題的結(jié)合，同時(shí)也常涉及到幾何中的相像三角形、比例推導(dǎo)等等。

中考數(shù)學(xué)命題除了重視根底學(xué)問(wèn)外，還非常重視對(duì)數(shù)學(xué)方法的考察。如：配方法、換元法、判別式等操作性較強(qiáng)的方法。