2019-2020學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿(mǎn)分20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）（2分）二次根式%；%-2有意義的條件是（ ）%>2x%>2x2X<2x2TOC\o"1-5"\h\z（2分）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）D.15,8,17A.3,4,5 B.13,14,15C.D.15,8,17（2分）下面是某八年級(jí)（2）班第1組女生的體重（單位：kg）:35,36,42,42,68,40,38,這7個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A.68 B.43 C.42 D.40（2分）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）A.對(duì)角線相等 B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角線平分對(duì)角（2分）一次函數(shù)y=-3%+1的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（2分）如圖，在菱形ABCD中，E,F分別是AB,AC的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）AAA.16 B.8 C.4<2 D.4（2分）下列各式計(jì)算正確的是（ ）A.<2+<3=v5 B.%：（-3）2=-3C.3<2-<2=3 D.、18-"8=<9-v4=3-2=1、：2（2分）把直線y=-2%向上平移后得到直線AB,若直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m,n）,且2m+n=8,則直線AB的表達(dá)式為（ ）A.y=-2%+4 B.y=-2%+8 C.y=-2%-4 D.y=-2%-8（2分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，則ZAEB的度數(shù)

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為（）為（）（2分）如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=1,點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF,連接CE、AF交于點(diǎn)H,連接DH交AC于點(diǎn)O，則下列結(jié)論：①AABF=ACAE；②ZFHC=ZB；③AADO=AACH；④S菱形ABCD=下;其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A DBF CA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（2分）計(jì)算：v3x無(wú)=—.（2分）在平行四邊形ABCD中，若ZA=38。，則ZC=.（2分）直線y=2x-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).（2分）兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向東直行，10min后他們相距—m.（2分）甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，汽車(chē)離開(kāi)A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙車(chē)到達(dá)B城時(shí)，甲車(chē)離B城的距離為—km.第2頁(yè)（共25頁(yè)）

則重疊部分AAFC的面積為D CD'三、解答題(8分)計(jì)算：5v2-2<2(2^3+<6)(2v3—<6)—<9%+6,.—3 74(8分)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各進(jìn)行10次射擊，甲的成績(jī)是7,7,8,9,8,9,10,9,9,9.乙的成績(jī)?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))(1)分別計(jì)算甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)；第3頁(yè)(共25頁(yè))

果梯子的頂端A沿墻下滑0.4m，則梯子底端B也外移0.4m嗎？為什么？OB(8分)已知直線y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4)和點(diǎn)(-2,-2).(1)求b的值；(2)求關(guān)于x的方程kx+b=0的解；(3)若(xi,yj、(x/y2)為直線上兩點(diǎn)，且\<x2,試比較工、y2的大小.(8分)如圖，在ABCD中，BE//DF，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E,F，連接ED,BF.(1)求證：AE=CF；(2)若AB=9,AC=16,AE=4,BF=3<7，求四邊形ABCD的面積.#DLQZD CA B(6分)已知點(diǎn)A(8,0)及第一象限的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)，且x+y=10，設(shè)AOPA的面積為S.(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；(2)畫(huà)出函數(shù)S的圖象，并求其與正比例函數(shù)S=2x的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)當(dāng)S=12時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo).(6分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，DE,BF與對(duì)角線AC分別交于點(diǎn)M,N，連接MF,NE.(1)求證：DE//BF；(2)判斷四邊形MENF是何特殊的四邊形？并對(duì)結(jié)論給予證明.口用C口用CA EB第4頁(yè)(共25頁(yè))(8分)甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)300元后的價(jià)格部分打7折.(1)以％(單位：元)表示商品原價(jià)，j(單位：元)表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出j與％的函數(shù)解析式；(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出(1)中函數(shù)的圖象；(3)春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)？(8分)如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，作ACD的平分線交AD于尸，過(guò)F作直線AC的垂線交AC于P,交CD的延長(zhǎng)線于Q,又過(guò)P作AD的平行線與直線CF交于點(diǎn)E，連接DE,AE,PD,PB.(1)求AC,DQ的長(zhǎng)；(2)四邊形DFPE是菱形嗎？為什么？(3)探究線段DQ,DP,EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明探究結(jié)論；(4)探究線段PB與AE之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明探究結(jié)論.A B第5頁(yè)(共25頁(yè))2019-2020學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿(mǎn)分20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）（2分）二次根式".?』有意義的條件是（ ）D.A.%>2 B.%2 C.%<D.【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，%-20,解得%2.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).（2分）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）D.15,8,173, 4, 5 B.13, 14, 15 C. 5, 12, D.15,8,17【分析】先分別求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊的平方，再看看是否相等即可.【解答】解：A、 32+42=52,，以3,4,5為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；132+142豐152,，以13,14,15為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；52+122=132,，以5,12,13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、 82+152=172,.??以8,15,17為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選:.B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.（2分）下面是某八年級(jí)（2）班第1組女生的體重（單位：kg）:35,36,42,42,68,40,38,這7個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）第6頁(yè)（共25頁(yè)）

6843424068434240【考點(diǎn)】W4:中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解.【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：35,36,38,40,42,42,68,則中位數(shù)為40.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（2分）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）A.對(duì)角線相等 B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角線平分對(duì)角【考點(diǎn)】L1:多邊形【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)分別分析各個(gè)選項(xiàng)，從而得到答案.【解答】解：A、對(duì)角線相等，菱形不具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；D、對(duì)角線平分對(duì)角，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形、菱形、正方形的對(duì)角線的性質(zhì)，注意掌握正方形的對(duì)角線垂直平分且相等、矩形的對(duì)角線互相平分且相等、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，正方形、矩形、菱形都具有的特征是對(duì)角線互相平分.（2分）一次函數(shù)y=-3%+1的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【考點(diǎn)】F5:一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限，本題得以解決.【解答】解：???一次函數(shù)y=-3%+1,k=-3,b=1,該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故選：C.第7頁(yè)（共25頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.（2分）如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）AA.16 B.8 C.4<2 D.4【考點(diǎn)】L8:菱形的性質(zhì)；KX:三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形的中位線定理求出BC,再根據(jù)菱形的四條邊解答即可.【解答】解：E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，??.EF是AABC的中位線，BC=2EF=2x2=4,四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=4,???菱形ABCD的周長(zhǎng)=4x4=16.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（2分）下列各式計(jì)算正確的是（ ）A.22+<3=M B.<（-3）2=-3C.3<2-、五=3 D."8-"8=<9-V4=3-2=1<2【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算；76：分母有理化【分析】利用二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷.【解答】解：A、五與久不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=3，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=2v2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；第8頁(yè)（共25頁(yè)）D、原式=.11-2—,,2=3—2=1,所以D選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.（2分）把直線y=—2%向上平移后得到直線AB,若直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m,n）,且2m+n=8,則直線AB的表達(dá)式為（ ）A.y=—2%+4 B.y=—2%+8 C.y=—2%—4 D.y=—2%—8【考點(diǎn)】F9:一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點(diǎn)（m,n），所以用直線的點(diǎn)斜式方程y—y0=k（%—%0）求得解析式即可.【解答】解：?.?直線AB是直線y=—2%平移后得到的，???直線AB的k是—2（直線平移后，其斜率不變），設(shè)直線AB的方程為y—y0=—2（%—%0）①把點(diǎn)（m,n）代入①并整理，得y=—2%+（2m+n）②2m+n=8③把③代入②，解得y=—2%+8,??即直線AB的解析式為y=—2%+8.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時(shí)，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質(zhì)，再根據(jù)題意中的已知條件，來(lái)確定用哪種方程（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式等）來(lái)解答.（2分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，則ZAEB的度數(shù)為（）c"3第9頁(yè)（共25頁(yè)）A.10。 B.15。 C.20。 D.12.5?！究键c(diǎn)】KK:等邊三角形的性質(zhì)；LE:正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)可得到AB=AE，從而可求得/BAE的度數(shù)，則ZAEB的度數(shù)就不難求了.【解答】解：根據(jù)等邊三角形和正方形的性質(zhì)可知AB=AE,:'乙BAE=90。+60。=150°,.?./AEB=（180?！?50。）+2=15°.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了正方形和等邊三角形的特殊性質(zhì).（2分）如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=1,點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF,連接CE、AF交于點(diǎn)H,連接DH交AC于點(diǎn)O,則下列結(jié)論：①AABF=ACAE；②ZFHC=ZB；③AADO=AACH；④S菱形AC=后;其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A DB-F CA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【考點(diǎn)】KB:全等三角形的判定；L8:菱形的性質(zhì)；KM:等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】證得AABC是等邊三角形，則可得ZB=ZEAC=60°,由SAS即可證得AABF=ACAE，可得ZBAF=ZACE,EC=AF，由外角性質(zhì)可得ZFHC=ZB,①②正確；由ZOAD=60°=ZEAC中ZHAC,③AADO=AACH不正確；求出AABC的面積=――-AB2= ，得菱形ABCD的面積=——,④不正確；即可得出結(jié)論.4 4 2【解答】解：?.?四邊形ABCD是菱形，AB=BC,AB=AC,AB=BC=AC,??即AABC是等邊三角形，第10頁(yè)（共25頁(yè)）

...AB=...AB=CA,ZEAC=ZB=60。同理：AADC是等邊三角形:.ZOAD=60。,嚴(yán)二AE在AABF和ACAE中，\ZB=ZEAC,AB=CA.AABF=ACAE（SAS）；:.ZBAF=ZACE,EC=AF,ZFHC=ZACE+ZFAC=ZBAF+ZFAC=ZBAC=60。，:.ZFHC=ZB,??故①正確，②正確；ZOAD=60。=ZEAC中ZHAC,故③AADO=AACH不正確；AABC是等邊三角形，AB=AC=1,:.AABC的面積=——AB2=——,4 4一 ???麥形ABCD的面積=2AABC的面積=一，2故④不正確；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí).熟練掌握菱形和等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.二、填空題（2分）計(jì)算：<3xv5=_<15_.【考點(diǎn)】75：二次根式的乘除法【分析】原式利用二次根式乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=<3X5=玉,故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握二次根式的乘法法則是解本題的關(guān)鍵.（2分）在平行四邊形ABCD中，若ZA=38。，則ZC=_38。_.第11頁(yè)（共25頁(yè)）【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形四邊形的性質(zhì)可得NA=ZC=38。.【解答】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，.?"A=NC,NA=38。，:.NC=38°,故答案為：38°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.(2分)直線y=2%-3與j軸的交點(diǎn)坐標(biāo)_(0,-3)_.【考點(diǎn)】F8:一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】求出當(dāng)％=0時(shí)，y的值，由此即可得出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：由題意得：當(dāng)％=0時(shí)，y=2x0-3=-3,即直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3),故答案為(0,-3).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單，令％=0即可.(2分)兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向東直行，10min后他們相距—300<2_m.【考點(diǎn)】KU:勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)方位角可知兩人所走的方向正好構(gòu)成了直角.然后根據(jù)路程=速度x時(shí)間，再根據(jù)勾股定理，即可求得兩人之間的距離.【解答】解：設(shè)10min后，OA=OB=30x10=300(m),甲乙兩人相距AB=OAA2+OB2=v'3002+3002=300t2(m).答：10min后，甲乙兩人相距300七2m,故答案為：300<2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意判斷直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.第12頁(yè)(共25頁(yè))(2分)甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，汽車(chē)離開(kāi)A城的距離j與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙車(chē)到達(dá)B城時(shí)，甲車(chē)離B城的距離為60km.【考點(diǎn)】FH:一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】由圖示知：A,B兩城相距300km,甲車(chē)從5:00出發(fā)，乙車(chē)從6:00出發(fā)；甲車(chē)10:00到達(dá)B城，乙車(chē)9:00到達(dá)B城；計(jì)算出乙車(chē)的平均速度為：300+(9-6)=100(km/h)，當(dāng)乙車(chē)7:30時(shí)，乙車(chē)離A的距離為：100x1.5=150(km)，得到點(diǎn)A(7.5,150)點(diǎn)B(5,0)，設(shè)甲的函數(shù)解析式為：j=kt+b，把點(diǎn)A(7.5,150),B(5,0)代入解析式，求出甲的解析式，當(dāng)t=9時(shí)，j=60x9-300=240，所以9點(diǎn)時(shí)，甲距離開(kāi)A的距離為240km，則當(dāng)乙車(chē)到達(dá)B城時(shí)，甲車(chē)離B城的距離為：300-240=60km.【解答】解：如圖，由圖示知：A,B兩城相距300km，甲車(chē)從5:00出發(fā)，乙車(chē)從6:00出發(fā)；甲車(chē)10:00到達(dá)B城，乙車(chē)9:00到達(dá)B城；乙車(chē)的平均速度為：300+(9-6)=100(km/h),當(dāng)乙車(chē)7:30時(shí)，乙車(chē)離A的距離為：100x1.5=150(km),.?.點(diǎn)A(7.5,150)由圖可知點(diǎn)B(5,0)第13頁(yè)(共25頁(yè))

7.5t+b=1505t+b=0 ，解得：k=60b=-300，設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y=kt7.5t+b=1505t+b=0 ，解得：k=60b=-300，???甲的函數(shù)解析式為：y=601-300,當(dāng)t=9時(shí)，y=60x9-300=240,9點(diǎn)時(shí)，甲距離開(kāi)4的距離為240km,...則當(dāng)乙車(chē)到達(dá)B城時(shí)，甲車(chē)離B城的距離為：300-240=60km.故答案為：60.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是求甲的函數(shù)解析式，即可解答.（2分）如圖，在矩形4BCD中，4B=6,BC=4,將矩形沿4C折疊，點(diǎn)D落在D'處，則重疊部分AAFC的面積為一生_.3D CDrD CDr【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì)；K3:三角形的面積；PB:翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】因?yàn)锽C為AF邊上的高，要求AAFC的面積，求得AF即可，求證AAFDgACFB,得BF=DF，設(shè)D'F=%，則在RtAAFD中，根據(jù)勾股定理求x，所以AF=AB-BF.【解答】解：由于折疊可得：AD=BC,/D=/B，又/AFD'=/CFB,設(shè)DF=%，則UAF=6-%,在RtAAFD中，(6-%)2=%2+42,解之得：%=-,3一513...AF=AB-FB=6--=33第14頁(yè)（共25頁(yè)）...S =—AFBC=,MFC2 3故答案為：26.?3?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè)D'F=x，根據(jù)直角三角形AFD中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵.三、解答題(8分)計(jì)算：5<2-2<2<2<3+<6)(2<3—<6)—\9x+6.■—3Y4【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算；4F：平方差公式［分析(1)直接合并同類(lèi)二次根式即可；(2)利用平方差公式計(jì)算；(3)先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可.【解答】解：(1)原式=3v2；(2)原式=(25)2-(<6)2=12-6二6；(3)原式=2Fx+3vx=5、x.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.(8分)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各進(jìn)行10次射擊，甲的成績(jī)是7,7,8,9,8,9,10,9,9.乙的成績(jī)?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))(1)分別計(jì)算甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)；(2)若要選拔一人參加比賽，應(yīng)派哪一位？請(qǐng)說(shuō)明理由.第15頁(yè)(共25頁(yè))(2)計(jì)算甲、乙兩人的方差、中位數(shù)，通過(guò)比較得出答案.有, 7x2+8x2+9x5+10【解答】解：(1)%= =8.5(環(huán))甲 10- 7x3+8x2+9x2+10x3%= =8.5(環(huán))，乙 10答：甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)；(2)S甲=卡[(7—8.5)2x2+(8—8.5)2x2+(9—8.5)2x5+(10—8.5)2]=0.85，S乙==：[(7—8.5)2x3+(8—8.5)2x2+(9—8.5)2x2+(10—8.5)2x3]=1.45，甲的中位數(shù)是9環(huán)，乙的中位數(shù)是8.5環(huán)，由于兩人的平均數(shù)相同，甲的方差小于乙的方差，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，所以應(yīng)派甲去參加比賽.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差、的意義和計(jì)算方法，理解平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義是正確計(jì)算的前提，掌握計(jì)算方法是關(guān)鍵.19.(8分)如圖，一架2.5m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻A0上，這時(shí)A0為2.4m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4m，則梯子底端B也外移0.4m嗎？為什么？OB【考點(diǎn)】KU:勾股定理的應(yīng)用【分析】先根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng)，再根據(jù)梯子的長(zhǎng)度不變求出OD的長(zhǎng)，根據(jù)BD=OD-OB即可得出結(jié)論.第16頁(yè)(共25頁(yè))【解答】解： RtAOAB中，AB=2.5m,AO=2.4m,「.OB=ABB2—AO2=2252—242=0.7m；??同理，RtAOCD中，??CD=2.5m,OC=2.4—0.4=2m,:.OD=\CD2-OC2=<252-22=1.5m,??「.BD=OD—OB=1.5—0.7=0.8(m).答：梯子底端B向外移了0.8米.A0BD【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖.領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.20.(8分)已知直線y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4)和點(diǎn)(-2,-2).(1)求b的值；(2)求關(guān)于x的方程kx+b=0的解；(3)若(xi,甲、(x2，y2)為直線上兩點(diǎn)，且xi<x一試比較乂、y2的大小.【考點(diǎn)】bC：一次函數(shù)與一元一次方程【分析(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，從而得到b的值；(2)利用k、b的值得到次函數(shù)解析式為y=3x+1,然后解方程3x+1=0即可;(3)利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.「一3【解答】解：(1)根據(jù)題意得出:=。，解得\=2，[-2k+b=-2 〃[b=1即b的值為1;(2)一次函數(shù)解析式為y=|x+1,第17頁(yè)(共25頁(yè)),, 3 2當(dāng)y=0時(shí)，一%+1=0，解得％=--；2 3（3）k=3>0,2:.y隨.%的增大而增大，%<%,:::yi<y2?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為a%+b=0（a，b為常數(shù)，a豐0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=a%+b確定它與%軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).（8分）如圖，在ABCD中，BE//DF，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E,F，連接ED,BF.（1）求證：AE=CF；（2）若AB=9,AC=16,AE=4,BF=3<7，求四邊形ABCD的面積.#DLQZD CA E【考點(diǎn)】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；L5:平行四邊形的性質(zhì)［分析（1）首先由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD,AB//CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZBAE=ZDCF,ZBEC=ZDFA，然后根據(jù)AAS定理判定AABE=ACDF，即可證明得至UAE=CF；（2）通過(guò)作輔助線求出AABC的面積，即可得到四邊形ABCD的面積.【解答】解：（1）證明：?.?在平行四邊形ABCD中，AB=CD,AB//CD,:?ZBAC=ZDCA,又BE//DF,?ZBEF=ZDFE,*??ZBEA=ZDFC,,在AABE和ACDF中，第18頁(yè)（共25頁(yè)）

/BEA=/DFCv/BAC=/DCA,AB=CD/.AABE3ACDF,AE=CF；(2)連接BD交AC于點(diǎn)O，作BH1AC交AC于點(diǎn)H,,?在平行四邊形ABCD中，AC、BD是對(duì)角線，/AO=CO=8,AF=12,AB2+BF2=92+(3+7)2=144,AF2=144,./NABF=90。，ABBF9x3<79v7AF— 12 —4S平行四邊形ABCDS平行四邊形ABCD ^AABC-1“9<7=2x—x16x =36<7.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定，以及利用面積法求三角形的高等知識(shí)，難度一般.(6分)已知點(diǎn)A(8,0)及第一象限的動(dòng)點(diǎn)P(羽y)，且％+y=10，設(shè)AOPA的面積為S.(1)求S關(guān)于％的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出％的取值范圍；(2)畫(huà)出函數(shù)S的圖象，并求其與正比例函數(shù)S=2%的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)當(dāng)S=12時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo).【考點(diǎn)】E7:動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析(1)根據(jù)AOAP的面積=OAxy+2列出函數(shù)解析式，及點(diǎn)P(%,y)在第一象限內(nèi)求出自變量的取值范圍.(2)根據(jù)S=-4%+40畫(huà)出函數(shù)圖象，并與正比例函數(shù)S=2%聯(lián)立方程組，即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)．(3)將S=12代入(1)求出的解析式中即可.第19頁(yè)(共25頁(yè))

【解答】解：（1）依題意有S=2X8X（10-%）=-4%+40,???點(diǎn)P（%Q）在第一象限內(nèi)，/.%>0,y-10-%>0,解得：0<%<10,故關(guān)于%的函數(shù)解析式為：S=-4%+40（0<%<10）；（2）?.解析式為S=-4%+40（0<%<10）；?函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，0）（0，40）（但不包括這兩點(diǎn)的線段）.所畫(huà)圖象如下：S=-4%+40S-2%20%二-解得：3解得：q40S—3所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（20,竺），3 3(3)將S=12代入S=-4%+40,得：12=-4%+40,解得：%-7,故點(diǎn)P(7,3).【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，DE,BF與第20頁(yè)（共25頁(yè)）對(duì)角線AC分別交于點(diǎn)M,N，連接MF,NE.（1）求證：DE//BF；（2）判斷四邊形MENF是何特殊的四邊形？并對(duì)結(jié)論給予證明.【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì)；KD:全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得AB//CD，AB=CD；由中點(diǎn)性質(zhì)可得BE=AE=1AB=1CD=DF=CF，由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證2 2四邊形EBFD為平行四邊形，可得DE//BF；（2）由“AAS”可證AAME=ACNF，可得ME=FN，由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證四邊形MENF為平行四邊形，【解答】證明：（1）?.?四邊形ABCD是平行四邊形，AB//CD，AB=CD.E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，...BE=AE=1AB=1CD=DF=CF,2 2BE//DF,???四邊形EBFD為平行四邊形，DE//BF；（2）四邊形MENF是平行四邊形，理由如下：DE//BF,:.乙CDM=ZCFN.四邊形ABCD是平行四邊形，AB//CD,AB=CD.:.乙BAC=ZDCA,ZCDM=ZAEM,:.乙AEM=ZCFN,在AAME和ACNF中，第21頁(yè)（共25頁(yè)）ZCFN=ZAEM<ZDCA=ZCAB,CF=AE/.AAME=NCNF(AAS),ME;FN,又DE//BF,/四邊形MENF是平行四邊形.??【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定，根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.(8分)甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)300元后的價(jià)格部分打7折.(1)以x(單位：元)表示商品原價(jià)，y(單位：元)表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式；(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出(1)中函數(shù)的圖象；(3)春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)？【考點(diǎn)】C9:一元一次不等式的應(yīng)用；FH:一次函數(shù)的應(yīng)用［分析(1)根據(jù)兩家商場(chǎng)的讓利方式分別列式整理即可；(2)利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可；(3)求出兩家商場(chǎng)購(gòu)物付款相同的x的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象作出判斷即可.【解答】解：(1)甲商場(chǎng)：y=0.8x,乙商場(chǎng)：y=x(0x300),y=0.7(x—300)+300=0.7x+90,即y=0.7x+90(x〉300)；(2)如圖所示；第22頁(yè)(共25頁(yè))

(3)當(dāng)0.8%=0.7%+90時(shí)，％=900,所以，％<900時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)，%=900時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物更花錢(qián)相同，%〉900時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩家商場(chǎng)的讓利方法是解題的關(guān)鍵，要注意乙商場(chǎng)根據(jù)商品原價(jià)的取值范圍分情況討論.(8分)如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，作ZACD的平分線交AD于F，過(guò)F作直線AC的垂線交AC于P,交CD的延長(zhǎng)線于Q