核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)研究

核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)研究摘要基于核心素養(yǎng)的理念探索評(píng)價(jià)目標(biāo)、內(nèi)容、過(guò)程與方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)框架，對(duì)提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)可謂意義非凡。在評(píng)價(jià)目標(biāo)上，可通過(guò)理解與掌握、內(nèi)化與應(yīng)用、拓展與創(chuàng)生三級(jí)水平加以建構(gòu);在評(píng)價(jià)內(nèi)容上,以數(shù)學(xué)情?、思想與意識(shí)為抓手,制定清晰的評(píng)價(jià)指標(biāo);在評(píng)價(jià)過(guò)程上,擺脫“去情境化”評(píng)價(jià)的桎梏,創(chuàng)設(shè)適宜的情境化教學(xué)環(huán)境；在評(píng)價(jià)方法上，豐富考試評(píng)價(jià)與表現(xiàn)性評(píng)價(jià),發(fā)揮多元評(píng)價(jià)的作用。關(guān)鍵詞核心素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)近年來(lái)，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的呼聲不斷壯大,政府出臺(tái)的相關(guān)文件頻頻強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。學(xué)界基于OECD和歐盟核心素養(yǎng)框架，展開(kāi)系統(tǒng)全面的研究。這些研究大多在探討核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、培養(yǎng)路徑、實(shí)施策略,抑或是以核心素養(yǎng)為視角剖析當(dāng)下的課堂教學(xué)、課程改革、立德樹(shù)人、教育改革，而關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)與核心素養(yǎng)相結(jié)合的研究并不多見(jiàn),針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的研究更是屈指可數(shù)。而數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)至關(guān)重要的一環(huán)，基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)反映的是教師對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)、內(nèi)容、過(guò)程、方法等單元所組成的評(píng)價(jià)體系的嶄新期待。如何通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)？如何基于核心素養(yǎng)構(gòu)建評(píng)價(jià)體系,以及通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)該如何判定學(xué)生素養(yǎng)的習(xí)得？本研究擬以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)為抓手，從評(píng)價(jià)目標(biāo)、評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)過(guò)程及評(píng)價(jià)方法四個(gè)維度切入，探討當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)如何指向核心素養(yǎng)，并提供具有操作性的實(shí)施建議，以期幫助小學(xué)教師更好地應(yīng)對(duì)核心素養(yǎng)教學(xué)的時(shí)代要求，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。一、基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，制定系統(tǒng)明確的評(píng)價(jià)目標(biāo)開(kāi)展素養(yǎng)評(píng)價(jià)的前提和基礎(chǔ)是認(rèn)識(shí)核心素養(yǎng)的內(nèi)容和內(nèi)涵，而給予素養(yǎng)評(píng)價(jià)一定的方法導(dǎo)向和實(shí)踐指引的是評(píng)價(jià)目標(biāo)的確立。與一味關(guān)注知識(shí)碎片化與孤立技能習(xí)得的考試評(píng)價(jià)截然不同，核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)以服務(wù)于人的發(fā)展為基準(zhǔn)，基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)需要評(píng)價(jià)者從知識(shí)本位論轉(zhuǎn)向基于核心素養(yǎng)的學(xué)業(yè)質(zhì)量觀上，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)應(yīng)是指向小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人目標(biāo)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)綜合性的概念,它的內(nèi)容結(jié)構(gòu)尚無(wú)定論，結(jié)合小學(xué)生總體特征及數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)，有學(xué)者認(rèn)為,小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個(gè)體自身通過(guò)認(rèn)識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)，所獲得的知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等融于身心的一種比較穩(wěn)定的心理狀態(tài)囚。就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，不同學(xué)段、模塊、單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一定的聯(lián)系，在制定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)時(shí)，需要妥善處理學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與不同模塊學(xué)業(yè)要求之間的關(guān)系。此外，堅(jiān)持以人為本,看到不同學(xué)生身上蘊(yùn)含的不同的核心素養(yǎng),不用刻板的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)學(xué)生也是在確定具體評(píng)價(jià)目標(biāo)時(shí)的注意點(diǎn)o《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》總目標(biāo)可概括為:四基（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）、四能（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力、提出問(wèn)題能力、分析問(wèn)題能力、解決問(wèn)題能力）、情感態(tài)度與價(jià)值觀。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)課程具體目標(biāo)及核心素養(yǎng)育人要求，參照布盧姆學(xué)習(xí)目標(biāo)分類及南京師范大學(xué)喻平教授關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)三級(jí)水平的劃分與描述,本研究構(gòu)建了一個(gè)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)框架，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)在目標(biāo)上如何指向核心素養(yǎng)作出了進(jìn)一步描述（見(jiàn)表1）O表1核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)劃分三種指標(biāo)具體含義指標(biāo)描述理解與掌握理解概念，掌握基本數(shù)學(xué)技能，明白對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。明白知識(shí)的特征及由來(lái)；理解規(guī)則與條件，掌握基本事實(shí)與；論；運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決？單數(shù)學(xué)問(wèn)題。內(nèi)化與應(yīng)用外部刺激通過(guò)“同化"9應(yīng)”被接收到主體認(rèn)知；構(gòu)中，并在問(wèn)題解決中得到應(yīng)用。積累、吸收一定數(shù)學(xué)知識(shí)與能九能夠在現(xiàn)實(shí)情境中運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題;靈活選擇學(xué)習(xí)方法解決實(shí)9問(wèn)題；綜合應(yīng)用多種方法解決一6的復(fù)雜性問(wèn)題。拓展與創(chuàng)生發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，探究推理能力形成抽象思維與批判性思維，用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)的頭s分析現(xiàn)象或問(wèn)題，創(chuàng)6性解決實(shí)9生活中復(fù)雜多變的問(wèn)題。發(fā)展數(shù)學(xué)相關(guān)能力，形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的思想與思維方式，并能以此觀察、分析事物；從已解決的問(wèn)題中提出拓展性問(wèn)題并加以證明、解決；獨(dú)立、批判地思考，綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決較k的復(fù)雜性問(wèn)題。把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入學(xué)科教學(xué)評(píng)價(jià)之中，必須注意兩個(gè)問(wèn)題:一是必須理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵是什么，二是要制定評(píng)價(jià)水平#%表1對(duì)核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)所評(píng)定的三種水平做出了明確的界定，為教學(xué)評(píng)價(jià)往核心素養(yǎng)趨向提供了操作性的可能性，將學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)劃分為理解與掌握、內(nèi)化與應(yīng)用、拓展與創(chuàng)生三個(gè)維度，是對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所達(dá)水平的一種理論構(gòu)想。從另一個(gè)角度來(lái)看，這三種指標(biāo)是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)所要達(dá)到的關(guān)鍵能力的一種描述，它將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分為了三種形態(tài)，從一定意義上反映了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三種水平層次。此外，核心素養(yǎng)本身屬于一定時(shí)代知識(shí)文化的產(chǎn)物，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分為三種形態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)既吸收了布魯姆模型和PISA模型的長(zhǎng)處，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)代特征。因此，針對(duì)核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo),可在三種指標(biāo)的基礎(chǔ)上，融入對(duì)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備品格的評(píng)價(jià)，使得核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)具體、可操作。:、基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)關(guān)鍵要素,制定合理的評(píng)價(jià)內(nèi)容基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)所關(guān)注的內(nèi)容既有外顯性，又有內(nèi)隱性，既不是具體的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，也不是某種數(shù)學(xué)能力。本文擬將小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)劃分為數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決與情感態(tài)度四個(gè)方面（見(jiàn)表2），并進(jìn)一步分類，即知識(shí)技能與問(wèn)題解決屬于數(shù)學(xué)意識(shí)層面，數(shù)學(xué)思考屬于數(shù)學(xué)思維層面,同時(shí)情感層面的品質(zhì)、態(tài)度、價(jià)值觀等也得到發(fā)展，評(píng)價(jià)內(nèi)容可以依此建構(gòu)。表2小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容描述P1小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體描述知識(shí)技能JK數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能；JK圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；JK在實(shí)9問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握*計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；參與綜合實(shí)3活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決？單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)J?。數(shù)學(xué)思考建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念,初步形成幾何直觀和運(yùn)算能九發(fā)展形象思維與抽象思維；體會(huì)*計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象；在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)3等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能九清M地表達(dá)自己的想法；學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問(wèn)題解決初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決？單的實(shí)9何題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)3能力;獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)；［會(huì)與他人合作交流；初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成/的樂(lè)趣，鍛‘克服jk的意志，建立自信心；體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn),了解數(shù)學(xué)的價(jià)值；養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)-形成堅(jiān)a真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。數(shù)學(xué)情感層面數(shù)學(xué)情感富有人文氣息，它可以是對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與好奇，可以是對(duì)數(shù)學(xué)之美的向往與追求，又或是懂得數(shù)學(xué)交流。對(duì)數(shù)學(xué)情感的評(píng)價(jià)主要將目光放在學(xué)生是否具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究的動(dòng)機(jī)，是否具備數(shù)學(xué)審美以及能否用數(shù)學(xué)表達(dá)自己的觀點(diǎn)。對(duì)這一部分的評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生是否能通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，掌握并正確使用基本的數(shù)學(xué)符號(hào)、語(yǔ)言、圖表，以及學(xué)會(huì)傾聽(tīng)不同的數(shù)學(xué)思維表達(dá)，并在其中形成批判性思維，在交流中感知數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)等。比如課堂上的拓展練習(xí)，教師可以創(chuàng)編一些學(xué)生感興趣的、有現(xiàn)實(shí)意義的習(xí)題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。如“7的乘法口訣”，教師可出示學(xué)生學(xué)過(guò)的七言唐詩(shī)，提問(wèn)學(xué)生哪一句口訣能夠幫助算出詩(shī)的總字?jǐn)?shù)，出示5/七巧板拼出的成語(yǔ)?故圖形，要求學(xué)生運(yùn)用口訣算出塊數(shù)等。該評(píng)價(jià)從內(nèi)容上涉及語(yǔ)文、人文、社會(huì)生活多個(gè)方面，體現(xiàn)了核心素養(yǎng)下學(xué)科之間的交融整合,并能使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處隱藏著數(shù)學(xué),激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的求知欲與好奇心。數(shù)學(xué)思想層面數(shù)學(xué)思想層面主要著重評(píng)價(jià)于學(xué)生是否具備學(xué)習(xí)能力，是否擁有理性的思考以及是否將數(shù)學(xué)習(xí)得的內(nèi)容內(nèi)化為智慧。細(xì)究數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思維讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待世界,從數(shù)量、圖形、概念、空間之間找尋一定的聯(lián)系，并用數(shù)學(xué)符號(hào)加以表示％它強(qiáng)調(diào)學(xué)生要具備數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維想問(wèn)題。日常評(píng)價(jià)中，教師可以通過(guò)口試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生在這一層面的水平，如比較物體高矮，教師可創(chuàng)設(shè)貨車過(guò)橋的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入其中，打開(kāi)思維，發(fā)表意見(jiàn)。此時(shí)會(huì)出現(xiàn)三種情況，有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為車過(guò)不了橋，應(yīng)繞道走;有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為只要車不超載就可以過(guò)橋;還有的學(xué)生認(rèn)為卸下車上的一些貨物就能通過(guò)奕整個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待和解決問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考,通過(guò)空間想象、推理抽象，尋找聯(lián)系并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以表達(dá)。數(shù)學(xué)意識(shí)層面數(shù)學(xué)意識(shí)層面主要關(guān)注于學(xué)生是否學(xué)會(huì)了知識(shí)、掌握了基礎(chǔ)、習(xí)得了方法。具體表現(xiàn)為學(xué)生能用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋生活中的問(wèn)題和現(xiàn)象，也能夠從數(shù)學(xué)本身出發(fā)，用最適合自己的方式解構(gòu)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的本質(zhì)探究未知，發(fā)展自我回。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中,運(yùn)算能力是最基礎(chǔ)的部分。它不僅要求運(yùn)算對(duì)象的辨識(shí)與明晰、正確運(yùn)用運(yùn)算法則與運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，還需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要找到最便捷、最適合的解決策略,并能理解蘊(yùn)含其中的算理。在評(píng)價(jià)的過(guò)程中不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行觀察后所得的經(jīng)驗(yàn)，還要重視學(xué)生能否利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題并形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。如教師可以在調(diào)查操作評(píng)價(jià)時(shí),請(qǐng)學(xué)生用自己的方法（可畫圖或擺圖片）表示出4的2倍是多少？15是3的幾倍?這個(gè)操作活動(dòng)考查的是學(xué)生對(duì)“倍”這個(gè)概念的理解，既考查學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的理解，又考查學(xué)生對(duì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的理解。既恰當(dāng)?shù)劐憻捔藢W(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程以及對(duì)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、分析、解決能力的評(píng)價(jià)。在此基礎(chǔ)上,筆者將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)意識(shí)兩個(gè)層面的三大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視作學(xué)生需要達(dá)到的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，將這三大數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力與前文所述的三種指標(biāo)水平相結(jié)合,參考《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，以及李曉梅、孔繁成建構(gòu)的《小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)指導(dǎo)體系》，試構(gòu)建一個(gè)有關(guān)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)（見(jiàn)表3）p表3小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力評(píng)價(jià)指標(biāo)框架理解與掌握內(nèi)化與應(yīng)用拓展與創(chuàng)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能了解、理解概念性知識(shí)，準(zhǔn)確記憶技能性知識(shí)，理解公式、定律、性質(zhì)、法則內(nèi)涵及有關(guān)變量的關(guān)系運(yùn)用公式、定律、性質(zhì)、法則進(jìn)行分析、判斷、推理準(zhǔn)確、熟練地應(yīng)用運(yùn)算、圖形、統(tǒng)計(jì)等技能設(shè)計(jì)或解決復(fù)雜問(wèn)題數(shù)學(xué)思考明確數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，理解數(shù)學(xué)符號(hào)的意義和關(guān)系，物體的空間形狀、大小、位置、運(yùn)動(dòng)和變化，能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)及變化，能進(jìn)行立體圖形和平面圖形之間的轉(zhuǎn)化會(huì)用多種方式進(jìn)行運(yùn)算；靈活運(yùn)用公式、性質(zhì)、法則和運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，能靈活解決求組合圖形和不規(guī)則圖形的面積和體積問(wèn)題多角度、多途徑去探索并概括出數(shù)和圖形的規(guī)律,能從若干4L事物中比較@7出事物4征，能尋求證據(jù)、驗(yàn)證或舉出反例,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地交流問(wèn)題解決了解圖、表格或文字表達(dá)的信息和待解決的問(wèn)題,辨別判斷問(wèn)題類型，列出算式并計(jì)算檢驗(yàn)從實(shí)際生活或情境中發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題從已解決的問(wèn)題中提出拓展性問(wèn)題，能提出多種解決問(wèn)題的方法和思路,創(chuàng)造性解決復(fù)雜問(wèn)題三、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)特點(diǎn)與多方研究成果，構(gòu)建情境性的評(píng)價(jià)過(guò)程學(xué)習(xí)科學(xué)理論認(rèn)為，個(gè)體在認(rèn)知的過(guò)程中獲得經(jīng)驗(yàn)并衍生出知識(shí)。學(xué)習(xí)者的思維和行為受各種環(huán)境的制約和影響，課堂教學(xué)發(fā)生在真實(shí)的情境中,教師、學(xué)生在一定的環(huán)境中互動(dòng)、溝通，進(jìn)行心靈對(duì)話,進(jìn)而完成規(guī)定任務(wù)。因此真正的課堂教學(xué)必定伴隨情境而展開(kāi)，否則就會(huì)成為千篇一律、毫無(wú)生意的“模板”,課堂教學(xué)評(píng)價(jià)也必須如此，必須在情境中發(fā)生，在情境中進(jìn)行。由于評(píng)價(jià)者與被評(píng)價(jià)者是鮮活的、具有能動(dòng)性的人，評(píng)價(jià)的過(guò)程又處在時(shí)刻變化的環(huán)境之中，情境的構(gòu)建在評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)既要顧及到側(cè)重性，也要考慮到綜合性，要深刻領(lǐng)會(huì)復(fù)雜情境在評(píng)價(jià)核心素養(yǎng)過(guò)程中的重要作用，認(rèn)識(shí)到情境化的評(píng)價(jià)過(guò)程以及情境中問(wèn)題的復(fù)雜水平既是構(gòu)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平劃分的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平評(píng)價(jià)精準(zhǔn)性的直接影響因素!（（如圖1）。我們必須認(rèn)識(shí)到在實(shí)際的核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)過(guò)程中，情境性的過(guò)程是動(dòng)態(tài)的，評(píng)價(jià)者很難有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去評(píng)判，必須不斷地結(jié)合具體情境加以判斷，為此，就需要不斷提高教師在這一方面的評(píng)價(jià)素養(yǎng)。筆者參考“目標(biāo)一情境一問(wèn)題一反思”的設(shè)計(jì)

思路，嘗試性構(gòu)建核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的一般過(guò)程。、不良結(jié)構(gòu)情境良好結(jié)構(gòu)情境或者簡(jiǎn)單不良結(jié)構(gòu)情境簡(jiǎn)單良好結(jié)構(gòu)情境圖1基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)過(guò)程框架網(wǎng)1?創(chuàng)設(shè)符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求的問(wèn)題情境問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)是核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)開(kāi)展前先考慮的內(nèi)容，也是培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要一環(huán)。其核心意義在于為學(xué)生主動(dòng)思考、自主探索、積極尋求解決數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)系列問(wèn)題的辦法打開(kāi)窗口，幫助檢驗(yàn)學(xué)生能否開(kāi)動(dòng)腦筋、敢于質(zhì)疑、勤于思考等。其核心價(jià)值在于思考性，主要通過(guò)問(wèn)題情境所蘊(yùn)含的各類數(shù)學(xué)活動(dòng)表現(xiàn)出來(lái)。因此，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)既有培育學(xué)生核心素養(yǎng)的價(jià)值訴求，同時(shí)也要求學(xué)生能夠看到情境中問(wèn)題的本身，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，積極尋找解決問(wèn)題的辦法。2?關(guān)注學(xué)生的問(wèn)題解決核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)不止強(qiáng)調(diào)學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中的模型建構(gòu)和策略選擇，更加注重解決問(wèn)題過(guò)程中學(xué)生的體悟、動(dòng)手實(shí)踐、數(shù)學(xué)交流與表達(dá)等。在教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，教師既要關(guān)注學(xué)生個(gè)體的參與，其中既含有外顯行為與內(nèi)隱思想，還有學(xué)生解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程。這里值得一提的是針對(duì)數(shù)學(xué)交流與表達(dá)的評(píng)價(jià)，它不僅突出了核心素養(yǎng)背景下的社會(huì)性功能，同時(shí)也表明了當(dāng)下教學(xué)對(duì)學(xué)生未來(lái)發(fā)展的關(guān)注和對(duì)學(xué)生課堂參與的關(guān)注。3?總結(jié)與評(píng)價(jià)總結(jié)與評(píng)價(jià)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的落腳點(diǎn)。在這一過(guò)程中,教師須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決情境問(wèn)題的全過(guò)程進(jìn)行抽象概括，做出成果反饋，教師在此基礎(chǔ)上總結(jié)、分析、評(píng)價(jià)等，詳細(xì)如圖2。在評(píng)價(jià)過(guò)程中，要看教學(xué)的過(guò)程是否基于核心素養(yǎng)來(lái)設(shè)計(jì)，學(xué)生是否在此過(guò)程中發(fā)展了前文所提到的三個(gè)層面的核心素養(yǎng)，評(píng)價(jià)手段既要考慮到學(xué)生的個(gè)體差異性，也要考慮到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是否圍繞學(xué)生的認(rèn)知與思維發(fā)展展開(kāi)。如教師在執(zhí)教“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，針對(duì)前文所述評(píng)

價(jià)目標(biāo)中前二級(jí)水平——理解與掌握、內(nèi)化與應(yīng)

用，可將該課程教學(xué)目標(biāo)之一定為:使學(xué)生結(jié)合具

體的情境初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)物體或一個(gè)圖

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

問(wèn)題解決總結(jié)與評(píng)價(jià)圖2核心素養(yǎng)下情境性數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)過(guò)程參考要素形平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示;能用實(shí)際操作的結(jié)果表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。接下來(lái)，教師為此創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，出示2名兒童,游露營(yíng)圖，提問(wèn)4個(gè)蘋果分給問(wèn)題解決總結(jié)與評(píng)價(jià)如例題所述，針對(duì)核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)，其過(guò)程理應(yīng)順應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、依托教學(xué)過(guò)程在情境中發(fā)生，在情境中評(píng)價(jià)，使學(xué)生自身發(fā)展的需要同周邊環(huán)境發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，讓學(xué)生置身于真實(shí)情境之中，親歷復(fù)雜問(wèn)題的解決過(guò)程正是核心素養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)所需要的。四、基于核心素養(yǎng)指導(dǎo)與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法在教學(xué)實(shí)踐中的運(yùn)用，構(gòu)建多元評(píng)價(jià)方法核心素養(yǎng)的要素內(nèi)涵豐富特殊,評(píng)價(jià)目標(biāo)又具有多元性，為此我們需要構(gòu)建多元的評(píng)價(jià)方法，建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)策略。核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)有別于傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)結(jié)果，主要涉及到了考試評(píng)價(jià)、檔案（評(píng)價(jià)、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)、觀察評(píng)價(jià)、情感評(píng)價(jià)等。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，核心素養(yǎng)指導(dǎo)的評(píng)價(jià)方法強(qiáng)調(diào)定性與定量相結(jié)合，注重質(zhì)性評(píng)價(jià)，主張實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多元化叫在此，筆者列舉一二。1.改進(jìn)以往的考試評(píng)價(jià)，提升其測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的效力考試評(píng)價(jià)的改革是傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)向基于核心素養(yǎng)的教學(xué)評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變的重要步驟。我們必須改變以往的考試評(píng)價(jià)，使數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向,真正實(shí)現(xiàn)育人價(jià)值與功能。一方面，考試評(píng)價(jià)要緊跟學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，使學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)不再是基于學(xué)科教學(xué)的外化標(biāo)準(zhǔn),而應(yīng)是學(xué)科教學(xué)所要使學(xué)生習(xí)得或提升的能力與素質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)?？荚囋u(píng)價(jià)依托學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)而建立，有利于打破學(xué)科與學(xué)科之間的桎梏，使數(shù)學(xué)精神成為學(xué)生本體精神之一，在多學(xué)科的學(xué)習(xí)過(guò)程中練就

綜合能力閩。如在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中包括個(gè)體、社會(huì)、職業(yè)或科學(xué)的有關(guān)內(nèi)容，這就為在該科目的學(xué)習(xí)甚至評(píng)價(jià)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了一定的思考。另一方面，考試評(píng)價(jià)需要注入新鮮的血液，如增加新的測(cè)試。在國(guó)際），西班牙已將其所提出的核心素養(yǎng)框架中的一些要素融入進(jìn)了全國(guó)性的考試評(píng)價(jià)，新西蘭為確保學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，將核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)以不同學(xué)科的不同題型加以呈現(xiàn)，還有意大利、羅馬尼亞、英格蘭等國(guó)家也在考試評(píng)價(jià)上做出了類似的改進(jìn)。于國(guó)內(nèi)而言，我們可以作出適當(dāng)調(diào)整。比如在數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)中適當(dāng)增加模擬現(xiàn)實(shí)情境的測(cè)驗(yàn)，既考察學(xué)生對(duì)于該數(shù)學(xué)領(lǐng)域知識(shí)點(diǎn)的掌握，也強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)用這一知識(shí)于實(shí)踐中的解決實(shí)際問(wèn)題的能力凹。如計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積,這道題涉及到的知識(shí)點(diǎn)不多，屬于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力一級(jí)水平的考察。將該題目改造為可以考察如前所述的核心素養(yǎng)的三種水平，形式如下：在學(xué)習(xí)了計(jì)算長(zhǎng)方形面積公式（長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X-）后，要求學(xué)生根據(jù)已知信息求完整的長(zhǎng)方體（六個(gè)面）的表面積；將該題置身于一定的社會(huì)情境中,如要給一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙箱上色，求涂色面積；根據(jù)上述題目，你有多少種解決方法，你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？圖3長(zhǎng)方體展開(kāi)圖對(duì)于題目3這樣的開(kāi)放題，單就解決方法來(lái)說(shuō)，學(xué)生可能會(huì)考慮到:解法一，（長(zhǎng)Y寬&寬Y高+長(zhǎng)Y高）Y2-長(zhǎng)Y寬;解法二，長(zhǎng)X寬+寬Y高X2+長(zhǎng)Y寬X2O這兩種解法本質(zhì)一樣，學(xué)生需換角度將紙盒;成一個(gè)多邊形（如圖3），才能想到其他解法。這才有解法三：（高X2+長(zhǎng)）X寬&Vx高X2；解法四：（高x2+寬）x長(zhǎng)+寬x高x2；解法五：（高x2+長(zhǎng)）X（高X2+寬）-高X高x4!"2$O學(xué)生在此過(guò)程中，創(chuàng)造性思維被充分調(diào)動(dòng)。對(duì)題目考察學(xué)生關(guān)鍵能力進(jìn)一步剖析，第一題是對(duì)學(xué)生直接運(yùn)用公式的考察，涉及邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算，體現(xiàn)理解與掌握。第二題把數(shù)學(xué)問(wèn)題置身情境之中，需要學(xué)生從社會(huì)問(wèn)題回到數(shù)學(xué)問(wèn)題），涉及數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理，涵蓋理解與掌握、內(nèi)化與應(yīng)用兩種水平指標(biāo)。第三題則是擴(kuò)展延伸，考察學(xué)生的聯(lián)想、類比、歸納等合情推理,涉及到了抽象、推理、運(yùn)算，題目評(píng)價(jià)到了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的第三水平指標(biāo)一拓展與創(chuàng)生（見(jiàn)表4）問(wèn)。表4改造后案例考察學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力分布情況關(guān)鍵能力數(shù)學(xué)知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問(wèn)題解決素養(yǎng)指標(biāo)理解掌握內(nèi)化應(yīng)用拓展創(chuàng)生理解掌握內(nèi)化應(yīng)用拓展創(chuàng)生理解掌握內(nèi)化應(yīng)用拓展創(chuàng)生題目1VVV題目2VVV題目3VVV2?善用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，使學(xué)生在建構(gòu)中得到素養(yǎng)發(fā)展無(wú)論是課程實(shí)驗(yàn)還是各個(gè)層面的評(píng)價(jià)實(shí)踐，都在積極探索著超越傳統(tǒng)紙筆測(cè)驗(yàn)的有效方法。而表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，作為傳統(tǒng)紙筆測(cè)驗(yàn)的補(bǔ)充方法，在推動(dòng)核心素養(yǎng)進(jìn)入教育改革中受到了特別的重視。美國(guó)教育部和國(guó)家教育統(tǒng)計(jì)中心在2002年提出學(xué)習(xí);果的層次結(jié)構(gòu)（如圖4），其研究表明，素養(yǎng)既是個(gè)體學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)在一定意義上的整合，也是個(gè)體的特質(zhì)同知識(shí)、技能、能力發(fā)生作用的結(jié)果;表現(xiàn)是素養(yǎng)引起的外在結(jié)果，在這一水平上表現(xiàn)可以被評(píng)價(jià)。要測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)展的內(nèi)在素養(yǎng)，就要通過(guò)一定的方式使學(xué)生的內(nèi)在素養(yǎng)表現(xiàn)出來(lái)，用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)來(lái)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就不失為一個(gè)好辦法。A表現(xiàn)評(píng)A表現(xiàn)評(píng)價(jià)表現(xiàn)(demonstration)7\T已獲得的素養(yǎng)素養(yǎng)(competencies)/t整合的經(jīng)驗(yàn)J\學(xué)習(xí)|技能、能力和知識(shí)（skalls，abilities，knowledge）/J學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)J\基礎(chǔ)特性與特質(zhì)(traitsandcharacteristics) I從前文有關(guān)素養(yǎng)的界定來(lái)看，素養(yǎng)是知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)、態(tài)度價(jià)值觀的綜合形態(tài)，是一種理論層面的設(shè)想，而評(píng)價(jià)是在收集信息后做出分析判斷的過(guò)程。因此，我們可以收集能夠反映小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)性信息作出相應(yīng)評(píng)價(jià)。正如有研究提出，核心素養(yǎng)可以被看作是一種復(fù)雜的表現(xiàn)，換言之，評(píng)價(jià)其實(shí)是對(duì)復(fù)雜表現(xiàn)的評(píng)價(jià)。有效實(shí)施表現(xiàn)性評(píng)價(jià)最重要的一環(huán)莫過(guò)于表現(xiàn)性任務(wù)或指標(biāo)的科學(xué)合理化，在學(xué)校教育中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以合理利用結(jié)構(gòu)性表現(xiàn)任務(wù)、口頭表述、模擬表現(xiàn)任務(wù)、實(shí)驗(yàn)調(diào)查、創(chuàng)作作品、研究項(xiàng)目等任務(wù)，參照特定情境選擇一種或多種的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)網(wǎng)，如口頭測(cè)驗(yàn)、辯論等p如教師在執(zhí)教“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，可加入辯論的環(huán)節(jié)，問(wèn):把一個(gè)圓分成兩份，每一份一定是它的二分之一嗎？學(xué)生隨即分成兩大陣營(yíng)，分別闡述觀點(diǎn)及論證，最后老師點(diǎn)出“平均”二字，提煉總結(jié)p在此過(guò)程中，學(xué)生有了充分的表達(dá)機(jī)會(huì)和安全的犯錯(cuò)空間，教師不僅能夠評(píng)估考察學(xué)生的表達(dá)能力，還能從中看出學(xué)生的思維敏捷性、邏輯性、推