簡便運(yùn)算復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

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定安縣第一小學(xué)馮忠貞

【教學(xué)內(nèi)容】《簡便運(yùn)算的復(fù)習(xí)》六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)第88頁

【教材分析】

一、教學(xué)內(nèi)容分析：

數(shù)與計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，計(jì)算能力是小學(xué)生必須形成的基本技能，它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的奠基，所以計(jì)算教學(xué)又是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)中的重點(diǎn)。培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。

六年級下冊學(xué)生要接觸到幾乎涵蓋整個(gè)小學(xué)階段的所有計(jì)算，整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)的計(jì)算，學(xué)生一提到計(jì)算題就望而卻步，甚至于覺得數(shù)學(xué)計(jì)算是一種枯燥乏味的東西。

簡便運(yùn)算，是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算題中最常見的一種。從學(xué)生一開始接觸計(jì)算就從各個(gè)不同的角度滲透了簡便運(yùn)算的思想，簡便運(yùn)算是計(jì)算題中最為靈活的一種，能使學(xué)生思維的靈活性得到充分鍛煉，對提高學(xué)生的計(jì)算能力將起到非常大的作用。

二、簡便運(yùn)算的數(shù)學(xué)核心思想：

在簡便運(yùn)算中滲透變換、優(yōu)化思想，“變整化”“湊整化”的數(shù)學(xué)思想。比如在計(jì)算“125×16”時(shí)，都是通過把16經(jīng)過變換，轉(zhuǎn)化成8和2的積，，再把125與8相乘結(jié)合湊整，從而達(dá)到優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

三、學(xué)生情況分析：

1、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)：

六年級學(xué)生，有關(guān)運(yùn)算順序、方法都明白，清楚。學(xué)過整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算，學(xué)過簡便計(jì)算的五大定律與三大性質(zhì)。但本班相當(dāng)一部分學(xué)生厭學(xué)情緒嚴(yán)重，嚴(yán)重缺乏學(xué)習(xí)責(zé)任心和吃苦精神。計(jì)算不達(dá)標(biāo)學(xué)生的比率達(dá)1/3之多。

2、采取措施：

針對學(xué)生的實(shí)際情況，復(fù)習(xí)中要強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，針對錯(cuò)誤，針對學(xué)生容易上當(dāng)?shù)?、容易混淆的?jì)算題，作為資料保存，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)計(jì)算中四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及計(jì)算要求，學(xué)會(huì)正確的利用數(shù)和運(yùn)算符號的特征合理靈活進(jìn)行簡算，逐步提高這方面的能力，通過復(fù)習(xí)整理提高學(xué)生的計(jì)算能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、學(xué)生能夠運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行正確、合理、靈活的計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力和良好審題習(xí)慣，提高學(xué)生計(jì)算能力。

3、學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)計(jì)算的樂趣，不斷培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣及正確的運(yùn)用定律性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力。。

【教學(xué)難點(diǎn)】靈活地運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)過程】

一、引出新課，整理知識(shí)，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)

1、我們學(xué)了哪些運(yùn)算定律呀？可以舉例說一說嗎？

2、我們還學(xué)了哪些運(yùn)算性質(zhì)呢？

學(xué)生討論交流后匯報(bào)：（1）比如，依據(jù)加法、乘法的結(jié)合、交換律；乘法分配律；減法性質(zhì)；商不變的性質(zhì)；除法性質(zhì)。師適時(shí)板書：定律和性質(zhì)，并適時(shí)師生、生生間進(jìn)行評價(jià)。

二、類化練習(xí)，拓展延伸

1、下面我們進(jìn)行一次計(jì)算比賽，看誰做得又對又多。

560÷16÷57/15+3.73+8/15+6.277.19-2.17-4.83

32×1.25×2.57/16×23-7/16×78/13÷7+1/7÷5/13

47/37×25-25/37×108/9×7/15+8/15÷9/8+8/9270÷（9x6）

18.5-（1.45+8.5）5.6×101-5.6(5/6+3/4-7/12)×24

（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生具有簡算的意識(shí)，及審題的習(xí)慣）

2、怎么知道這些題能夠直接簡算的？簡算的依據(jù)是什么？

（小組討論）

3、追問：是不是數(shù)字只要能湊整就能簡算呢？不能簡算，根據(jù)什么？能簡算根據(jù)什么？

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用舉例的方法找出簡算所有類型，找出易錯(cuò)的地方，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的能力，及辨析的能力）

4、在學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)，說到什么定律或性質(zhì)時(shí)，如學(xué)生之間能相互補(bǔ)充最好，否則教師則補(bǔ)充一些學(xué)生沒有易錯(cuò)的題目。

三、課堂總結(jié)：

今天你想說點(diǎn)什么？計(jì)算時(shí)要注意什么？（一看、二想、三算、四查）

預(yù)設(shè)：審題重要，觀察特征、符號，依據(jù)定律、性質(zhì)，湊整達(dá)到簡算目的。

四、板書設(shè)計(jì)：（略）

【設(shè)計(jì)理念】

新課程要求“以學(xué)定教”、“教”服務(wù)于學(xué)，從而真正確立學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體、主人地位。保證學(xué)生在課堂上有充分的時(shí)間參與學(xué)習(xí)，并且盡可能讓學(xué)生積極】動(dòng)腦思考、動(dòng)口交流、真正參與教學(xué)活動(dòng)。為此我設(shè)計(jì)時(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生帶著問題主動(dòng)去獨(dú)立思考、自主探究。

采用學(xué)生自己研究的形式，把簡算類型、依據(jù)、易錯(cuò)處讓學(xué)生根據(jù)自己的練習(xí)在小組內(nèi)交流，然后在全班交流歸納補(bǔ)充，最后把小學(xué)學(xué)的簡算依據(jù)的五大定律、三大性質(zhì)歸納整理出來。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到加法和乘法有五大定律，減法和除法有三大性質(zhì)。通過學(xué)生整理匯報(bào)，提高了學(xué)生的辨析的能力，糾錯(cuò)的能力，使教學(xué)更有針對性、科學(xué)性和實(shí)效性。

【教學(xué)反思】

一上課，我就開門見山，直接點(diǎn)明本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生目標(biāo)明確。因?yàn)閷W(xué)過的運(yùn)算定律有很多，所以我設(shè)計(jì)了幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生自主合作進(jìn)行整理：（1）你能說出我們學(xué)過的所有運(yùn)算定律嗎?（2）你能把它們進(jìn)行分類整理嗎?（3）你能用什么方式表示呢?（4）請你將整理結(jié)果填寫在練習(xí)本上。在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生積極思考、主動(dòng)探究、合作交流，將整理總結(jié)出用字母表示運(yùn)算定律是最好的整理方法，既簡潔又清晰，便于理解和記憶。這樣一個(gè)自主活動(dòng)的過程，能讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到分類整理是一種很好的學(xué)習(xí)方法，在以后的知識(shí)整理中還可以借鑒這種方法。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，我們常常會(huì)聽到這樣的提問：老師，這道題目要不要用簡便方法計(jì)算?這說明學(xué)生的簡算意識(shí)還很差。學(xué)生計(jì)算時(shí)往往帶有盲目性和隨意性，不看清題目就急于進(jìn)行計(jì)算。因此，我精心挑選練習(xí)題目，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀每一道題，知道正確運(yùn)用運(yùn)算定律的前提是學(xué)會(huì)審題。要善于觀察題中的數(shù)字特點(diǎn)和運(yùn)算符號，并思考如何合理運(yùn)用運(yùn)算定律，使計(jì)算簡便。這樣既避免了計(jì)算的盲目性，又培養(yǎng)了良好的審題習(xí)慣。

整節(jié)課我精心設(shè)計(jì)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生主動(dòng)積極地學(xué)習(xí)，體會(huì)到整理知識(shí)的好處，感受到簡算的優(yōu)越性，使本節(jié)課既達(dá)到了整理復(fù)習(xí)的目的，又提高了學(xué)生合理、靈活地運(yùn)用簡便算法的能力，效果還不錯(cuò)。

小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．用15克鹽配制成含鹽率為5%的鹽水，需加水多少克？正確的列式是（）A．（15﹣155%）5% B．15×5%﹣15 C．15÷5%+15 D．15÷5%﹣152．下面各式中，（）是方程．A．5×6＝30 B．4x?8 C．9x?15＝43 D．5x＋6＜33．雞和兔一共有8只，它們的腿有22條．雞有（）只．A．3

B．5

C．64．785÷（3×3）＝(),商“8”寫在（）位數(shù)上。A．個(gè)位數(shù) B．十位數(shù) C．百位數(shù)5．一個(gè)長方體木塊截下一段長3分米的小長方體后，剩余部分正好是一個(gè)正方體，正方體的表面積比原來的長方體少24平方分米，原來長方體的體積是（

）立方分米．A．20 B．45

C．

D．20或456．如圖，綠色長方體、黃色長方體與紅色正方體拼成一個(gè)大正方體，已知綠色長方體上底面積為16dm2，黃色長方體上底面積為1200cm2，則大正方體體積是（）dm3A．512 B．215 C．216 D．6127．下列圖形中，空白部分與陰影部分的周長和面積都相等的是(

)。A． B． C． D．8．某項(xiàng)工程，原計(jì)劃50天完成，實(shí)際提前10天完成，工作效率比原來提高（）A．10%B．20%C．25%D．80%9．用一條長200厘米的鐵絲圍成以下圖形，面積最大的是（

）A．正方形B．圓

C．長方形10．下列判斷中正確的是（）。①男生比女生多25%，那么女生比男生少20%；②一個(gè)長方體恰好可以切割成兩個(gè)相同的小正方體，已知每個(gè)小正方體的表面積是30平方厘米，那么這個(gè)大正方體的表面積就是60平方厘米；③5克糖放入95克水中，糖占糖水的5%；④將一段圓木鋸成兩段共用8分鐘，照這樣計(jì)算，如果將這段圓木鋸成3段要用16分鐘；⑤既能表示數(shù)量的多少，又能表示數(shù)量增減變化的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖。A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題11．七億五千三百零六萬八千寫作（______），四舍五入到億位約是（______）。12．釣魚島是我國的固有面積，面積大約是4383800平方米，合______平方千米。13．∠1=90°，∠2=30°，∠3=________，它是________三角形。14．黑珠、白珠共102顆，穿成一串，排列如圖：這串珠子中，最后一顆珠子應(yīng)該是_________色的，這種顏色的珠子在這串中共有________

顆．15．2022年亞運(yùn)主場館奧體博覽城核心區(qū)占地A5B3C00平方米，A為最小非零自然數(shù)，B為最小合數(shù)，C既是奇數(shù)又是合數(shù)，這七位數(shù)是___，四舍五入到萬位約為____萬平方米．16．一塊餅平均切成8塊，媽媽吃了3塊，小明吃了2塊，一共吃了這塊餅的________。17．一個(gè)數(shù)億位上是4，千萬位上是8，百位上是5，其余數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作________，改寫成用萬做單位的數(shù)是________，省略億后面的尾數(shù)約是________．18．我上次數(shù)學(xué)測驗(yàn)得了80分，這次的成績比上次提高了．你知道我這次測驗(yàn)得了________19．正方形邊長延長20%，它的周長增加（______），面積增加（_______）。A.44%B.40%C.20%20．大圓半徑是小圓半徑的3倍.大圓與小圓周長的比是________∶________.面積的比是________∶________．三、判斷題21．折線統(tǒng)計(jì)圖不但可表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況．_____22．李師傅加工了85個(gè)零件，經(jīng)檢驗(yàn)全部合格，則合格率是85％。（______）23．工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成正比例。（_________）24．在圖中，陰影部分占整個(gè)圖形的．（_____）25．紅領(lǐng)巾上的最大角是180°（_____）四、作圖題26．把圖A繞0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;把圖B按1:2的比縮小，畫出縮小后的圖形。五、解答題27．育紅小學(xué)六二班有學(xué)生40人，女生占60%，女生有多少人?28．調(diào)查六年級300名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)愛好，分布情況如下圖：（1）喜歡其它的有多少人？（2）喜歡跳繩的比踢毽的多多少人？29．在綠色環(huán)保假日活動(dòng)中，六（1）中隊(duì)共收集礦泉水瓶130個(gè)，六（2）中隊(duì)比六（1）中隊(duì)收集的1.5倍少20個(gè)，六（2）中隊(duì)收集礦泉水瓶多少個(gè)？30．某小學(xué)共有學(xué)生750人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的倍多30人。男生、女生各有多少人?31．在“校園金話筒”演講比賽中五個(gè)評委給小華分別打出了9.25分、8.86分、9.00分、9.14分、8.31分，按照去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，再求三個(gè)數(shù)的平均數(shù)的方法，小華的最后得分是多少分？32．北京和南京大約相距1050km，一輛快車和一輛動(dòng)車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，3小時(shí)相遇，動(dòng)車與快車的速度比是5∶2，求動(dòng)車每小時(shí)行多少千米。33．學(xué)校小星星合唱團(tuán)中，男生人數(shù)是女生的，后來又新增了8名男生，這時(shí)男女生人數(shù)剛好相等．這個(gè)合唱團(tuán)有多少名女生？六、計(jì)算題34．求未知數(shù)x。（1）2x-4.6=34.6（2）x：=：4（3）x+x=35．求陰影部分的面積（單位：厘米）。

【參考答案】***一、選擇題題號12345678910答案DCBBAACCBD二、填空題11．8億12．383813．直角14．黑2615．15416．17．480000500；48000.05萬；5億18．96分19．CA20．191三、判斷題21．√22．錯(cuò)誤23．√24．×25．╳四、作圖題26．圖略五、解答題27．24人28．45人；45人29．175個(gè)30．女生288人，男生462人31．9分32．250km33．44名六、計(jì)算題34．（1）x=19.6；（2）x=；（3）x=35．18平方厘米

小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．古希臘認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完全數(shù)”．例如：6有四個(gè)因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個(gè)因數(shù)．6=1+2+3，恰好是所有因數(shù)之和，所以6就是“完全數(shù)”．下面的數(shù)中是“完全數(shù)”的是（）A．12 B．28 C．362．把一個(gè)圓柱體切拼成一個(gè)近似的長方體后，下面說法正確的是（）A．表面積不變，體積不變 B．表面積變大，體積不變C．表面積變大，體積變大 D．表面積不變，體積變大3．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積與圓錐體積的比是（）A．1:2 B．2:1 C．1:3 D．3:14．下面說法錯(cuò)誤的是（）A、一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)B、任何三角形的內(nèi)角和都是180度C、折線統(tǒng)計(jì)圖只能表示出數(shù)量的增減變化情況D、小紅的生日是1996年2月29日5．下面的各種說法，正確的是（

）A．在分別寫著1、2、3、4、5的五張卡片中任抽一張，抽到質(zhì)數(shù)的可能性是．B．求要修水渠的全長，列式是36÷C．﹣8比﹣1大D．180500300讀作一億八千零五十萬零三百6．假如A=B+1，（A、B為非零自然數(shù)），則A、B的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的多少倍？（

）A．AB．BC．A×BD．無法確定7．明明今年a歲，東東今年a+4歲，再過x年，他們相差（）歲．A．a(chǎn) B．4

C．x8．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積的比是3:2，它們高的比是2:3，那么圓錐的底面積是圓柱的（）。A． B． C．9．小軍乘長途汽車去奶奶家，14：30發(fā)車，經(jīng)過7小時(shí)到達(dá)，這時(shí)小軍看到的景象可能是()。A．旭日東升

B．烈日當(dāng)空 C．夕陽西下 D．滿天繁星10．—個(gè)書架，把第一層書的30%放入第二層，第二層的書本數(shù)正好是第一層的2倍。下列說法中，正確的是（）。A．原來第二層比第一層多30% B．原來第二層比第一層多10%C．原來第一層比第二層少10% D．原來第二層比第一層多60%二、填空題11．在○里填“＜”、“=”或“＞”1,5○1.50；﹣5○﹣1；1.3÷○1.3；8.7×0.93○8.7．12．的分?jǐn)?shù)單位是_____，再添上______個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)．13．一個(gè)精密零件長1.2毫米，畫在圖紙上長24厘米，這幅圖的比例尺是（______）。14．=25%=（填小數(shù)）=：16．15．只列式不計(jì)算：180減去60與20的和，差是多少？________．16．4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_______，中位數(shù)是_______，平均數(shù)是_______．17．小新和小兵玩擲骰子游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于3小新贏，小于3小兵贏，等于3重來，小兵贏得可能性為__，這個(gè)游戲?qū)_有利．18．在下面的橫線上填上“×”或“÷”．1,2÷0.5÷0.4=1.2________(0.5________0.4)19．六（1）班有學(xué)生48人，昨天有3人請假，到校的人數(shù)與請假的人數(shù)的最簡比是（_____），出勤率是（_____）。20．下圖中，圖A和圖B周長的比是（_______），面積的比是（______）三、判斷題21．平政小學(xué)六年級有50人，今天到校50人，出勤率是50%。（____）22．在一個(gè)數(shù)的末尾添上三個(gè)“0”，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的1000倍。（_____）23．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)每天完成全部任務(wù)的，乙隊(duì)每天完成全部任務(wù)的．那么，乙隊(duì)完成任務(wù)所需要的時(shí)間就比甲隊(duì)少2天．（_____）24．輪船在陸地上行駛。

（_____）25．個(gè)位上是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（____）四、作圖題26．按1：3畫出平行四邊形縮小后的圖形.五、解答題27．求如圖的表面積和體積．單位（dm）28．有一個(gè)長方形容器，里面裝有水，測得水面高度為4.4厘米（如圖1），為了得到冰水（冰水可用于水果保鮮），媽媽把一根圓柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，這時(shí)剛好有冰柱浸沒在水中（如圖2）．（1）求冰柱的體積？（2）求該冰柱完全融化時(shí)容器