2018年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷

中考真題第1頁(yè)（共1頁(yè)）2018年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共14小題，每小題3分，共42分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（3.00分）（2018?臨沂）在實(shí)數(shù)﹣3，﹣1，0，1中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．12．（3.00分）（2018?臨沂）自2013年10月習(xí)近平總書(shū)記提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想以來(lái)．各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度．全國(guó)脫貧人口數(shù)不斷增加．僅2017年我國(guó)減少的貧困人口就接近1100萬(wàn)人．將1100萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.1×103人 B．1.1×107人 C．1.1×108人 D．11×106人3．（3.00分）（2018?臨沂）如圖，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，則∠CBD的度數(shù)是（）A．42° B．64° C．74° D．106°4．（3.00分）（2018?臨沂）一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化為（）A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2= D．（y﹣）2=5．（3.00分）（2018?臨沂）不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．26．（3.00分）（2018?臨沂）如圖．利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高1.2m，測(cè)得AB=1.6m．BC=12.4m．則建筑物CD的高是（）A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m7．（3.00分）（2018?臨沂）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A．12cm2 B．（12+π）cm2 C．6πcm2 D．8πcm28．（3.00分）（2018?臨沂）2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試．要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是（）A． B． C． D．9．（3.00分）（2018?臨沂）如表是某公司員工月收入的資料．月收入/元45000180001000055005000340033001000人數(shù)111361111能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù)和眾數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù)C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和方差10．（3.00分）（2018?臨沂）新能源汽車(chē)環(huán)保節(jié)能，越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛(ài)．各種品牌相繼投放市場(chǎng)．一汽貿(mào)公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌新能源汽車(chē)．去年銷(xiāo)售總額為5000萬(wàn)元，今年1～5月份，每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格比去年降低1萬(wàn)元．銷(xiāo)售數(shù)量與去年一整年的相同．銷(xiāo)售總額比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是多少萬(wàn)元？設(shè)今年1﹣5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格為x萬(wàn)元．根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．= B．=C．= D．=11．（3.00分）（2018?臨沂）如圖，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D、E，AD=3，BE=1，則DE的長(zhǎng)是（）A． B．2 C．2 D．12．（3.00分）（2018?臨沂）如圖，正比例函y1=k1x與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜﹣1或x＞1 B．﹣1＜x＜0或x＞1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜l13．（3.00分）（2018?臨沂）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．則下列說(shuō)法：①若AC=BD，則四邊形EFGH為矩形；②若AC⊥BD，則四邊形EFGH為菱形；③若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分；④若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．414．（3.00分）（2018?臨沂）一列自然數(shù)0，1，2，3，…，100．依次將該列數(shù)中的每一個(gè)數(shù)平方后除以100，得到一列新數(shù)．則下列結(jié)論正確的是（）A．原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差不可能等于零B．原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差，隨著原數(shù)的增大而增大C．當(dāng)原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差等于21時(shí)，原數(shù)等于30D．當(dāng)原數(shù)取50時(shí)，原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差最大二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分)15．（3.00分）（2018?襄陽(yáng)）計(jì)算：|1﹣|=．16．（3.00分）（2018?臨沂）已知m+n=mn，則（m﹣1）（n﹣1）=．17．（3.00分）（2018?臨沂）如圖，在?ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．則BD=．18．（3.00分）（2018?臨沂）如圖．在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm．能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是cm．19．（3.00分）（2018?臨沂）任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)0.=x，由0.=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得x=，于是．得0.=．將0.寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是．三、解答題（共7小題，共63分）20．（7.00分）（2018?臨沂）計(jì)算：（﹣）．21．（7.00分）（2018?臨沂）某地某月1～20日中午12時(shí)的氣溫（單位：℃）如下：2231251518232120271720121821211620242619（1）將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整：氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x＜17317≤x＜2222≤x＜2727≤x＜322（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況．22．（7.00分）（2018?臨沂）如圖，有一個(gè)三角形的鋼架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（+1）m．請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明，工人師傅搬運(yùn)此鋼架能否通過(guò)一個(gè)直徑為2.1m的圓形門(mén)？23．（9.00分）（2018?臨沂）如圖，△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與⊙O相切于點(diǎn)D，OB與⊙O相交于點(diǎn)E．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若BD=，BE=1．求陰影部分的面積．24．（9.00分）（2018?臨沂）甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中信息，求：（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；（2）甲、乙兩人的速度．25．（11.00分）（2018?臨沂）將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)．求證：FD=CD；（2）當(dāng)α為何值時(shí)，GC=GB？畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．26．（13.00分）（2018?臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE=DE．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2018年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共14小題，每小題3分，共42分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（3.00分）（2018?臨沂）在實(shí)數(shù)﹣3，﹣1，0，1中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1【考察知識(shí)點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較．【專項(xiàng)題目】1：常規(guī)題型．【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)直接進(jìn)行比較大小，再找出最小的數(shù)．【詳細(xì)解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜1，∴最小的是﹣3．故選：A．【分析評(píng)價(jià)】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小的原則解答．2．（3.00分）（2018?臨沂）自2013年10月習(xí)近平總書(shū)記提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想以來(lái)．各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度．全國(guó)脫貧人口數(shù)不斷增加．僅2017年我國(guó)減少的貧困人口就接近1100萬(wàn)人．將1100萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.1×103人 B．1.1×107人 C．1.1×108人 D．11×106人【考察知識(shí)點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專項(xiàng)題目】1：常規(guī)題型．【考點(diǎn)結(jié)題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳細(xì)解答】解：1100萬(wàn)=1.1×107，故選：B．【分析評(píng)價(jià)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3.00分）（2018?臨沂）如圖，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，則∠CBD的度數(shù)是（）A．42° B．64° C．74° D．106°【考察知識(shí)點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．【專項(xiàng)題目】551：線段、角、相交線與平行線．【考點(diǎn)結(jié)題分析】利用平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可；【詳細(xì)解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=64°，在△BCD中，∠CBD=180°﹣∠C﹣∠D=180°﹣64°﹣42°=74°，故選：C．【分析評(píng)價(jià)】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)用基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．4．（3.00分）（2018?臨沂）一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化為（）A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2= D．（y﹣）2=【考察知識(shí)點(diǎn)】A6：解一元二次方程﹣配方法．【專項(xiàng)題目】1：常規(guī)題型．【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)配方法即可求出答案．【詳細(xì)解答】解：y2﹣y﹣=0y2﹣y=y2﹣y+=1（y﹣）2=1故選：B．【分析評(píng)價(jià)】本題考查一元二次方程的配方法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用配方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．（3.00分）（2018?臨沂）不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．2【考察知識(shí)點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【專項(xiàng)題目】11：計(jì)算題；524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【考點(diǎn)結(jié)題分析】先解不等式組得到﹣1＜x≤3，再找出此范圍內(nèi)的正整數(shù)．【詳細(xì)解答】解：解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1，解不等式≤2，得：x≤3，則不等式組的解集為﹣1＜x≤3，所以不等式組的正整數(shù)解有1、2、3這3個(gè)，故選：C．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）．解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．6．（3.00分）（2018?臨沂）如圖．利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高1.2m，測(cè)得AB=1.6m．BC=12.4m．則建筑物CD的高是（）A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m【考察知識(shí)點(diǎn)】SA：相似三角形的應(yīng)用．【專項(xiàng)題目】1：常規(guī)題型．【考點(diǎn)結(jié)題分析】先證明∴△ABE∽△ACD，則利用相似三角形的性質(zhì)得=，然后利用比例性質(zhì)求出CD即可．【詳細(xì)解答】解：∵EB∥CD，∴△ABE∽△ACD，∴=，即=，∴CD=10.5（米）．故選：B．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：借助標(biāo)桿或直尺測(cè)量物體的高度．利用桿或直尺測(cè)量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長(zhǎng)）作為三角形的邊，利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識(shí)構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度．7．（3.00分）（2018?臨沂）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A．12cm2 B．（12+π）cm2 C．6πcm2 D．8πcm2【考察知識(shí)點(diǎn)】I4：幾何體的表面積；U3：由三視圖判斷幾何體．【專項(xiàng)題目】55：幾何圖形．【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積．【詳細(xì)解答】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是2÷2=1cm，高是3cm．所以該幾何體的側(cè)面積為2π×1×3=6π（cm2）．故選：C．【分析評(píng)價(jià)】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體．8．（3.00分）（2018?臨沂）2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試．要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是（）A． B． C． D．【考察知識(shí)點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法．【專項(xiàng)題目】1：常規(guī)題型．【考點(diǎn)結(jié)題分析】直接利用樹(shù)狀圖法列舉出所有的可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案．【詳細(xì)解答】解：如圖所示：，一共有9種可能，符合題意的有1種，故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是：．故選：D．【分析評(píng)價(jià)】此題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．9．（3.00分）（2018?臨沂）如表是某公司員工月收入的資料．月收入/元45000180001000055005000340033001000人數(shù)111361111能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù)和眾數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù)C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和方差【考察知識(shí)點(diǎn)】WA：統(tǒng)計(jì)量的選擇．【專項(xiàng)題目】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．【考點(diǎn)結(jié)題分析】求出數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，再與25名員工的收入進(jìn)行比較即可．【詳細(xì)解答】解：該公司員工月收入的眾數(shù)為3300元，在25名員工中有13人這此數(shù)據(jù)之上，所以眾數(shù)能夠反映該公司全體員工月收入水平；因?yàn)楣竟灿袉T工1+1+1+3+6+1+11+1=25人，所以該公司員工月收入的中位數(shù)為3400元；由于在25名員工中在此數(shù)據(jù)及以上的有13人，所以中位數(shù)也能夠反映該公司全體員工月收入水平；故選：C．【分析評(píng)價(jià)】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．10．（3.00分）（2018?臨沂）新能源汽車(chē)環(huán)保節(jié)能，越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛(ài)．各種品牌相繼投放市場(chǎng)．一汽貿(mào)公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌新能源汽車(chē)．去年銷(xiāo)售總額為5000萬(wàn)元，今年1～5月份，每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格比去年降低1萬(wàn)元．銷(xiāo)售數(shù)量與去年一整年的相同．銷(xiāo)售總額比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是多少萬(wàn)元？設(shè)今年1﹣5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格為x萬(wàn)元．根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．= B．=C．= D．=【考察知識(shí)點(diǎn)】B6：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．【專項(xiàng)題目】12：應(yīng)用題；522：分式方程及應(yīng)用．【考點(diǎn)結(jié)題分析】設(shè)今年1﹣5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格為x萬(wàn)元，則去年的銷(xiāo)售價(jià)格為（x+1）萬(wàn)元/輛，根據(jù)“銷(xiāo)售數(shù)量與去年一整年的相同”可列方程．【詳細(xì)解答】解：設(shè)今年1﹣5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格為x萬(wàn)元，則去年的銷(xiāo)售價(jià)格為（x+1）萬(wàn)元/輛，根據(jù)題意，得：=，故選：A．【分析評(píng)價(jià)】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系．11．（3.00分）（2018?臨沂）如圖，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D、E，AD=3，BE=1，則DE的長(zhǎng)是（）A． B．2 C．2 D．【考察知識(shí)點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【專項(xiàng)題目】553：圖形的全等．【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)條件可以得出∠E=∠ADC=90°，進(jìn)而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值．【詳細(xì)解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC=1，CE=AD=3．∴DE=EC﹣CD=3﹣1=2故選：B．【分析評(píng)價(jià)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)正確尋找全等三角形，屬于中考?？碱}型．12．（3.00分）（2018?臨沂）如圖，正比例函y1=k1x與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜﹣1或x＞1 B．﹣1＜x＜0或x＞1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜l【考察知識(shí)點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【專項(xiàng)題目】1：常規(guī)題型．【考點(diǎn)結(jié)題分析】直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象得出x的取值范圍．【詳細(xì)解答】解：∵正比例函y1=k1x與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：﹣1，故當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是：x＜﹣1或0＜x＜l．故選：D．【分析評(píng)價(jià)】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，正確得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．13．（3.00分）（2018?臨沂）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．則下列說(shuō)法：①若AC=BD，則四邊形EFGH為矩形；②若AC⊥BD，則四邊形EFGH為菱形；③若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分；④若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考察知識(shí)點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；LA：菱形的判定與性質(zhì)；LD：矩形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)；LN：中點(diǎn)四邊形．【專項(xiàng)題目】555：多邊形與平行四邊形．【考點(diǎn)結(jié)題分析】因?yàn)橐话闼倪呅蔚闹悬c(diǎn)四邊形是平行四邊形，當(dāng)對(duì)角線BD=AC時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形，當(dāng)對(duì)角線AC⊥BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，當(dāng)對(duì)角線AC=BD，且AC⊥BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是正方形，【詳細(xì)解答】解：因?yàn)橐话闼倪呅蔚闹悬c(diǎn)四邊形是平行四邊形，當(dāng)對(duì)角線BD=AC時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形，當(dāng)對(duì)角線AC⊥BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，當(dāng)對(duì)角線AC=BD，且AC⊥BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是正方形，故④選項(xiàng)正確，故選：A．【分析評(píng)價(jià)】本題考查中點(diǎn)四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住一般四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，當(dāng)對(duì)角線BD=AC時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形，當(dāng)對(duì)角線AC⊥BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，當(dāng)對(duì)角線AC=BD，且AC⊥BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是正方形．14．（3.00分）（2018?臨沂）一列自然數(shù)0，1，2，3，…，100．依次將該列數(shù)中的每一個(gè)數(shù)平方后除以100，得到一列新數(shù)．則下列結(jié)論正確的是（）A．原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差不可能等于零B．原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差，隨著原數(shù)的增大而增大C．當(dāng)原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差等于21時(shí)，原數(shù)等于30D．當(dāng)原數(shù)取50時(shí)，原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差最大【考察知識(shí)點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．【專項(xiàng)題目】33：函數(shù)思想；535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)．【考點(diǎn)結(jié)題分析】設(shè)出原數(shù)，表示出新數(shù)，利用解方程和函數(shù)性質(zhì)即可求解．【詳細(xì)解答】解：設(shè)原數(shù)為a，則新數(shù)為，設(shè)新數(shù)與原數(shù)的差為y則y=a﹣=﹣易得，當(dāng)a=0時(shí)，y=0，則A錯(cuò)誤∵﹣∴當(dāng)a=﹣時(shí)，y有最大值．B錯(cuò)誤，D正確．當(dāng)y=21時(shí)，﹣=21解得a1=30，a2=70，則C錯(cuò)誤．故選：D．【分析評(píng)價(jià)】本題以規(guī)律探究為背景，綜合考查二次函數(shù)性質(zhì)和解一元二次方程，解題時(shí)要注意將數(shù)字規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)．二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分)15．（3.00分）（2018?襄陽(yáng)）計(jì)算：|1﹣|=﹣1．【考察知識(shí)點(diǎn)】28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答．【詳細(xì)解答】解：|﹣|=﹣1．故答案為：﹣1．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了絕對(duì)值的性質(zhì)．16．（3.00分）（2018?臨沂）已知m+n=mn，則（m﹣1）（n﹣1）=1．【考察知識(shí)點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【考點(diǎn)結(jié)題分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則去掉括號(hào)，然后整體代值計(jì)算．【詳細(xì)解答】解：（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1，∵m+n=mn，∴（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=1，故答案為1．【分析評(píng)價(jià)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，此題難度不大．17．（3.00分）（2018?臨沂）如圖，在?ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．則BD=4．【考察知識(shí)點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)．【專項(xiàng)題目】555：多邊形與平行四邊形．【考點(diǎn)結(jié)題分析】由BC⊥AC，AB=10，BC=AD=6，由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，得出OA長(zhǎng)，然后由勾股定理求得OB的長(zhǎng)即可．【詳細(xì)解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6，OB=D，OA=OC，∵AC⊥BC，∴AC==8，∴OC=4，∴OB==2，∴BD=2OB=4故答案為：4．【分析評(píng)價(jià)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．18．（3.00分）（2018?臨沂）如圖．在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm．能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是cm．【考察知識(shí)點(diǎn)】MA：三角形的外接圓與外心．【專項(xiàng)題目】17：推理填空題．【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)圓的相關(guān)知識(shí)即可求得△ABC外接圓的直徑，本題得以解決．【詳細(xì)解答】解：設(shè)圓的圓心為點(diǎn)O，能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓是△ABC的外接圓，∵在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm，∴∠BOC=120°，作OD⊥BC于點(diǎn)D，則∠ODB=90°，∠BOD=60°，∴BD=，∠OBD=30°，∴OB=，得OB=，∴2OB=，即△ABC外接圓的直徑是cm，故答案為：．【分析評(píng)價(jià)】本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19．（3.00分）（2018?臨沂）任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)0.=x，由0.=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得x=，于是．得0.=．將0.寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是．【考察知識(shí)點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用．【專項(xiàng)題目】34：方程思想；521：一次方程（組）及應(yīng)用．【考點(diǎn)結(jié)題分析】設(shè)0.=x，則36.=100x，二者做差后可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳細(xì)解答】解：設(shè)0.=x，則36.=100x，∴100x﹣x=36，解得：x=．故答案為：．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，共63分）20．（7.00分）（2018?臨沂）計(jì)算：（﹣）．【考察知識(shí)點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算．【專項(xiàng)題目】11：計(jì)算題．【考點(diǎn)結(jié)題分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把分子分母因式分解后約分即可．【詳細(xì)解答】解：原式=[﹣]?=?=?=．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．21．（7.00分）（2018?臨沂）某地某月1～20日中午12時(shí)的氣溫（單位：℃）如下：2231251518232120271720121821211620242619（1）將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整：氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x＜17317≤x＜221022≤x＜27527≤x＜322（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況．【考察知識(shí)點(diǎn)】V7：頻數(shù)（率）分布表；V8：頻數(shù)（率）分布直方圖．【專項(xiàng)題目】1：常規(guī)題型；541：數(shù)據(jù)的收集與整理．【考點(diǎn)結(jié)題分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)采用唱票法記錄即可得；（2）由以上所得表格補(bǔ)全圖形即可；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖給出合理結(jié)論即可得．【詳細(xì)解答】解：（1）補(bǔ)充表格如下：氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x＜17317≤x＜221022≤x＜27527≤x＜322（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）由頻數(shù)分布直方圖知，17≤x＜22時(shí)天數(shù)最多，有10天．【分析評(píng)價(jià)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．22．（7.00分）（2018?臨沂）如圖，有一個(gè)三角形的鋼架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（+1）m．請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明，工人師傅搬運(yùn)此鋼架能否通過(guò)一個(gè)直徑為2.1m的圓形門(mén)？【考察知識(shí)點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用．【專項(xiàng)題目】1：常規(guī)題型．【考點(diǎn)結(jié)題分析】過(guò)B作BD⊥AC于D，解直角三角形求出AD=xm，CD=BD=xm，得出方程，求出方程的解即可．【詳細(xì)解答】解：工人師傅搬運(yùn)此鋼架能通過(guò)一個(gè)直徑為2.1m的圓形門(mén)，理由是：過(guò)B作BD⊥AC于D，∵AB＞BD，BC＞BD，AC＞AB，∴求出DB長(zhǎng)和2.1m比較即可，設(shè)BD=xm，∵∠A=30°，∠C=45°，∴DC=BD=xm，AD=BD=xm，∵AC=2（+1）m，∴x+x=2（+1），∴x=2，即BD=2m＜2.1m，∴工人師傅搬運(yùn)此鋼架能通過(guò)一個(gè)直徑為2.1m的圓形門(mén)．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出BD的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．23．（9.00分）（2018?臨沂）如圖，△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與⊙O相切于點(diǎn)D，OB與⊙O相交于點(diǎn)E．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若BD=，BE=1．求陰影部分的面積．【考察知識(shí)點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)；ME：切線的判定與性質(zhì)；MO：扇形面積的計(jì)算．【專項(xiàng)題目】11：計(jì)算題．【考點(diǎn)結(jié)題分析】（1）連接OD，作OF⊥AC于F，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得AO⊥BC，AO平分∠BAC，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD⊥AB，然后利用角平分線的性質(zhì)得到OF=OD，從而根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則OD=OE=r，利用勾股定理得到r2+（）2=（r+1）2，解得r=1，則OD=1，OB=2，利用含30度的直角三角三邊的關(guān)系得到∠B=30°，∠BOD=60°，則∠AOD=30°，于是可計(jì)算出AD=OD=，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用陰影部分的面積=2S△AOD﹣S扇形DOF進(jìn)行計(jì)算．【詳細(xì)解答】（1）證明：連接OD，作OF⊥AC于F，如圖，∵△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，∴AO⊥BC，AO平分∠BAC，∵AB與⊙O相切于點(diǎn)D，∴OD⊥AB，而OF⊥AC，∴OF=OD，∴AC是⊙O的切線；（2）解：在Rt△BOD中，設(shè)⊙O的半徑為r，則OD=OE=r，∴r2+（）2=（r+1）2，解得r=1，∴OD=1，OB=2，∴∠B=30°，∠BOD=60°，∴∠AOD=30°，在Rt△AOD中，AD=OD=，∴陰影部分的面積=2S△AOD﹣S扇形DOF=2××1×﹣=﹣．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過(guò)圓心作這條直線的垂線”；有切線時(shí)，常?！坝龅角悬c(diǎn)連圓心得半徑”．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．24．（9.00分）（2018?臨沂）甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中信息，求：（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；（2）甲、乙兩人的速度．【考察知識(shí)點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【專項(xiàng)題目】521：一次方程（組）及應(yīng)用；533：一次函數(shù)及其應(yīng)用．【考點(diǎn)結(jié)題分析】（1）兩人相向而行，當(dāng)相遇時(shí)y=0本題可解；（2）分析圖象，可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時(shí)，甲由相遇點(diǎn)到B用小時(shí)，乙走這段路程用1小時(shí)，依此可列方程．【詳細(xì)解答】解：（1）設(shè)PQ解析式為y=kx+b把已知點(diǎn)P（0，10），（，）代入得解得：∴y=﹣10x+10當(dāng)y=0時(shí)，x=1∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0）點(diǎn)Q的意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)1個(gè)小時(shí)兩人相遇．（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h由已知第小時(shí)時(shí)，甲到B地，則乙走1小時(shí)路程，甲走﹣1=小時(shí)∴∴∴甲、乙的速度分別為6km/h、4km/h【分析評(píng)價(jià)】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答問(wèn)題時(shí)要注意函數(shù)意義．同時(shí)，要分析出各個(gè)階段的路程關(guān)系，并列出方程．25．（11.00分）（2018?臨沂）將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)．求證：FD=CD；（2）當(dāng)α為何值時(shí)，GC=GB？畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．【考察知識(shí)點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專項(xiàng)題目】556：矩形菱形正方形．【考點(diǎn)結(jié)題分析】（1）先運(yùn)用SAS判定△AED≌△FDE，可得DF=AE，再根據(jù)AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）當(dāng)GB=GC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)∠DAG=60°，即可得到旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．【詳細(xì)解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得，AE=AB，∠AEF=∠ABC=∠DAB=90°，EF=BC=AD，∴∠AEB=∠ABE，又∵∠ABE+∠EDA=90°=∠AEB+∠DEF，∴∠EDA=∠DEF，又∵DE=ED，∴△AED≌△FDE（SAS），∴DF=AE，又∵AE=AB=CD，∴CD=DF；（2）如圖，當(dāng)GB=GC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)G在AD右側(cè)時(shí)，取BC的中點(diǎn)H，連接GH交AD于M，∵GC=GB，∴GH⊥BC，∴四邊形ABHM是矩形，∴AM=BH=AD=AG，∴GM垂直平分AD，∴GD=GA=DA，∴△ADG是等邊三角形，∴∠DAG=60°，∴旋轉(zhuǎn)角α=60°；②當(dāng)點(diǎn)G在AD左側(cè)時(shí)，同理可得△ADG是等邊三角形，∴∠DAG=60°，∴旋轉(zhuǎn)角α=360°﹣60°=300°．【分析評(píng)價(jià)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．26．（13.00分）（2018?臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE=DE．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考察知識(shí)點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題．【專項(xiàng)題目】16：壓軸題．【考點(diǎn)結(jié)題分析】（1）先根據(jù)已知求點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；（2）①先得AB的解析式為：y=﹣2x+2，根據(jù)PD⊥x軸，設(shè)P（x，﹣x2﹣3x+4），則E（x，﹣2x+2），根據(jù)PE=DE，列方程可得P的坐標(biāo)；②先設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)距離公式可得AB，AM，BM的長(zhǎng)，分三種情況：△ABM為直角三角形時(shí)，分別以A、B、M為直角頂點(diǎn)時(shí)，利用勾股定理列方程可得點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳細(xì)解答】解：（1）∵B（1，0），∴OB=1，∵OC=2OB=2，∴C（﹣2，0），Rt△ABC中，tan∠ABC=2，∴，∴，∴AC=6，∴A（﹣2，6），把A（﹣2，6）和B（1，0）代入y=﹣x2+bx+c得：，解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2﹣3x+4；（2）①∵A（﹣2，6），B（1，0），易得AB的解析式為：y=﹣2x+2，設(shè)P（x，﹣x2﹣3x+4），則E（x，﹣2x+2），∵PE=DE，∴﹣x2﹣3x+4﹣（﹣2x+2）=（﹣2x+2），x=1（舍）或﹣1，∴P（﹣1，6）；②∵M(jìn)在直線PD上，且P（﹣1，6），設(shè)M（﹣1，y），∴AM2=（﹣1+2）2+（y﹣6）2=1+（y﹣6）2，BM2=（1+1）2+y2=4+y2，AB2=（1+2）2+62=45，分三種情況：i）當(dāng)∠AMB=90°時(shí)，有AM2+BM2=AB2，∴1+（y﹣6）2+4+y2=45，解得：y=3，∴M（﹣1，3+）或（﹣1，3﹣）；ii）當(dāng)∠ABM=90°時(shí)，有AB2+BM2=AM2，∴45+4+y2=1+（y﹣6）2，y=﹣1，∴M（﹣1，﹣1），iii）當(dāng)∠BAM=90°時(shí)，有AM2+AB2=BM2，∴1+（y﹣6）2+45=4+y2，y=，∴M（﹣1，）；綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：∴M（﹣1，3+）或（﹣1，3﹣）或（﹣1，﹣1）或（﹣1，）．【分析評(píng)價(jià)】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，鉛直高度和勾股定理的運(yùn)用，直角三角形的判定等知識(shí)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．

考點(diǎn)卡片1．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．【科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)．】（2）規(guī)律方法總結(jié)：①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n．②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào)．2．實(shí)數(shù)的性質(zhì)（1）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)絕對(duì)值的概念與在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣．實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．（2）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值：正實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是它本身，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．（3）實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值可表示為|a|={a（a≥0）﹣a（a＜0），就是說(shuō)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|≥0．并且有若|x|=a（a≥0），則x=±a．實(shí)數(shù)的倒數(shù)乘積為1的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒數(shù)，即若a與b互為倒數(shù)，則ab=1；反之，若ab=1，則a與b互為倒數(shù)，這里應(yīng)特別注意的是0沒(méi)有倒數(shù)．3．實(shí)數(shù)大小比較實(shí)數(shù)大小比較（1）任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．（2）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而?。?．規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn)，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律．（1）探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類(lèi)問(wèn)題的方法．（2）利用方程解決問(wèn)題．當(dāng)問(wèn)題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，可先設(shè)出其中一個(gè)為x，再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其他未知數(shù)，然后列方程．5．整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．6．分式的混合運(yùn)算（1）分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．（2）最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．（3）分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算．【規(guī)律方法】分式的混合運(yùn)算順序及注意問(wèn)題1．注意運(yùn)算順序：分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．2．注意化簡(jiǎn)結(jié)果：運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．分子、分母中有公因式的要進(jìn)行約分化為最簡(jiǎn)分式或整式．3．注意運(yùn)算律的應(yīng)用：分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律運(yùn)算，會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程．7．一元一次方程的應(yīng)用（一）一元一次方程解應(yīng)用題的類(lèi)型有：（1）探索規(guī)律型問(wèn)題；（2）數(shù)字問(wèn)題；（3）銷(xiāo)售問(wèn)題（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%）；（4）工程問(wèn)題（①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間；②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量）；（5）行程問(wèn)題（路程=速度×?xí)r間）；（6）等值變換問(wèn)題；（7）和，差，倍，分問(wèn)題；（8）分配問(wèn)題；（9）比賽積分問(wèn)題；（10）水流航行問(wèn)題（順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度﹣水流速度）．（二）利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟1．審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系．2．設(shè)：設(shè)未知數(shù)（x），根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)（問(wèn)什么設(shè)什么），也可設(shè)間接未知數(shù)．3．列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程．4．解：解方程，求得未知數(shù)的值．5．答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫(xiě)出答句．8．解一元二次方程-配方法（1）將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．（2）用配方法解一元二次方程的步驟：①把原方程化為ax2+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；⑤如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過(guò)直接開(kāi)平方法來(lái)求出它的解，如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則判定此方程無(wú)實(shí)數(shù)解．9．由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系．（1）在確定相等關(guān)系時(shí)，一是要理解一些常用的數(shù)量關(guān)系和一些基本做法，如行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題，最重要的是相遇的時(shí)間相等、追擊的時(shí)間相等．（2）列分式方程解應(yīng)用題要多思、細(xì)想、深思，尋求多種解法思路．10．一元一次不等式組的整數(shù)解（1）利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）．解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．（2）已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當(dāng)做常數(shù)看待解不等式組或方程組等，然后再根據(jù)題目中對(duì)結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的代數(shù)式，最后解代數(shù)式即可得到答案．11．一次函數(shù)的應(yīng)用1、分段函數(shù)問(wèn)題分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際．2、函數(shù)的多變量問(wèn)題解決含有多變量問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問(wèn)題的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)．3、概括整合（1）簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題：①建立函數(shù)模型的方法；②分段函數(shù)思想的應(yīng)用．（2）理清題意是采用分段函數(shù)解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．（2）判斷正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可總結(jié)為：①當(dāng)k1與k2同號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中有2個(gè)交點(diǎn)；②當(dāng)k1與k2異號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中有0個(gè)交點(diǎn)．13．二次函數(shù)綜合題（1）二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象相結(jié)合問(wèn)題解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，先根據(jù)給定的函數(shù)或函數(shù)圖象判斷出系數(shù)的符號(hào)，然后判斷新的函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)的符號(hào)，再根據(jù)系數(shù)與圖象的位置關(guān)系判斷出圖象特征，則符合所有特征的圖象即為正確選項(xiàng)．（2）二次函數(shù)與方程、幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用將函數(shù)知識(shí)與方程、幾何知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起．這類(lèi)試題一般難度較大．解這類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識(shí)，并注意挖掘題目中的一些隱含條件．（3）二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用題從實(shí)際問(wèn)題中分析變量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型．關(guān)鍵在于觀察、分析、創(chuàng)建，建立直角坐標(biāo)系下的二次函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題，需要我們注意的是自變量及函數(shù)的取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義．14．幾何體的表面積（1）幾何體的表面積=側(cè)面積+底面積（上、下底的面積和）（2）常見(jiàn)的幾種幾何體的表面積的計(jì)算公式①圓柱體表面積：2πR2+2πRh（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）②圓錐體表面積：πr2+nπ（h2+r2）360（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，n為圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角）③長(zhǎng)方體表面積：2（ab+ah+bh）（a為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，b為長(zhǎng)方體的寬，h為長(zhǎng)方體的高）④正方體表面積：6a2（a為正方體棱長(zhǎng)）15．平行線的性質(zhì)1、平行線性質(zhì)定理定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等．定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2、兩條平行線之間的距離處處相等．16．全等三角形的判定與性質(zhì)（1）全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．（2）在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．17．等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的概念有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．（2）等腰三角形的性質(zhì)①等腰三角形的兩腰相等②等腰三角形的兩個(gè)底角相等．【簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角】③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．【三線合一】（3）在①等腰；②底邊上的高；③底邊上的中線；④頂角平分線．以上四個(gè)元素中，從中任意取出兩個(gè)元素當(dāng)成條件，就可以得到另外兩個(gè)元素為結(jié)論．18．平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的概念：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．（2）平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等．②角：平行四邊形的對(duì)角相等．③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．（3）平行線間的距離處處相等．（4）平行四邊形的面積：①平行四邊形的面積等于它的底和這個(gè)底上的高的積．②同底（等底）同高（等高）的平行四邊形面積相等．19．菱形的判定與性質(zhì)（1）依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形．不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點(diǎn)四邊形的形狀始終是平行四邊形．（2）菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形（對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形定為矩形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形定為菱形．）（3）菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法．（4）正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四邊相等的圖形不只是正方形．20．矩形的性質(zhì)（1）矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．（2）矩形的性質(zhì)①平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；②角：矩形的四個(gè)角都是直角；③邊：鄰邊垂直；④對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等；⑤矩形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．它有2條對(duì)稱軸，分別是每組對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線；對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)．（3）由矩形的性質(zhì)，可以得到直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．21．矩形的判定與性質(zhì)（1）關(guān)于矩形，應(yīng)從平行四邊形的內(nèi)角的變化上認(rèn)識(shí)其特殊性：一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形，進(jìn)一步研究其特有的性質(zhì)：是軸對(duì)稱圖形、內(nèi)角都是直角、對(duì)角線相等．同時(shí)平行四邊形的性質(zhì)矩形也都具有．在處理許多幾何問(wèn)題中，若能靈活運(yùn)用矩形的這些性質(zhì)，則可以簡(jiǎn)捷地解決與角、線段等有關(guān)的問(wèn)題．（2）下面的結(jié)論對(duì)于證題也是有用的：①△OAB、△OBC都是等腰三角形；②∠OAB=∠OBA，∠OCB=∠OBC；③點(diǎn)O到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等．22．正方形的性質(zhì)（1）正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．（2）正方形的性質(zhì)①正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；②正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；③正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．④兩條對(duì)角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，同時(shí)，正方形又是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸．23．中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形．24．三角形的外接圓與外心（1）外接圓：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，叫做三角形的外接圓．（2）外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．（3）概念說(shuō)明：①“接”是說(shuō)明三角形的頂點(diǎn)在圓上，或者經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．②銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心在三角形的外部．③找一個(gè)三角形的外心，就是找一個(gè)三角形的兩條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，三角形的外接圓只有一個(gè)，而一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無(wú)數(shù)個(gè)．25．切線的判定與性質(zhì)（1）切線的性質(zhì)①圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．②經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)．③經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心．（2）切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．（3）常見(jiàn)的輔助線的：①判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過(guò)圓心作這條直線的垂線”；②有切線時(shí)，常常“遇到切點(diǎn)連圓心得半徑”．26．扇形面積的計(jì)算（1）圓面積公式：S=πr2（2）扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形．（3）扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形=πR2或S扇形=lR（其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng)）（4）求陰影面積常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割補(bǔ)法．（5）求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．27．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．（2）旋轉(zhuǎn)三要素：①旋轉(zhuǎn)中心；