滑輪的練習(xí)題及答案

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21．如下圖，用滑輪組拉著，物體A是正方體鐵塊，邊長是30cm．當(dāng)拉力F=70N時，物體A恰好做勻速直線運動．動滑輪重15N，已知ρ鐵=7.8×10kg/m，g=10N/kg，求：（1）地面對物體A的支持力是多少？

（2）該物體A受到的摩擦力是多少？（不計繩重及繩子與滑輪間的摩擦）．

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考點：密度公式的應(yīng)用；滑輪組繩子拉力的計算；重力的計算．專題：密度及其應(yīng)用；重力、彈力、摩擦力；簡單機械．分析：（1）物體A恰好做勻速直線運動，在豎直方向上受到的重力和支持力為一對平衡力，支持力的大小等于物體A受到的重力，而G=mg=ρVg，（2）由圖知，n=2，不計繩重及繩子與滑輪間的摩擦，滑輪組對物體A的拉力為F拉，利用F=F拉求物體A受到的拉力，由于物體A恰好做勻速直線運動，根據(jù)二力平衡的條件求摩擦力大?。獯穑航猓海?）物體A恰好做勻速直線運動，在豎直方向上受到的重力和支持力為一對平衡力，支持力F支=G=mg=ρVg=7.8×10kg/m×（0.3m）×10N/kg=2106N，（2）不計繩重及繩子與滑輪間的摩擦，n=2，滑輪組對物體A的拉力為F拉，F(xiàn)=（F拉+G輪）F拉=2F﹣G輪=2×70N﹣15N=125N，∵物體A恰好做勻速直線運動，∴摩擦力f=F拉=125N．答：（1）地面對物體A的支持力是2106N；（2）該物體A受到的摩擦力是125N．點評：此題考察了重力公式和密度公式的應(yīng)用、使用滑輪組拉力的計算、二力平衡條件的應(yīng)用，知識點多、綜合性強，要求靈活運用所學(xué)知識！22．如下圖是水庫大壩閘門開閉裝置示意圖，設(shè)閘門為高5m，底面積0.6m的長方體，用密度為8×10kg/m的合金材料制成．某時刻，閘門浸入水中深度為4m，且不觸底，閘門頂端掛在與電動機相連的動滑輪下處于靜止?fàn)顟B(tài)，（鋼纜和滑輪的重力、輪與軸間的摩擦、閘門與固定滑軌的摩擦、水庫水位的變化均不計，g取10N/kg）求：（1）閘門所受的重力．（2）閘門底部受到水的壓強．

（3）浸入水中深度為4m時電動機對鋼纜的拉力為F1，當(dāng)閘門由上述位置以0.2m/s的速度在水中勻速上升5s時，電動機對鋼纜拉力為F2，計算F1與F2的比值．

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考點：重力的計算；滑輪組繩子拉力的計算；液體的壓強的計算；浮力大小的計算．專題：重力、彈力、摩擦力；壓強、液體的壓強；浮力；簡單機械．分析：（1）首先計算出閘門的體積V=Sh，根據(jù)公式ρ=得，m=ρV，最終根據(jù)公式G=mg計算出閘門的重力．（2）根據(jù)公式p=ρ水gh進(jìn)行計算．（3）首先根據(jù)題意計算出兩種狀況下閘門浸入水中的體積，根據(jù)公式F浮=ρ水gV排計算出閘門在不同深度處時所受的浮力，根據(jù)F=G﹣F浮計算出兩種狀況下滑輪組對閘門的拉力．又由于滑輪組由4段繩子承受物重，所以F拉=，從而求出兩種狀況下的拉力比．解答：解：（1）G=ρVg=8×10kg/m×0.6m×5m×10N/kg=2.4×10N；334（2）p=ρ水gh=1×10kg/m×10N/kg×4m=4×10Pa；（3）F浮1=ρ水gV排1，鋼纜拉力F1=（G﹣F浮1）t=5s時，s=vt=0.2m/s×5s=1m閘門浸在水中的深度h′=4m﹣1m=3mF浮2=ρ水gV排2，鋼纜拉力F2=（G﹣F浮2）3325所以==5==4答：（1）閘門所受的重力為2.4×10N；（2）閘門底部受到水的壓強為4×10Pa；（3）F1與F2的比值為36：37．點評：此題考察了有關(guān)重力的計算、浮力大小的計算、液體壓強的計算及滑輪組繩子拉力的計算，同時用到了密度公式和速度計算公式，是一道綜合性很強的計算題目，在計算時要注意理清思路．23．如下圖，杠桿AB放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CD中，杠桿AB能以凹槽兩端的C點或D點為支點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，CD=0.2m．細(xì)繩的一端系在杠桿的A端，另一端繞過動滑輪固定在天花板上，浸沒在容器水中的物體E通過細(xì)繩掛在動滑輪的掛鉤上，物體F通過細(xì)繩系在杠桿的B端．已知動滑輪的質(zhì)量m0=1kg，物體E的密

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度ρ=1.2×10kg/m，AB=0.6m，DB=0.2m．杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計，g取10N/kg．開啟閥門H將容器中的水逐漸放出，為使杠桿AB保持水平平衡，求：（1）物體E的最小體積V．（2）物體F的最小質(zhì)量m．

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考點：杠桿的平衡條件；滑輪組繩子拉力的計算．專題：簡單機械．分析：將整個題目分成三部分：①動滑輪的特點：F=（G動+G物）②杠桿的平衡條件：F1L1=F2L2③浮力知識：F=G﹣F浮關(guān)鍵是對各種狀況進(jìn)行受力分析，搞清各力之間的關(guān)系，什么時候是最小值，什么時候是最大值；解答：解：（1）以杠桿為研究對象，設(shè)A端受拉力為T1，B端受拉力為FB1．當(dāng)物體E浸沒在水中時，杠桿A端受到的力T1最小，杠桿以D點為支點恰好平衡，受力分析如圖4甲所示；當(dāng)物體E完全出水后時，杠桿A端受到的力T2最大，杠桿以C點為支點恰好平衡，受力分析如圖4乙所示．由圖4甲、乙得：T1×AD=FB1×BD①FB1=GF③T1=（GE+G動﹣F浮）⑤T2×AC=FB2×BC②FB2=GF④T2=（GE+G動）⑥F浮=ρ水gV⑦兩式相除并代入數(shù)據(jù)：由=得=，==，V==33=7.5×10m，﹣3﹣33（2）GE=ρgV=1.2×10kg/m×10N/kg×7.5×10m=90N把T2=（GE+G動）⑥帶入T2×AC=FB2×BC（90N+30N）×0.2m=mg×0.4m，解得：m=2.5kg．答：（1）物體E的最小體積為7.5×10m；（2）物體F的最小質(zhì)量為2.5kg．

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.點評：此題是一道有關(guān)杠桿、滑輪、浮力的綜合性題目，關(guān)鍵是利用學(xué)過的知識對杠桿進(jìn)行分析，利用滑輪和浮力的知識分析出杠桿所受的力，根據(jù)杠桿的平衡條件計算出結(jié)果．24．小明用如下圖的健身裝置來鍛煉腿部和手臂的肌肉．使用時，當(dāng)繩A端固定不動，手在B端用力FB拉繩，使總重為G的物體勻速上升，若每個滑輪重

，則FB=；當(dāng)繩B端固定不動，腿在A端用力FA拉繩，仍

使該重物勻速上升，則FA=G．（不考慮繩重和摩擦）

考點：滑輪組繩子拉力的計算．專題：應(yīng)用題；簡單機械．分析：（1）由圖可知，當(dāng)繩A端固定不動，手在B端用力FB拉繩時，A端的拉力和物體的重力G相等，物體G勻速上升時中間的滑輪處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力的平衡可知繩端B的拉力；（2）當(dāng)繩B端固定不動，腿在A端用力FA拉繩時，該圖中滑輪均為定滑輪，根據(jù)定滑輪不省力可知繩端A的拉力．解答：解：（1）由圖可知，當(dāng)繩A端固定不動，手在B端用力FB拉繩時，A端的拉力和物體的重力G相等，物體G勻速上升時中間的滑輪處于平衡狀態(tài)，則FB=2G+G動=2G+=；（2）當(dāng)繩B端固定不動，腿在A端用力FA拉繩時，該圖中滑輪均為定滑輪，則FA=G．故答案為：；G．點評：此題考察了滑輪組繩子拉力的計算，關(guān)鍵是使力端不同時滑輪組狀態(tài)的判斷．25．如下圖，利用滑輪組將一木塊在水中勻速向下拉動0.1m，此時拉力F所做的功是1.2J．當(dāng)在水中把A點處

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的細(xì)線剪斷后，木塊漂泊在水面上．不計滑輪重、摩擦和滑輪受到的浮力，g=10N/kg，水的密度ρ=1.0×10kg/m．求：

（1）拉力F的大??；

（2）木塊漂泊在水面上時露出水面的體積有多大？

考點：阿基米德原理；滑輪組繩子拉力的計算．?2023-2023菁優(yōu)網(wǎng)

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.專題：浮力；簡單機械．分析：（1）木塊浸沒在水中受到三個力的作用：重力、浮力和滑輪組對木塊的拉力；已知木塊在水中勻速向下拉動0.1m，由圖知，分擔(dān)對木塊拉力的繩子股數(shù)有4段，所以可以得到F作用點上升的距離；已知拉力做的功和上升的距離，利用公式F=得到拉力的大小．（2）已知拉力F的大小和分擔(dān)木塊所受拉力的繩子段數(shù)，可以得到作用在A點的拉力；物體浸沒時受到的浮力與漂泊時受到的浮力之差，就是A點繩子對木塊的拉力；已知減小的浮力和水的密度，利用公式V排=計算木塊露出水面的體積．解答：已知：n=4W=1.2Jh0=0.1m求：（1）F=？解：（1）拉力F的作用點上升的距離是S=4h0=4×0.1m=0.4m，∵W=FS∴拉力做的功為F===3N；（2）A點繩子對木塊的拉力為FA=4F=4×3N=12N，物體漂泊時，所受浮力比浸沒時減小了△F浮=FA=12N∵F浮=ρ液gV排，∴物體露出水面的體積為V露=答：（1）拉力F為3N；（2）木塊漂泊在水面上時露出水面的體積為1.2×10．點評：此題考察了滑輪組的使用和阿基米德原理的應(yīng)用，會判斷分擔(dān)拉力的繩子是段數(shù)，理解浮力減小的程度與木塊露出水面體積的關(guān)系，是解決此題的關(guān)鍵．26．如下圖，人以600N的力向下拉動繞在滑輪組的繩子一端10秒，使繩端向下移動了1.5m、重物勻速上升了0.5m，已知滑輪組的機械效率為70%，求：（1）重物上升的速度是多少？（2）人的拉力的功率多大？（3）被吊起的重物的重力多大？

（4）根據(jù)題中已知條件能否計算出動滑輪的重力？若不能，請說出不能計算的理由，若能，請計算出動滑輪的重力．

﹣3m3==1.2×10﹣3m3．

考點：速度的計算；滑輪組繩子拉力的計算；重力的計算；功率的計算．專題：計算題；應(yīng)用題；壓軸題．?2023-2023菁優(yōu)網(wǎng)

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.分析：（1）已知物體上升的高度和時間，根據(jù)公式V=可求速度的大??；（2）根據(jù)公式W=FS可求拉力做的總功；再利用公式P=可求做功的功率；（3）結(jié)合機械效率的公式η=求出重物的重力；（4）題目中不知道摩擦的大小和繩子的重力．解答：解：（1）重物上升的速度是V==答：重物上升的速度是0.05m/s；（2）總功W總=FS=600N×1.5m=900J；人的拉力的功率P===90W；=0.05m/s；答：人的拉力的功率為90W；（3）被吊起的重物的重力為G=ηnF=70%×3×600N=1260N；答：被吊起的重物的重力為1260N；（4）由于不知道繩子的重力和摩擦力的大小，所以不能計算動滑輪的重力．點評：27．如下圖，工人用動滑輪把重物勻速提升到一定高度，重物的重為G物，動滑輪的重為G動，此裝置的機械效率為η，工人的拉力為F，不計繩重和摩擦．試推導(dǎo)：F=

．

此題雖然考察速度、總功、功率等的計算，關(guān)鍵注意機械效率公式η=的應(yīng)用，

考點：滑輪組繩子拉力的計算．專題：簡單機械．分析：由圖知使用動滑輪時承受物重的繩子股數(shù)n=2，設(shè)物體升高的高度h，可求繩子自由端通過的距離s，拉力F大小的解法有：①不計繩重和摩擦，拉力的大小F=（G物+G動）；②提升重物做的功為有用功W=Gh，拉力做的功為總功W=Fs，機械效率等于有用功與總功的比值，根據(jù)機械效率可求拉力的大?。獯穑航猓翰挥嬆Σ梁屠K重，由兩股繩子承受物體和動滑輪的總重為（G物+G動），∴F=（G物+G動），∴G物=2F﹣G動，設(shè)物體升高的高度h，可求繩子自由端通過的距離s=2h，提升重物做的功為有用功：W有=G物h=（2F﹣G動）h；拉力做的功為總功：W總=Fs，∵η====，?2023-2023菁優(yōu)網(wǎng)

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.∴整理得：F=．點評：此題提供了使用滑輪組時兩種計算拉力大小的方法，注意條件：不計繩重和摩擦．28．如下圖裝置，物體B重為50N，體積VB=1.0×10m，B在水中勻速下沉?xí)r，通過滑輪組拉著物體A在水平面上向左勻速運動，此時滑輪組的機械效率η1為80%．若將物體B換成與物體B體積一致的物體C后，用水平向右的力F拉物體A，使物體C在水中4s內(nèi)勻速上升0.4m（物體C未露出水面），此時滑輪組的機械效率η2為60%．若不計繩重、滑輪軸處摩擦及水的阻力，g取10N/kg，計算結(jié)果保存1位小數(shù)．求：

（1）水平面對物體A的摩擦力FA；

（2）物體C所受重力GC與拉力F的比值．

﹣3

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考點：滑輪組繩子拉力的計算；二力平衡條件的應(yīng)用；阿基米德原理．專題：計算題；應(yīng)用題；壓軸題；圖析法．分析：（1）已知物體排開水的體積，根據(jù)浮力公式可求物體B在水中受到的浮力；對物體A進(jìn)行受力分析，分別分析出當(dāng)B在水中下沉和物體C在水中勻速上升時A的受力狀況，再分析出當(dāng)物體B浸沒在水中時，動滑輪與物體B的受力狀況和當(dāng)物體C浸沒在水中時，動滑輪與物體C的受力狀況，根據(jù)以上分析進(jìn)一步求出水平面對物體A的摩擦力FA．（2）根據(jù)上面分析出的B、C的受力，還知道兩種狀況下的機械效率，根據(jù)關(guān)系式可求動滑輪的重力和C的重力；進(jìn)一步求出作用在繩子上的拉力，從而求出物體C所受重力GC與拉力F的比值．解答：解：（1）B在水中受到的浮力F浮=ρ水gVB=1.0×10kg/m×10N/kg×1.0×10m=10N；當(dāng)B在水中下沉，物體A在水平面上勻速運動，A水平方向受力狀況如圖（甲）所示．33﹣33當(dāng)用力F拉物體A，物體C在水中勻速上升時，A水平方向受力狀況如圖（乙）所示．?2023-2023菁優(yōu)網(wǎng)

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.當(dāng)物體B浸沒在水中時，動滑輪與物體B的受力狀況如圖（A）所示．當(dāng)物體C浸沒在水中時，動滑輪與物體C的受力狀況如圖（B）所示．由甲圖：FA=F拉；∵η1=∴FA=F拉=N≈16.7N．==80%；（2）η1=所以G輪=10N；同理η2=GC=25N；由乙圖：F=FA+；==80%；==60%；η2===60%；=∴=N；==1．答：（1）水平面對物體A的摩擦力FA為16.7N；（2）物體C所受重力GC與拉力F的比值1：1．點評：此題考察浮力、拉力、摩擦力、重力等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體進(jìn)行受力分析，這也是此題的重點，此題考察知識點較多，解題時一定要認(rèn)真．29．如下圖被固定不動的容器，下橫截面積S1=200cm，上橫截面積S2=50cm，上部高60cm，下部分較長．容器中有一活塞能在容器下部與容器壁做嚴(yán)實而又無摩擦滑動，活塞重量為10N，活塞上方有一定量的水，與一些其他機械組成如下圖的結(jié)構(gòu)（細(xì)線足夠長）．不計輪與軸間的摩擦及滑輪、繩子重量．（1）當(dāng)物體A掛在滑輪時，整個裝置恰好平衡，求物體A的重量．

（2）為了使容器中的水不外溢或活塞從下部脫落，則滑輪下方所物體的重量應(yīng)滿足什么條件？計算說明．

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考點：滑輪組繩子拉力的計算；帕斯卡原理及其應(yīng)用．專題：壓強、液體的壓強；簡單機械．分析：（1）根據(jù)p=ρgh求出水給活塞的壓強，再根據(jù)p=求出水給活塞的壓力，加上活塞自身重即為對繩子的拉力，不計輪與軸間的摩擦及滑輪、繩子重量，根據(jù)F=GA求出物體A的重力；（2）根據(jù)p=ρgh求出水給活塞的最大壓強，再根據(jù)p=求出水給活塞的最大壓力，從而求出物體A的最大重力；求出水全部在下部時的深度，根據(jù)p=ρgh求出水給活塞的最小壓強，再根據(jù)p=求出水給活塞的最小壓力，從而求出物體A的最小重力．解答：解：（1）水的深度h1=40cm+25cm=0.65m，333水的壓強p1=ρgh1=1×10kg/m×9.8N/kg×0.65m=6.37×10Pa，∵p=∴水給活塞的壓力F1=p1S1=6.37×10Pa×0.02m=127.4N，右端給繩子的拉力F=F1+G活塞=127.4N+10N=137.4N，∵F=GA∴物體A的重力GA=2F=2×137.4N=274.8N；（2）當(dāng)容器上部的水滿時，壓強達(dá)到最大，此時水的深度h大=0.6m+水的最大壓強p大=ρgh大=1×10kg/m×9.8N/kg×0.8m=7.84×10Pa，∵p=∴水給活塞的最大壓力F大=p大S1=7.84×10Pa×0.02m=156.8N，右端給繩子的拉力F′=F大+G活塞=156.8N+10N=166.8N，∵F=GA∴物體A的最大重力GA大=2F′=2×166.8N=333.6N；當(dāng)容器中的水全部在下方時，壓強達(dá)到最小，此時水的深度h小=333233332=0.8m，=0.35m，3水的最小壓強p小=ρgh小=1×10kg/m×9.8N/kg×0.35m=3.43×10Pa，?2023-2023菁優(yōu)網(wǎng)

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.∵p=∴水給活塞的最小壓力F小=p小S1=3.43×10Pa×0.02m=68.6N，右端給繩子的拉力F″=F小+G活塞=68.6N+10N=78.6N，∵F=GA∴物體A的最小重力GA小=2F″=2×78.6N=157.2N．答：（1）物體A的重量為274.8N；（2）物體重量在157.2N～333.6N范圍內(nèi)．點評：此