安徽省蕪湖市第一高考物理一輪復(fù)習(xí)講義第二章第7講力的平衡（2）接觸面問(wèn)題

2018屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第二章第6講：力的平衡（2）接觸面問(wèn)題班級(jí)__________座號(hào)_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、知識(shí)清單1．共點(diǎn)力的平衡——水平面模型常見(jiàn)情景受力分析正交分解mmmFFμmmF)θμmmF)θμ列方程靜止x:f=y:FN=x:f=y:FN=x:f=y:FN=勻速直線x:F=y:FN=f=μFNx:Fcosθ=y:FN=f=μFNx:Fcosθ=y:FN=f=μFN2．共點(diǎn)力的平衡——斜面模型常見(jiàn)情景受力分析正交分解列方程θθθθmFμθθmFμθθmFμ3．共點(diǎn)力的平衡——豎直面模型常見(jiàn)情景受力分析正交分解列方程mmFμmmFμθvmmFμθv4．共點(diǎn)力的平衡——曲面模型常見(jiàn)情景受力分析正交分解列方程θθGFNfθθθGFNfθθFGFN光滑5．共點(diǎn)力的平衡——V面模型常見(jiàn)情景受力分析正交分解列方程GGF2F1θθθθθθF2GF1θGGF2F1θθ6．自鎖問(wèn)題常見(jiàn)情景mmF)θμθθmFμθθmFμmmFμθ動(dòng)力≤阻力7．最省力問(wèn)題問(wèn)題：在水平面上勻速拉動(dòng)物體，如何拉物體最省力？mmF)θμv方法一、解析法根據(jù)平衡條件，可得：Fcosθ=μ(mg-Fsinθ)解得當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為。所以，拉力F的最小值為方法二、的最值求導(dǎo)法：-sinθ+μcosθ=0,解得tanθ=μ，此時(shí)有最大值。方法三、圖解法分析流程圖mmF)θμvFNfG①受力分析mmF)θμvFNfG)α②將FN和f合成為一個(gè)力FNf合mmF)θμvFNf合G)α③tanα=f/FN=μmmF)θμvFNf合G)α④根據(jù)矢量三角形，當(dāng)F垂直于FNf合時(shí)，F(xiàn)最小，且θ=α，即tanθ=tanα=μ二、例題精講8．(2016·山東實(shí)驗(yàn)月考)如圖甲所示，一物塊置于水平地面上?，F(xiàn)用一個(gè)與豎直方向成θ角的力F拉物塊，使力F沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，并保持物塊始終沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，得到拉力F與θ變化關(guān)系圖線如圖乙所示。根據(jù)圖中信息可知物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C．2－eq\r(3)D.eq\f(\r(3)－1,2)9．如圖所示，一物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.先用平行于斜面的推力F1作用于物體，恰好能使該物體沿斜面勻速上滑(如圖甲所示).若改用水平推力F2作用于該物體上，也恰好能使該物體沿斜面勻速上滑(如圖乙所示).則兩次的推力之比F1/F2為()A.cosθ+μsinθB.cosθ-μsinθC.1+μtanθD.1-μtanθ10．（多選）如圖所示，固定的半球面右側(cè)是光滑的，左側(cè)是粗糙的，O為球心，A、B為兩個(gè)完全相同的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小物塊A靜止在球面的左側(cè)，受到的摩擦力大小為F1，對(duì)球面的壓力大小為N1；小物塊B在水平力F2作用下靜止在球面的右側(cè)，對(duì)球面的壓力大小為N2，已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為θ，則（）A．F1：F2=cosθ：1B．F1：F2=sinθ：1C．N1：N2=cos2θ：1D．N1：N2=sin2θ：111．將四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角為30°，如圖13所示。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計(jì)，則第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為（）A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2) C.eq\f(\r(3),3) D.eq\r(3)12．如圖12所示，粗糙斜面P固定在水平面上，斜面傾角為θ，在斜面上有一個(gè)小滑塊Q。若給Q一個(gè)水平向右的推力F，無(wú)論推力為多大，Q都不會(huì)向上滑動(dòng)，則P、Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)（）A．不小于eq\f(1,tanθ) B．等于eq\f(1,tanθ)C．等于tanθ D．不小于tanθ三、自我檢測(cè)13．如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）A．2－eq\r(3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)14．(多選)如圖所示，物體的質(zhì)量為m，靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.力F與水平方向的夾角為θ，要使物體沿著墻勻速滑動(dòng)，則外力F的大小可能是（）A.eq\f(mg,sinθ)B.eq\f(mg,cosθ－μsinθ)C.eq\f(mg,sinθ－μcosθ)D.eq\f(mg,sinθ＋μcosθ)15．如圖13，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上．若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2＞0)．由此可求出()A．物塊的質(zhì)量B．斜面的傾角C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力D．物塊對(duì)斜面的正壓力16．如圖所示，斜面上放有兩個(gè)完全相同的物體a、b，兩物體間用一根細(xì)線連接，在細(xì)線的中點(diǎn)加一與斜面垂直的拉力F，使兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)、b兩物體的受力個(gè)數(shù)一定相同B．a(chǎn)、b兩物體對(duì)斜面的壓力相同C．a(chǎn)、b兩物體受到的摩擦力大小一定相等D．當(dāng)逐漸增大拉力F時(shí)，物體b先開(kāi)始滑動(dòng)17．如圖所示，質(zhì)量為M，半徑為R，內(nèi)壁光滑的半球形容器靜止放在粗糙水平面上，O為球心，有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在半球底部O′處，另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)．已知地面與半球形容器間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，OP與水平方向的夾角為θ=30°，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球受到半球形容器的支持力大小為mg/2B．小球受到半球形容器的支持力大小為mgC．小球受到輕彈簧的彈力大小為mgD．半球形容器受到地面的摩擦力大小為mg18．截面為直角三角形的木塊A質(zhì)量為M，放在傾角為θ的斜面上，當(dāng)θ＝37°時(shí)，木塊恰能靜止在斜面上，如圖甲所示．現(xiàn)將θ改為30°，在A與斜面間放一質(zhì)量為m的光滑圓柱體B，如圖乙，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．A、B仍一定靜止于斜面上B．若M＝4m，則A受到斜面的摩擦力為eq\f(5,2)mgC．若M＝2m，則A受到的摩擦力為eq\f(3,2)mgD．以上說(shuō)法都不對(duì)19．在機(jī)械設(shè)計(jì)中常用到下面的力學(xué)原理，如圖所示，只要使連桿AB與滑塊m所在平面間的夾角θ大于某個(gè)值，那么，無(wú)論連桿AB對(duì)滑塊施加多大的作用力，都不可能使之滑動(dòng)，且連桿AB對(duì)滑塊施加的作用力越大，滑塊就越穩(wěn)定，工程力學(xué)上稱為"自鎖"現(xiàn)象.設(shè)滑塊與所在平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，為使滑塊能"自鎖"應(yīng)滿足的條件是()A.μ≥ta