物流系統(tǒng)分析之敏感性分析優(yōu)秀公開課

12.4不確定性分析本節(jié)主要內(nèi)容盈虧平衡分析敏感性分析概率分析技術(shù)經(jīng)濟學，要在事先對技術(shù)方案的經(jīng)濟效果進行評價，所采用的相關(guān)數(shù)據(jù)都是預測的，自然就會有誤差。更何況，世界是運動的、發(fā)展的、變化的。因而導致技術(shù)方案的實際效果與事先的評價會有出入，也就是不確定性。但投資人不希望有太大出入，因為出入越大則風險越大。*要把企業(yè)管理好或把項目運做好，關(guān)鍵是要有正確的決策做保證，而正確決策，單憑個人經(jīng)驗或者拍腦袋，對現(xiàn)代化大生產(chǎn)是遠遠不夠的，還必須有大量的科學依據(jù)。盈虧分析就是依據(jù)之一。想想開比薩餅店的例子，事先要謀劃、要決策，而投資、成本、銷量、價格等等每項因素都可能帶有不確定性，如果大幅波動，能否繼續(xù)保持盈利？這需要盈虧平衡分析。第一節(jié)盈虧平衡分析（量本利分析）P26*2基本概念：

企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營活動中，經(jīng)常遇到這樣一些問題：要維持企業(yè)的財務(wù)收支平衡，需要完成多少銷售量？企業(yè)的銷售計劃完成后，可能獲得多少利潤？利潤目標確定后，要完成多少銷售量才能實現(xiàn)利潤目標？如果成本發(fā)生了變化，應(yīng)如何確定銷售價格？當價格、成本發(fā)生變化后，對企業(yè)利潤將有多大影響？要使上述問題得到圓滿解答，必須對銷售量、成本、利潤之間的關(guān)系進行分析。一般稱為量本利分析:quantity-cost-profitanalysis銷量成本利潤*3

另一些費用不隨產(chǎn)量的變化而變化，甚至產(chǎn)量接近于零，也要照常開支，這種叫固定費用（如固定資產(chǎn)折舊費、固定工資、辦公費）。固定費用加上變動費用就構(gòu)成總費用。在實際工作中，除固定費用和變動費用外，還有一種費用，它的大小隨著銷售量的增減而增減，但不是成比例變化，這類費用稱半變動費用（semi-variablecost）。由于其在總成本中占比例很小，在量本利分析中不單獨分析半變動費用。因此將它通過不同方法，按其傾向性大小，以百分比方法將其劃分為變動費用與固定費用。*5金額產(chǎn)量

半變動費用在實際工作中廣泛存在，如機器設(shè)備維修費，水、電、蒸氣、冷氣等服務(wù)費，都屬于半變動費用，這些費用中的固定部分是提供服務(wù)的最基本支出，而其變動部分則是隨著服務(wù)量增加而增加的部分。此外，還有些半變動費用呈臺階形成的變動，產(chǎn)量在一定范圍內(nèi)變化，其發(fā)生額不變，當產(chǎn)量變化超過一定限度，其發(fā)生額會突然跳躍上升，然后在產(chǎn)量變化的一定限度內(nèi)仍保持不變。

如檢驗員的工資，產(chǎn)量增加到一定限度就要增加檢驗檢驗員。其工資支出在不同生產(chǎn)水平下將呈現(xiàn)階梯的上升對臺階形的半變動費用，可依其變動的相關(guān)范圍的大小歸屬于固定費用或變動費用。*6一、獨立方案的盈虧平衡分析思考獨立方案、互斥方案、混合方案的概念。獨立方案盈虧平衡分析，目的是找出盈利與虧損的臨界點，而此臨界點由產(chǎn)量、成本、價格三者決定。1、銷售收入R、成本費用P、產(chǎn)品產(chǎn)量Q，三者的關(guān)系從經(jīng)濟學理論可知，三者的關(guān)系分兩種情況第一種情況，“完全競爭”，價格不隨單個廠商產(chǎn)量而變化，則本企業(yè)銷售收入為：R=P*Q第二種情況，非完全競爭，價格是單個廠商產(chǎn)量的函數(shù)，則本企業(yè)銷售收入為：S=P(Q)dQ

或者S=P(Q)*Q本課程僅以第一種情況（簡單）為例闡明道理。而總成本為：C=Cf+CvQ*79由上述基本關(guān)系式可以推導出下列幾個結(jié)論：1）盈虧平衡點產(chǎn)量Q*=CfP-Cv3）盈虧平衡點價格P*=Cv+CfQc2）盈虧平衡點產(chǎn)能利用率E=CfQc（P-Cv）Q*Qc×100%=×100%4）盈虧平衡點變動成本Cv*=P-CfQc公式推導過程略，自己練習，要求熟練使用。*以圖表示如下

設(shè)：F—固定成本V—變動成本

Cv—單位產(chǎn)品變動成本

Q—產(chǎn)量Y—總費=F+V=F+Cv*QP—單價R—銷售收入=P*QZ—贏利額則可繪圖如下：虧損區(qū)贏利區(qū)銷售收入(S)總費用(y)a盈虧平衡點

Q*

產(chǎn)量(Q)變動費用(V)固定費用(F)R,C*10

從上圖看出，由于隨著產(chǎn)量變化而變化的銷售收入和總費用的變動不同（兩條直線斜率不同），就使兩者有一個交叉點a，這一點就是盈虧平衡點。它所對應(yīng)的產(chǎn)量（Q*）叫盈虧平衡點產(chǎn)量。當企業(yè)的產(chǎn)量等于Q*時，企業(yè)的銷售收入等于總費用，企業(yè)不盈不虧；

當產(chǎn)量大于Q*時，企業(yè)有贏利；當產(chǎn)量小于Q*時，企業(yè)虧損。*11練習題1：某企業(yè)固定費用為20000萬，單位變動費用為3000元，單價為5000元。

求在上述條件下盈虧平衡點。Q*=Cf/(P-Cv)=20000/(5000-3000)=10萬件*13CfP-CV402-6060練習題2：一企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，銷售量為60臺，固定費用為40萬元，變動費用為60萬元，每臺價格為2萬元，求盈虧平衡點。將數(shù)據(jù)代入公式，則：

Q*===40(臺)*14CfP-Cv練習題3：某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，銷售價格為500元，固定成本3萬元。2002年共銷售80件，虧損6000元，求盈虧平衡點時的產(chǎn)量。已知P=500Cf=30000元Q1=80元Z=-6000元

求Q*解：

PQ1=Cf+Z+CVQ1CV=(PQ1-Cf–Z)/Q1=(500*80-30000+6000)/80=200元/件

Q*

==100件

*15173、成本結(jié)構(gòu)對經(jīng)營風險的影響P21本課程，試圖分析成本結(jié)構(gòu)對投資方案風險程度的影響。所謂“成本結(jié)構(gòu)”，指的是在總成本中，固定成本和變動成本各自所占的比例由多大？定義：對應(yīng)于預期的年銷售量Qc及其對應(yīng)的年總成本Cc，固定成本占總成本的比例為R,則有固定成本Cf=Cc*R單位變動成本Cv=Cc(1-R)/Qc當價格是P時,則盈虧平衡的產(chǎn)量和單位變動成本分別是：Q*=QcCc(PQc-Cc)/R+CcCv*=P-CcRQc公式(2-1)(2-2)*18想一想，從公式（2-1）和（2-2）我們能得到什么結(jié)論？R越大，即固定成本占總成本比例越大，則Q*越大，Cv*越小。這意味著什么？產(chǎn)量必須很大，單位變動成本很低，才能達到盈虧平衡點！否則就要虧損。而萬一市場需求減少從而產(chǎn)量不夠大，或者原材料漲價從而變動成本不夠低，都將使企業(yè)虧損，因此風險會比較大。也就是說，R越大，風險越大。再看，設(shè)項目的年凈收益為NB,則有公式（2-3）NB=PQ-CcR-Cc(1-R)QQcd(NB)d(Q)=P-Cc(1-R)Qc再想想，從公式（2-3）又能得出什么結(jié)論？*19年凈收益NB對產(chǎn)量Q求導數(shù)，代表的是什么？是單位產(chǎn)量波動導致的收益波動，是年凈收益隨著產(chǎn)量變化而變化的大?。炻?、速度）。從公式可以看出，R越大，則“導數(shù)”越大，這就意味著，銷量以及產(chǎn)量的較小波動，就可能帶來年凈收益的較大波動。這也意味著項目的較大風險?？傊梢缘贸鲞@樣結(jié)論:固定成本的存在，擴大了項目的經(jīng)營風險；而且，固定成本比例越大，則這種擴大作用越是顯著。這種現(xiàn)象被稱為“運營杠桿效應(yīng)”一般來說，資金密集型項目的固定成本比例相對較高，運營杠桿效應(yīng)也就比較大；勞動密集型項目固定成本比例相對較低，運營杠桿效應(yīng)也就比較小。*21以最簡單的情況為例——只有兩個方案，都受x影響，各自的經(jīng)濟效果表述為：E1=f1(x);E2=f2(x)當兩個技術(shù)方案經(jīng)濟效果相等時，則有f1(x)=f2(x)解方程式可以得到x,

這便是盈虧平衡點——臨界點舉例2-2：三個方案生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，固定成本和單位變動成本各不相同，如下表。比較方案優(yōu)劣？方案年固定成本Cf單位變動成本Cv123800500300102030*C8005000QMQLQNQLMNC3C2C1三個方案比，成本低則優(yōu)：C1=800+10QC2=500+20QC3=300+30QQ--共同變量當C2=C3時，QM=20萬件，臨界點當C1=C2時，QN=30萬件，臨界點當產(chǎn)量小于20萬件，方案3優(yōu)當產(chǎn)量大于30萬件，方案1優(yōu)當產(chǎn)量介于20-30萬件之間，方案2優(yōu)*22第二節(jié)敏感性分析P36一、什么是敏感性分析和敏感性因素敏感性分析，技術(shù)方案的經(jīng)濟效果會受到價格、投資、銷售量、運營成本等因素的影響，而這些因素又并非投資人可以完全控制，并且總是帶有一些不確定性。當這些不確定性因素發(fā)生變化時，方案的經(jīng)濟效果指標值勢必也隨之改變？敏感性分析，就是通過計算相應(yīng)數(shù)據(jù)，定量地反映技術(shù)方案經(jīng)濟效果評價指標隨不確定因素變化而變化的敏感程度。敏感性分析，是要針對影響項目的若干因素，分析其發(fā)生某一幅度地變化后，對盈虧平衡點產(chǎn)生的影響，對生產(chǎn)能力占用的影響，對投資回收、貸款償還、凈現(xiàn)值以及內(nèi)部收益率的影響，以此判斷出，在若干影響效益的因素中，哪些因素對效益影響大，進而提示決策者要慎重和加倍仔細地推敲這些因素在未來將帶來怎樣的后果，使項目減少風險、決策減少失誤。*25*26通常，對投資項目經(jīng)濟效果影響較大的因素有：銷售量、銷售價、成本、投資總額、通貨膨脹等。當上述因素發(fā)生變化時，對于投資回收期、貸款償還期、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率法都應(yīng)該進行敏感性分析。步驟1、確定敏感性分析指標對項目的經(jīng)濟效果進行評價一定會使用具體指標，本例題用的是內(nèi)部收益率。敏感性分析指標，就是敏感性分析的對象，自然就會選擇諸如內(nèi)部收益率這樣的經(jīng)濟效果評價指標。而經(jīng)濟效果評價指標前面講過多個，他們其實都有可能被選中。但是對于某個具體項目，則不一定所有經(jīng)濟效果指標都作敏感性分析。一般來說，項目評價用什么指標，敏感性分析就用什么指標，如本例——內(nèi)部收益率。*29步驟2、選擇不確定性因素，及其變動幅度

影響項目經(jīng)濟效果的因素很多，不一定所有因素都要研究。要根據(jù)項目特點有所選擇。比如項目原料需要進口并且價格受國際市場影響大的，需要把原料價格作為不確定因素加以分析，并且要根據(jù)經(jīng)驗和信息確定其最有可能在多大范圍內(nèi)波動。本例選擇了固定資產(chǎn)投資、經(jīng)營成本、銷售收入三個因素，并且都在10%范圍內(nèi)變化，看內(nèi)部收益率會怎樣？3、計算分析不確定因素的變動對分析指標的影響程度*31通常采用逐項替代法。也就是，先固定其他因素不變，只讓其中一個不確定因素改變一定幅度，計算出敏感性分析指標改變多少。然后再換一個，然后再換一個，逐項替代。本例，結(jié)果如表2-2序號基本方案投資經(jīng)營成本銷售收入+10%-10%+10%-10%+10%-10%12內(nèi)部收益率%較基本方案增減%17.7216.19-1.5319.471.7514.47-3.2520.733.0122.354.6312.47-5.254、尋找敏感因素經(jīng)過逐項替代法計算之后，要對計算結(jié)果進行觀察分析?？梢越柚趫D表。通過圖表觀察分析，找出最敏感的因素。本例“銷售收入”是最敏感因素。335、對敏感因素進行分析、采取措施，提高抵抗風險的能力既然銷售收入是最敏感因素，那就意味著一旦銷售收入有所下降，將對內(nèi)部收益率有嚴重影響，從上表看，銷售收入降低10%，內(nèi)部收益率已經(jīng)降到12.47%，已經(jīng)快要接近基準收益率，一旦內(nèi)部收益率低于基準收益率，項目就要被否定。所以要積極采取措施，抵抗風險。怎么辦？提高銷售收入提高顧客人數(shù)提高人均消費老顧客頻率增加新顧客廣告降價推出新產(chǎn)品延長營業(yè)時間擴大營業(yè)面積改進服務(wù)漲價改善營業(yè)環(huán)境…………*34多因素敏感性分析—簡介以上分析中，總是假定其他因素不變，只有一個不確定因素發(fā)生變化，這屬于單因素敏感性分析。實際上，現(xiàn)實中也常常遇到多種不確定因素同時發(fā)生變化，這種情況下會出現(xiàn)很多種組合，分析起來更加復雜，計算起來也更加麻煩，好在現(xiàn)在有計算機。現(xiàn)以上例為背景，考慮兩種因素，示意如下？？12.47？？？？？？？20.73？17.72？14.47？？？？？？？22.35？？經(jīng)營成本-10%-5%0+5%+10%-10%-5%0+5%+10%銷售收入各種組合情況下的內(nèi)部收益率%*35第三節(jié)概率分析P42仍然以前面的例2-4為例，試想：該題以內(nèi)部收益率為判斷標準，來評價項目經(jīng)濟效果。而投資額、經(jīng)營成本、銷售收入均有可能發(fā)生波動從而影響內(nèi)部收益率。經(jīng)過計算得知銷售收入最敏感，即銷售收入的單位變動引起內(nèi)部收益率的變動最大，按理說決策者最應(yīng)該注意銷售收入的波動，腦子里整天都要憂慮銷售收入。*概率分析可是，且慢！再仔細想想，經(jīng)營成本波動對內(nèi)部收益率也很有影響，如果經(jīng)營成本有99%的可能性會提高10%，而銷售收入?yún)s只有1%的可能性會下降10%，那么你覺得決策者更應(yīng)該把誰放在心上呢？顯然，應(yīng)該是經(jīng)營成本。為什么？因為，決策者不僅要考慮某件事一旦發(fā)生所造成的危害有多大，而且還要考慮該事件發(fā)生的概率有多大。*36一、概率分析的目的*37前面講的敏感性分析，有助于決策者找出影響經(jīng)濟效果的敏感因素，也能定量地給出影響程度有多大。但是，敏感性分析卻不能表明不確定因素發(fā)生變化的可能性有多大，也不能給出在這種可能性下對項目評價指標的影響有多大，這就是敏感性分析的局限性。而概率分析的目的恰在于此。一、概率分析的目的實際上，像投資額、銷售收入、經(jīng)營成本等這類變量，在項目實施前所進行的估算總是會有誤差，這就意味著他們的取值帶有一定的概率性、帶有一定的隨機性。而由他們所決定的內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值等評價指標，當然也就帶有概率性或者叫隨機性。凡是這樣的變量