必然性推理上

必然性推理上第1頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四本教材的定義“普通邏輯學(xué)”是研究思維的形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的科學(xué)。主要研究三方面問題：1.邏輯形式：思維的形式結(jié)構(gòu)2.邏輯規(guī)律：思維基本規(guī)律3.邏輯方法：一些簡單的邏輯方法的科學(xué)第2頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四三、邏輯學(xué)的性質(zhì)1.全民性（無階級性）

2.工具性第3頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四第二章必然性推理（上）——

復(fù)合命題推理

第一節(jié)命題與推理的概述一、命題的概述（一）命題的特性與種類1.定義：陳述事物情況的思維形式p/8陳述事物的性質(zhì)陳述事物間的的關(guān)系陳述事物間的聯(lián)系陳述模態(tài)第4頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四思維形態(tài)（思維形式）分類思維形式概念命題推理第5頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四

A、B、C、D四名科學(xué)家坐火車經(jīng)過蘇格蘭草場，看見草場上有一頭黑色的羊。A：蘇格蘭的羊是黑的。B：有的蘇格蘭的羊是黑的。C：有的蘇格蘭的羊一側(cè)是黑的。D：有的蘇格蘭的羊一側(cè)此刻是黑的。第6頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四2.邏輯特性命題的邏輯特性是有真值真真值二者必居其一假邏輯不研究具體命題的真值。邏輯研究的是：命題形式的真值如何確定、當(dāng)某些命題形式的真值確定以后，能否推導(dǎo)出另一個命題形式的真值。例如：所有的法律都是有階級性的，所以，有些法律有階級性。SAP├SIP第7頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四3.與語句的關(guān)系

既有聯(lián)系，又有區(qū)別。聯(lián)系：命題是精神的，語句是物質(zhì)的。命題必須借助于語句表達(dá)。所有的命題都表達(dá)為語句，但并非所有的語句是命題。區(qū)別：不一一對應(yīng)。同一個語句可以表達(dá)不同的命題 同一個命題可以用不同的語句表達(dá) 第8頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四同一個語句可以表達(dá)不同的命題1.父在母先亡。父在，母先亡。父在母前面先亡。2.得一文天誅地滅，徇一情男盜女娼A當(dāng)且僅當(dāng)?shù)靡晃奶煺D地滅，當(dāng)且僅當(dāng)徇一情男盜女娼。B哪怕得一文也要天誅地滅，哪怕徇一情也是男盜女娼。第9頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四歧義句例如：①只要你敢來，沒什么大不了的（某豐乳廣告）②重慶人和良種豬配種場

(重慶市渝北區(qū)人和鎮(zhèn))

③

還欠款1000元③第10頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四同一個命題可以用不同的語句表達(dá)1.你這樣做是錯的。你這樣做不是沒有錯的。2.這預(yù)示著你家里的人比你先死。這預(yù)示著你比你家里的人長壽。第11頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)第一局我沒贏，第二局他沒輸，第三局我要和他不肯。咬死獵人的狗。除了良知以外，還有什么可講的？（造一句與之同一內(nèi)容、不同形式的語句）解名盡處是孫山，賢郎更在孫山外。（同上）第12頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四

4.命題與判斷的關(guān)系

具有真假值的語句是命題，斷定了的命題才是判斷。判斷總是同認(rèn)識主體（斷定者）相聯(lián)系的（即“必問出處”），而命題則不涉及認(rèn)識主體（即“不問來路”）。命題包括判斷，判斷是斷定了的命題。如：科學(xué)的假設(shè)往往用命題陳述。但陳述者主觀并未斷定該假設(shè)?！盎鹦巧洗嬖谏?杜甫是個偉大的詩人。第13頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四5.命題的分類命題非模態(tài)命題模態(tài)命題復(fù)合命題簡單命題負(fù)命題假言命題選言命題聯(lián)言命題直言命題關(guān)系命題AOIE相容選言命題不相容選言命題充分條件假言命題必要條件假言命題充要條件假言命題ae必然P可能P第14頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四命題形式：命題的邏輯形式＝命題形式

命題形式及其種類模態(tài)命題（帶有“必然”、“可能”等）簡單命題（變項＝概念）復(fù)合命題（變項＝命題）聯(lián)言選言假言關(guān)系命題（支命題與聯(lián)結(jié)詞）性質(zhì)命題負(fù)命題非模態(tài)命題另一種分類命題分類第15頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四（二）復(fù)合命題和真值表1.定義p/92.邏輯形式邏輯聯(lián)結(jié)詞+命題變項（肢命題）形式特點：肢命題至少一個，多則不限。肢命題有聯(lián)結(jié)詞連接。肢命題可以是簡單命題，也可以是復(fù)合命題。多重復(fù)合命題：肢命題本身是復(fù)合命題。第16頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四3.邏輯特性命題的邏輯特性：有真值。（命題的真值是如何決定的——復(fù)合命題的邏輯特性）復(fù)合命題的邏輯特性：肢命題的真假決定復(fù)合命題的真假。每一個具體的復(fù)合命題的邏輯特性：肢命題的真假如何決定該命題的真假。金屬都是固體（假）。p（0）并非金屬都是固體（真）。并非p（1）太陽從東方升起（真）。p（1）并非太陽從東方升起（假）。并非p（0）第17頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四肢命題的真假決定復(fù)合命題的真假命題“張三是黨員并且是干部”的真值確定：真：張三是黨員（1）并且是干部（1）。假：張三是黨員（1）并且是干部（0）。假：張三是黨員（0）并且是干部（1）。假：張三是黨員（0）并且是干部（0）。概括：肢命題都真才真，有一假即假。邏輯不研究具體命題的真值，而是在上述意義上研究抽象命題的真值，即肢命題的真假如何決定命題的真假。第18頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四4.真值表真值表：揭示（表明）肢命題如何決定復(fù)合命題真值、顯示命題之間關(guān)系的表格。

p非p1001首先確定真值表的行數(shù)和列數(shù)：肢命題個數(shù)為n，則列數(shù)=n+命題個數(shù)行數(shù)=2n+1第19頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四二肢真值表（行數(shù)=22+1）

pq非p非qp并且q1100

11001

00110

00011

0第20頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四三肢真值表（行數(shù)=23+1）

p

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1

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1

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1

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1

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0

0

1

0

0

0第21頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四二、推理的概述1.定義p/11推理1：老師有A、B、C三個得意門生，都擅長推理，老師想知道誰更聰明，于是讓A、B、C三人排成直列坐著，C可以看見A、B的后腦，B只能看到A，看不到C。A誰也看不到。老師拿出五頂帽子，三黑兩白，給學(xué)生看過，然后關(guān)上燈，黑暗中給學(xué)生各戴一頂，其余兩頂藏匿。打開燈問C，你頭上的帽子是什么顏色，C看了看A、B的帽子，回答說不知道。再問B，B也看了看A，回答說不知道。再問A，A想了想說，：“我知道了”問：A回答的是什么顏色？對不對？為什么？第22頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四推理2：老師有A、B、C三個得意門生，都擅長推理，老師想知道誰更聰明，于是 老師拿出五頂帽子，三黑兩白，給學(xué)生看過，然后關(guān)上燈，黑暗中給學(xué)生各戴一頂，其余兩頂藏匿。打開燈問：“誰能回答，你頭上的帽子什么顏色？”三個學(xué)生只能看見其他兩人的帽子，看不見自己的帽子。他們面面相覷了好一會兒，突然A說，：“我知道了”請問，A回答的是什么顏色？對不對？為什么？第23頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四世界上哪國的女人最強？?。?！

1.美國？第24頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四2.英國？第25頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四3.法國？第26頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四4.終結(jié)者-中國？第27頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四2.推理的構(gòu)成前提、結(jié)論和推出關(guān)系①顯性部分：前提和結(jié)論前提與結(jié)論之間有個顯著的標(biāo)志——”所以”“所以”前面是前提，后面是結(jié)論?！八浴迸c“因此、因而、可見、因此可見、總之、總而言之”等相同。前提與結(jié)論倒置，則用“因為”連接。②隱性部分：推出關(guān)系必然性推出關(guān)系或然性推出關(guān)系第28頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四必然性推出關(guān)系前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是必然的?；蛘哒f前提（存在）真結(jié)論必真（存在）。小阿姆斯特朗殺人案：林肯：你發(fā)誓說認(rèn)清了小阿姆斯特朗？證人：是的林肯：你在草堆后，小阿姆斯特朗在大樹下，兩處相距二、三十米，能認(rèn)清嗎？證人：看得很清楚。第29頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四林肯：你肯定不是從衣著方面認(rèn)清的嗎？證人：不是的，我肯定認(rèn)清了他的臉蛋，因為月光正照在他的臉上。林肯：你肯定時間在十一點一刻嗎？證人：肯定，因為我回屋看了時鐘，那時正是十一點一刻。林肯：證人是個徹頭徹尾的大騙子，證人說案發(fā)時，盡管是深夜十一點一刻左右，而且兩人相距二、三十米，但因為月光很亮，他看清了小阿姆斯特朗的臉。其實，案發(fā)當(dāng)晚是上弦月，十一點一刻左右月亮已經(jīng)下山，不可能“月光很亮”；即使有月光第30頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四即使月亮還在西天，因為證人所處的位置（草堆后）在東面，而小阿姆斯特朗所處的位置（大樹下）在西面。因此，月光只能照在小阿姆斯特朗的后腦勺，而不可能“月光正照在他臉上”。并且兩處相距二、三十米，在這種光線下，證人不可能“認(rèn)清了他的臉蛋”。第31頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四或然性推出關(guān)系

前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的?；蛘哒f前提（存在）真結(jié)論未必真（存在）。昆劇《十五貫》中的封建官吏過于執(zhí)在審理案件時，偏聽偏信，主觀臆斷：看她艷如桃花，豈能無人勾引？年正青春，怎會冷若冰霜？她與奸夫情投意合，自然要生比翼雙飛之意，父親阻攔，因而殺其父而奪其財，此乃人之常情。第32頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四英盲婦射出驚世神箭將正中靶心箭一分為二

英國一位74歲的老太太就再現(xiàn)了這一概率只有百萬分之一的“羅賓漢式”箭術(shù)，對于創(chuàng)造了這一百萬分之一概率的奇跡，特羅特表現(xiàn)得很謙虛：“這只是趕巧了?！?/p>

全英射箭協(xié)會發(fā)言人彼得·約內(nèi)斯稱贊特羅特的表現(xiàn)說：“它（射中‘羅賓漢’箭）是一種非常罕見的本領(lǐng)，如同在一輪高爾夫球比賽中兩次一桿進(jìn)洞?！?/p>

第33頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四3.推理的分類（思維進(jìn)程的方向）推理演繹推理歸納推理類比推理第34頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四推理的分類（前提的數(shù)量）推理直接推理間接推理第35頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四推理的分類（推出關(guān)系）推理必然性推理或然性推理第36頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四4.推理形式與推理的有效性推理形式：由常項（或符號）與變項符號構(gòu)成的推理。推理形式是一種邏輯形式，是以人工符號替換推理內(nèi)容的思維形式結(jié)構(gòu)。例如： ⑺所有的法律都是有階級性的(MAP)

憲法是法律(SAM)

所以，憲法是有階級性的(SAP)

所有的M是PMAP

所有的S是M

或SAM∴所有的S是PSAP第37頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四如果某人是盜竊犯（p）那么他占有過贓物(q)張三是盜竊犯（p）所以，他占有過贓物(q)。如果p，那么qpqp或

p所以，q。∴q推理形式（命題可替換成真值形式）第38頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四有效形式一推理形式的前提與結(jié)論具有必然性推出關(guān)系，該推理形式是有效的；或者說，該推理形式能保證前提真，結(jié)論必真。反之則無效。前提真假、結(jié)論真假與推理有效、無效之間的關(guān)系。p/17第39頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四有效性：前提與結(jié)論的邏輯聯(lián)系性質(zhì)。有效有效性無效有效或無效是指推理形式，與內(nèi)容無關(guān)。一個推理形式是有效的，其前提與結(jié)論都可真可假。無效亦然。第40頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四一、當(dāng)推理形式無效時，前提有兩種可能：1.前提真實如果李白是詩人，那么他寫過詩。李白寫過詩，所以，他是詩人。如果薛蟠是詩人，那么他寫過詩。薛蟠寫過詩，所以，他是詩人。上述兩例都是無效式的替換實例，而結(jié)論一真一假?？梢姡?dāng)推理形式無效時，盡管前提真實，也不能保證結(jié)論必然真實。第41頁，共46頁，2023年，2月20日，星期四2.前提虛假如果銅是金屬，那么銅不導(dǎo)電。銅不導(dǎo)電，所以，銅是金屬。如果塑料是金屬，那么塑料導(dǎo)電。塑料導(dǎo)電，所以，塑料是金屬。上述兩例也是無效式的替換實例，而結(jié)論一真一假。可見，當(dāng)推理形式無效時，盡管前提也虛假，結(jié)論未必虛假。上述四例都是下列推理形式的替換實例：豎式橫式

pq

q