高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略（全國文科）三輪增分練

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略（全國，文科）三輪增分練姓名：________班級：________學(xué)號：________

高考小題分項(xiàng)練(六)

1．若a>b>0，則以下不等式不成立的是()A．a(chǎn)＋blnb

B．a(chǎn)>bD．0.3a0，

x＋121

則＋的最小值為()mnA．42B．8C．9D．12

?x，x>0，

8．已知函數(shù)f(x)＝?2若|f(x)|≥ax－1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

?－x＋4x，x≤0，

A．(－∞，－6]C．(－∞，－1]

B．[－6,0]D．[－1,0]

x＋y－2≤0，??4

9．(2023·重慶)若不等式組?x＋2y－2≥0，表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?，且其面積等于，則3

??x－y＋2m≥0m的值為()A．－34

C.3

B．1D．3

10．函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若滿足：①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[a，b]?D使得f(x)ab?x，，在[a，b]上的值域?yàn)?則稱函數(shù)f(x)為“成功函數(shù)〞．若函數(shù)f(x)＝logc≠1)c(c＋t)(c>0，22??是“成功函數(shù)〞，則t的取值范圍為()A．(0，＋∞)1

，＋∞?C.??4?

1

－∞，?B.?4??10，?D.??4?11．已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，則x＋2y的最小值是()A．1B．2C．3D．4

i

12．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于()

1＋iA．第一象限C．第三象限13．已知

22＋＝23

2，3

B．其次象限D(zhuǎn)．第四象限33＋＝3

8

3，8

44＋＝415

4，…，若15

a6＋＝6

t

a，t

(a，t均為正實(shí)數(shù))，類比以上等式可推測a，t的值，則a＋t＝________.x＋5

14．不等式≥2的解集是________________．

?x－1?2b2＋1x2y2

15．若雙曲線2－2＝1(a>0，b>0)的離心率是2，則的最小值為________．

ab3ax－m

16．若存在x使不等式x>x成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．

e

答案精析

高考小題分項(xiàng)練(六)

1．A[由題意及不等式的性質(zhì)，知a＋b>2ab，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤．]

x＋3i?x＋3i??1＋i??x－3?＋?x＋3?i

2．B[由于z＝＝＝，且是實(shí)數(shù)，所以x＝－3，選B.]

221－i112x1

3．B[對于x2＋3xy－1＝0可得y＝(－x)，∴x＋y＝＋≥2

3x33x即x＝2

時(shí)等號成立)．]2

2222x1＝(當(dāng)且僅當(dāng)＝，9333x

4．D[當(dāng)P點(diǎn)同時(shí)滿足：(1)P為AB的中點(diǎn)；(2)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離最大時(shí)，AB取得最小值．可行域如下圖．由于直線y＝x和直線x＋y＝4垂直，故P點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,3)時(shí)OP最大．易知此時(shí)AB＝4.]

1212

5．C[由＋＝ab知a>0，b>0，所以ab＝＋≥2

abab

2，即ab≥22，當(dāng)且僅當(dāng)ab

??12?a＋b＝12＝，ab

ab，

44即a＝2，b＝22時(shí)取“＝〞，所以ab的最小值為22.]

6．B[執(zhí)行程序框圖可知：n＝1，s＝0，p＝30，sx＋221

7．C[易知不等式1還是00)，則cx＋t＝c可化為t＝m－m2，問題進(jìn)一步可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y＝t與y＝m1

0，?.]－m2(m>0)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)的問題，結(jié)合圖形可得t∈??4?11．D[依題意得(x＋1)(2y＋1)＝9，(x＋1)＋(2y＋1)≥2＋2y的最小值是4.]

i?1－i?1＋i11i

12．A[∵復(fù)數(shù)＝＝＝＋i，

2221＋i?1＋i??1－i?11

∴復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(，)，

22

i

∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．]

1＋i13．41

解析由推理可得a＝6，t＝62－1＝35，故a＋t＝41.1

14．[－，1)∪(1,3]

2

解析∵(x－1)2≥0且x≠1，

?x＋1??2y＋1?＝6，x＋2y≥4，即x

∴

122

≥2?x＋5≥2(x－1)且x≠1?2x－5x－3≤0且x≠1，解得－≤x0，

ab2＋13a2＋11所以＝＝a＋≥23a3a3a

1a·＝23a

123＝，33

13

當(dāng)且僅當(dāng)a＝，即a＝時(shí)，“＝〞成立．

3a316．(－∞，0)

x－m

解析依題意得，關(guān)于x的不等式x>x，即－m>exx－x有解．

e記f(x)＝

exx－x(x≥0)，則f′(x)＝ex(x＋