哈工大工程熱力學習題答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——哈工大工程熱力學習題答案其次章熱力學第一定律

其次章熱力學第一定律

思考題

1.熱量和熱力學能有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？

答：熱量和熱力學能是有明顯區(qū)別的兩個概念：熱量指的是熱力系通過界面與外界進行的熱能交換量，是與熱力過程有關(guān)的過程量。熱力系經(jīng)歷不同的過程與外界交換的熱量是不同的；而熱力學能指的是熱力系內(nèi)部大量微觀粒子本身所具有的能量的總合，是與熱力過程無關(guān)而與熱力系所處的熱力狀態(tài)有關(guān)的狀態(tài)量。簡言之，熱量是熱能的傳輸量，熱力學能是能量？的儲存量。二者的聯(lián)系可由熱力學第一定律表達式?q?du?pdv看出；熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會引起熱力學能的變化。

2.假使將能量方程寫為

?q?du?pdv

或?q?dh?vdp

那么它們的適用范圍如何？

答：二式均適用于任意工質(zhì)組成的閉口系所進行的無摩擦的內(nèi)部平衡過程。由于u?h?pv，du?d(h?pv)?dh?pdv?vdp對閉口系將du代入第一式得

?q?dh?pdv?vdp?pdv即?q?dh?vdp。

3.能量方程?q?du?pdv（變大）與焓的微分式dh?du?d?pv?（變大）很相像，為什么熱量q不是狀態(tài)參數(shù)，而焓h是狀態(tài)參數(shù)？

答：盡管能量方程?q?du?pdv與焓的微分式dh?du?d?pv?（變大）似乎相象，但兩者

的數(shù)學本質(zhì)不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否狀態(tài)參數(shù)的數(shù)學檢驗就是，看該參數(shù)的循環(huán)積分是否為零。對焓的微分式來說，其循環(huán)積分：??dh???du???d(pv)由于

??du?0，??d(pv)?0

所以

??dh?0，

因此焓是狀態(tài)參數(shù)。

而對于能量方程來說，其循環(huán)積分：

???q???du???pdv

雖然：??du?0

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但是：??pdv?0所以：???q?0因此熱量q不是狀態(tài)參數(shù)。

4.用隔板將絕熱剛性容器分成A、B兩部分（圖2-13），A部分裝有1kg氣體，B部分為高度真空。將隔板抽去后，氣體熱力學能是否會發(fā)生變化？能不能用?q?du?pdv來分析這一過程？

答：這是一個有摩擦的自由膨脹過程，相應的第一定律表

達式為?q?du?dw。又由于容器為絕熱、剛性，所以

?q?0，?w?0，因而du?0，即u2?u1，所以氣體的

熱力學能在在膨脹前后沒有變化。

假使用?q?du?pdv來分析這一過程，由于

?q?0，必有du??pdv，又由于是膨脹過程dv?0，所以du?0，即u2AB圖2-13

?u1這與前面的分析得出的u2?u1矛盾，

pdv得出這一錯誤結(jié)論的原因是自由膨脹是自由膨脹是一個非平衡過程，不能采用?q?du?這個式子來進行分析，否則將要得到錯誤的結(jié)論。

5.說明以下論斷是否正確：

(1)氣體吸熱后一定膨脹，熱力學能一定增加；(2)氣體膨脹時一定對外作功；(3)氣體壓縮時一定消耗外功。

答：(1)不正確：由?q?du?pdv可知，當氣體吸熱全部變成對外作出的膨脹功時，熱力學能就不增加，即當?q?

(2)不正確：上題4就是氣體膨脹而不對外做功的實例。

pdv時，du?0；又當氣體吸熱全部用來增加其熱力學能時，即當

?q?du時，氣體也不膨脹，由于此時，pdv?0，而P?0，所以dv?0。

pdv，P?0，壓縮時dv?0，故?w?0消耗外功；有摩擦

時，?w?pdv，P?0，壓縮時dv?0，故?w?0消耗更多的外功。所以無論有無摩擦，

也不管是否吸熱或放熱，氣體壓縮時一定消耗外功的。

(3)正確：無摩擦時?w?

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習題

2-1冬季，工廠某車間要使室內(nèi)維持一適合溫度。在這一溫度下，透過墻壁和玻璃窗等處，室內(nèi)向室外每小時傳出0.7?106kcal的熱量。車間各工作機器消耗的動力為500PS?（認為機器工作時將全部動力轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?。另外，室?nèi)經(jīng)常點著50盞100W的電燈。要使這個車間的溫度維持不變，問每小時需供給多少kJ的熱量（單位換算關(guān)系可查閱附表10和附表11）？

[解]：為了維持車間里溫度不變，必需滿足能量平衡即

?Q出??Q進

所以有?Q散因而

?????Q動?Q電燈?Q參與

??????Q參與??Q散?Q動?Q電燈

?(0.7?106?500?632.415?50?0.1?859.854)?4.1868?1.5889?106kJ/h

*此題目的練習能量平衡概念及有關(guān)能量單位的換算。

2-2某機器運轉(zhuǎn)時，由于潤滑不良產(chǎn)生摩擦熱，使質(zhì)量為150kg的鋼制機體在30min內(nèi)溫度升高50℃。試計算摩擦引起的功率損失(已知每千克鋼每升高1℃需熱量0.461kJ)。

[解]：摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有

P?Q摩擦?C鋼?m??t?0.461?150?50/(30?60)?1.9208kJ/s?1.9208kW

*此題目的練習能量平衡

2-3氣體在某一過程中吸入熱量12kJ，同時熱力學能增加20kJ。問此過程是膨脹過程還是壓縮過程？對外所作的功是多少（不考慮摩擦）？

[解]：由閉口系能量方程：Q??U?W又不考慮摩擦，故有Q??U??12Pdv

所以?12Pdv?Q??U?12?20??8kW?PS為公制馬力的符號，1PS=75kgf?m/s。

??-3-

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由于P?0

所以dV?0

因此，這一過程是壓縮過程，外界需消耗功8kW。

2-4有一閉口系，從狀態(tài)1經(jīng)過a變化到狀態(tài)2（圖2-14）；又從狀態(tài)2經(jīng)過b回到狀態(tài)1；再從狀態(tài)1經(jīng)過c變化到狀態(tài)2。在這三個過程中，熱量和功的某些值已知（如下表中所列數(shù)值），某些值未知（表中空白）。試確定這些未知值。過程熱量Q/kJ膨脹功W/kJ1-a-210（7）2-b-11-c-2?7（11）?48

[解]：關(guān)鍵在于確定過程1－2的熱力學能變化，再根據(jù)熱力y學能變化的絕對值不隨過程而變，對三個過程而言是一致的，所不同的只是符號有正、負之差，進而則逐過程所缺值可求。1根據(jù)閉口系能量方程的積分形式：

abQ??U?W

c2—b—1：?U?Q?W??7?(?4)??3kJ

21—a—2：W?Q??U?10?3?7kJ

1—c—2：Q??U?W?3?8?11kJ

x將所得各值填入上表空中即可

※此題可以看出幾點：圖2－14

1、不同熱力過程，閉口系的熱量Q和功W是不同的，說明熱量與功是與過程有關(guān)的物理量。2、熱力學能是不隨過程變化的，只與熱力狀態(tài)有關(guān)。

以下內(nèi)容請下載后欣賞

換成小四字體后圖與題目即可對應好

2-5絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮的液體0.002m3，通過活塞使液體的壓力從0.2MPa提高到4MPa（圖2-15）。試求：(1)外界對流體所作的功；(2)液體熱力學能的變化；(3)液體焓的變化。

[解]：

(1)由于液體是不可壓縮的，所以外界對流體所作的功為零：W=0

(2)由閉口系能量方程：Q＝ΔU+W

P-4-

V=常數(shù)其次章熱力學第一定律

由于絕熱，Q＝0又不作功W=0

所以ΔU=0即液體的熱力學內(nèi)能沒有變化。

(3)雖然液體熱力學能未變，但是由于其壓力提高了，而容積不變，所以焓增加了（

?H??U??(PV)?0?0.002(4?0.2)?106?7.6kJ

2-6同上題，假使認為液體是從壓力為0.2MPa的低壓管道進入氣缸，經(jīng)提高壓力后排向4MPa的高壓管道，這時外界消耗的功以及液體的熱力學能和焓的變化如何？[答案]：Wt＝－7.6kJ外界消耗功ΔU=0ΔH=7.6kJ

2-7已知汽輪機中蒸汽的流量qm=40t/h；汽輪機進口蒸汽焓h1=3442kJ/kg；出口蒸汽焓h2=2448kJ/kg，試計算汽輪機的功率（不考慮汽輪機的散熱以及進、出口氣流的動能差和位能差）。假使考慮到汽輪機每小時散失熱量0.5106kJ，進口流速為70m/s，出口流速為120m/s，進口比出口高1.6m，那么汽輪機的功率又是多少？[解]：

1）不考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能差和位能差時，如右下圖由于

?

q?0,?C2/2?0,?zg?0

根據(jù)開口系穩(wěn)定滾動的能量方程，(2-11)式，汽輪機對外作的功等于蒸汽經(jīng)過汽輪機后的焓降：

Wsh???h?h1?h2?3442?2448?994kJ/kg

汽輪機功率

P?Wsh?m?994?40?103/3600?11044.44kW?

?1c1z1mh

2）考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能和位能差時，

?Q散5?105每kg蒸汽的散熱量q???12.5kJ/kg

?340?10m?C2根據(jù)(2-11)式有：?q??h???zg?Wsh

2122蒸汽作功W

sh?h1?h2?q?(C2?C1)?(z1?z2)g2Q散?TWsh=?P=?h2?mWsh?3442?2448?(1202?702)/(2?103)?1.6?9.81/103?12.5?976.76kJ/kg

功率

P?Wsh?m?976.76?40?103/3600?10852.95kW

Wsh=??

各種損失及所占比例：汽輪機散熱損失：

12.5kJ/kg占12.5/994?1.26%

P=?1(1202?702)?4.75kJ/kg占4.75/994?0.48%32?103蒸汽的進出位能差：1.6?9.81/10?0.0156kJ/kg占0.0156/994?0.002%三項合計17.2656kJ/kg占1.74%不超過百分之二，一般計算不考慮這三個因素也是足夠確切的。

蒸汽的進出動能差：

※此題的目的練習使用開口系穩(wěn)定滾動的能量方程及其在汽輪機功率計算中的應用和汽輪機有關(guān)損失的大致的數(shù)量級。

2-8一汽車以45km/h的速度行駛，每小時耗油34.110?3m3。已知汽油的密度為0.75g/cm3，汽油的發(fā)熱量為44000kJ/kg，通過車輪輸出的功率為87PS。試求每小時通過排氣及水箱散出的總熱量。

[解]：根據(jù)能量平衡，汽車所消耗的汽油所發(fā)出