三相異步電動機矢量控制仿真

三相異步電動機矢量控制仿真三相異步電動機矢量控制仿真***(，陜西西安710054)摘要：借助于直流電動機的控制方法，對三相異步電動機模型進行數(shù)學(xué)分析，從三相交流電流中分別分離出勵磁和轉(zhuǎn)矩分量，分別對其進行控制，可以得到與直流電動機類似的控制效果，使系統(tǒng)機械特性可以與直流電機相類似。并在Matlab中搭建轉(zhuǎn)子磁鏈定向電流閉環(huán)控制矢量控制模型，通過仿真對比轉(zhuǎn)速波形得出結(jié)論。關(guān)鍵詞：坐標變換電流閉環(huán)磁鏈定向矢量控制0引言異步電機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)；傳統(tǒng)的VF控制即保持電動機端電壓與頻率之比保持恒定。VF控制－控制簡單，通用性強，經(jīng)濟性好，應(yīng)用于速度精度要求不十分嚴格或負載變動較小的場合。從本質(zhì)上講，VF控制實際上控制的是三相交流電的電壓大小和頻率大小，而交流電有三要素，除了電壓和頻率之量控制方式、無速度傳感器矢量控制方式和有速度傳感器的矢量控制方式等。這樣就可以將一臺三相異步電機等效為直流電機來控制，因而獲得與直流調(diào)速系統(tǒng)同樣的靜、動態(tài)性能。矢量控制算法已被廣泛地應(yīng)用在大量廠家的變頻器上。采用矢量控制方式的變頻器不僅可在調(diào)速范圍上與直流電動機相匹配，而且可以控制異步電動機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。1異步電動機動態(tài)模型在研究異步電動機數(shù)學(xué)模型時，忽略部分影響微小的因素，等效為三相繞線轉(zhuǎn)子，并變換為Y形連接可得三相異步電動機物理模型如圖1所示。圖1三相異步電動機的物理模型異步電動機的動態(tài)模型由磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運動方程組成。1.1磁鏈方程：異步電動機每個繞組的磁鏈是它本身的自感磁鏈和其它繞組對它的互感磁鏈之和，因此，六個繞組的磁鏈可用下式表示：其中是6×6電感矩陣，其中對角線元素、、、、、是各有關(guān)繞組的自感，其余各項則是繞組間的互感。1.2電壓方程：三相定子的電壓方程可表示為：方程中，、、為定子三相電壓；、、為定子三相電流；、、為定子三相繞組磁鏈；Rs為定子各相繞組電阻。三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為：1.3電磁轉(zhuǎn)矩方程式中，為電機極對數(shù)，為角位移。1.4運動方程式中，為電磁轉(zhuǎn)矩；為負載轉(zhuǎn)矩；為電機機械角速度；為轉(zhuǎn)動慣量。2坐標變換異步電動機三相原始動態(tài)模型相當復(fù)雜，簡化的基本方法就是坐標變換。異步電動機數(shù)學(xué)模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵是因為有一個復(fù)雜的電感矩陣和轉(zhuǎn)矩方程，坐標變換即是要簡化數(shù)學(xué)模型，對各個物理量之間實現(xiàn)解耦。2.1三相到兩相變換三相繞組A、B、C和兩相繞組之間的變換，稱作三相坐標系和兩相正交坐標系間的變換，簡稱3/2變換。圖2三相坐標系和兩相正交坐標系中的磁動勢矢量ABC和兩個坐標系中的磁動勢矢量，將兩個坐標系原點重合，并使A軸和軸重合。按照磁動勢相等的等效原則，三相合成磁動勢與兩相合成磁動勢相等，故兩套繞組磁動勢在αβ軸上的投影應(yīng)相等，因此寫成矩陣形式按照變換前后總功率不變，匝數(shù)比為兩相正交坐標系變換到三相坐標系（簡稱2/3變換）的變換矩陣2.2兩相靜止到兩相旋轉(zhuǎn)從靜止兩相正交坐標系αβ到旋轉(zhuǎn)正交坐標系dq的變換，稱作靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換，簡稱2s/2r變換，其中s表示靜止，r表示旋轉(zhuǎn)，變換的原則同樣是產(chǎn)生的磁動勢相等。圖3靜止兩相正交坐標系和旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的磁動勢矢量旋轉(zhuǎn)正交變換陣靜止兩相正交坐標系到旋轉(zhuǎn)正交坐標系的變換陣旋轉(zhuǎn)正交坐標系到靜止兩相正交坐標系的變換陣3正交旋轉(zhuǎn)坐標系下狀態(tài)方程通過坐標變換可以實現(xiàn)電動機參數(shù)之間的部分解偶，旋轉(zhuǎn)正交坐標系上的異步電動機具有4階電壓方程和1階運動方程，選取轉(zhuǎn)速、定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈作為狀態(tài)變量可得αβ坐標系下電機的狀態(tài)方程如下。電磁轉(zhuǎn)矩：4按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)通過坐標變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系中，得到等效的直流電動機模型。仿照直流電動機的控制方法控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈，然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標系中的控制量反變換得到三相坐標系的對應(yīng)量，以實施控制將靜止正交坐標系中的轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量寫成復(fù)數(shù)形式旋轉(zhuǎn)正交dq坐標系的一個特例是與轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量同步旋轉(zhuǎn)的坐標系。令d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈矢量重合，稱作按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系，簡稱mt坐標系圖4mt坐標系示意圖mt坐標系中的狀態(tài)方程如下:由導(dǎo)出mt坐標系的旋轉(zhuǎn)角速度mt坐標系旋轉(zhuǎn)角速度與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之差定義為轉(zhuǎn)差角頻率mt坐標系中的電磁轉(zhuǎn)矩表達式通過按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，將定子電流分解為勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵磁分量產(chǎn)生，電磁轉(zhuǎn)矩正比于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流轉(zhuǎn)矩分量的乘積，實現(xiàn)了定子電流兩個分量的解耦。在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的異步電動機數(shù)學(xué)模型與直流電動機動態(tài)模型相當，結(jié)構(gòu)圖如下圖5按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖6異步電動機矢量變換及等效直流電動機模型在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標系中計算定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值，經(jīng)過反旋轉(zhuǎn)變換2r/2s和2/3變換得到三相電流。通過電流閉環(huán)的跟隨控制，輸出異步電動機所需的三相定子電流。圖7矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖5按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)電流閉環(huán)控制及仿真按轉(zhuǎn)子磁鏈定向僅僅實現(xiàn)了定子電流兩個分量的解耦，電流的微分方程中仍存在非線性和交叉耦合。采用電流閉環(huán)控制，可有效抑制這一現(xiàn)象，使實際電流快速跟隨給定值。圖8電流閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖將定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值施行2/3變換，得到三相電流給定值，采用電流滯環(huán)控制型PWM變頻器，在三相定子坐標系中完成電流閉環(huán)控制。圖9電流閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖在matlab中搭建電流閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)，設(shè)定電動機額定功率4kW，額定轉(zhuǎn)速1430r/min，可得仿真模型如圖10所示。圖10轉(zhuǎn)子磁鏈定向電流閉環(huán)控制矢量控制仿真模型在恒轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)調(diào)速，磁通保持恒定、轉(zhuǎn)子磁通保持額定磁通；在恒功率范圍內(nèi)弱磁調(diào)速，轉(zhuǎn)子磁通隨轉(zhuǎn)速指令的增大而減小，本文中仿真為恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速，故轉(zhuǎn)子磁鏈給定為定值，幅值為1.5。根據(jù)三相電流和實時轉(zhuǎn)速計算轉(zhuǎn)子磁鏈的模型稱為轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器，本文模型如圖11所示：圖11轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器模型設(shè)定轉(zhuǎn)速800r/min，仿真時長為0.6s，仿真算法為od23s，轉(zhuǎn)速波形如圖12所示,三相電流波形如圖13所示。圖12轉(zhuǎn)子磁鏈定向電流閉環(huán)控制矢量控制電機轉(zhuǎn)速波形圖13轉(zhuǎn)子磁鏈定向電流閉環(huán)控制矢量控制電機定子電流波形6總結(jié)轉(zhuǎn)子磁鏈定向電流閉環(huán)控制矢量控制系統(tǒng)與恒壓頻比控制和調(diào)壓調(diào)速控制相比，通過坐標變換實現(xiàn)