光學(xué) 優(yōu)秀公開課

第十三章光學(xué)一、光的直線傳播1.光在同一種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的前提條件是在同一種介質(zhì)，而且是均勻介質(zhì)。否則，可能發(fā)生偏折。如光從空氣斜射入水中（不是同一種介質(zhì)）；“海市蜃樓”現(xiàn)象（介質(zhì)不均勻）。當(dāng)障礙物或孔的尺寸和波長(zhǎng)可以相比或者比波長(zhǎng)小時(shí)，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，光線將可能偏離原來(lái)的傳播方向。lSlSAhxvt例1.如圖所示，在A點(diǎn)有一個(gè)小球，緊靠小球的左方有一個(gè)點(diǎn)光源S?，F(xiàn)將小球從A點(diǎn)正對(duì)著豎直墻平拋出去，打到豎直墻之前，小球在點(diǎn)光源照射下的影子在墻上的運(yùn)動(dòng)是A.勻速直線運(yùn)動(dòng)B.自由落體運(yùn)動(dòng)12C.變加速直線運(yùn)動(dòng)12解：小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t后水平位移是vt，豎直位移是h=gt2，根據(jù)相似形知識(shí)可以由比例求得，因此影子在墻上的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)。2.光速光在真空中的轉(zhuǎn)播速度為c=×108m/s。⑴光在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的。根據(jù)愛因斯坦的相對(duì)論光速不可能超過(guò)c。⑵近年來(lái)（1999-2022年）科學(xué)家們?cè)跇O低的壓強(qiáng)（10-9Pa）和極低的溫度（10-9K）下，得到一種物質(zhì)的凝聚態(tài)，光在其中的速度降低到17m/s，甚至停止運(yùn)動(dòng)。⑶也有報(bào)道稱在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的光速達(dá)到1011m/s，引起物理學(xué)界的爭(zhēng)論。二、反射平面鏡成像1.像的特點(diǎn)平面鏡成的像是正立等大的虛像，像與物關(guān)于鏡面為對(duì)稱。2.光路圖作法根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)，在作光路圖時(shí)，可以先畫像，后補(bǔ)光路圖。3.充分利用光路可逆在平面鏡的計(jì)算和作圖中要充分利用光路可逆。（眼睛在某點(diǎn)A通過(guò)平面鏡所能看到的范圍和在A點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)光源，該電光源發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后照亮的范圍是完全相同的。）SSSS/MNPQ例2如圖所示，畫出人眼在S處通過(guò)平面鏡可看到障礙物后地面的范圍。AMNBA/B/看到AMNBA/B/看到AB完整像的范圍例3.如圖所示，用作圖法確定人在鏡前通過(guò)平面鏡可看到AB完整像的范圍。解：先根據(jù)對(duì)稱性作出AB的像A/B/，分別作出A點(diǎn)、B點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后能射到的范圍，再找到它們的公共區(qū)域（交集）。就是能看到完整像的范圍。三、折射與全反射1.折射定律折射定律的各種表達(dá)形式：(θ1為入、折射角中的較大者。)折射光路也是可逆的。2.各種色光性質(zhì)比較可見光中，紅光的折射率n最小，頻率ν最小，在同種介質(zhì)中（除真空外）傳播速度v最大，波長(zhǎng)λ最大，從同種介質(zhì)射向真空時(shí)發(fā)生全反射的臨界角C最大，以相同入射角在介質(zhì)間發(fā)生折射時(shí)的偏折角最小（注意區(qū)分偏折角和折射角）。以上各種色光的性質(zhì)比較在定性分析時(shí)非常重要，一定要牢記。3.邊作圖邊計(jì)算有關(guān)光的折射和全反射，在解題時(shí)要把計(jì)算和作圖有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算反射角、折射角，算一步畫一步，畫一步在根據(jù)需要算一步。作圖要依據(jù)計(jì)算結(jié)果，力求準(zhǔn)確。αABCD例4.直角三棱鏡的頂角α=15°,αABCD解：由n=知臨界角大于30°小于45°，邊畫邊算可知該光線在射到A、B、C、D各點(diǎn)時(shí)的入射角依次是因此在A、B、C均發(fā)生全反射，到D點(diǎn)入射角才第一次小于臨界角，所以才第一次有光線從棱鏡射出。4.光導(dǎo)纖維全反射的一個(gè)重要應(yīng)用就是用于光導(dǎo)纖維（簡(jiǎn)稱光纖）。光纖有內(nèi)、外兩層材料，其中內(nèi)層是光密介質(zhì)，外層是光疏介質(zhì)。光在光纖中傳播時(shí)，每次射到內(nèi)、外兩層材料的界面，都要求入射角大于臨界角，從而發(fā)生全反射。這樣使從一個(gè)端面入射的光，經(jīng)過(guò)多次全反射能夠沒有損失地全部從另一個(gè)端面射出。α例5.如圖所示，一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)=的光導(dǎo)纖維用折射率為n=的材料制成。一細(xì)束激光由其左端的中心點(diǎn)以α=45°的入射角射入光導(dǎo)纖維內(nèi)，經(jīng)過(guò)一系列全反射后從右端射出。求：⑴該激光在光導(dǎo)纖維中的速度v是多大？⑵該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？α解：⑴由n=c/v可得v=×108m/s⑵由n=sinα/sinr可得光線從左端面射入后的折射角為30°，射到側(cè)面時(shí)的入射角為60°，大于臨界角45°，因此發(fā)生全反射，同理光線每次在側(cè)面都將發(fā)生全反射，直到光線達(dá)到右端面。由三角關(guān)系可以求出光線在光纖中通過(guò)的總路程為s=2L/，因此該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間是t=s/v=×10-8s。四、棱鏡1.棱鏡對(duì)光的偏折作用一般所說(shuō)的棱鏡都是用光密介質(zhì)制作的。入射光線經(jīng)三棱鏡兩次折射后，射出方向與入射方向相比，向底邊偏折。（若棱鏡的折射率比棱鏡外介質(zhì)小則結(jié)論相反。）作圖時(shí)盡量利用對(duì)稱性（把棱鏡中的光線畫成與底邊平行）。由于各種色光的折射率不同，因此一束白光經(jīng)三棱鏡折射后發(fā)生色散現(xiàn)象（紅光偏折最小，紫光偏折最大。）abM例6.如圖所示，一細(xì)束紅光和一細(xì)束藍(lán)光平行射到同一個(gè)三棱鏡上，經(jīng)折射后交于光屏上的同一個(gè)點(diǎn)M，若用n1和nabM<n2，a為紅光，b為藍(lán)光<n2，a為藍(lán)光，b為紅光>n2，a為紅光，b為藍(lán)光>n2，a為藍(lán)光，b為紅光解：由圖可知，b光線經(jīng)過(guò)三棱鏡后的偏折角較小，因此折射率較小，是紅光。4.全反射棱鏡橫截面是等腰直角三角形的棱鏡叫全反射棱鏡。選擇適當(dāng)?shù)娜肷潼c(diǎn)，可以使入射光線經(jīng)過(guò)全反射棱鏡的作用在射出后偏轉(zhuǎn)90o（右圖1）或180o（右圖2）。要特別注意兩種用法中光線在哪個(gè)表面發(fā)生全反射。例7.如圖所示，自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理。它雖然本身不發(fā)光，但在夜間騎行時(shí)，從后面開來(lái)的汽車發(fā)出的強(qiáng)光照到尾燈后，會(huì)有較強(qiáng)的光被反射回去，使汽車司機(jī)注意到前面有自行車。尾燈的原理如圖所示，下面說(shuō)法中正確的是A.汽車燈光應(yīng)從左面射過(guò)來(lái)在尾燈的左表面發(fā)生全反射B.汽車燈光應(yīng)從左面射過(guò)來(lái)在尾燈的右表面發(fā)生全反射C.汽車燈光應(yīng)從右面射過(guò)來(lái)在尾燈的左表面發(fā)生全反射D.汽車燈光應(yīng)從右面射過(guò)來(lái)在尾燈的右表面發(fā)生全反射解：利用全反射棱鏡使入射光線偏折180°，光線應(yīng)該從斜邊入射，在兩個(gè)直角邊上連續(xù)發(fā)生兩次全反射。所以選C。5.玻璃磚所謂玻璃磚一般指橫截面為矩形的棱柱。當(dāng)光線從上表面入射，從下表面射出時(shí)，其特點(diǎn)是：⑴射出光線和入射光線平行；⑵各種色光在第一次入射后就發(fā)生色散；⑶射出光線的側(cè)移和折射率、入射角、玻璃磚的厚度有關(guān)；⑷可利用玻璃磚測(cè)定玻璃的折射率。ab例8.如圖所示，兩細(xì)束平行的單色光a、b射向同一塊玻璃磚的上表面，最終都從玻璃磚的下表面射出。已知玻璃對(duì)單色光a的折射率較小，那么下列說(shuō)法中正確的有abA.進(jìn)入玻璃磚后兩束光仍然是平行的B.從玻璃磚下表面射出后，兩束光不再平行C.從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定減小了D.從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同解：進(jìn)入時(shí)入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，兩束光在玻璃內(nèi)不再平行，但從下表面射出時(shí)仍是平行的。射出時(shí)兩束光之間的距離根據(jù)玻璃磚的厚度不同而不同，在厚度從小到搭變化時(shí)，該距離先減小后增大，有可能和入射前相同（但左右關(guān)系一定改變了）。yaθxoAByxoyaθxoAByxoyxoyxoyxoθiθi1i2θ1θθ1θ2A.折射率必須大于B.折射率必須小于C.折射率可取大于1的任意值D.無(wú)論折射率是多大都不可能解：從圖中可以看出，為使上表面射入的光線經(jīng)兩次折射后從右側(cè)面射出，θ1和θ2都必須小于臨界角C，即θ1<C，θ2<C，而θ1+θ2=90°，故C>45°，n=1/sinC<，選B答案。例11.如圖所示，一束平行單色光a垂直射向橫截面為等邊三角形的棱鏡的左側(cè)面，棱鏡材料的折射率是。試畫出該入射光射向棱鏡后所有可能的射出光線。a解：由折射率為得全反射臨界角是45°。光線從左側(cè)面射入后方向不發(fā)生改變，射到右側(cè)面和底面的光線的入射角都是60°，大于臨界角，因此發(fā)生全反射。反射光線分別垂直射向底面和右側(cè)面。在底面和右側(cè)面同時(shí)還有反射光線。由光路可逆知，它們最終又從左側(cè)面射出。所有可能射出的光線如圖所示。a五、光的波動(dòng)性1.光的干涉SS/bdaSS/bdacSS1S22.干涉區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的亮、暗紋⑴亮紋：屏上某點(diǎn)到雙縫的光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即δ=nλ（n=0，1，2，……）⑵暗紋：屏上某點(diǎn)到雙縫的光程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即δ=（n=0，1，2，……）相鄰亮紋（暗紋）間的距離。用此公式可以測(cè)定單色光的波長(zhǎng)。用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于白光內(nèi)各種色光的波長(zhǎng)不同，干涉條紋間距不同，所以屏的中央是白色亮紋，兩邊出現(xiàn)彩色條紋。例12.用綠光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在光屏上呈現(xiàn)出綠、暗相間的條紋，相鄰兩條綠條紋間的距離為Δx。下列說(shuō)法中正確的有 A.如果增大單縫到雙縫間的距離，Δx將增大B.如果增大雙縫之間的距離，Δx將增大C.如果增大雙縫到光屏之間的距離，Δx將增大D.如果減小雙縫的每條縫的寬度，而不改變雙縫間的距離，Δx將增大解：公式中l(wèi)表示雙縫到屏的距離，d表示雙縫之間的距離。因此Δx與單縫到雙縫間的距離無(wú)關(guān)，于縫本身的寬度也無(wú)關(guān)。本題選C。例13.登山運(yùn)動(dòng)員在登雪山時(shí)要注意防止紫外線的過(guò)度照射，尤其是眼睛更不能長(zhǎng)時(shí)間被紫外線照射，否則將會(huì)嚴(yán)重地?fù)p壞視力。有人想利用薄膜干涉的原理設(shè)計(jì)一種能大大減小紫外線對(duì)眼睛的傷害的眼鏡。他選用的薄膜材料的折射率為n=，所要消除的紫外線的頻率為×1014Hz，那么它設(shè)計(jì)的這種“增反膜”的厚度至少是多少？解：為了減少進(jìn)入眼睛的紫外線，應(yīng)該使入射光分別從該膜的前后兩個(gè)表面反射形成的光疊加后加強(qiáng)，因此光程差應(yīng)該是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，因此膜的厚度至少是紫外線在膜中波長(zhǎng)的1/2。紫外線在真空中的波長(zhǎng)是λ=c/=×10-7m，在膜中的波長(zhǎng)是λ/=λ/n=×10-7m，因此膜的厚度至少是×10-7m。3.衍射注意關(guān)于衍射的表述一定要準(zhǔn)確。（區(qū)分能否發(fā)生衍射和能否發(fā)生明顯衍射）⑴各種不同形狀的障礙物都能使光發(fā)生衍射。⑵發(fā)生明顯衍射的條件是：障礙物（或孔）的尺寸可以跟波長(zhǎng)相比，甚至比波長(zhǎng)還小。（當(dāng)障礙物或孔的尺寸小于時(shí)，有明顯衍射現(xiàn)象。）⑶在發(fā)生明顯衍射的條件下，當(dāng)窄縫變窄時(shí)，亮斑的范圍變大，條紋間距離變大，而亮度變暗。例14.平行光通過(guò)小孔得到的衍射圖樣和泊松亮斑比較，下列說(shuō)法中正確的有A.在衍射圖樣的中心都是亮斑B.泊松亮斑中心亮點(diǎn)周圍的暗環(huán)較寬C.小孔衍射的衍射圖樣的中心是暗斑，泊松亮斑圖樣的中心是亮斑D.小孔衍射的衍射圖樣中亮、暗條紋間的間距是均勻的，泊松亮斑圖樣中亮、暗條紋間的間距是不均勻的解：從課本上的圖片可以看出：A、B選項(xiàng)是正確的，C、D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。4.光的電磁說(shuō)⑴麥克斯韋根據(jù)電磁波與光在真空中的傳播速度相同，提出光在本質(zhì)上是一種電磁波——這就是光的電磁說(shuō)，赫茲用實(shí)驗(yàn)證明了光的電磁說(shuō)的正確性。⑵電磁波譜。波長(zhǎng)從大到小排列順序?yàn)椋簾o(wú)線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線。各種電磁波中，除可見光以外，相鄰兩個(gè)波段間都有重疊。各種電磁波的產(chǎn)生機(jī)理分別是：無(wú)線電波是振蕩電路中自由電子的周期性運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的；紅外線、可見光、紫外線是原子的外層電子受到激發(fā)后產(chǎn)生的；倫琴射線是原子的內(nèi)層電子受到激發(fā)后產(chǎn)生的；γ射線是原子核受到激發(fā)后產(chǎn)生的。⑶紅外線、紫外線、X射線的主要性質(zhì)及其應(yīng)用舉例。種類產(chǎn)生主要性質(zhì)應(yīng)用舉例紅外線一切物體都能發(fā)出熱效應(yīng)遙感、遙控、加熱紫外線一切高溫物體能發(fā)出化學(xué)效應(yīng)熒光、殺菌、合成VD2X射線陰極射線射到固體表面穿透能力強(qiáng)人體透視、金屬探傷⑷實(shí)驗(yàn)證明：物體輻射出的電磁波中輻射最強(qiáng)的波長(zhǎng)λm和物體溫度T之間滿足關(guān)系λmT=b（b為常數(shù)）。可見高溫物體輻射出的電磁波頻率較高。在宇宙學(xué)中，可以根據(jù)接收到的恒星發(fā)出的光的頻率，分析其表面溫度。⑸可見光頻率范圍是，波長(zhǎng)范圍是400-770nm。例15.為了轉(zhuǎn)播火箭發(fā)射現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)況，在發(fā)射場(chǎng)建立了發(fā)射臺(tái)，用于發(fā)射廣播電臺(tái)和電視臺(tái)兩種信號(hào)。其中廣播電臺(tái)用的電磁波波長(zhǎng)為550m，電視臺(tái)用的電磁波波長(zhǎng)為。為了不讓發(fā)射場(chǎng)附近的小山擋住信號(hào)，需要在小山頂上建了一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)站，用來(lái)轉(zhuǎn)發(fā)_____信號(hào)，這是因?yàn)樵撔盘?hào)的波長(zhǎng)太______，不易發(fā)生明顯衍射。解：電磁波的波長(zhǎng)越長(zhǎng)越容易發(fā)生明顯衍射，波長(zhǎng)越短衍射越不明顯，表現(xiàn)出直線傳播性。這時(shí)就需要在山頂建轉(zhuǎn)發(fā)站。因此本題的轉(zhuǎn)發(fā)站一定是轉(zhuǎn)發(fā)電視信號(hào)的，因?yàn)槠洳ㄩL(zhǎng)太短。EKAPQ例16.右圖是倫琴射線管的結(jié)構(gòu)示意圖。電源E給燈絲K加熱，從而發(fā)射出熱電子，熱電子在K、A間的強(qiáng)電場(chǎng)作用下高速向?qū)﹃帢OEKAPQ、Q間應(yīng)接高壓直流電，且Q接正極、Q間應(yīng)接高壓交流電、A間是高速電子流即陰極射線，從A發(fā)出的是X射線即一種高頻電磁波D.從A發(fā)出的X射線的頻率和P、Q間的交流電的頻率相同解：K、A間的電場(chǎng)方向應(yīng)該始終是向左的，所以P、Q間應(yīng)接高壓直流電，且Q接正極。從A發(fā)出的是X射線，其頻率由光子能量大小決定。若P、Q間電壓為U，則X射線的頻率最高可達(dá)Ue/h。本題選AC。六、光的粒子性1.光電效應(yīng)⑴在光的照射下物體發(fā)射電子的現(xiàn)象叫光電效應(yīng)。（右圖裝置中，用弧光燈照射鋅版，有電子從鋅版表面飛出，使原來(lái)不帶電的驗(yàn)電器帶正電。）⑵光電效應(yīng)的規(guī)律。①各種金屬都存在極限頻率ν0，只有ν≥ν0才能發(fā)生光電效應(yīng)；②瞬時(shí)性（光電子的產(chǎn)生不超過(guò)10-9s）。⑶愛因斯坦的光子說(shuō)。光是不連續(xù)的，是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光子，光子的能量E跟光的頻率ν成正比：E=⑷愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek=-W（Ek是光電子的最大初動(dòng)能；W是逸出功，即從金屬表面直接飛出的光電子克服正電荷引力所做的功。）例17.對(duì)愛因斯坦光電效應(yīng)方程EK=hν-W，下面的理解正確的有A.只要是用同種頻率的光照射同一種金屬，那么從金屬中逸出的所有光電子都會(huì)具有同樣的初動(dòng)能EKB.式中的W表示每個(gè)光電子從金屬中飛出過(guò)程中克服金屬中正電荷引力所做的功C.逸出功W和極限頻率ν0之間應(yīng)滿足關(guān)系式W=hν0D.光電子的最大初動(dòng)能和入射光的頻率成正比VAPK解：愛因斯坦光電效應(yīng)方程EK=hν-W中的W表示從金屬表面直接中逸出的光電子克服金屬中正電荷引力做的功，因此是所有逸出的光電子中克服引力做功的最小值。對(duì)應(yīng)的光電子的初動(dòng)能是所有光電子中最大的。其它光電子的初動(dòng)能都小于這個(gè)值。若入射光的頻率恰好是極限頻率，即剛好能有光電子逸出，可理解為逸出的光電子的最大初動(dòng)能是0，因此有W=hν0。由EK=hν-W可知EKVAPK例18.如圖，當(dāng)電鍵K斷開時(shí)，用光子能量為的一束光照射陰極P，發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)不為零。合上電鍵，調(diào)節(jié)滑線變阻器，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表讀數(shù)小于時(shí)，電流表讀數(shù)仍不為零；當(dāng)電壓表讀數(shù)大于或等于時(shí)，電流表讀數(shù)為零。由此可知陰極材料的逸出功為解：電流表讀數(shù)剛好為零說(shuō)明剛好沒有光電子能夠到達(dá)陽(yáng)極，也就是光電子的最大初動(dòng)能剛好為。由EK=hν-W可知W=eV。選A。七、光的波粒二象性1.光的波粒二象性干涉、衍射和偏振以無(wú)可辯駁的事實(shí)表明光是一種波；光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)又用無(wú)可辯駁的事實(shí)表明光是一種粒子；因此現(xiàn)代物理學(xué)認(rèn)為：光具有波粒二象性。2.正確理解波粒二象性波粒二象性中所說(shuō)的波是一種概率波，對(duì)大量光子才有意義。波粒二象性中所說(shuō)的粒子，是指其不連續(xù)性，是一份能量。⑴個(gè)別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動(dòng)性。⑵ν高的光子容易表現(xiàn)出粒子性；ν低的光子容易表現(xiàn)出波動(dòng)性。⑶光在傳播過(guò)程中往往表現(xiàn)出波動(dòng)性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)往往表現(xiàn)為粒子性。⑷由光子的能量E=hν，光子的動(dòng)量表示式也可以看出，光的波動(dòng)性和粒子性并不矛由以上兩式和波速公式c=還可以得出：E=pc。例20.已知由激光器發(fā)出的一細(xì)束功率為P=的激光束，豎直向上照射在一個(gè)固態(tài)鋁球的下部，使其恰好能在空中懸浮。已知鋁的密度為ρ=×103kg/m3，設(shè)激光束的光子全部被鋁球吸收，求鋁球的直徑是多大？（計(jì)算中可取=3，g=10m/s2）16解：設(shè)每個(gè)激光光子的能量為E，動(dòng)量為p，時(shí)間t內(nèi)射到鋁球上的光子數(shù)為n，激光束對(duì)鋁球的作用力為F，鋁球的直徑為d，則有：光子能量和動(dòng)量間關(guān)系是E=pc，鋁球的重力和F平衡，因此F=ρgd3，由以上各式解得d=。16(以下新教材適用)5.光的偏振⑴光的偏振也證明了光是一種波，而且是橫波。各種電磁波中電場(chǎng)E的方向、磁場(chǎng)B的方向和電磁波的傳播方向之間，兩兩互相垂直。⑵光波的感光作用和生理作用主要是由電場(chǎng)強(qiáng)度E引起的，因此將E的振動(dòng)稱為光振動(dòng)。光振動(dòng)垂直于紙面光振動(dòng)光振動(dòng)垂直于紙面光振動(dòng)在紙面⑷偏振光。自然光通過(guò)偏振片