浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷

2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空1．（3分）==0.3：=%=折=成．2．（3分）比較大?。?.375××0.98．3．（3分）把一根長米長的木材均勻鋸成5段，每段長米，每段長度是這根木材的，每段所用的時(shí)間是總時(shí)間的．4．（3分）小明看一本320頁的書，第一天讀了整本書的，次日讀了整本書的，第三天應(yīng)當(dāng)從第頁開始讀．5．（3分）30之內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，有個(gè)質(zhì)數(shù)加上2此后，結(jié)果仍舊是質(zhì)數(shù)．6．（3分）把46塊水果糖和38塊巧克力分別均勻分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊．這個(gè)組最多有位同學(xué)．7．（3分）如圖，B所表示的點(diǎn)為（2，2），C表示的點(diǎn)為（5，2），而且長方形的面積為6，則點(diǎn)D能夠表示為．8．（3分）已知a=b×3=c=d×，且a，b，c，d都不等于0，將a，b，c，d按從小到大的次序擺列：＜＜＜．9．（3分）在圖中，圓的面積與長方形面積是相等的，長方形長是12.56厘米，圓的面積為平方厘米．第1頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷10．（3分）往30千克鹽中加入千克水，可獲得含鹽率為30%的鹽水．11．（3分）用一批鋼材，鑄成等底、等高的數(shù)目相等的圓柱體和圓錐體部件若干個(gè)，鑄圓錐體部件用的鋼材占這批鋼材的．12．（3分）一根竹竿長不到6米，從一端量到3米處做一個(gè)記號A，再從一端量到3米處做一個(gè)記號B，這時(shí)AB間的距離是全長的20%，則竹竿的長度是米．13．（3分）一杯純牛奶，喝了一半此后加滿水，又喝了一半后再加滿水，這時(shí)牛奶占整瓶溶液的%．14．（3分）某人領(lǐng)得薪資240元，有2元，5元，10元三種人民幣共50張，其中2元和5元的張數(shù)同樣多，那么10元的有張．15．（3分）一個(gè)圓錐與圓柱的底面積相等，已知這個(gè)圓柱與圓錐的體積比為1：6．圓錐的高是54厘米，圓柱的高是厘米．二、判斷題16．（3分）我們學(xué)過的數(shù)中，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)．．（判斷對錯(cuò)）17．（3分）已知正方形的邊長等于圓的直徑，那么正方形的面積大于圓的面積．．（判斷對錯(cuò)）18．（3分）在一次抽芽試驗(yàn)中，有100粒種子發(fā)了芽，15粒沒有抽芽，抽芽率為85%．．19．（3分）如圖，有3個(gè)大小同樣圓，它們的暗影部分周長同樣長．．20．（3分）寧波到上海的行程，在比率尺為1：1000000和1：2000000的圖上，后者的圖上距離更長些．．三、選擇題21．（3分）在含鹽為20%的鹽水中，鹽比水少（）A．20%B．80%C．60%D．75%第2頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷22．（3分）假如一個(gè)圓柱的底面直徑和高恰巧是另一個(gè)圓柱的高和底面直徑，那么這兩個(gè)圓柱的（）A．側(cè)面積必定相等B．體積必定相等C．表面積必定相等D．以上皆錯(cuò)23（．3分）用10之內(nèi)的質(zhì)數(shù)構(gòu)成分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)，共有（）個(gè)．A．3B．5C．6D．1424．（3分）圖中不可以用來表示的是（）A．B．C．D．25．（3分）以下圖，一個(gè)鐵錐完整淹沒在水中．若鐵錐一半露出水面，水面高度降落7厘米，若鐵錐所有露出，水面高度共降落（）厘米．A．14B．10.5C．8D．沒法計(jì)算四、計(jì)算題26．用合理的方法計(jì)算765×213÷27+765×327÷272÷3+3÷7+5÷21）÷÷0.28．27．求未知數(shù)．=5：1：0.26=x：15：1=2：（1﹣x）五、解決問題28．為了學(xué)生衛(wèi)生安全，學(xué)校給每個(gè)住宿生配一個(gè)水杯，每只水杯3元，大洋商第3頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷城打九折，百匯商廈“買八送一”．學(xué)校想買180只水杯，請你當(dāng)“顧問”，算一算：到哪家購置較合算？請寫出你的原因．29．一堆煤，上午運(yùn)走了所有的，下午運(yùn)的比余下的還多6噸，最后還剩14噸沒有運(yùn)，這堆煤共有多少噸？30．甲、乙兩個(gè)隊(duì)合修一條公路，共同工作3天后達(dá)成所有任務(wù)75%，已知甲、乙兩隊(duì)的工作效率之比是2：1，余下任務(wù)由甲隊(duì)獨(dú)自去做，還要幾日達(dá)成？31．有半徑分別是6cm和8cm，深度相等的圓柱形容器甲和乙，把容器甲裝滿水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深．32．以下圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，=是弦CD的中點(diǎn)，若N是OB上的一點(diǎn)，半圓面積等于部分的面積是多少？

，M是CD的中點(diǎn)，H12平方厘米，則圖中暗影33．正方形ABCD的邊長為1cm，圖中4個(gè)弓形面積之和是多少？第4頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷2017年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷（4）參照答案與試題分析一、填空1．（3分）（2017?杭州）==0.3：0.5=60%=六折=六成．【考點(diǎn)】63：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．【專題】17：綜合填空題；433：比和比率．【剖析】是解答本題的要點(diǎn)：==；寫成比的形式是9：15=3：5=0.3：0.5；計(jì)算出小數(shù)是9÷15=0.6，把小數(shù)點(diǎn)向右挪動兩位，寫成百分?jǐn)?shù)是60%=六折=六成，由此即可填空．【解答】解：==0.3：0.5=69%=六折=六成；故答案為：15，0.5，60，六，六．【評論】本題考察比、除法、分?jǐn)?shù)之間和小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)變，依據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)變即可．2．（3分）（2017?杭州）比較大?。粒?.375×＞×0.98．【考點(diǎn)】2S：積的變化規(guī)律．【專題】17：綜合填空題；421：運(yùn)算次序及法例．【剖析】（1）依據(jù)積的變化規(guī)律，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和必定大于此中一個(gè)加數(shù)解答即可；（2）依據(jù)一個(gè)因數(shù)同樣，另一個(gè)因數(shù)越大，積越大解答即可．【解答】解：（1）×＜，＞，因此×＜；（2）0.375×，×0.98=0.375×，第5頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷＞，因此0.375×＞×0.98．故答案為：＜，＞．【評論】本題要點(diǎn)考察了積的變化規(guī)律的靈巧應(yīng)用，要注意聯(lián)合數(shù)據(jù)的特色，靈巧選擇比較方法．3．（3分）（2017?杭州）把一根長米長的木材均勻鋸成5段，每段長米，每段長度是這根木材的，每段所用的時(shí)間是總時(shí)間的．【考點(diǎn)】18：分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類；2G：分?jǐn)?shù)除法．【專題】17：綜合填空題．【剖析】把一根長米長的木材均勻鋸成5段，依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，馬上這根木頭均勻分紅5份，則每份是根木材的1÷5=，每段的長度為×=（米）；由于將這根木材鋸成5段需要鋸5﹣1=4次，則每段所用的時(shí)間是總時(shí)間的1÷4=．【解答】解：每份是根木材的1÷5=，每段的長度為×=（米）；每段所用的時(shí)間是總時(shí)間的：1÷（5﹣1）=1÷4，．故答案為：，，．【評論】達(dá)成本題要注意第一個(gè)空是求每段的詳細(xì)長度，第二個(gè)空是求每段占全長的分率．4．（3分）（2017?杭州）小明看一本320頁的書，第一天讀了整本書的，第二天讀了整本書的，第三天應(yīng)當(dāng)從第145頁開始讀．第6頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷【考點(diǎn)】37：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．【剖析】第一天讀了整本書的，次日讀了整本書的，則兩天共讀了所有的，共有320頁，則兩天讀的頁數(shù)為320×（+）頁，則第三天應(yīng)從第320×（+）+1頁讀起．【解答】解：320×（+）+1=320×+1，=144+1，=145（頁）．答：第三天應(yīng)從145頁讀起．故答案為：145．【評論】達(dá)成本題要注意因?yàn)榇稳找褜?44頁讀完，因此第三天應(yīng)從第145頁讀起．5．（3分）（2017?杭州）30之內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，有5個(gè)質(zhì)數(shù)加上2此后，結(jié)果仍然是質(zhì)數(shù)．【考點(diǎn)】1Y：合數(shù)與質(zhì)數(shù)．【專題】413：數(shù)的整除．【剖析】依據(jù)質(zhì)數(shù)的意義可知，30之內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，將它們與2相加即可知結(jié)果還是質(zhì)數(shù)的有幾個(gè)．【解答】解：30之內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，加2后結(jié)果還是質(zhì)數(shù)的是3+2=5，5+2=7，11+2=13，17+2=19，，29+2=31；即加2后還是質(zhì)數(shù)的有3、5、11、17、29共五個(gè)；故答案為：5．【評論】認(rèn)識質(zhì)數(shù)的意義是解答本題的要點(diǎn)，自然數(shù)中除了1和它自己外沒有其他因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)．6．（3分）（2017?杭州）把46塊水果糖和38塊巧克力分別均勻分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊．這個(gè)組最多有5位同學(xué)．第7頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷【考點(diǎn)】1W：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法．【專題】17：綜合填空題．【剖析】依據(jù)題意可知：假如糖有46﹣1=45塊，巧克力有38﹣3=35塊，正好平均分完，求這個(gè)組最多有幾名同學(xué)，即求45和35的最大公因數(shù)，把45和35進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大條約數(shù)；由此解答即可．【解答】解：46﹣1=45（塊），38﹣3=35（塊），45=3×3×5，35=5×7，因此45和35的最大公因數(shù)是5，即最多有5名同學(xué)；答：這個(gè)組最多有5名同學(xué)．故答案為：5．【評論】求最大條約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，關(guān)于兩個(gè)數(shù)來說：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大條約數(shù)．7．（3分）（2017?杭州）如圖，B所表示的點(diǎn)為（2，2），C表示的點(diǎn)為（5，2），而且長方形的面積為6，則點(diǎn)D能夠表示為（5，4）．【考點(diǎn)】C2：數(shù)對與地點(diǎn)．【專題】464：圖形與地點(diǎn)．【剖析】依據(jù)題干剖析可得：B點(diǎn)和C點(diǎn)都在第2行，B在第2列，C在第5列，因此D也在第5列，因?yàn)锽C之間的距離是5﹣2=3，依據(jù)長方形的面積公式可得CD=6÷3=2，因此點(diǎn)D應(yīng)當(dāng)是在第2+2=4行，由此即可確立點(diǎn)D的數(shù)對地點(diǎn)．【解答】解：BC=5﹣2=3，因此CD=6÷3=2，2+2=4，第8頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷因此點(diǎn)D是在第5列，第4行，用數(shù)對表示為：（5，4）．故答案為：（5，4）．【評論】數(shù)對表示地點(diǎn)的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，要點(diǎn)是求出點(diǎn)D是在第幾行第幾列，由此即可解答問題．8．（3分）（2017?杭州）已知a=b×3=c=d×，且a，b，c，d都不等于0，將a，b，c，d按從小到大的次序擺列：b＜a＜d＜c．【考點(diǎn)】1C：分?jǐn)?shù)大小的比較．【專題】414：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【剖析】本題我們假定法進(jìn)行解答，假定a=1，而后使b×3、c、d×分別與6形成等式，分別求出a、b各是多少．再進(jìn)行排序．從而找出應(yīng)選的答案．【解答】解：設(shè)a=1，則b×3=1；因此b=1÷3，=1×，；c=1，c=2；d×=1，d=1÷，=1×，==1；因?yàn)椋?＜1＜2，因此b＜a＜d＜c，第9頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷故答案為：b＜a＜d＜c．【評論】有些題目運(yùn)用假定法解答更簡單理解，簡易直接，為何假定a為1，因?yàn)?是a與b相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公分母，求得的ab是整數(shù)，便于計(jì)算比較．9．（3分）（2017?杭州）在圖中，圓的面積與長方形的面積是相等的，長方形的長是12.56厘米，圓的面積為50.24平方厘米．【考點(diǎn)】A9：圓、圓環(huán)的面積．【剖析】察看圖形可知：圓的半徑等于長方形的寬，設(shè)半徑為r厘米，則圓的面積是3.14×r×r，長方形的面積為12.56r=3.14×r×4，依據(jù)它們的面積相等可得：r=4厘米，由此即可解答．【解答】解：設(shè)半徑為r厘米，則圓的面積是3.14×r2，長方形的面積為12.56r=3.14r×4，因此3.14×r2=3.14×r×4，則r=4厘米，因此圓的面積為：3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）；答：圓的面積是50.24平方厘米．故答案為：50.24．【評論】本題考察了圓的面積公式的靈巧應(yīng)用，依據(jù)3.14×r2=3.14×r×4，得出r=4是解決本題的要點(diǎn)．10．（3分）（2017?杭州）往30千克鹽中加入70千克水，可獲得含鹽率為30%的鹽水．【考點(diǎn)】38：百分?jǐn)?shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用．【剖析】含鹽率是指鹽占鹽水的百分率，依據(jù)含鹽率和鹽的千克數(shù)，用鹽的千克數(shù)除以含鹽率，能夠求出鹽水的千克數(shù)，從而求出水的千克數(shù)．【解答】解：30÷30%﹣30，第10頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷=100﹣30，=70（千克），故答案為：70．【評論】解答本題的要點(diǎn)是，利用含鹽率的意義，求出鹽水的千克數(shù)，由此解決問題．11．（3分）（2017?杭州）用一批鋼材，鑄成等底、等高的數(shù)目相等的圓柱體和圓錐體部件若干個(gè)，鑄圓錐體部件用的鋼材占這批鋼材的．【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；2G：分?jǐn)?shù)除法；AE：圓錐的體積．【專題】462：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【剖析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，因此圓錐的體積是它們的體積之和的，因?yàn)閳A柱與圓錐的部件個(gè)數(shù)相等，因此鑄圓錐體部件用的鋼材占這批方才的．【解答】解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐的體積的3倍，因此圓錐的體積是它們的體積之和的，因?yàn)閳A柱與圓錐的部件個(gè)數(shù)相等，因此鑄圓錐體部件用的鋼材占這批方才的．答：鑄圓錐體部件用的鋼材占這批方才的．故答案為：．【評論】本題考察了等底等高答圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈巧應(yīng)用．12．（3分）（2017?杭州）一根竹竿長不到6米，從一端量到3米處做一個(gè)記號A，再從一端量到3米處做一個(gè)記號B，這時(shí)AB間的距離是全長的20%，則竹竿的長度是5米．【考點(diǎn)】38：百分?jǐn)?shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用．【專題】45A：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．【剖析】把竹竿的長度當(dāng)作單位“1，”那么這兩個(gè)3米的和就比竹竿長20%，也第11頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷就是6米是竹竿長的120%，用除法求單位“1的”量．【解答】解：（3+3）÷（1+20%）=6÷120%，=5（米）；答：竹竿長5米．故答案為：5．【評論】解答此類問題，第一找清單位“1，”進(jìn)一步找到分?jǐn)?shù)與詳細(xì)數(shù)目的對應(yīng)關(guān)系，從而較好的解答問題．13．（3分）（2017?杭州）一杯純牛奶，喝了一半此后加滿水，又喝了一半后再加滿水，這時(shí)牛奶占整瓶溶液的25%．【考點(diǎn)】38：百分?jǐn)?shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用．【專題】45A：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．【剖析】把這個(gè)杯子的容積看作“1，”依據(jù)“喝了一半此后加滿水，又喝了一半再加滿水”，可知第一次喝了這杯牛奶的，還剩下它的，第二次喝了這杯牛奶的，也即，據(jù)此先求出喝了兩次后還剩了這杯牛奶的百分之幾．【解答】解：這時(shí)杯子里牛奶還剩：1﹣﹣=1﹣﹣==25%，答：這時(shí)牛奶占整瓶溶液的25%．故答案為：25．【評論】本題考察了百分?jǐn)?shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用，要點(diǎn)是得出第二次喝了這杯牛奶的，也即．14．（3分）（2017?杭州）某人領(lǐng)得薪資240元，有2元，5元，10元三種人民幣共50張，此中2元和5元的張數(shù)同樣多，那么10元的有10張．第12頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷【考點(diǎn)】P2：錢幣問題．【剖析】依據(jù)2元和5元的張數(shù)同樣多，能夠設(shè)出它的張數(shù)是x，那10元的就是（50﹣2x），再依據(jù)總合240元，列方程解答即可．【解答】解：設(shè)2元和5元的人民幣各為x張，則10元的人民幣為（50﹣2x）張，2x+5x+10（50﹣2x）=240，13x=260，x=20，50﹣2x=50﹣2×20=10（張），答：10元的人民幣有10張；故答案為：10．【評論】解答本題的要點(diǎn)是依據(jù)題意，設(shè)出中間量，表示出要求的量，再依據(jù)數(shù)目關(guān)系等式，列方程解答即可．15．（3分）（2017?杭州）一個(gè)圓錐與圓柱的底面積相等，已知這個(gè)圓柱與圓錐的體積比為1：6．圓錐的高是54厘米，圓柱的高是3厘米．【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【專題】462：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【剖析】依據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=ah，已知一個(gè)圓錐與圓柱的底面積相等，這個(gè)圓柱與圓錐的體積比為1：6．圓錐的高是54厘米，把圓柱的體積看作1份，那么圓錐的體積是圓柱體積的6倍，由此能夠求出圓柱的高是圓錐高幾分之幾，從而求出圓柱的高．【解答】解：圓柱底面積：圓錐底面積=1：1，圓柱體積：圓錐體積=1：6，圓柱高：圓錐高=1÷1：6×3÷1=1：18=，圓柱高：54×=3（厘米）；答：圓柱的高是3厘米．故數(shù)案為：3．第13頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷【評論】本題主要依據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，第一求出圓柱的高是圓錐高的幾分之幾，再依據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義用乘法解答．二、判斷題16．（3分）（2017?杭州）我們學(xué)過數(shù)中，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)．×．（判斷對錯(cuò)）【考點(diǎn)】1N：負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】411：整數(shù)的認(rèn)識．【剖析】依據(jù)整數(shù)的分類，整數(shù)包含正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，由此即可判斷．【解答】解：我們學(xué)過的數(shù)中，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說法錯(cuò)誤，因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；故答案為：×．【評論】本題考察了整數(shù)的分類，應(yīng)明確：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．17．（3分）（2017?杭州）已知正方形的邊長等于圓的直徑，那么正方形的面積大于圓的面積．正確．（判斷對錯(cuò)）【考點(diǎn)】A9：圓、圓環(huán)的面積；A5：長方形、正方形的面積．【專題】461：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【剖析】依據(jù)題意，可設(shè)正方形的邊長為4厘米，那么圓的半徑為2厘米，可根據(jù)正方形的面積公式和圓面積公式進(jìn)行計(jì)算后再比較即可獲得答案．【解答】解：設(shè)正方形的邊長為4厘米，則圓的半徑為2厘米，正方形的面積為：4×4=16（平方厘米），圓的面積為：3.14×22=12.56（平方厘米），因此正方形的面積大于圓的面積．故答案為：正確．【評論】本題主要考察的是正方形的面積公式和圓的面積公式的應(yīng)用．18．（3分）（2017?杭州）在一次抽芽試驗(yàn)中，有100粒種子發(fā)了芽，15粒沒有抽芽，抽芽率為85%．錯(cuò)誤．第14頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷【考點(diǎn)】3V：百分率應(yīng)用題．【專題】45A：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．【剖析】抽芽率是指抽芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，計(jì)算方法是：抽芽率=×100%，先用100+15求出種子總數(shù)，從而把數(shù)值代入公式求解即可．【解答】解：×100%≈87.0%，87.0%≠85%；故答案為：錯(cuò)誤．【評論】本題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)目（或所有數(shù)目）除以所有數(shù)目乘百分之百，解題的時(shí)候不要被表面數(shù)字疑惑．19．（3分）（2017?杭州）如圖，有3個(gè)大小同樣圓，它們的暗影部分周長同樣長．正確．【考點(diǎn)】A4：圓、圓環(huán)的周長．【專題】461：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【剖析】察看圖形可知，第一個(gè)圖形中暗影部分的周長，等于這個(gè)圓的周長，第二個(gè)圖形中暗影部分的周長也等于這個(gè)圓周長，第三個(gè)圖形的周長，也等于這個(gè)圓的周長，由此即可判斷．【解答】解：察看圖形可知：（1）圖1中暗影部分的四個(gè)圓弧的長度加起來正好等于圓的周長；（2）圖2中暗影部格外外圈是圓的周長的一半，內(nèi)圈3個(gè)小半圓弧長之和等于大部分圓的弧長，因此暗影部分的周長等于圓的周長；3）圖3中大部分圓內(nèi)的兩個(gè)白色小半圓的弧長之和等于大部分圓的弧長相等，因此圖中暗影部分的周長等于圓的周長，因?yàn)槿齻€(gè)圓的大小相等，因此暗影部分的周長同樣長．第15頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷故答案為：正確．【評論】據(jù)半圓的弧長=πr，得出圖中幾個(gè)小半圓的弧長之和等于大部分圓的弧長，是解決本題的要點(diǎn)．20．（3分）（2017?杭州）寧波到上海的行程，在比率尺為1：1000000和1：2000000的圖上，后者的圖上距離更長些．錯(cuò)誤．【考點(diǎn)】C7：比率尺．【專題】433：比和比率．【剖析】依據(jù)題意可知寧波到上海的實(shí)質(zhì)行程不變，又知比率尺=圖上距離：實(shí)際距離，可知實(shí)質(zhì)距離=圖上距離÷比率尺，實(shí)質(zhì)距離必定，圖上距離與比率尺成正比率，即可解答．【解答】解：由實(shí)質(zhì)距離=圖上距離÷比率尺，實(shí)質(zhì)距離必定，圖上距離與比率尺成正比率，比率尺越大圖上距離就越大，因?yàn)?：1000000＞1：2000000，所從前者的圖上距離更長些．故答案為：錯(cuò)誤．【評論】本題主假如依據(jù)比率尺含義理解實(shí)質(zhì)距離必定，比率尺越大圖上距離就越大．三、選擇題21．（3分）（2017?杭州）在含鹽為20%的鹽水中，鹽比水少（）A．20%B．80%C．60%D．75%【考點(diǎn)】38：百分?jǐn)?shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用．【剖析】含鹽為20%的鹽水是指鹽的重量占鹽水重量的20%，設(shè)鹽的重量是20，鹽水的總重量就是100，先求出水的重量，而后再求出水和鹽的重量差，用重量差除以水的重量就是鹽比水少百分之幾．【解答】解：設(shè)鹽的重量是20，那么鹽水的重量就是100；100﹣20=80；第16頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷80﹣20）÷80，=60÷80，=75%；答：鹽比水少75%．應(yīng)選：D．【評論】本題先理解含鹽20%的含義，而后設(shè)出數(shù)據(jù)，找出單位“1，”依據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解．22．（3分）（2017?杭州）假如一個(gè)圓柱的底面直徑和高恰巧是另一個(gè)圓柱的高和底面直徑，那么這兩個(gè)圓柱的（）A．側(cè)面積必定相等B．體積必定相等C．表面積必定相等D．以上皆錯(cuò)【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】46：空間與圖形；462：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【剖析】設(shè)一個(gè)圓柱的底面直徑為d1，高為h1，第二個(gè)圓柱的底面直徑為d2，高為h2，d1=h2，h1=d2，由圓柱的側(cè)面積公式S=πdh，可知兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等；因?yàn)閮蓚€(gè)圓柱的底面積不必定相等，因此它們的表面積和體積都不必定相等，據(jù)此即可選擇．【解答】解：由剖析可知，假如一個(gè)圓柱的底面直徑和高恰巧是另一個(gè)圓柱的高與底面直徑，那么這兩個(gè)圓柱的側(cè)面積必定相等，表面積和體積不必定相等．應(yīng)選：A．【評論】本題主要依據(jù)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積公式解決問題．23．（3分）（2017?杭州）用10之內(nèi)的質(zhì)數(shù)構(gòu)成分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)，共有（）個(gè)．A．3B．5C．6D．14【考點(diǎn)】1B：最簡分?jǐn)?shù)．【專題】414：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【剖析】在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)，分子小于分母第17頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)．10之內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7．據(jù)此即能求出用10之內(nèi)的質(zhì)數(shù)構(gòu)成分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)．【解答】解：10之內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，由它們構(gòu)成分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)有：，，，，，共6個(gè)．應(yīng)選：C．【評論】達(dá)成本題要注意是求用10之內(nèi)的質(zhì)數(shù)構(gòu)成分子、分母都是一位數(shù)最簡真分?jǐn)?shù)，而不是最簡分?jǐn)?shù)．24．（3分）（2017?杭州）圖中不可以用來表示的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】18：分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類．【專題】414：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【剖析】表示把單位”1平“均分紅6份，表示此中的一份，因?yàn)槿切蔚拿娣e=底×高×，因此圖A、B和C中的暗影都能夠用表示，而圖D不可以用表示，因?yàn)槊糠莘值膱A形的個(gè)數(shù)不同樣，說明不是均勻分．據(jù)此選擇．【解答】解：因?yàn)槿切蔚拿娣e=底×高×，因此圖A、B和C中的暗影都能夠用表示，而圖D不可以用表示，因?yàn)槊糠莘值膱A形的個(gè)數(shù)不同樣，說明不是均勻分．應(yīng)選：D．【評論】本題考察分?jǐn)?shù)的意義：把單位”1平“均分紅若干份，表示此中的一份或幾份的數(shù)；也考察了三角形的面積公式的運(yùn)用．25．（3分）（2017?杭州）以下圖，一個(gè)鐵錐完整淹沒在水中．若鐵錐一半露出水面，水面高度降落7厘米，若鐵錐所有露出，水面高度共降落（）厘米．第18頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷A．14B．10.5C．8D．沒法計(jì)算【考點(diǎn)】95：探究某些實(shí)物體積的丈量方法；AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【專題】462：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【剖析】因?yàn)槿萜鞯牡酌娣e不變，因此鐵錐排開水的體積與高成正比率，由此只要求出浸入水中的鐵錐的體積之比即可求出排開水的高度之比；因?yàn)殍F錐露出水面一半時(shí)，浸在水中的圓錐的高與完整浸入水中時(shí)鐵錐的高度之比是1：2，則浸入水中的鐵錐的體積與完整浸入水中時(shí)鐵錐的體積之比是1：8；因此浸在水中的體積與露在外面的體積之比是：1：7，設(shè)鐵錐完整露出水面時(shí)，水面又降落x厘米，由此即可得出比率式求出x的值，再加上7厘米即可解答．【解答】解：依據(jù)圓錐的體積公式可得：把圓錐平行于底面，切成高度相等的兩半時(shí)，獲得的小圓錐的體積與原圓錐的體積之比是1：8；因此鐵錐一半露出水面時(shí)，浸在水中的體積與露在外面的體積之比是1：7，設(shè)鐵錐完整露出水面時(shí)，水面又降落x厘米，依據(jù)題意可得：x：7=1：7，7x=7，x=1，7+1=8（厘米），答：水面共降落8厘米．應(yīng)選：C．【評論】解答本題的要點(diǎn)是利用圓錐的體積公式得出圓錐平行于底面切成高相等的兩部分的體積之比，從而得出水面降落的高度之比．四、計(jì)算題26．（2017?杭州）用合理的方法計(jì)算765×213÷27+765×327÷27第19頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷2÷3+3÷7+5÷21）÷÷0.28．【考點(diǎn)】H5：四則混淆運(yùn)算中的巧算．【專題】11：計(jì)算題．【剖析】算式（1）可依據(jù)乘法分派律及互換律進(jìn)行計(jì)算；算式（2）可先依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義將括號的除法算式變成分?jǐn)?shù)后再依據(jù)乘法分派律計(jì)算．【解答】解：（1）765×213÷27+765×327÷27=（213+327）×765÷27，=540×765÷27，=540÷27×765，=20×765，=15300；2）（2÷3+3÷7+5÷21）×÷0.28=（++）×21÷0.28，=（×21+×21+×21）÷0.28，=（14+9+5）÷0.28，=28÷0.28，=100．【評論】達(dá)成此類題目要注意剖析式中數(shù)據(jù)的特色及內(nèi)在聯(lián)系，而后運(yùn)用適合的方法進(jìn)行計(jì)算．27．（2017?杭州）求未知數(shù)．=5：1：0.26=x：15：1=2：（1﹣x）【考點(diǎn)】68：解比率．第20頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷【專題】433：比和比率．【剖析】（1）先利用比與除法的關(guān)系，將原式變成=5÷，再依照比率的基天性質(zhì)將其變成方程，利用等式的性質(zhì)，解方程即可；（2）先依據(jù)比率的基天性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)變成0.26x=1×15，再依據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以0.26解答．（3）先依據(jù)比率的基天性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)變成4x=1×2，再依據(jù)等式的性質(zhì)，解方程即可．【解答】解：（1）=5：，=5÷，=5×，=17.5，8=17.5×8，x=140；2）1：0.26=x：15，0.26x=1×15，0.26x=16.25，x=62.5；3）4：1=2：（1﹣x），×（1﹣x）=1×2，1﹣x=××，1﹣x=，x=．第21頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷【評論】本題考察了學(xué)生利用等式的性質(zhì)和比率的基天性質(zhì)解方程的能力，注意等號對齊．五、解決問題28．（2012?廣州）為了學(xué)生的衛(wèi)生安全，學(xué)校給每個(gè)住宿生配一個(gè)水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百匯商廈“買八送一”．學(xué)校想買180只水杯，請你當(dāng)“顧問”，算一算：到哪家購置較合算？請寫出你的原因．【考點(diǎn)】P5：最正確方法問題；38：百分?jǐn)?shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用．【專題】16：壓軸題．【剖析】本題能夠經(jīng)過計(jì)算，對照得出最正確方案．①大洋商城打九折：3×0.9=2.7（元）；②百匯商廈“買八送一”：3×8=24元，24元實(shí)質(zhì)是買了9個(gè)水杯，因此：24÷9=2.666（元），2.7＞2.666，由此即可得出最正確方案．【解答】解：大洋商城打九折的單價(jià)為：3×0.9=2.7（元）；百匯商廈“買八送一”的單價(jià)為：3×8÷（8+1），=24÷9，=2.666（元），2.7元＞2.666元，答：到百匯商廈買，因?yàn)閮r(jià)錢比大洋商城的價(jià)錢低，省錢．【評論】本題是先計(jì)算出各個(gè)商城的水杯的單價(jià)，價(jià)錢低的方案為最正確．29．（2017?杭州）一堆煤，上午運(yùn)走了所有的，下午運(yùn)的比余下的還多6噸，最后還剩14噸沒有運(yùn)，這堆煤共有多少噸？【考點(diǎn)】37：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．【專題】45A：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．【剖析】用逆推法：先把余下的重量看作單位“1，”假定下午正好運(yùn)了余下的，第22頁（共26頁）2019年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷則還剩下余下的（1﹣），還剩下（14+6）噸，依據(jù)依據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率=單位“1的”量”求出余下的重量，從而把這堆煤的總重看作單位“1，”上午運(yùn)走了所有的，即還剩下所有的（1﹣），還剩下30噸，依據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率=單位“1”的量”進(jìn)行解答即可．【解答】解：余下：（14+6）÷（1﹣），=20÷，=30（噸），總重：30÷（1﹣），=30÷，=42（噸）；答：這堆煤共有42噸．【評論】解答本題的要點(diǎn)：運(yùn)用逆推法，判斷出單位“1，”找出對應(yīng)數(shù)和對應(yīng)分率，依據(jù)依據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率=單位“1的”量”進(jìn)行解答．30．（2017?杭州）甲、乙兩個(gè)隊(duì)合修一條公路，共同工作3天后達(dá)成所有任務(wù)的75%，已知甲、乙兩隊(duì)的工作效率之比是2：1，余下的任務(wù)由甲隊(duì)獨(dú)自去做，還要幾日達(dá)成？【考點(diǎn)】3A：簡單的工程問題．【專題】45D：工程問題．【剖析】把修一條公路的工作量看做單位“1，”用工作總量減去已干的工作量得