2022-2023學(xué)年河南省鄧州市張村鄉(xiāng)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省鄧州市張村鄉(xiāng)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，且，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐標系中，點P(x﹣3，x+3)是x軸上一點，則點P的坐標是（）A．(0，6) B．(0，﹣6) C．(﹣6，0) D．(6，0)3．等式(x+4)°=1成立的條件是()A．x≠±4 B．x≠-4 C．x≠4 D．x≠0.4．已知a＞b，則下列不等式中，正確的是(

)A．-3a＞-3b B．＞ C．3-a＞3-b D．a(chǎn)-3＞b-35．下面是一位同學(xué)做的四道題：①，②，③，④．其中做對的一道題的序號是（）A．① B．② C．③ D．④6．在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中黃球1個，紅球1個，白球2個，“從中任意摸出2個球，它們的顏色相同”這一事件是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．確定事件7．甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖11所示，乙在A處提速后的速度是甲登山速度的3倍．根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題中正確的個數(shù)為（）（1）甲登山的速度是每分鐘10米．（2）乙在A地提速時距地面的高度b為30米．（3）登山9分鐘時，乙追上了甲．（4）乙在距地面的高度為165米時追上甲．A．1 B．2 C．3 D．48．若方程組的解中，則等于()A．2018 B．2019 C．2020 D．20219．根據(jù)圖中的程序計算的值，若輸入的值為3，則輸出的值為（）A．－5 B．5 C． D．410．(-3)2的平方根是()A．3B．-3C．±3D．±9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠BDC＝30°，則∠CBD＝_____．12．方程組將得_____________.13．若a＋b＝5，ab＝3，則3a2＋3b2＝____________．14．多項式的展開結(jié)果中的的一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為2，則的值為_________.15．若不等式（a-3）x＜3-a的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的取值范圍是______．16．正方形的四個頂點中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),則第四個頂點D的坐標為_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB和CD相交于點O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求證：AC∥BD．（補全下面的說理過程，并在括號內(nèi)填上適當?shù)睦碛桑┳C明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（）又∠COA=∠BOD（）∴∠C=．∴AC∥BD．（）18．（8分）“平方差公式”和“完全平方公式”應(yīng)用非常廣泛，靈活利用公式往往能化繁為簡，巧妙解題．請閱讀并解決下列問題：問題一：，（1）則________，________；（2）計算：；問題二：已知，（1）則________，________；（2）已知長和寬分別為，的長方形，它的周長為14，面積為10，如圖所示，求的值．19．（8分）如圖，CD是△ABC的角平分線，DE∥BC,DF∥AC．∠1與∠2相等嗎？為什么？20．（8分）小明騎單車上學(xué)，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題；（1）小明家到學(xué)校的路程是米．（2）小明折回書店時騎車的速度是米/分，小明在書店停留了分鐘．（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米，從離家至到達學(xué)校一共用了分鐘；（4）在整個上學(xué)的途中分鐘至分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是米/分．21．（8分）在中，當時，，當時，．（1）求和的值．（2）求當時的值．22．（10分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．23．（10分）已知，當時，；當時，．求k、b的值；當x取何值時，y的值小于10？24．（12分）小明用的練習(xí)本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店該練習(xí)本的標價都是每本1元．甲商店的優(yōu)惠方案是購買10本以內(nèi)（包括10本）沒有優(yōu)惠，購買10本以上，從第11本開始按標價的70%出售；乙商店的優(yōu)惠方案是從購買第一本起按標價的80%出售．（1）若小明要購買x（x＞10）本練習(xí)本，則當小明到甲商店購買時，須付款元，當小明到乙商店購買時，須付款元；（2）買多少本練習(xí)本時，兩家商店付款相同？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由xy＞0，且x+y＞0判斷x、y的符號，然后判斷點P（x，y）所在的象限．【詳解】∵xy>0，∴x和y同號，都大于0或都小于0.又∵x+y>0，

∴x>0，y>0，

故點P(x,y)在第一象限.

故選A.【點睛】本題考查點的坐標和象限，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標和象限.2、C【解析】

根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0列式計算即可得解．【詳解】∵點P（x﹣3，x+3）是x軸上一點，∴x+3＝0，∴x＝﹣3，∴點P的坐標是（﹣6，0），故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，是基礎(chǔ)題，熟記x軸上的點的縱坐標為0是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)底數(shù)不為0即可求解.【詳解】依題意得x+4≠0，解得x≠-4故選B.【點睛】此題主要考查零指數(shù)冪的定義，解題的關(guān)鍵是熟知底數(shù)不為零.4、D【解析】

由題意可知，根據(jù)不等式的性質(zhì)，看各不等式是加（減）什么數(shù)或乘（除）以哪個數(shù)得到的，用不用變號即可求解.【詳解】A.a＞b，－3a＜－3b，故A錯誤；

B.a＞b，＜

，故B錯誤；

C.a＞b，3－a＜3－b，故C錯誤；

D.a＞b，a－3＞b－3，故D正確；

故答案為：D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方、完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘法法則，逐項判定即可．【詳解】解：，選項①符合題意；，選項②不符合題意；，選項③不符合題意；，選項④不符合題意．故選：．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方、完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘法法則，解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握相關(guān)運算法則．6、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中黃球1個，紅球1個，白球2個，“從中任意摸出2個球，它們的顏色相同”這一事件是隨機事件，

故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、C【解析】由圖可得：甲的登山速度為：300-10020=10（米/分），故（乙的加速前的速度為：151=15（米/分），第2分鐘時走的路程為：15╳2=30米，故（設(shè)直線yCD=k1x+b1,直線yAB=k2x+b2,∵點C（0，100）、D（20，300）在直線yCD=k1x+b1上，∴b1=10020k∴yCD=10x+100,∵A（2，30）、乙在A處提速后的速度是甲登山速度的3，∴yAB＝30x-30,∴直線AB、CD的交點坐標是(6.5,165)∴6.5分鐘時乙追上了甲，且距地面165米，∴（3）是錯誤的，（4）是正確的；故選C.8、C【解析】

將方程組的兩個方程相加，可得x＋y＝k?1，再根據(jù)x＋y＝2019，即可得到k?1＝2019，進而求出k的值．【詳解】解：,①＋②得，5x＋5y＝5k?5，即：x＋y＝k?1，∵x＋y＝2019，∴k?1＝2019，∴k＝2020，故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，整體代入是求值的常用方法．9、B【解析】

先由x的值確定需要代入的關(guān)系式，然后代入計算即得答案．【詳解】解：因為x=3，3＞2，所以輸出y=2×3－1=1．故選：B．【點睛】本題以程序圖的形式考查了代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，正確理解題意、由x的值確定需要代入的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題解析：∵（-1）2=9，而9的平方根是±1，∴（-1）2的平方根是±1．故選C．考點：1.平方根；2.有理數(shù)的乘方．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30°．【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠ABD的度數(shù)，又由BE平分∠ABC，即可求得答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD＝30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．12、y=0【解析】

根據(jù)題意（2）×3得6x-9y=12；（1）×2得6x-10y=12，再將兩式相減得到y(tǒng)=0.【詳解】解：（1）×2得6x-10y=12③（2）×3得6x-9y=12④④-③得y=0故答案為y=0.【點睛】本題考查二元一次方程組的知識點，加減消元法的掌握情況.13、57【解析】

首先根據(jù)完全平方公式將用與ab的代數(shù)式表示，然后把，ab的值整體代入計算．【詳解】解：，，，．故答案為57.【點睛】本題考查完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式解題關(guān)鍵是要了解與之間的聯(lián)系．14、－1【解析】分析：根據(jù)多項式與多項式相乘的法則把原式變形，根據(jù)題意求出m+n和mn，把所求的代數(shù)式因式分解、代入計算即可．詳解：（x-m）（x-n）=x2-（m+n）x+mn，由題意得，m+n=-3，mn=2，則m2n+mn2=mn（m+n）=-1，故答案為-1．點睛：本題考查的是多項式與多項式相乘的法則，掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加是解題的關(guān)鍵．15、a＜1【解析】

由圖示可知：不等式的解集為：x＞-1，根據(jù)不等式的性質(zhì)可知：a-1＜0，解之即可．【詳解】解：由圖示可知：不等式的解集為：x＞-1，根據(jù)題意得：a-1＜0，解得：a＜1，故答案為：a＜1．【點睛】本題考查解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、（-1，-2）【解析】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是弄清當兩個點的橫坐標相等時，其兩點之間的距離為縱坐標的差．根據(jù)點的坐標求得正方形的邊長，然后根據(jù)第三個點的坐標的特點將第四個頂點的坐標求出來即可．∵正方形的兩個頂點為：(-1,2),B(3,2)，∴正方形的邊長為：3-1=4，∵第三個點的坐標為：(3,-2)，∴第四個頂點的坐標為：（-1，-2）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、已知；對頂角相等；∠D；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【解析】

由對頂角相等知：∠COA=∠BOD，又∠C=∠COA和∠D=∠BOD，由等量替換可得到∠C=∠D，進而得到內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【詳解】證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD(已知)又∠COA=∠BOD(對頂角相等)∴∠C=∠D．∴AC∥BD．(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).【點睛】本題考查了平行線的判定，要熟練掌握平行線的判定方法：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.18、問題一：（1），；（2）；問題二：（1），；（2）的值為1．【解析】

問題一：（1）根據(jù)平方差公式即可得；（2）先利用（1）的方法，構(gòu)造平方差公式的形式計算，再利用完全平方公式計算即可得；問題二：（1）根據(jù)完全平方公式即可得；（2）先根據(jù)長方形的周長和面積得出關(guān)于a、b的兩個等式，再利用（1）的方法化簡所求式子，然后代入求解即可得．【詳解】問題一：（1）可變形為：則，故答案為：，；（2）；問題二：（1）則則故答案為：，；（2）由題意得：整理得：則將，代入得：原式故的值為1．【點睛】本題考查了利用平方差公式和完全平方公式進行化簡與求值，熟記公式是解題關(guān)鍵．19、∠1=∠2，理由詳見解析【解析】

由平行線性質(zhì)可得∠2=∠DCB，∠1=∠DCE，根據(jù)角平分線的定義可知∠DCB=∠DCE，利用等量代換即可得∠1=∠2.【詳解】∠1=∠2.理由如下：∵DE∥BC，∴∠2＝∠DCB，∵DF∥AC，∴∠1＝∠DCE，∵CD是△ABC的角平分線，∴∠DCB=∠DCE，∴∠1=∠2【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補；熟練掌握平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、（1）1500；（2）300，4；（3）2700，14；（4）12，14，1【解析】

（1）根據(jù)縱坐標表示離家距離，可得小明家到學(xué)校的路程；（2）利用折回書店時的路程除以時間即可求出小明折回書店時騎車的速度，根據(jù)在書店時離家距離不變即可得小明在書店停留的時間；（3）求出小明先騎行的路程，折回書店的路程和繼續(xù)去學(xué)校行走的路程之和，即可得出小明一共行駛的路程，根據(jù)橫坐標表示時間可得從離家至到達學(xué)校一共用的時間；（4）根據(jù)函數(shù)圖象越“陡”，小明騎車速度最快，利用路程除以時間即可求出最快的速度．【詳解】解：根據(jù)小明本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖可知：（1）小明家到學(xué)校的路程是1500米．故答案為：1500；（2）小明折回書店時騎車的速度是＝300（米/分），小明在書店停留了12﹣8＝4（分鐘）．故答案為：300，4；（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）＝2700米，從離家至到達學(xué)校一共用了14分鐘；故答案為：2700，14；（4）在整個上學(xué)的途中12分鐘至14分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是＝1（米/分）．故答案為：12，14，1．【點睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，解決本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的運用．21、（1）k=6，b=-2；（2）-1．【解析】

（1）由題意可得關(guān)于k、b的方程組，解方程組即可求得k、b的值；（2）將x=-2以及k、b值代入y=kx+b進行計算即可得．【詳解】（1）因為在中，當時，，當時，，所以，②-①得：k=6，把k=6代入①得：6+b=4，解得：b=-2，所以方程組的解為，所以k=6，b=-2；（2）由（1）知y=6x-2，當x=-2時，y=6×（-2）-2=-1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組并正確求解是解題的關(guān)鍵．22、（1）-1；（2）；（3）；（4）；【解析】

（1）先運用絕對值、零次冪、負指數(shù)冪的知識將原式化簡，然后再進行計算即可；（2）利用冪的乘方和同底數(shù)冪相乘的運算法則進行化簡，然后在進行計